地下三层梁模板支撑计算书.docx

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地下三层梁模板支撑计算书

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX项目工程）

地下三层顶板、梁计算书

审批：

审核：

编制：

XXXXXXXXXXXXXXX集团有限公司

2015年3月

目录

A、梁计算书3

一、计算依据：

3

二、工程属性3

四、模板体系设计4

五、面板验算6

六、小梁验算7

七、主梁验算8

八、立柱验算10

九、可调托座验算10

十、立柱地基基础计算10

B、板模板（碗扣式）计算书11

一、计算依据：

11

二、工程属性11

三、荷载设计11

四、模板体系设计11

五、面板验算13

六、小梁验算14

七、主梁验算15

八、立柱验算17

九、可调托座验算17

A、梁计算书

一、计算依据：

1、《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ128-2010

2、《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011

3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

5、《钢结构设计规范》GB50017-2003

二、工程属性

新浇混凝土梁名称

地下三层顶板

新浇混凝土梁计算跨度（m）

8

混凝土梁截面尺寸（mm×mm）

500×800

新浇混凝土结构层高（m）

5.6

三、荷载设计

模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）

面板

0.1

面板及小梁

0.3

楼板模板

0.5

模板及其支架

0.75

新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）

24

混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）

1.5

混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）

1.1

施工人员及设备荷载标准值Q1k（kN/m2）

2.5

风荷载标准值ωk（kN/m2）

基本风压ω0（kN/m2）

0.3

0.22

风压高度变化系数μz

0.9

风荷载体型系数μs

0.8

四、模板体系设计

新浇混凝土梁支撑方式

小梁垂直于砼梁截面

支撑架立柱沿梁跨向间距la（mm）

900

步距h（mm）

1800

立柱根数

3

立柱布置方式

等间距

立柱依次距梁左侧立柱距离（mm）

0,750,750

底模下设支撑小梁根数

4

梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）

300

结构表面的要求

结构表面外露

模板及支架计算依据

《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011

结构重要性系数γ0

1

可变荷载的组合值系数φc

0.9

设计简图如下：

模板设计立面图

模板设计平面图

五、面板验算

模板类型

覆面木胶合板

模板厚度（mm）

15

模板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

15

模板弹性模量E（N/mm2）

10000

取单位宽度1000mm，按三等跨连续梁计算，计算简图如下：

W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4

q1＝γ0×[1.35（G1k+（G3k+G2k）×h）+1.4×φc×Q1k]×b=1×[1.35×（0.1+（24+1.5）×0.8）+1.4×0.9×2.5]×1＝30.825kN/m

q1静＝γ0×1.35×[G1k+（G2k+G3k）×h]×1＝1×1.35×[0.1+（24+1.5）×0.8]×1＝27.675kN/m

q1活＝γ0×1.4×φc×Q1k×1＝1×1.4×0.9×2.5×1＝3.15kN/m

q2＝[G1k+（G2k+G3k）×h]×1＝[0.1+（24+1.5）×0.8]×1＝20.5kN/m

1、强度验算

Mmax＝0.1q1静L2+0.117q1活L2＝0.1×27.675×0.1672+0.117×3.15×0.1672＝0.087kN·m

σ＝Mmax/W＝0.087×106/37500＝2.323N/mm2≤[f]＝15N/mm2

满足要求！

2、挠度验算

νmax＝0.677qL4/（100EI）=0.677×20.5×166.6674/（100×10000×281250）＝0.038mm≤[ν]＝l/400＝166.667/400＝0.417mm

