人教版数学六年级下册全册教案.docx
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人教版数学六年级下册全册教案
3.比例的应用
比例尺
教学内容：
教科书第48页的例1，练习八的第1题。
教学目的：
使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学重点：
理解比例尺的意义；根据比例尺正确求图上距离和实际距离。
教学难点：
设未知数时长度单位的使用。
教学过程：
一、复习
1．复习提问：
长度单位：
千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。
1米＝（）分米＝（）厘米＝（）毫米
1千米＝（）米＝（）厘米
2．什么叫做比?
3．化简下面各比。
2米：
140厘米3米：
15千米16厘米：
90千米
二、新课
1．教学比例尺的意义。
（1）教学例4。
设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。
求图上距离和实际距离的比。
让学生读题。
指名回答：
“这道题告诉我们什么？
”“要我们做什么？
”
板书：
图上距离:
实际距离
这两个数量的单位相同吗？
怎么办？
“10米等于多少厘米？
”
“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？
”
10 :
1000
请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。
说明：
因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。
（板书：
图上距离:
实际距离＝比例尺）
为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教师指出：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
如1O厘米:
1O米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”
（2）巩固练习。
让学生完成第6页的“做一做”。
2．教学根据比例尺求图上距离或实际距离。
（1）教学例5。
在比例尺是1：
6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。
南京到北京的实际距离大约是多少千米?
指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。
教师启发：
因为图上距离：
实际距离＝比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。
指定一名学生到前面板演，其他学生在练习本上做。
订正后，回答：
“现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。
应该怎么办？
”板书：
90000000厘米＝900千米，并写出这道题的答。
之后，再回忆一下解答过程。
（2）巩固练习。
做第7页上的“做一做”。
集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。
（3）教学例6。
出示例6：
一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是
的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
学生独立完成，集体订正
图形的放大与缩小
教学内容：
第56－58页
教学目标：
1.结合具体情境使学生理解图形按一定的比进行广大或缩小的原理。
2.能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。
教学重难点：
按一定的比把图形放大或缩小
教学准备：
直尺、方格纸
教学方法：
讲解法、操作法
教学过程：
一、揭题
你见过下面这些现象吗？
（出示图片）
二、探索新知
1.教学例4出示图形：
边长3格的正方形
要求：
按2:
1放大是什么意思？
学生在方格纸上画一画
出示图形：
长5宽3的长方形，按2：
1放大
学生试画
如果放大一个三角形呢，你会按一定比放大吗？
讨论：
放大后与原来的图形相比，有什么相同之处？
有什么不同之处？
2.想一想：
缩小后的一图形与原来的图形相比，有什么相同与不同的地方？
3.小结
三、巩固练习：
1.指导学生完成完成“做一做”
2.完成练习九的第1题。
用比例解决问题
教学要求：
1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。
教学重点：
使学生正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系
教学过程：
（一）复习
1．说说正、反比例的意义。
2．下面各题有哪三种量?
其中哪一种量是固定不变的?
哪两种是变化的?
变化的规律是怎样的?
这两种量成什么比例?
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从A地到B地，行驶的速度和时间。
（3）每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。
3．判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。
（1）一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。
（2）一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。
如果要4小时到达，每小时行驶75千米
（二）新课
例1：
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。
甲乙两地之间的公路长多少千米?
（１）用以前方法解答。
（２）研究用比例的方法解答
题中哪三种量？
哪一种量使一定的行驶的路程和时间成什么系？
能不利用这个关系式列比例解答？
解比例，同学自已完成，及时纠正。
检验
改变例1中的条件和问题
甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地到乙地共行驶5小时，照这样的速度，2小时行驶多少千米?
教学例2一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少干米?
