五年级数学下册全册教案第单元 因数和倍数.docx
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五年级数学下册全册教案第单元因数和倍数
五年级数学下册全册教案_第2单元因数和倍数
因数和倍数教案
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
课件出自农远工程网络
2、师：
看你能不能读懂下面的算式？
出示：
因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：
你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：
你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？
学生写算式。
师：
谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：
今天我们就来学习因数和倍数。
（出示课题：
因数倍数）
齐读p12的注意。
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：
18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：
汇报
（18的因数有：
1，2，3，6，9，18）
师：
说说看你是怎么找的？
（生：
用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：
18的因数中，最小的是几？
最大的是几？
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有：
1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：
你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：
这样写可以吗？
为什么？
（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你还想找哪个数的因数？
（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：
如
18的因数
小结：
我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：
2、4、6、8、10、16、……
师：
为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
（生：
只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）
那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：
找3和5的倍数。
汇报3的倍数有：
3，6，9，12
师：
这样写可以吗？
为什么？
应该怎么改呢？
改写成：
3的倍数有：
3，6，9，12，……
你是怎么找的？
（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：
5，10，15，20，……
师：
表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数3的倍数5的倍数
师：
我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？
你有什么收获呢？
四、独立作业：
完成练习二1～4题
《数的奇偶性》教学设计
教学目标：
1、在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律。
2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点：
探索并理解数的奇偶性
教学难点：
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题
教学过程：
一、游戏导入，感受奇偶性
1、游戏：
换座位
首先将全班45个学生分成6组，人数分别为5、6、7、8、9、10。
我们大家来做个换位置的游戏：
要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。
（游戏后学生发现6人、8人、10人一组的均能按要求换座位，而5人、7人、9人一组的却有一人无法跟别人换座位）
2、讨论：
为什么会出现这种情况呢？
学生能很直观的找出原因，并说清这是由于6、8、10恰好是双数，都是2的倍数；而5、7、9是单数，不是2的倍数。
（此时学生议论纷纷，正是引出偶数、奇数的最佳时机）
3、小结：
交换位置时两两交换，刚好都能换位置，像6、8、10……是2的倍数，这样的数就叫做偶数；而有人不能与别人换位置，像5、7、9……不时的倍数，这样的数就叫做奇数。
学生相互举例说说怎样的数是奇数，怎样的数是偶数。
二、猜想验证,认识奇偶性
1、设置悬念、激发思维
现在我们继续来考虑六组人数：
5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？
那些不能？
2、学生猜想、操作验证
学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：
验证时多选择几组进行证明）。
汇报成果：
奇数﹢奇数=偶数奇数-奇数=偶数奇数奇数……奇数=奇数
奇数个
偶数偶数=偶数偶数-偶数=偶数奇数奇数……奇数=偶数
偶数个
奇数偶数=奇数奇数-偶数=奇数偶数偶数……偶数=偶数
你能举几个例子说明一下吗？
（学生的举例可以引导从正反两个角度进行）
3、深化
请同学们闭上眼睛，想一想：
2468……98100这么多偶数相加的和是偶数还是奇数？
为什么？
三、实践操作、应用奇偶性
我们已经知道了奇偶数的一些特性，现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。
1、一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。
翻动两次，杯口朝上……翻动10次呢？
翻动100次？
105次？
学生动手操作，发现规律：
奇数次朝下，偶数次朝上。
2、有3个杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，能否经过若干次翻转，使得3个杯子全部杯口朝下？
你手上只有一个杯子怎么办？
（学生：
小组合作）
学生开始动手操作。
反馈：
有一小部分学生说能，但是上台展示，要么违反规则，要么无法进行下去。
引导感受：
如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就会发现问题的所在。
学生动手操作，尝试发现
交流：
一开始杯口朝上的杯子是3只，是奇数；第一次翻转后，杯口朝上的变为1只，仍是奇数；再继续翻转，因为只能翻转两只杯子，即只有两只杯子改变了上、下方向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。
由此可知：
无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数，不可能是偶数。
也就是说，不可能使3只杯子全部杯口朝下。
