小学数学五年级上册 第八单元《公顷和平方千米》教材分析.docx

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小学数学五年级上册第八单元《公顷和平方千米》教材分析

第八单元《公顷和平方千米》教材分析

公顷和平方千米是两个较大的面积单位，一般用于计量大面积的土地。

在三年级（下册）教学了平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，这些单位比较适用于计量物体表面、平面图形以及小块土地的面积。

如果用于计量面积很大的土地，则很不方便，因此需要公顷和平方千米。

本单元的教学任务是，使学生初步形成１公顷、１平方千米的观念，联系实际体会它们大致是多大，在头脑里留下比较清楚的印象；结合土地面积计算，应用平方米与公顷、平方米与平方千米间的进率，感受用公顷和平方千米能方便地表达土地的大小，从而体会土地的面积；整理先后教学的全部面积单位，组织新的认知结构，合理地应用面积单位。

“你知道吗”介绍地球的表面积以及陆地面积和海洋面积，使学生更清楚地体会计量大面积的土地要用平方千米为单位。

教材中先教学公顷，再教学平方千米。

因为平方千米是比公顷更大的面积单位，建立平方千米的观念需要公顷支持。

两个内容各编排一道例题、一道“试一试”和一个“练一练”。

例题着重教学公顷与平方千米的基础知识，“试一试”用公顷或平方千米为单位计算土地的面积，“练一练”里继续感受公顷与平方千米。

练习十四配合两个面积单位的教学，并安排知识的整理和综合应用。

教材的编写特点集中体现在设计的教学活动上，把体验公顷和平方千米作为教学重点和活动目的。

活动的形式多样，数学内容突出，有利于学生建立面积单位的初步观念。

１．在有吸引力的情境中首次呈现公顷和平方千米。

例１以四张照片为背景，分别呈现明孝陵、中华世纪坛的占地面积，日月潭的面积和２００４年我国的森林面积，这些面积都以公顷为单位。

例２也以四张照片为背景，分别呈现九寨沟、西湖、三峡水库和２００４年我国的造林面积，这些面积都用平方千米为单位。

教材安排照片和文字说明的意图，要激发学习热情、引起学习心向、营造学习氛围。

首先是这些旅游景点、著名建筑都是学生比较熟悉而且非常向往的，学生的兴趣由此产生。

其次是例１的素材都以公顷为单位，例２的素材都以平方千米为单位，什么是１公顷?

１平方千米是多大?

为什么用公顷和平方千米作单位?

学生会很自然地想到这些问题，并有解决这些疑问的迫切愿望。

这时，兴趣从对景物的喜爱转移到数学内容上，注意力集中到对公顷和平方千米的认识上，例题的教学就有了良好的开端。

２．在丰富、多样的活动中感受１公顷和１平方千米。

形成１公顷、１平方千米的观念，要知道它们有多大。

“知道”可以在听和看中接受，也可以在操作实践中体会。

教材为学生选择了多种渠道，通过各种形式的活动，在头脑中留下１公顷、１平方千米的印象。

教材理解学生形成面积单位观念的困难，给他们反复感受的机会，使印象逐渐清晰、逐步深刻。

（１）告诉学生１公顷、１平方千米是多大。

在知道公顷和平方千米是两个面积单位后，例１直接揭示，边长１００米的正方形土地面积是１公顷。

例２直接揭示，边长１０００米的正方形土地面积是１平方千米。

这些都是告诉学生１公顷、１平方千米是多大。

学生对１００米、１０００米的长度是比较熟悉的，知道它们是多长，因而会进一步想像边长１００米、１０００米的正方形。

这是他们对１公顷和１平方千米的第一感知。

因此，教学时不仅要告诉学生什么是１公顷和１平方千米，还要让他们想一想相应的正方形，获得对１公顷、１平方千米的初步体会。

（２）算一算１公顷、１平方千米分别是多少平方米。

根据正方形的面积公式，很容易算出边长１００米、１０００米的正方形面积是１００００平方米、１００００００平方米，这是公顷与平方米、平方千米与平方米的进率。

教材让学生算进率有三个目的：

第一，算式１００×１００、１０００×１０００是根据１公顷、１平方千米的概念列的，通过计算进率能巩固概念；第二，体会１公顷和１平方千米确实是比较大的面积单位，用它们计量大面积的土地比用平方米简便；第三，教给学生记忆进率的方法，一旦遗忘，可以根据概念列式算得。