1、以前的方法解答。
2、怎样用比例知识解答？
3小结：
用比例知识来解答应用题，就是根据正反比例的意义列出方程来解答。
四 统计
教学目标
知识与技能
1.会综合运用学过的统计知识，能从统计图中准确地提取统计信息，能够正确地解释统计结果。
2.能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单的预测。
过程与方法
在运用统计图解决问题的过程中，发展学生的统计观念。
情感态度与价值观
能积极参与探究活动，对自己得到的结果正与否有一定的把握、相信自己在学习中可以取得不断的进步。
重难点：
根据折线统计图正确描述数量变化情况。
扇形统计图
教学内容：
课本第68页的例1及相关练习
教学目标：
1.使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用，能正确描述扇形统计图所反映的有关数据。
2.使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据，提高处理数据的技能，发展学生的应用意识和实践能力。
3.初步形成评价与反思的意识。
教学重难点：
发现统计图中存在的数据不清的问题
教学准备：
扇形统计图或课件
教学方法：
引导发现法、讨论法
教学过程：
一、旧知铺垫
课件呈现扇形统计图
1.从图中你能了解到哪些信息？
喜欢同一首歌的人数占调查人数的45%
……
2.说说这是什么统计图，有什么特征？
二、探索新知
教学例1
出示课本例题统计图：
1.从图中你了解到哪些信息？
A版彩电占市场销售量的20%
……
2.有人认为A牌彩电最畅销，你同意他的观点吗？
为什么？
学生独立思考，分析题中数量
小组讨论交流
汇报结果：
在“其它”里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电。
所以不能判断出哪个品牌的彩电最畅销。
3.建议：
上面这幅统计图中的数据有不清，你有什么修改建议？
“其它”所占的份额应该最小
将“其它”中的一些彩电单独计算。
三、巩固练习
完成练习十一第1题
四、课堂小结
折线统计图
教学内容：
第68页例2及相关练习
教学目标：
1.使学生进一步了解折线统计图的牲和作用，能根据统计图正确描述有关数据的变化情况，发展学生的统计观念。
2.初步形成评价与反思的意识。
教学重难点：
正确判断数量的变化趋势。
教学方法：
反馈教学法、讨论法
教学过程:
一、旧知铺垫
1.出示统计图：
2.回答问题
这是什么统计图？
这种统计图有什么特征？
说一说这里病人数量的变化情况
二、探索新
教学例2
1.出示课本例题
2.学生观察，分析图中的数量变化情况
7月份到12月份的月薪逐月上升
7月份1000元
8月份1100元
……
8月份和12月份增加较大
3.初看这两幅图，你有什么感觉？
为什么？
左图趋势明显，所以感觉增加比较大
4.你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况？
为什么？
5.说一说你有什么体会？
在根据统计图进行比较、判断时要注意统一标准
三、巩固练习
完成练习十一第2题
四、课堂小结
五 数学广角
“抽屉原理”的认识
教学内容：
课本第70－71页及相关知识
教学目标：
1.使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。
2.能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
教学重难点：
将实际问题抽象为数学问题来解决。
教学准备：
课件或小棒
教学方法：
尝试教学法、讲解法
教学过程：
一、教学例1
1.组织活动
把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？
有几种情况？
学生思考各种方法
与同学交流情况
4＋0＋0 3+1+0 2+2+0 2+1+1
2.质疑
不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。
为什么？
如果每盒只放1枝，剩下的1枝还要放进其中一个盒，所以至少有2枝放进了同一个盒。
3.做一做：
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只要飞进同一个鸽舍，为什么？
尝试操作
如果每个鸽舍只飞进一只，则５个鸽舍只有5只，还剩下的2只也要飞进鸽舍，所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。
