最新初一数学初一二元一次方程组及应用题共6页优秀名师资料.docx
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最新初一数学初一二元一次方程组及应用题共6页优秀名师资料
【初一数学】初一二元一次方程组及应用题（共6页）
二元一次方程组及解法1（下列方程中，是二元一次方程的是（）
1y,2A（3x,2y=4zB（6xy+9=0C（+4y=6D（4x=x42（下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
2xy，,8xyab，,,,42311,,x,9,,A（BCD...,,,,2237546xybc，,,,yxxy,,,24,,,,
3（二元一次方程5a,11b=21（）
A（有且只有一解B（有无数解C（无解D（有且只有两解4（方程y=1,x与3x+2y=5的公共解是（）
xxxx,,,,,,3333,,,,A（BCD...,,,,yyyy,,,,,,2422,,,,25（若?
x,2?
+（3y+2）=0，则的x除以y值是（）
3A（,1B（,2C（,3D（2
43xyk,,,的解与x与y的值相等，则k等于（）6（方程组,235xy，,,
7（下列各式，属于二元一次方程的个数有（）
122?
xy+2x,y=7;?
4x+1=x,y;?
+y=5;?
x=y;?
x,y=2x22?
6x,2y?
x+y+z=1?
y（y,1）=2y,y+x
A（1B（2C（3D（4
8（已知方程2x+3y,4=0，用含x的代数式表示y为:
y=_______;用含y的代数式表示x为:
x=________（
19（在二元一次方程,x+3y=2中，当x=4时，y=_______;当y=,1时，x=______（
,3m3n1210（若x,2y=5是二元一次方程，则m=_____，n=______（
x,,2,,11（已知是方程x,ky=1的解，那么k=_______（,y,3,212（已知?
x,1?
+（2y+1）=0，且2x,ky=4，则k=_____（13（二元一次方程x+y=5的正整数解有______________（
x,5,14（以为解的一个二元一次方程是_________（,y,7,
xmxy,,,23,,15（已知的解，则m=_______，n=______（是方程组,,yxny,,,,16,,
2216x,y（k-1）x+（k+1）x+（k-7）y=k+2、已知关于的方程。
k=_____当时，方程为一元一次方程，
k=_____当时，方程为二元一次方程。
17x+3y=10_____________________、方程在正整数范围内的解有组，它们是。
2、解法
1（）代入消元法
18例、按要求填空2y,x,0,,已知二元一次方程组7,x，5y,,5,
（1）将方程?
的x用含y的代数式表示___________?
（2）将?
代替?
中的x，可得___________?
（3）解?
式可得y=_________
（4）将y带入?
中可得_________（5）结论________
19、解方程组
2x，5y,,21,
x，3y,8,
m-n+1n-13m-2n-520xy-2xymn、已知与是同类项，求和的值（
21xya、二元一次方程组的解中与互为相反数，求的值
（2）加减消元
x，,y,,,例22、解方程组,,x，,,y,,,,
解方程组
324st，,5225xy，,,,
,23、24、3415xy，,237st,,,,
4（y，2）,1,5x0.2x，0.5y,0.2,,,
,26、3（y，2）,3,2x0.4x，0.1y,0.4;,,25、
27xy，,,xyxy，,,,______,_______27例、已知二元一次方程组，那么,xy，,28,
abc，，,25,28b例、已知，求的值,23215abc,，,,
29例、解方程组
2x，3y,k,例30、已知方程组的解的和是12，求的值k,3x，5y,k，2,
x,2x,4ax，by,9,,,x,y,c,abc31例、解关于的方程组时，甲正确地解出乙因为把抄错了，误解为求，，的,,,3x,cy,,2y,4y,,1,,,
值
三、解答题
33（当y=,3时，二元一次方程3x+5y=,3和3y,2ax=a+2（关于x，y的方程）•有相同的解，求a的值（
34（如果（a,2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件,
2235（已知x，y是有理数，且（?
x?
