完整版八年级下册数学二次根式测试题及答案2套高分必做推荐文档.docx
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完整版八年级下册数学二次根式测试题及答案2套高分必做推荐文档
初中数学二次根式测试题
(一)判断题:
(每小题1分,共5分).
1.
(2)2=2.……()2.是二次根式.……………()
3.=-=13-12=1.()4.,,c是同类二次根式.……()5.的有理化因式为.…………()
(二)填空题:
(每小题2分,共20分)
6.等式=1-x成立的条件是.
7.
当x时,二次根式有意义.
8.比较大小:
-22-.
9.计算:
(31)2
-
(1)2
等于.
1
10.计算:
3
22
12·=.
9
11.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示:
aob
则3a-=.
12.若+=0,则x=,y=.
13.3-2的有理化因式是.
1
14.当<x<1时,-=.
2
15.若最简二次根式3b-1a+2与是同类二次根式,则a=,b=.
(三)选择题:
(每小题3分,共15分)
16A22236B
.下列变形中,正确的是………()()(
2
5
)=×=
()=-
(C)=+(D)=9⨯
17.下列各式中,一定成立的是……()(A)=a+b(B)
=a2+1
1
(C)=·(D)=
b
18.若式子2x-1-
+1有意义,则x的取值范围是………………………()
111
(A)x≥(B)x≤(C)x=(D)以上都不对
222
19.当a<0,b<0时,把
化为最简二次根式,得…………………………………()
(A)abb
(B)-abb
1
(C)-
b
-ab(D)b
20.当a<0时,化简|2a-|的结果是…()(A)a(B)-a(C)3a(D)-3a
(五)计算:
(每小题5分,共20分)
23.(-4)-(3-2);
24.(5+-6)÷;
2
-4+2(-1)0;
26.(-+2
+)÷.
(六)求值:
(每小题6分,共18分)
11bb
27.已知a=,b=,求-
的值.
24
1
28.
已知x=,求x2-x+的值.
a+b
29.已知+=0,求(x+y)x的值.
(七)解答题:
30.(7分)已知直角三角形斜边长为(2+)cm,一直角边长为(+2)cm,求这个直角三角形的面积.
31.(7分)已知|1-x|-=2x-5,求x的取值范围.
试卷答案
【答案】1.√;2.×;3.×;4.√;5.×.
6.【答案】x≤1.
3
7.【提示】二次根式有意义的条件是什么?
a≥0.【答案】≥.
2
8.【提示】∵3<4=2,∴-2<0,2-
11
9.【提示】(3)2-()2=?
【答案】2.
22
2a
10.【答案】.
9
>
0.【答案】<.
11.【提示】从数轴上看出a、b是什么数?
[a<0,b>0.]3a-4b是正数还是负数?
[3a-4b<0.]【答案】6a-4b.
12.
【提示】和各表示什么?
[x-8和y-2的算术平方根,算术平方根一定非负,]
你能得到什么结论?
[x-8=0,y-2=0.]【答案】8,2.
13.【提示】(3-2)(3+2)=-11.【答案】3+2.
111
14.【提示】x2-2x+1=()2;-x+x2=()2.[x-1;-x.]当<x<1时,
422
113
x-1与-x各是正数还是负数?
[x-1是负数,-x也是负数.]【答案】-2x.
222
15.【提示】二次根式的根指数是多少?
[3b-1=2.]a+2与4b-a有什么关系时,两式是同类二次根式?
[a+2=4b-a.]
【答案】1,1.
16.
【答案】D.17.【答案】B.18.【答案】C.19.【答案】B.20.【答案】D.23.【答案】3.
a
24.22-2.25.5.26.a2+a-+2.
b
b(a+b)-b(a-b)
ab+b-ab+b2b
27.【解】原式===.
(a-b)(
+
2⨯1
a-ba-b
当a=1,b=1时,原式=4=2.
241-1
24
28.【提示】本题应先将x化简后,再代入求值.
1
【解】∵x=
5-2
5+2
==
5-4
+2.
∴x2-x+=(+2)2-(+2)+=5+4+4--2+=7+4
.
29.【解】∵≥0,≥0,而+=0,
⎧x-2y=0
∴⎨
⎧x=2
解得⎨y=1.∴(x+y)x=(2+1)2=9.
⎩3x+2y-8=0.⎩
30.【解】在直角三角形中,根据勾股定理:
另一条直角边长为:
=3(cm).
∴直角三角形的面积为:
S=1×3×(+2
2
3
答:
这个直角三角形的面积为(
2
)=+3
2
+3)cm2.