满足要求！

3、支座反力计算

设计值（承载能力极限状态）

R1=R4=0.4q1静l+0.45q1活l=0.4×27.675×0.167+0.45×3.15×0.167＝2.081kN

R2=R3=1.1q1静l+1.2q1活l=1.1×27.675×0.167+1.2×3.15×0.167＝5.704kN

标准值（正常使用极限状态）

R1'=R4'=0.4q2l=0.4×20.5×0.167＝1.367kN

R2'=R3'=1.1q2l=1.1×20.5×0.167＝3.758kN

六、小梁验算

小梁类型

方木

小梁材料规格（mm）

60×80

小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

15.44

小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）

1.78

小梁弹性模量E（N/mm2）

9350

小梁截面抵抗矩W（cm3）

64

小梁截面惯性矩I（cm4）

256

q1＝max[2.081+0.9×1.35×（0.3-0.1）×0.5/3，5.704+0.9×1.35×（0.3-0.1）×0.5/3]＝5.744kN/m

q2＝max[1.367+（0.3-0.1）×0.5/3，3.758+（0.3-0.1）×0.5/3]＝3.792kN/m

1、抗弯验算

Mmax＝max[0.107q1l12，0.5q1l22]＝max[0.107×5.744×0.92，0.5×5.744×0.32]＝0.498kN·m

σ＝Mmax/W＝0.498×106/64000＝7.779N/mm2≤[f]＝15.44N/mm2

满足要求！

2、抗剪验算

Vmax＝max[0.607q1l1，q1l2]＝max[0.607×5.744×0.9，5.744×0.3]＝3.138kN

τmax＝3Vmax/（2bh0）=3×3.138×1000/（2×80×60）＝0.981N/mm2≤[τ]＝1.78N/mm2

满足要求！

3、挠度验算

ν1＝0.632q2l14/（100EI）＝0.632×3.792×9004/（100×9350×2560000）＝0.657mm≤[ν]＝l/400＝900/400＝2.25mm

ν2＝q2l24/（8EI）＝3.792×3004/（8×9350×2560000）＝0.16mm≤[ν]＝l/400＝300/400＝0.75mm

满足要求！

4、支座反力计算

梁头处（即梁底支撑小梁悬挑段根部）

承载能力极限状态

Rmax＝max[1.143q1l1，0.393q1l1+q1l2]＝max[1.143×5.744×0.9，0.393×5.744×0.9+5.744×0.3]＝5.909kN

同理可得，其它梁底支撑小梁所受最大支座反力为R1＝R4＝2.183kN，R2＝R3＝5.909kN，5.909kN

正常使用极限状态

Rmax'＝max[1.143q2l1，0.393q2l1+q2l2]＝max[1.143×3.792×0.9，0.393×3.792×0.9+3.792×0.3]＝3.9kN

