自相关的检验与修正.docx

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自相关的检验与修正

实验2自相关的检验与修正

一、实验目的：

掌握自相关模型的检验方法与处理方法.。

二、实验内容及要求：

表1列出了1985－2007年中国农村居民人均纯收入与人均消费性支出的统计数据。

（1）利用OLS法建立中国农村居民人均消费性支出与人均纯收入的线性模型。

（2）检验模型是否存在自相关。

（3）如果存在自相关，试采用适当的方法加以消除。

表11985－2007年中国农村居民人均纯收入与人均消费性支出（单位：

元）

年份

全年人均纯收入

全年人均消费性支出

消费价格指数

（现价）

（现价）

（1985=100）

1985

397.6

317.42

100

1986

423.8

357

106.1

1987

462.6

398.3

112.7

1988

544.9

476.7

132.4

1989

601.5

535.4

157.9

1990

686.3

584.63

165.1

1991

708.6

619.8

168.9

1992

784

659.8

176.8

1993

921.6

769.7

201

1994

1221

1016.81

248

1995

1577.7

1310.36

291.4

1996

1923.1

1572.1

314.4

1997

2090.1

1617.15

322.3

1998

2162

1590.33

319.1

1999

2214.3

1577.42

314.3

2000

2253.4

1670

314

2001

2366.4

1741

316.5

2002

2475.6

1834

315.2

2003

2622.24

1943.3

320.2

2004

2936.4

2185

335.6

2005

3254.93

2555

343

2006

3587

2829

348.1

2007

4140

3224

366.9

实验如下：

首先对数据进行调整，将全年人均纯收入和全年人均消费性支出相应调整为全年实际人均纯收入和全年实际人均消费性支出。

图1

1、用OLS估计法估计参数

图2

图3

图形分析：

图4

从图4中可以看出，中国农村居民人均消费性支出与人均纯收入存在着显著的正相关关系。

估计回归方程：

从图3中可以得出，估计回归方程为：

Y=56.21878+0.698928X

t=（3.864210）（31.99973）

R2=0.979904F=1023.983D.W.=0.409903

2.自相关检验

（1）图示法

图5

从图5中，可以看出残差的变化有系统模式，连续为正或连续为负，表示残差项存在一阶正自相关。

（2）DW检验

从图3中可以得到D.W.=0.409903，在显著水平去5%，n=23，k=2，dL=1.26,dU=1.44。

此时0

（3）B-G检验

图6

从图6中可得到，nR2=14.90587，临界概率P=0.0006，因此辅助回归模型是显著的，即存在自相关性。

又因为，et-1，et-2的回归系数均显著地不为0

3.自相关的修正

使用广义差分法对自相关进行修正：

图7

对原模型进行广义差分，得到广义差分方程：

Yt-0.815024Yt-1=β1（1-0.815024）+β2（Xt-0.815024Xt-1）+ut

对广义差分方程进行回归：

图8

从图8中可以得出此时的D.W.=1.324681，在取显著水平为5%，n=23，k=2，dL=1.26,dU=1.44，模型中dL

在广义差分法无法完成修正的情况下，现建立对对数模型：

图9

对双对数模型进行调整：

图10

图11

从图11中可以得出此时的D.W.=1.985950，在取显著水平为5%，n=23，k=2，dL=1.26,dU=1.44，模型中dU

由此完成对自相关的修正。