二教学例2
把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进了几本书？
为什么
1.摆一摆，有几种放法
5+0 4+1 3+2
所以总有一个抽屉至少放进了3本
2.说说你是怎么想的？
3.如果一共7本书呢？
9本呢？
你能用算式表示出来吗？
5/2＝2……1 （至少放2+1＝3本）
7/2＝3……1 （至少放3+1＝4本）
9/2＝4……1 （至少放4+1＝5本）
小结：
先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是至少的结果
三、巩固练习
完成练习十二的第2、4题
“抽屉原理”的应用
教学内容：
课本第72页的例3及相关练习
教学目标：
1.使学生能理解抽屉原理，并能解决有关简单的问题。
2.体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
教学重难点：
结合具体的事例，认真分析发生的现象，揭示内在规律。
教学准备：
一副扑克牌
教学方法：
引导发现法、讲解法
教学过程：
一、教学例3
里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
1.猜一猜
2.试验活动
（1）一次摸出2个球，有几种情况？
红红 红蓝 蓝蓝
结果：
有可能摸也2个同色球
（2）一次摸出3个球，有几种情况？
红红红 红红蓝 红蓝蓝 蓝蓝蓝
结果：
一定能摸出2个同色球
3.发现规律：
启发：
摸出球的个数与颜色种数有什么关系？
摸出球的个数比颜色种数多1，就能保证有两个球是同色的
二、做一做
1.完成“做一做”的第一题
同生日，说明日子也相同，而一年有365天，所以
370/365＝1……5
即同生日的同学至少有2人
同月生，说明月的数目相同，而一年有12个月，所以
49/12＝4……1
即同月生的同学至少有4+1＝5人
2.完成“做一做”的第2题
三、巩固练习
完成练习十二第1，3题
实践活动：
节约用水
活动内容：
课本第74、75页
活动目标：
1.通过学习活动，使学生了解一些我国水资源知识，感受水资源宝贵，增强节约用水的意识，促进节约用水。
2.能运用所学的基础知识和苦丁技能解决一些有关的实际问题，增强学生的应用意识。
活动准备：
调查周围浪费水的现象，收集有关节约用水的资料
活动过程：
一、揭示课题
二、教材介绍
1.你对我国水资源知识有哪些了解？
学生交流
教材简介
我国水资源人均占有量只有2300立方米，约为世界人均水平的1/4，排在世界第121位，是世界上13个贫水国家之一。
每年的3月22日是“世界水日”
2.调查周围是否有浪费水的现象。
利用收集到的有关数据算一算
算出每个水龙头1分钟漏水多少升
然后用统计图表示出来
问：
照这样计算，一年漏掉多少升水？
解决问题：
学校有几个水龙头坏了（假如2个）
如果按这个比例计算，全国大约有30万所学校用自来水，全年大约要浪费多少吨水？
平均每吨水价1.5元，一共要多支付多少水费？
如果1个人1年用30吨水，这些浪费的水可供多少人用1年？
3.如何做到节约用水？
互相交流
三、课堂小结
懂得这些知识后，你有什么感想？
1.数与代数
第一课时 数的认识
（一）
复习内容：
整数、小数、分数的意义（课本76、77页）
复习目标：
1.使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
2.使学生熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确地熟练地读、写整数与小数，会比较数的大小。
3.能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
复习过程
一、回顾与交流
1.复习数的意义。
（1）你学过哪些数？
说一说它们在生活中的应用。
整数、小数、分数、百分数、负数等
理解整数、自然数、0之间的关系。
自然数：
用来表示物体个数的0、1、2、3……。
自然数0：
一个物体也没有，用0表示
（2）理解小数与分数之间的关系。
提出问题：
小数与分数之间有什么联系？
小数分几种情况，划分的根据是什么？
当学生总结后，可归纳如下：
有限小数：
小数部分的位数是有限的。
无限小数（循环小数）：
小数部分的位数是无限的。
2.数的读、写
整数和小数位顺序表，理解整数与小数之间的联系。
让学生填写整数和小数数位顺序表。
什么叫数位?
整数与小数之间有什么联系?