同理可得，其它梁底支撑小梁所受最大支座反力为R1'＝R4'＝1.44kN，R2'＝R3'＝3.9kN，3.9kN

七、主梁验算

主梁类型

钢管

主梁材料规格（mm）

Ф48×3

可调托座内主梁根数

1

主梁弹性模量E（N/mm2）

206000

主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

205

主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）

125

主梁截面惯性矩I（cm4）

10.78

主梁截面抵抗矩W（cm3）

4.49

主梁自重忽略不计，计算简图如下：

1、抗弯验算

主梁弯矩图（kN·m）

σ＝Mmax/W＝0.716×106/4490＝159.499N/mm2≤[f]=205N/mm2

满足要求！

2、抗剪验算

主梁剪力图（kN）

Vmax＝7.664kN

τmax＝2Vmax/A=2×7.664×1000/424＝36.151N/mm2≤[τ]＝125N/mm2

满足要求！

3、挠度验算

主梁变形图（mm）

νmax＝0.243mm≤[ν]＝l/400＝250/400＝0.625mm

满足要求！

4、支座反力验算

R1＝0.428kN，R2＝15.328kN，R3＝0.428kN

八、立柱验算

钢管类型（mm）

Ф48×3

立柱截面面积A（mm2）

424

立柱截面回转半径i（mm）

15.8

立柱截面抵抗矩W（cm3）

4.49

立杆伸出顶层水平杆长度a（mm）

500

斜杆或剪刀撑设置

剪刀撑符合《规范》JGJ166-2008设置要求

立柱抗压强度设计值[f]（N/mm2）

205

支架自重标准值q（kN/m）

0.15

λ=（h+2a）/i=（1800+2×500）/15.8=177.215≤[λ]=180

长细比满足要求！

查表得，φ＝0.227

1、风荷载计算

Mw＝1×0.9×1.4×0.22×0.9×1.82/10＝0.081kN·m

2、稳定性计算

同上四～六计算过程，可得：

R1＝0.428kN，R2＝15.328kN，R3＝0.428kN

立柱最大受力Nw＝Rmax+0.15×（5.6-0.8）＝16.048kN

f＝N/（φA）+Mw/W＝16.048×103/（0.227×424）+0.081×106/4490＝184.739N/mm2≤[f]＝205N/mm2

满足要求！

九、可调托座验算

可调托座承载力容许值[N]（kN）

30

由"主梁验算"一节计算可知可调托座最大受力N＝max[R1，R2，R3]＝15.328kN≤[N]＝30kN

满足要求！

十、立柱地基基础计算

地基土类型

粘性土

地基承载力设计值fak（kPa）

140

立柱垫木地基土承载力折减系数mf

1

垫板底面面积A（m2）

0.2

立柱底垫板的底面平均压力p＝N/（mfA）＝16.048/（1×0.2）＝80.24kPa≤fak＝140kPa

满足要求！

B、板模板（碗扣式）计算书

一、计算依据：

1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

2、《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2008

3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

5、《钢结构设计规范》GB50017-2003

二、工程属性

新浇混凝土楼板名称

地下三层顶板

新浇混凝土楼板板厚（mm）

360

新浇混凝土楼板边长L（m）

7

新浇混凝土楼板边宽B（m）

7

三、荷载设计

施工人员及设备荷载标准值Q1k

当计算面板和小梁时的均布活荷载（kN/m2）

2.5

当计算面板和小梁时的集中荷载（kN）

2.5

当计算主梁时的均布活荷载（kN/m2）

1.5

当计算支架立柱及其他支承结构构件时的均布活荷载（kN/m2）

1

模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）

面板

0.1

面板及小梁

0.3

楼板模板

0.5

模板及其支架

0.75

新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）

24

钢筋自重标准值G3k（kN/m3）

1.1

风荷载标准值ωk（kN/m2）

基本风压ω0（kN/m2）

0.25

0.18

风压高度变化系数μz

0.9

风荷载体型系数μs

0.8

四、模板体系设计

模板支架高度（m）

5.6

立柱纵向间距la（mm）

900

立柱横向间距lb（mm）

900

水平拉杆步距h（mm）

900

立柱布置在混凝土板域中的位置

中心对称

立柱距混凝土板短边的最近距离（mm）

350

立柱距混凝土板长边的最近距离（mm）

350

主梁布置方向

平行楼板长边

小梁间距（mm）

250

小梁悬挑端计算长度（mm）

100,100

主梁悬挑端计算长度（mm）

100,100

结构表面的要求

结构表面外露

模板及支架计算依据

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

设计简图如下：

模板设计平面图

模板设计立面图

五、面板验算

模板类型

覆面木胶合板

模板厚度（mm）

15

模板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

15

模板弹性模量E（N/mm2）

10000

根据《建筑施工模板安全技术规范》5.2.1"面板可按简支跨计算"的规定，另据现实，楼板面板应搁置在梁侧模板上，因此本例以简支梁，取1m单位宽度计算。

计算简图如下：

W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4

1、强度验算

q1＝0.9max[1.2（G1k+（G3k+G2k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G3k+G2k）×h）+1.4×0.7Q1k]×b=0.9×max[1.2×（0.1+（1.1+24）×0.36）+1.4×2.5，1.35×（0.3+（1.1+24）×0.36）+1.4×0.7×2.5]×1=13.548kN/m

q2＝0.9×1.35×G1k×b＝0.9×1.35×0.1×1=0.122kN/m

p＝0.9×1.4×0.7×Q1k＝0.9×1.4×0.7×2.5＝2.205kN

Mmax=max[q1l2/8,q2l2/8+pl/4]=max[13.548×0.252/8，0.122×0.252/8+2.205×0.25/4]=0.139kN·m；