1）+（2y+1）=0，则x,y的值是多少,
x,4,136（已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方程组的解为（,y,1,2
二元一次方程组解应用题列方程解应用题的基本关系量:
（1）行程问题:
速度×时间=路程顺水速度=静水速度—水流速度逆水速度=静水速度—水流速度
（2）工程问题:
工作效率×工作时间=工作量
（3）浓度问题:
溶液×浓度=溶质
（4）银行利率问题:
免税利息=本金×利率×时间
二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:
1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系.（审题，寻找等量关系）2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组（（设未知数，列方程组）3、列出方程组并求解，得到答案（（解方程组）
4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意（（检验,答）,分配调运问题,某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同;如果从乙
厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少,解:
设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人
题中的两个相等关系:
1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数
-9=可列方程为:
x
2、抽5人后到甲工厂的人数=
可列方程为:
金融分配问题,小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小,
解;设共买x枚10分邮票，y枚20分邮票
题中的两个相等关系:
1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数
可列方程为:
2、10分邮票的总价+=全部邮票的总价
可列方程为:
10X+=
做工分配问题,小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去
3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间,
题中的两个相等关系:
1、做4个小狗的时间+=3时42分
可列方程为:
2、+做6个小汽车的时间=3时37分
可列方程为:
行程问题,甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙;相向而行，1小时相遇。
二人的平均速度各
是多少,解:
设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米
题中的两个相等关系:
1、同向而行:
甲的路程=乙的路程+
可列方程为:
2、相向而行:
甲的路程+=
可列方程为:
倍数问题,某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8,，农村人口增加工厂1.1,,这样全市人口将增加
1,，求这个市现在的城镇人口与农村人口,
解:
这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人
题中的两个相等关系:
1、现在城镇人口+=现在全市总人口
可列方程为:
2、明年增加后的城镇人口+=明年全市总人口
可列方程为:
（1+0.8,）x+=
分配问题,某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友,
解:
设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个
题中的两个相等关系:
1、萍果总数=每人分3个+
可列方程为:
2、萍果总数=
可列方程为:
浓度分配问题,要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少,
解:
设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。
题中的两个相等关系:
1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量=可列方程为:
10%x+=
2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量=
可列方程为:
x+y=
金融分配问题,需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200
千克,解:
设每千克售4.2元的糖果为x千克，每千克售3.4元的糖果为y千克题中的两个相等关系:
1、每千克售4.2元的糖果销售总价+=
可列方程为:
2、每千克售4.2元的糖果重量+=
可列方程为:
几何分配问题,如图:
用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少,解:
设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米
题中的两个相等关系:
1、小长方形的长+=大长方形的宽
可列方程为:
2、小长方形的长=
可列方程为:
材料分配问题,一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套,
解:
设有
题中的两个相等关系:
1、制作桌面的木材+=
可列方程为:
2、所有桌面的总数:
所有桌脚的总数=
可列方程为:
和差倍问题,一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数,
解:
设个位数字为x，十位数字为y。
题中的两个相等关系:
1、个位数字=-5
可列方程为:
2、新两位数=
可列方程为:
分配调运,一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨,解:
设
题中的两个相等关系:
1、第一次:
甲货车运的货物重量+=36
可列方程为:
2、第二次:
甲货车运的货物重量+=26
可列方程为:
二元一次方程组应用题
1.一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各
有多少队参赛,
2.某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。
若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买
多少吨,
3.某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15,，乙股票下跌10,时卖出，共获利1350元，试问某人买
的甲、乙两股票各是多少元,
2（有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少,
3、学习并掌握100以内加减法（包括不进位、不退位与进位、退位）计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。
3（种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1
瓶，需9元6角。
3种包装的饮料每瓶各多少元,
定理：
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。
4（某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处，甲组下车步行，
汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。
已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山
站的距离。
（二）空间与图形5（一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，求初一级学生
人数及长凳数（
6（两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那
么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度（
7.三角形的外接圆、三角形的外心。
7（购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元，甲种图书比乙种图书每本贵15元，问甲、乙两种图书每本各
<0<===>抛物线与x轴有0个交点（无交点）；买多少元,
（3）扇形的面积公式:
扇形的面积（R表示圆的半径,n表示弧所对的圆心角的度数）8（甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两
一年级下册数学教学工作计划地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。
9（、某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔100米
1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。
栽立电线杆。
已知工程车每次至多只能运送电线杆4根，要求完成运送18根的任务，并返回仓库。
若工程车行驶
每千米耗油m升（耗油量只考虑与行驶的路程有关），每升汽油n元，求完成此项任务最低的耗油费用。
10（某家庭前年结余5000元，去年结余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%，而支出比前年减少了10%，这个家庭去年的收入和支出各是多少,
11.某人装修房屋，原预算25000元。
装修时因材料费下降了20,，工资涨了10,，实际用去21500元。
求原来材料费及工资各是多少元,
3、第五单元“加与减
（二）”，第六单元“加与减（三）”在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法（包括不进位、不退位与进位、退位）和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。
12、某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元.已知今年分得的现金，甲增加50,，乙增加30,.两人今年分得的现金各是多少元,
13..若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人?
14..某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆?
三角形内心的性质:
三角形的内心到三边的距离相等.（三角形的内切圆作法尺规作图）15、通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地;如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。
求通讯员到达某地的路程是多少千米,和原定的时间为多少小时,
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