（３）在游戏中体会１公顷。

２８个小朋友手拉手围成一个正方形，是一个简单的游戏，也是学生愿意做的游戏。

教材告诉学生，这个正方形的面积大约是１００平方米。

如果让学生这样围一围，看着围成的正方形，想像１００个这样的正方形有多大，他们又一次体会了１公顷。

１公顷的观念清晰了，有利于形成１平方千米的观念，因为１００公顷是１平方千米。

（４）联系熟悉的场地体会１公顷。

足球场是学生熟悉的，通过计算１个足球场的面积，知道它比１公顷小一些。

教室是学生更熟悉的，教室地面的面积一般５０平方米左右，大约２００个教室的地面才有１公顷。

从熟悉的场地推想１公顷，能加深对１公顷的印象。

学生只要在众多事例中记住最喜欢的一件，１公顷有多大将印象深刻。

３．计算土地面积时使用公顷和平方千米作单位。

两次“试一试”都是计算土地的面积，练习十四里还有几道与面积计算有关的习题。

先用平方米为单位求出土地的面积，再换算成公顷或平方千米，能再次感受到，计量大面积土地如果用平方米为单位，读、写都比较麻烦。

如果用公顷和平方千米作单位，便于表达和交流。

教学这些题的时候，要留出一点时间，让学生根据土地的有关长度，想像土地的实际样子，从而感受公顷与平方千米。

如第８２页“试一试”，想一想底２５０米、高１６０米的平行四边形地，对４公顷就有了体会。

又如第８４页第４题，算出苗圃的高以后，想一想底８０米、高１２５米的平行四边形，又经历了一次对１公顷的感受。

经常这样想，对形成公顷与平方米的观念，以及培养估计能力与习惯都是有益的。

４．整理学过的面积单位。

平方米、平方分米、平方厘米等单位是三年级教学的，公顷、平方千米是本单元教学的，两次教学时间相隔比较长。

相邻的单位间的进率有些是１００，个别是１００００。

所以，有必要把教学的全部面积单位进行一次整理，使学生从整体上掌握面积单位。

第８５页第６题就提出了这方面的要求。

整理的时候，要着重回忆各个面积单位的意义，说出分别是多大的正方形的面积，然后把所有单位按大小次序排一排。

抓住意义进行整理，能再现单位的概念，组织起单位系统，使进率的记忆不是机械的，而是有意义的。

如果把整理的内容类似下面的形式展示出来，效果会更好。

认识公顷（P81～82、P84练习十四1～4）

教学目标：

1、使学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。

2、使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

3、在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。

教学重难点：

通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小。

教学过程：

一、旧知准备：

1、填表：

正方形的边长

正方形的面积

1厘米

1分米

1米

提问：

你能计算出各个正方形的面积吗？

引导学生回忆：

1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小

2、在括号里填上合适的面积单位。

（1）一间教室的面积大约是30（）。

（2）文具盒表面的面积大约是2.8（）。

（3）橡皮一个面得面积大约是4（）。

说明：

莫愁湖公园现有面积是58.36公顷，其中水面的面积是32.36公顷。

提问：

“公顷”这个面积单位，你了解吗？

它到底有多大呢？

二、新知学习：

1、小组讨论，交流反馈。

2、实践活动，形成概念。

（1）8个小朋友手拉手大约是10米。

出示情境图

（2）提问：

要想围成边长是10米的正方形，需要多少个小朋友？

出示情境图：

说明：

28个小朋友可以围成边长是10米的正方形。

填写在表格中：

正方形的边长

正方形的面积

1厘米

1平方厘米

1分米

1平方分米

1米

1平方米

10米

100平方米

说明：

学校校史厅的面积大约是100平方米。

追问：

生活中，还有哪些面积接近100平方米呢？

（3）提问：

10个这样的正方形，面积是多少呢？

出示情境图：

提问：

100个这样的正方形可以围成一个大正方形，这个正方形的边长是多少米？

填写表格：

正方形的边长

正方形的面积

1厘米

1平方厘米

1分米

1平方分米

1米

1平方米

10米

100平方米

100米

10000平方米

出示情境图：

（4）揭示概念：

边长是100米的正方形土地，面积是10000平方米，也就是1公顷。

1公顷=10000平方米

提问：

你能举例说说哪些面积是1公顷吗？

3、深入理解：

学校操场长50米，宽25米。

它的面积是多少平方米？

多少个操场的面积就是1公顷？

教室地面的长10米，宽8米，它的面积是多少平方米？

大约多少个这样的教室面积是1公顷呢？

三、拓展应用：

1、将横线上的数改写成用“平方米”作单位的数。

（1）莫愁湖公园现有面积是58.36公顷，其中水面的面积是32.36公顷。

