培养数学创新思维和创新能力的教学尝试Word格式.docx
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所谓创新，从信息加工理论的观点来看，就是在已有的知识所提供信息的各种组合中选出最有价值的组合，从而产生新的解决问题的方法。
数学创造性思维和创新能力的培养途经：
改变教师的思维，传统的教师地位正在悄悄发生变化，由“传道、授业解惑者”“管理者”“示范者”的基础上，又要求我们教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
夯实基础，重视知识的积；
创设问题情境，激发学生的数学创造性思维；
创设民主环境，营造平等和谐的教学氛围，民主、和谐、自由的学习环境，是创新素质成长不可缺少的养料，只有在这种氛围中才会有人格的自由与舒展，才会有思维的活跃与激荡，因此教师要努力地营造—个民主和谐、生动活泼的学习氛围，从而激励学生的浓烈的学习情趣，进而使学生迸发出创新的潜能。
鼓励质疑，诱发创造性思维的火花；
体现学生的主体地位，教学生会学；
运用联想和猜想，培养学生的想象力；
把“小组合作学习”引进课堂；
联系生活实际，创设探究学习的情景，教给探究学习的方法；
重视发散思维的训练，求异创新；
广泛交流，培养学生的创新思维能力。
【关键词】数学 创新思维 创新能力
国家要求教育“造就数亿计的高素质劳动者、数以千万计的专门人才和一大批拔尖创新人才”。
在实现这一目标中，初中数学教育负有及其重大的责任。
但在现实中，数学教学质量不高的现象仍然存在。
比如，有的学生不喜欢数学，学习成绩不佳；
有的学生不在升学，就不知道生活和工作中数学有什么作用，或者不会解决工作和生活中遇到的一些能用学过的数学可以解决的问题。
原因何在？
怎样解决？
这都要求我们要有新思路、新举措。
一、对数学创造性思维和创新能力的认识
１、创造性思维指有创见的思维，即通过思维不仅能够揭示事物的本质及其内在联系，而且要在此基础上产生新颖的、前所未有的思维成果。
创造性思维，即善于探索、突破、综合、创新，能够发现和解决自己或别人未所发现或未能解决的问题。
数学创新思维不同于一般的数学思维，它不仅发挥了人脑的整体工作特点和下意识活动能力，而且发挥了数学中形象思维、直觉思维、审美等综合作用。
数学创新思维有若干特殊形式（如逆向思维、扩展性思维、简缩思维、发散思维等），有较多区别于其他思维的特征，如从思维的结果看，具有创新性和求美性；
从思维的过程看具有突破性和瞬时性、灵活性和简捷性；
从思维的方向看具有指向性和综合性。
２、所谓创新，从信息加工理论的观点来看，就是在已有的知识所提供信息的各种组合中选出最有价值的组合，从而产生新的解决问题的方法。
诚然，中学生的创新能力并不等同于数学家对数学原理的发现和创造，我们所说的创新实质上是对数学的一种再创造，正如教育家刘佛年指出：
“只要有点新意思、新思想、新观念、新设计、新意图、新做法、新方法、就称得上创造”因此，只要把所学的数学原理和思想灵活地创造性地应用于解决不同问题的过程中就是一种创新活动，由于科学创造的方法和思维方式都有着广泛的共性，学生创新能力的提高不仅对数学本身而且对学生从事其它科学研究都有巨大的辐射推动作用。
正因以上所述，在数学教学中培养学生的创新思维和创新能力，已成为培养跨世纪人才的一个目标。
其重要性也被越来越多的人所认识和关注。
而培养学生的数学创新能力，首先必须培养学生的创造性思维。
二、数学创造性思维和创新能力的培养途经
１、改变教师的思维
传统的教师地位正在悄悄发生变化，由“传道、授业解惑者”“管理者”“示范者”的基础上，又要求我们教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，新教材都是为我们提供这一种素材的基地。
首先必须承认教师有自己的“理论”，承认教师有“研究”能力，只有教师自己才能改变自己，只有在教师努力转化自己的习惯思维的过程中，在反思和自我批判中，才有可能不断地获得挑战和改造，他们的教学观念就会相应的转变，并在实践中体现出来。
新教材对老师是一种挑战也是一种机遇，简单的教学改良方式已无济于事，当然教育理论研究者可以研究教师的教学行为，并建议教师怎样改变自己的教学行为。
但所有的教育理论至多为教师提出了一些建议，除了教师自己，没人能改变教师的观念。
改变教师的思维，实际上是教师使自己的思维永远处于变动的改造中，处于不断反思和自我挑战的过程中，教师在教学前和教学中需敏感地关注那些可能发生的教学问题，之后又不断地反思问题是否已经被解决或得到了暗示，由于问题总是不断出现，教师就必须变换自己的思维策略来寻找解题的方法，充分让学生感受自主、合作和探究