学生再次操作，感受过程，体验结论。
3、游戏。
规则如下：
用骰子掷一次，
得到一个点数，以A点为起点，
连续走两次，转到哪一格，那
一格的奖品就归你。
谁想上来
参加？
学生跃跃欲试……如果继
续玩下去有中奖的可能吗？
谁
不想参加呢？
为什么？
生：
骰子始终在偶数区内，不管掷的是几，加起来总是偶数，不可能得到奖品。
是呀，这是老师在街上看到的一个骗局，他就是利用了数的奇偶性专门骗小孩子上当，现在你有什么想法？
学生自由说。
四、课堂小结，课后延伸。
课题：
2、5的倍数的特征
教学目标：
1、掌握2、5倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
教学重点和难点：
1、是2、5倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学用具：
投影片。
教学过程：
一、复习准备
1、提问。
①说出20的全部因数。
②说出5个8的倍数。
③26的最小因数是几？
最大因数是几？
最小的倍数是几？
2、按要求在集合圈里填上数。
二、学习新课：
（一）2的倍数的特征。
（课件出自农远工程网络）
1、教师：
（练习2）右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？
教师：
请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？
（个位上是0，2，4，6，8。
）
教师：
请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？
学生随口举例。
教师：
谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后老师板书：
个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
2、口答练习：
（投影片）请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
学生口答完后，老师介绍：
奇数和偶数的定义
板书：
上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。
教师：
上面两个集合圈里该不该打省略号？
为什么？
学生讨论后老师说明：
在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
教师：
奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？
习惯上称它们为什么数？
（单数、双数。
）
3、练习：
（先分小组小说，再全班统一回答。
）
①说出5个2的倍数。
（要求：
两位数。
）
②说出3个不是2的倍数的三位数。
③说出15～35以内的偶数。
④50以内的偶数有多少个？
奇数有多少个？
（二）5的倍数的特征。
1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：
你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？
学生自己动手填数、观察、讨论。
老师巡视过程中选一位同学板书填空。
教师：
说一说5的倍数的特征？
教师：
请举几个多位数验证。
教师：
再说一说什么样的数是5的倍数。
板书：
个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
2、练习：
①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
②（投影片）下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③（投影片）从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。
这些数有什么特点？
12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
学生口答后教师板书：
个位数字是0。
④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
三、巩固反馈：
1、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。
2、比75小，比50大的奇数有（）。
3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。
4、用0，7，4，5，9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。
四、全课总结：
这节课你学会了什么？
有什么收获？
《3的倍数的特征》教案
教学目标:
1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数;
2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣.
教学重点:
使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数;
教学难点:
探索3的倍数的特征;
教学准备:
有学号的卡片;学生准备小棒若干.
教学过程:
一、复习引新
1、用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数？
说说什么样的数一定是2的倍数？
可以摆成5的倍数吗？
说说怎样摆？
什么样的数是5的倍数？
2、引入：
我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗？
今天我们一起来研究3的倍数的特征。
（揭示课题：
3的倍数的特征）
二、排列中感受奇妙
1、谈话：
我们班有50个同学，现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数是3的倍数吗？
（稍停，让学生完成判断）请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边，不是3的倍数的，卡片贴在黑板的右边。
2、提问：
请观察一下，根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍数吗？
（不能）那么3的倍数究竟有什么特征呢？
3、抽取黑板左边3的倍数12和21。
（1）谈话：
比较这两个数，你能发现什么有趣的现象？
（数字相同，数字排列的顺序不同）
（2）提问：
在左边3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变一下，看看还是不是3的倍数？
你有什么发现？
（一个3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一个3的倍数。
）
（3）在右边不是3的倍数的数中，也有这样的数，你能把他们一组一组地排列起来吗？
（13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）这里又说明什么呢？
（一个不是3的倍数，改变数字的顺序后，仍然不是3的倍数）
（4）到现在，我们可以推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系，但和这个数的各个数位上的数字有关，这里到底有什么奥秘呢？