（2）奥体中心占地面积89.6公顷，总建筑面积约40公顷，主要包括主体育场、体育馆、游泳馆、网球中心、新闻中心以及交通工程、环境景观、能源中心等配套工程。

（3）出示例1：

2、P84练习十四1、2

指名说说名数改写的方法。

补充：

（1）4.2公顷=（）公顷（）平方米

2公顷700平方米=（）公顷

（2）在里填上＞、＜或=。

7公顷○6900平方米609公顷○609平方米

19000平方米○2公顷5公顷○400000平方米

3、P82试一试：

要求学生独立练习，指名板演，集体订正。

4、补充：

（1）北京天安门广场是世界上最大的广场，它占地39.6公顷，可容纳100万人集会，平均每人占地多少平方米？

（2）一个占地2公顷的长方形麦田，长是500米，宽是多少米？

（3）一个占地1公顷的三角形苗圃，底边长80米，高是多少米？

（4）一块正方形地，周长800米，每公顷地可收稻谷6500千克。

这块地可收稻谷多少千克？

5、P84练习十四3、4

四、全课小结：

二次备课

板书设计：

教学反思：

认识平方千米（P82例2，P84～85练习十四5～7）

教学目标：

1、结合具体情境，理解平方千米的含义，感受和体会1平方千米的大小，掌握平方千米与公顷、平方米的进率，能正确进行换算。

2、能够根据实际情况，合理选用面积单位表示面积的大小。

3、进一步体会数学与生活的联系，能解决相应的实际问题，提高学习数学的信心。

教学重点：

理解平方千米的含义，并能结合具体情境感受和体会1平方千米的大小，掌握平方千米与平方米、公顷之间的进率关系。

教学难点：

自主探究平方千米的含义，并与平方米、公顷建立合适的联系，自我建构认知体系。

教学过程：

一、预习反馈：

小组讨论，交流反馈。

二、新知学习：

1、重点分析：

（1）边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米。

（2）1平方千米=1000000平方米=100公顷。

注意引导学生根据正方形面积计算的方法，推导出1平方千米=1000000平方米，再根据平方米和公顷的关系推导出1平方千米=100公顷。

2、提问：

“平方千米”这个面积单位与前面学习的面积单位有什么不同？

引导学生明确：

测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。

3、深入理解：

：

（1）出示例2：

要求学生用“平方米”或“公顷”作单位来描述这些数量，引导学生感受“平方千米”的适用性。

（2）出示练一练

（2）

注意引导学生名数改写的方法。

（3）完成P83练一练3

补充：

8平方千米90公顷=（）平方千米

7.03平方千米=（）平方千米（）平方

三、拓展应用：

1、P83试一试

2、P83练一练1

3、P84练习十四5

4、“你知道吗？

”

七大洲：

亚洲：

面积4400万平方千米，非洲：

面积约3000万平方千米，北美洲：

面积约2400万平方千米，南美洲：

面积约1800万平方千米，南极洲：

面积1400万平方千米，欧洲：

面积约1000万平方千米，大洋州：

面积约900万平方千米。

四大洋：

太平洋总面积17868万平方千米，大西洋总面积约为9166万平方千米，印度洋面积约为7617万平方千米，北冰洋面积约为1479万平方千米。

四、全课小结：

1、提问：

本节课我们学习了什么内容？

你能把我们所学的面积单位加以梳理吗？

2、完成P85练习十四7

3、拓展：

图中长方形的长是宽的3倍，S是等腰三角形。

阴影部分的面积是多少？

二次备课

板书设计：

教学反思：

第八单元公顷和平方千米变式题（供参考）

1、m是大于0的自然数，下面算式中结果最大的是（）。

A、m＋0.1B、m×0.1C、m÷0.1

2、3个0.5相乘的积比2个2.5的和少（）。

3、简便计算：

17.43－3.6＋2.67－6.40.26×2.5＋7.4×0.25

4、

设A＝0.00…075，B＝0.00…0125，那么A÷B＝（）。

98个0100个0

5、一个直角梯形周长60厘米，两底之和是两腰之和的1.5倍，其中一条腰长14厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？

6、0.0394÷（）＝3.94

7、甲数除以乙数，商8余2，如果被除数与除数同时扩大100倍，商是（），余数是（）。

8、在一个减法算式中，被减数与减数的和是4.2，被减数与差的和是3.6，被减数是（）。

9、简便计算：

8.88×12.54.45×101×2－8.9

10、甲乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，行驶了312千米后遇到从乙地开来的一辆汽车，如果乙地开来的汽车每小时行42千米，算一算，这两辆汽车是否是同时开出的？

11、如图：

ABCD是直角梯形，AB＝BC＝10厘米，BE＝8厘米，求AD的长度。