二、巩固与练习
练习十三的第1－6题
全课小结
第二课时 数的认识
（二）
教学要求：
使学生进一步理解数的改写方法，能正确熟练地把一个较大的多位数改写以“万”或“亿”作单位的数和求近似数；能正确熟练地进行分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化。
进一步理解整数、小数、分数比较大小的方法，能正确熟练地进行这些数的大小比较。
教学过程：
1．讲述复习内容，提出目标要求
2．复习数的改写
（1）读出下列各数：
235800345000345000000
当学生读出来以后，让学生思考：
如何将这两个数分别改写成以万、亿作单位的数？
如何求一个整数近似数？
把一个数改写成以万或亿作单位的数与求一个整数的近似数人什么联系和区别？
235800=23.58万345000000=3.45亿
235800≈24345000000≈3亿
应使学生明确,把一个数改写成以万、亿或其它单位的数，得到的是准确值时，用等号联接两个数，而求近似数，得到的是近似值，用约等号联接两个数。
（2）复习求小数近似数的方法，并比较与求整数近似数人何相同点？
让学生讲清求小数近似数的方法，然后，找出二者相同点：
一般都是用四舍五入法。
“舍”或“入”都是由规定位数的下一位数值决定的。
完成教材76页下的“做一做”
复习分数之间的改写和分数、小数、百分数之间的互化。
先让学生举例说说分数有哪几种，然后做练习，
2）
分数
小数
百分数
1/20
0.75
45%
举例说说怎样判断一个分数能不能化成有限小数？
复习数的大小比较
练习教材77页的“做一做”
巩固练习
教材78页第2题中
（2）题、79页3题、4题。
教材79页5题、6题。
第三课时 数的认识（三）
复习内容：
分数、小数基本性质，倍数和因数等（课本每77页有关内容）
复习目标：
1.使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2.进一步理解整除、因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等
3.熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。
复习过程：
一、复习数和整除
由“整除”这个基本概念引出有关概念。
举例说说什么叫整除，什么叫约数和倍数。
如24÷6=436÷12=3
24能被6整除36能被12整除
思考：
3÷2=1.56÷1.5=4这两个式是否表示整除关系?
为什么？
总结整除的概念：
进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念，以及它们之间的关系。
（把24、36分解质因数，通过分解来进一步理解上述概念）
举例说说能被2、3、5整除数的特征，以及偶数与奇数。
通过上述分析过程，逐步形成下列板书：
二、巩固练习
1.完成练习十三第7－9题
2.在括号里填上合适的数，并说出根据。
1/2=（）/4=6/（）=（）/206/18=（）/6=3/（）=1/（）
在（）里填“＞”“＜”或“＝”
12.05（）12.0501.402（）1.4200.03（）0.03000.08（）0.8
举例说说小数点移动位置后，小数大小会发生什么变化？
第四课时 数的运算
（一）
教学要求：
通过要求，使学生进一步理解四则运算的意义、四则运算的法则，进一步理解它们的联系，能正确、熟练地进行四则计算。
教学过程：
本节课我们复习四则运算的意义和法则，通过复习要进一步理解四则运算的意义和法则，理解它们之间的联系，能正确、熟练地进行四则计算。
一、复习四则运算的意义
我们在小学阶段学过了哪几种运算？
举例说说它们的意义各是什么？
进一步理解整数、小数、分数四则运算的意义及它们之间的联系和区别：
整数、小数、分数的加减法与除法意义都分别相同。
只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少。
二、复习四则运算法则
1.先计算下列各题，再思考回答问题
整数、小数和分数的加法和减法的计算法则有什么共同点？
小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方？
有什么不同？
说一说分数乘法和除法的计算法则。
2.四则运算之间有什么关系：
加法是计数的基础，减法是加法的逆运算，乘法又是加法的发展，是求相同加数的加法简便算法，除尘是乘法的逆运算。
三、巩固练习
1.完成“做一做”
本题可以上学生独立完成，核对答案后再让学生说说计算时需要注意什么。
2.练习十四的第１题
四、课堂小结