σ＝Mmax/W＝0.139×106/37500＝3.7N/mm2≤[f]＝15N/mm2

满足要求！

2、挠度验算

q＝（G1k+（G3k+G2k）×h）×b=（0.1+（1.1+24）×0.36）×1=9.136kN/m

ν＝5ql4/（384EI）＝5×9.136×2504/（384×10000×281250）＝0.165mm≤[ν]＝l/400＝250/400＝0.625mm

满足要求！

六、小梁验算

小梁类型

方木

小梁材料规格（mm）

50×100

小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

15.44

小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）

1.78

小梁弹性模量E（N/mm2）

9350

小梁截面抵抗矩W（cm3）

83.33

小梁截面惯性矩I（cm4）

416.67

因[B/lb]取整＝[7000/900]取整＝7，按四等跨连续梁计算，又因小梁较大悬挑长度为100mm，因此需进行最不利组合，计算简图如下：

1、强度验算

q1＝0.9max[1.2（G1k+（G3k+G2k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G3k+G2k）×h）+1.4×0.7Q1k]×b=0.9×max[1.2×（0.3+（1.1+24）×0.36）+1.4×2.5，1.35×（0.3+（1.1+24）×0.36）+1.4×0.7×2.5]×0.25＝3.387kN/m

因此，q1静＝0.9×1.35（G1k+（G3k+G2k）×h）×b=0.9×1.35×（0.3+（1.1+24）×0.36）×0.25＝2.836kN/m

q1活＝0.9×1.4×0.7×Q1k×b=0.9×1.4×0.7×2.5×0.25＝0.551kN/m

M1＝0.107q1静L2+0.121q1活L2＝0.107×2.836×0.92+0.121×0.551×0.92＝0.3kN·m

q2＝0.9×1.35×G1k×b=0.9×1.35×0.3×0.25＝0.091kN/m

p＝0.9×1.4×0.7×Q1k＝0.9×1.4×0.7×2.5＝2.205kN

M2＝max[0.077q2L2+0.21pL，0.107q2L2+0.181pL]＝max[0.077×0.091×0.92+0.21×2.205×0.9，0.107×0.091×0.92+0.181×2.205×0.9]＝0.422kN·m

M3＝max[q1L12/2，q2L12/2+pL1]=max[3.387×0.12/2，0.091×0.12/2+2.205×0.1]＝0.221kN·m

Mmax＝max[M1，M2，M3]＝max[0.3，0.422，0.221]＝0.422kN·m

σ＝Mmax/W＝0.422×106/83330＝5.069N/mm2≤[f]＝15.44N/mm2

满足要求！

2、抗剪验算

V1＝0.607q1静L+0.62q1活L＝0.607×2.836×0.9+0.62×0.551×0.9＝1.857kN

V2＝0.607q2L+0.681p＝0.607×0.091×0.9+0.681×2.205＝1.551kN

V3＝max[q1L1，q2L1+p]＝max[3.387×0.1，0.091×0.1+2.205]＝2.214kN

Vmax＝max[V1，V2，V3]＝max[1.857，1.551，2.214]＝2.214kN

τmax＝3Vmax/（2bh0）=3×2.214×1000/（2×100×50）＝0.664N/mm2≤[τ]＝1.78N/mm2

满足要求！

3、挠度验算

q＝（G1k+（G3k+G2k）×h）×b=（0.3+（24+1.1）×0.36）×0.25＝2.334kN/m

跨中νmax＝0.632qL4/（100EI）=0.632×2.334×9004/（100×9350×4166700）＝0.248mm≤[ν]＝l/400＝900/400＝2.25mm