三、操作中发现规律
1、活动：
每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，我们在数位表上分别来摆几个3的倍数，看看分别用了几根小棒，现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆，开始。
2、学生在小组中完成并记录，然后汇报，教师板书如：
12：
1+2=3；
3、提问：
对于小棒的根数你有什么发现？
（都是3的倍数）
4、下面我们反过来试试看，请你数出3的倍数根小棒，摆成一个两位数或三位数，看看这个数是不是3的倍数。
（学生操作后汇报结果）
5、提问：
摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么？
现在你觉得什么样的数一定是3的倍数？
（3的倍数，它的各位数的和一定是3的倍数）
6、教学试一试：
如果一个数不是3的倍数，这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗？
请你找几个不是3的倍数算一算看。
你得到什么结论？
（各数位上数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数）
7、你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗？
四、练习中提升认识
1、完成“想想做做”第1题
学生独立完成判断，并把题中3的倍数圈出来。
组织交流：
哪些数是3的倍数？
你是怎样判断的？
明确方法：
判断一个数是不是3的倍数，可以先把这个数各位上的数相加，看得到的和是不是3的倍数。
2、完成“想想做做”第2题
启发：
这几道除法算式有什么共同特点？
如果一个数除以3没有余数，说明这个数和3是什么关系？
反过来，如果一个数是3的倍数，那么这个数除以3会有余数吗？
你打算怎么判断？
学生各自做出判断，在组织交流。
3、完成“想想做做”第3题
填什么数字能使这个两位数是3的倍数？
你为什么填这个数？
你是怎么想的？
还可以填哪些数？
4、完成“想想做做”第4题
先让学生按要求操作，交流：
你是怎么找9的倍数的？
9的倍数都是3的倍数吗？
反过来，3的倍数都是9的倍数吗？
请举例说明。
5、完成“想想做做”第5题
提问：
每次要选几张卡片？
要使组成的三位数是3的倍数，这三张卡片上的数要满足什么要求？
学生动手选一选，并把每次组成的三位数记下来。
组织交流：
你选了哪三张卡片？
为什么选这三张呢？
用这三张卡片能组成几个不同的三位数？
还可以选哪三张卡片？
用这三张卡片又能组成哪几个3的倍数？
这样的三位数一共有多少个？
五、全课总结
3的倍数有什么特征？
判断一个数是不是3的倍数，你会怎么判断
质数与合数
教学目标
（一）准确地理解和掌握质数和合数的意义。
（二）会判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数个数进行分类。
（三）培养学生观察比较、抽象概括和判断推理的能力。
教学重点和难点
（一）质数、合数的意义。
（二）质数、合数与奇数、偶数的区别。
教学用具
投影片，2～50的自然数表。
（课件出自农远工程网络）
教学过程设计
（一）复习准备
1．判断下面各数，哪些是偶数？
哪些是奇数？
奇数和偶数是根据什么来分的？
（投影片）2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。
2．按照能否被2整除对自然数进行分类：
（投影片）
3．请说出下面各数的所有约数：
（投影片出题，学生口答老师板书。
）
1的约数有________；2的约数有________；
3的约数有________；4的约数有________；
5的约数有________；6的约数有________；
7的约数有________；8的约数有________；
9的约数有________；10的约数有________；
11的约数有________；12的约数有________。
教师：
请观察板书，左边和右边的数各有什么特点？
（左边是奇数，右边是偶数。
）教师：
我们已经学过按照能否被2整除对自然数进行分类。
除了这种分法还有没有别的分法呢？
这节课就研究这个问题。
（二）学习新课
1．质数、合数的意义。
（1）教师：
（指板书）请把1至12各数的约数的个数就出来（学生口答，老师在每列数的后面补出括号，填上数）？
教师：
请观察这些数和它们的约数个数，看一看约数的个数有几种情况？
学生口答后老师板书：
有三种情况，约数个数是一个，两个，两个以上。
教师：
请再举几个数，看一看它们的约数的情况是不是与这几种情况相符合？
学生举例并分析出所举出的数的约数是2个或者两个以上。
（小组活动）
（2）教师：
请观察只有两个约数的这些数和它们的约数，看看这些约数有什么共同的特点？
学生口答后教师板书出：
1和它本身。
教师：
如上面这些数，都具有这个特点，我们把它们叫做质数（也叫做素数）。
板书：
质数。
教师：
谁能说一说什么叫质数？
学生口答后老师再把板书补充完整：
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
教师：
请观察有两个以上约数的这些数和它们的约数，有什么特点？
在学生口答后，老师逐次板书出：
除了1和它本身还有别的约数；合数。
在学生完整地概括什么是合数后板书：
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
教师：
质数与合数的区别是什么？
（约数只有两个还是两个以上。
）
2．判断一个数是质数还是合数。
（1）（板书）例2，判断下面各数，哪些是质数、哪些是合数（数竖排写）。
17（的约数）：
1，17（两个）
22（的约数）：
1，2，11，22（两个以上）
29（的约数）：
1，29（两个）
35（的约数）：
1，5，7，35（两个以上）
37（的约数）：
1，37（两个）
87（的约数）：
1，3，29，87（两个以上）
教师：
根据什么来判断？
（检查每个数的约数的个数。
）
学生口答，老师在上面各数后面板书出判断过程。
板书：
17，29，37是质数
22，35，87是合数。
再请学生说一说怎样判断一个数是否是质数？
教师：
一个数有两个以上的约数，判断它是不是质数时，需不需要把它的所有的约数都找出来？
（不需要，只要找出第三个约数，就能证明它除了1和本身外还有别的约数。
）
口答练习：
下面哪些数是质数？
哪些数是合数？
19，21，43，67。
（2）教师：
判断一个数是不是质数，除了检查它的约数外，还可以用查质数表的方法来判断。
请学生取出2～50的自然数表。
按如下要求去做：
先划掉2的倍数，再依次划掉3，5，7的倍数（不包括2，3，5，7本身）看剩下的是什么数？
能说明理由吗？
学生书写和讨论，老师巡视。
最后说明这就是50以内的质数表。
请看课本59页质数表。
练习：
请判断下面各数是质数还是合数？
并说出自己是如何判断的？
（查表或是看约数）
31，57，87，4325，632080。
（3）教师：
我们已经认识了质数、合数的区别是它们约数的个数，那么我们能不能按约数的个数这个特点对自然数进行分类呢？
分几类呢？
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