(cm2)
31.【解】由已知,等式的左边=|1-x|-=|1-x|-|x-4右边=2x-5.
⎧1-x≤0
⎩
只有|1-x|=x-1,|x-4|=4-x时,左边=右边.这时⎨x-4≤0.解得1≤x≤4.∴x的取
值范围是1≤x≤4.
二次根式
一、选择题(共20分):
1、下列各式中,不是二次根式的是()
A、B、C、D、
2、下列根式中,最简二次根式是()
A.B.C.D.
3、计算:
3÷
1
6的结果是()
A、2B、2C、2D、4、如果a2=-a,那么a一定是()
A、负数B、正数C、正数或零D、负数或零
5、下列说法正确的是()
a2=-aa2=a
A、若,则a<0B、若,则a>0
C、a4b8=a2b4
D、5的平方根是
6、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m为()A、-3B、1C、-3或1D、-1
7、能使等式
=成立的x值的取值范围是()
A、x≠2B、x≥0C、x>2D、x≥2
8、已知xy>0,化简二次根式x的正确结果是()
A.B.C.-D.-
9、已知二次根式的值为3,那么x的值是()
A、3B、9C、-3D、3或-3
10、若a=,b=
,则a、b两数的关系是()
5
A、a=bB、ab=5C、a、b互为相反数D、a、b互为倒数二、填空题(共30分):
11、当a=-3时,二次根式1-a的值等于。
12.
若=∙成立。
则x的取值范围为;13、实数a在数轴上的位置如图所示,化简:
=.
14、若ab<0,则化简的结果是.
y
15、已知y=++1,则=。
x
16、已知:
当a取某一范围内的实数时,代数式定值),则这个常数是;
(2-a)2+的值是一个常数(确
17、若+=0,则x2006+y2005的值为;
18、若正三角形的边长为25cm,则这个正三角形的面积是cm2。
19、在平面直角坐标系中,点P(-,-1)到原点的距离是。
20、观察下列等式:
111
①=+1;②=+;③=+;……,请用字母表示
你所发现的规律:
。
三、解答题(50分):
21、计算(每小题3分,共18分)
(1)(-6)2-+
(2)(+2)(-2)
2232-5
1+6
(3)(3-1)-(23)
(4)2
(5)(6)01-2
(3+1)(3-1)+(2-1)-(-3)
22、(8分)已知:
a=-2,b=+2,分别求下列代数式的值:
(1)a2b-ab2
(2)a2+ab+b2
a2-1
23、(5分)先化简,再求值:
a-1-
a=2-
,其中
a2-2a+1
a2-a
24、(6分)由两个等腰直角三角形拼成的四边形(如图),已知AB=,求:
(1)
四边形ABCD的周长;DC
(2)四边形ABCD的面积.
AB
25、(6分)在如图的4×4的方格内画△ABC,使它的顶点都在格点上,三条边长分别为
3,4,。
26、(7分)观察下列各式及验证过程:
式①:
2⨯=
验证:
2⨯====
式②:
3⨯=
验证:
3⨯====
⑴针对上述式①、式②的规律,请再写出一条按以上规律变化的式子;
⑵请写出满足上述规律的用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并加以验证
参考答案
一、选择题:
BDBDCBCBDA
二、填空题:
11、2;12、2≤x≤3;13、3;14、-a;15、0.5;
1
16、1;17、0;18、5;19、2;20、
=+;
三、解答题:
21、
(1)4;
(2)-10;(3)-8-2;(4)3;(5)ab;(6)-6;
22、
(1)4;
(2)13;
1
23、化简得:
a+1+=5;
a
24、
(1)4+
6;
(2)4.5;
25、略;
26、
(1)n=;
(2)n====;
Attheend,XiaoBiangivesyouapassage.Minandoncesaid,"peoplewholearntolearnareveryhappypeople.".Ineverywonderfullife,learningisaneternaltheme.Asaprofessionalclericalandteachingposition,Iunderstandtheimportanceofcontinuouslearning,"lifeisdiligent,nothingcanbegained",onlycontinuouslearningcanachievebetterself.Onlybyconstantlylearningandmasteringthelatestrelevantknowledge,canemployeesfromallwalksoflifekeepupwiththepaceofenterprisedevelopmentandinnovatetomeettheneedsofthemarket.Thisdocumentisalsoeditedbymystudioprofessionals,theremaybeerrorsinthedocument,ifthereareerrors,pleasecorrect,thankyou!