说一说加、减、乘、除运算的含义。
说一说四则运算的注意点
第五课时 数的运算
（二）
复习内容：
第81页四则混合运算，简便运算及有关内容
复习目标：
1.使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2.使学生能正确地掌握整数、小数、分数、四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。
复习过程：
一、复习运算定律与简便算法。
1.请同学们回忆一下，小学阶段学过了哪些运算定律？
请同学们把教材81页上边的表填完整。
2.学习例1
观察例1这个算式的各个数什么特点，能用什么运算定律进行简算。
学生独立解答例1，并说明如何运用计算定律的。
小结：
结合本班学生的实际情况提出应注意的问题。
二、复习四则混合运算
说明第一级运算和第二级运算的概念。
请同学们说说四则混合运算的顺序
计算：
（710-18×4）/2
学生独立完成
小结：
在进行四则混合运算式题中，应做到：
一看，算式中含有哪些运算？
有哪些数？
二想，这些运算和数字有何特点，是否可以简算？
三算，动笔计算。
四检验，检查各计算是否正确。
三、巩固练习
1.完成“做一做”
练习时先由学生独立解决，然后全班反馈。
反馈时让学生说说思考的过程。
2.完成练习十四的第3题
本题意在于练习简便运算。
3.完成练习十四的第4、5题。
四、课堂小结
1.说说四则混合运算的顺序。
2.你对简便运算有什么体会？
第六课时 综合练习
练习内容：
四则混合运算及文字题。
练习目标：
1.使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序，能选择合理、灵活的计算方法
2.能理解四则混合运算中的数学术语，列综合算式解答文字题，进一步提高计算能力。
练习过程：
一、选择合理的算法进行四则混合运算
1.四则混合运算的顺序是怎样的？
2.练习：
（5/6-4/5）/（5/7×42） 1/5÷［（2/3+1/5）×1/13］
小结四则混合运算的运算顺序
二、文字题的列式计算
1.例：
用3/4去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少、
先让学生列综合算式，然后讲解
这里的结果是表示什么？
（差）
什么数与什么数的差？
（商与0.9）
那么商是多少？
怎么算？
综合算式：
（3-2.25）÷3/4-0.9
2.练习
（1）25.16除以3.7的商，减去1/5乘20的积，结果是多少？
列式：
25016/3.7-1/5×20
这里“的商”“的积”为什么可以不添上括号？
（2）174.8减去74.7所得的差除以0.91，得出的商再减去100.95，结果是多少？
列式：
（17408-74.7）/0.91-100.95
问：
这里“的差”为什么要添上括号？
3.小结
在文字题中数学术语的理解非常重要，特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。
如 A÷B可以读作
A除以B B除A A被B除 B去除A
三、课堂小结
第七课时 解决问题
复习内容：
第82页的例题，有关分数乘除法计算的应用题
复习目标：
1.使学生进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题，发展应用意识。
2.形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.形成评价与反思的意识。
复习过程：
一、基础练习
1.算一算
利用计算卡逐一出示算式
2.列式计算
（1）200的4/5是多少？
（2）200减少1/5后是多少？
（3）甲数是500，乙数是甲数的8/5，乙数是多少？
（4）甲数是500，乙数比甲数多3/5，乙数比甲数多多少？
二、知识梳理
1.说一说解决问题时，有哪些主要步骤。
学生交流
集体小结
2.说一说分析数量关系的方法
过程要求：
学生回顾解决问题时，所采用的方法
与同学交流，互相探索、整理
不必作统一的要求，让学生找到自己所理解的方法
3.举例说明
例：
六年级举行“小发明”比赛，六
（1）班同学上交32件作品，六
（2）班比六
（1）多1/4，六
（2）班交了多少件作品？
分析数量关系，画出线段图
列式解答
32＋32×1/4 或者 32×（1+1/4）
三、巩固练习
1.完成课本“做一做”
2.完成练习十四的第6题
第八课时 式与方程
教学目标：
使学生进一步理解用字母表示数的优
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