挠度,跨中νmax＝0.632qL4/（100EI）=0.632×2.334×9004/（100×9350×4166700）＝0.248mm≤[ν]＝l/400＝900/400＝2.25mm

七、主梁验算

主梁类型

方木

主梁材料规格（mm）

100×100

可调托座内主梁根数

1

主梁弹性模量E（N/mm2）

8415

主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

15.44

主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）

1.66

主梁截面惯性矩I（cm4）

833.33

主梁截面抵抗矩W（cm3）

166.67

1、小梁最大支座反力计算

Q1k＝1.5kN/m2

q1＝0.9max[1.2（G1k+（G3k+G2k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G3k+G2k）×h）+1.4×0.7Q1k]×b=0.9×max[1.2×（0.5+（1.1+24）×0.36）+1.4×1.5，1.35×（0.5+（1.1+24）×0.36）+1.4×0.7×1.5]×0.25＝3.227kN/m

q1静＝0.9×1.35×（G1k+（G3k+G2k）×h）×b＝0.9×1.35×（0.5+（1.1+24）×0.36）×0.25＝2.897kN/m

q1活＝0.9×1.4×0.7×Q1k×b＝0.9×1.4×0.7×1.5×0.25＝0.331kN/m

q2＝（G1k+（G3k+G2k）×h）×b＝（0.5+（1.1+24）×0.36）×0.25=2.384kN/m

承载能力极限状态

按四跨连续梁，R'max＝（1.143q1静+1.223q1活）L＝1.143×2.897×0.9+1.223×0.331×0.9＝3.344kN

按悬臂梁，R1＝3.227×0.1＝0.323kN

R＝max[R'max，R1]＝3.344kN;

正常使用极限状态

按四跨连续梁，R'max＝1.143q2L＝1.143×2.384×0.9＝2.452kN

按悬臂梁，R1＝Rmaxl=2.384×0.1＝0.238kN

R＝max[R'max，R1]＝2.452kN;

2、抗弯验算

计算简图如下：

主梁弯矩图（kN·m）

σ＝Mmax/W＝0.994×106/166670＝5.967N/mm2≤[f]＝15.44N/mm2

满足要求！

3、抗剪验算

主梁剪力图（kN）

τmax＝3Vmax/（2bh0）=3×7.079×1000/（2×100×100）＝1.062N/mm2≤[τ]＝1.66N/mm2

满足要求！

4、挠度验算

主梁变形图（mm）

跨中νmax=0.478mm≤[ν]=900/400=2.25mm

悬挑段νmax＝0.15mm≤[ν]=100/400=0.25mm

满足要求！

八、立柱验算

钢管类型

Ф48×3

立柱截面面积A（mm2）

424

立柱截面回转半径i（mm）

15.9

立柱截面抵抗矩W（cm3）

4.49

立杆伸出顶层水平杆长度a（mm）

300

斜杆或剪刀撑设置

剪刀撑符合《规范》JGJ166-2008设置要求

立柱抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

205

λ=（h+2a）/i=（900+2×300）/15.9=94.34≤[λ]=230

满足要求！

查表得，φ＝0.635

Mw＝0.92×1.4×ωk×La×h2/10＝0.92×1.4×0.18×0.9×0.92/10＝0.015kN·m

Nw＝0.9×[1.2×（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×（Q1k+Mw/Lb）]×max[0.35+La/2，La]×max[0.35+Lb/2，Lb]＝0.9×[1.2×（0.75+（24+1.1）×0.36）+1.4×（1+0.015/0.9）]×max[0.35+0.9/2，0.9]×max[0.35+0.9/2，0.9]＝9.598kN

f＝Nw/（φA）+Mw/W＝9598.267/（0.635×424）+0.015106/4490＝38.964N/mm2≤[f]＝205N/mm2

满足要求！

九、可调托座验算

可调托座承载力容许值[N]（kN）

30

按上节计算可知，可调托座受力N＝9.598kN≤[N]＝30kN

满足要求！

XXXXXXXX集团有限公司

2015.4