2、夯实基础，重视知识的积累。
知识与思维能力是密切相关的，脱离开知识，思维能力的培养便失去基础，不去发展思维能力，难以有效地掌握知识，两者是不可分割的辩证统一体。
数学家庞加菜曾指出：
“数学发明创造就是识别、选择，是知识的重新组合”。
因此，有利于学生的数学创造性思维的形成和发展。
（１）抓好概念教学，使学生真正理解概念。
数学概念是形成数学知识体系的基本要素，也是数学基础知识的核心。
教学中使学生明确概念的内涵、外延以及概念之间的关系，运用概念划分或分类的方法，把数学概念整理为逻辑体系。
例如：
学习四边形的概念是先分别学习某一属概念后再学习各种概念的关系，即先学习四边形，后学矩形、菱形、正方形、梯形等概念。
学完后，可通过图形向学生明确各种概念的从属关系、交叉关系、全异关系与反对关系。
代数与几何，它们既独立发展又相互渗透，所产生的数学分支之间都是相互联系的，形成的知识组成了有机统一的整体。
数学为培养学生多角度、全方位的创造性思维提供了良好的材料。
在教学中，要进行整体安排，即把握学科整体，这样有助于引导学生站在学科思想的高度，俯瞰学科全貌，把握章节整体。
在学习有理数一章内容时，可分以下几步：
第一，向学生介绍本章的知识结构，重、难点解决途经，使学生心中有数，做到有的放失；
第二，在教师的指导下，学生进行自学，在掌握概念、运算法则上下功夫；
第三，创设问题情景，使学生自己体会发现知识及所蕴含的思想方法；
第四，集中精讲，引导学生把握知识结构间的整体联系；
第五，精练反馈，及时调整教学环节，求得较好的教学效果。
创造性思维需要学生将所学的数学知识、思想、方法，按照自己理解的深度、广度结合在头脑中形成一个具有内部规律性的整体结构，这就要求学生要有扎实的基本功。
因此，教学中要将“双基”与创造性思维能力的培养有机地结合。
采用“启发式”教学，引导学生积极思维、探索，寻找解决问题的途径与方法，为培养学生创造性思维能力打下良好的基础。
（２）突出数学思想与方法渗透。
数学知识体系的建构与运用离不开科学思想方法，只有运用科学思想方法的力量，才能揭示出概念、定理及其推理、法则其间内在的、必然的联系，并使之组成一个严密的体系。
可见数学思想与方法是数学知识体系的灵魂，也是知识转化为创造性思维能力的媒介。
当学生创造性运用知识和思想方法解决问题时，它们之间的相互作用就表现为一种创造性思维能力。
（３）充分挖掘教材，注意知识的发展过程。
要培养学生的创造性思维，数学教学必须是“再创造，在发现”的过程，让学生在学习活动中去尝试和学习数学家的思维活动。
因此，在教学中不能将概念、定理、公式、例题的结论直接交给学生，而应让学生去发现，使认知过程得到交流，给学生以自由想象的时间和空间。
新教材中的许多内容（特别是几何）都省略了其中的思考、发现、探索过程，这不利于学生创造性思维的培养。
只有教师在教学中把隐含的，有思想价值、智力价值的内容充分展示出来，将探索问题的过程暴露出来，重现出来，让学生充分地参与思考过程，才能很好地调动学生创造性思维的积极性。
3、创设问题情境，激发学生的数学创造性思维。
亚里士多德作过这样精辟的阐述：
“思维从问题惊讶开始。
”思维规则告诉我们，大脑思考必须有动机，没有动机的思维只是本能的再现。
思维动机正是教师发挥主导作用的一个重要方面。
例如，每节课的问题情境创设，能否使学生产生悬念，激发学生的求知欲并打开思维的门扉，就是教学成功与的一个关键。
当然，诱发学生思维动机并不一定都是在导入新课上，而是贯穿教学的全过程。
也就是说，在教学的每个环节中，教师的一言一行都要能拨动学生心弦，激发学生思考。
心理学家指出：
兴趣是思维的动力，人在情绪高涨时的思维水平是情绪低落时的两倍，情绪高涨取决于对某事物的兴趣。
据此，在探索新知识时，教师要创设合情的问题情境，激发学生探究知识的兴趣。
例3：
在引入“过三点的圆”新课时的教学中创设了这样的问题情境：
①有一个圆镜被打破，现欲重新配制一个同样大小的圆镜，要不要把所有的碎片都带去？
②这个实际问题若从数学角度去观察分析，同学们认为可转化为什么问题？
③要重新画一个与原来相同的圆，必须知道什么？
以上的数学情境的创设能使学生探索的欲望油然而生，促使他们集中精力，开动脑筋，尝试探寻各种解决方法，创造的灵感和顿悟很可能由此产生。
4、创设民主环境，营造平等和谐的教学氛围
民主、和谐、自由的学习环境，是创新素质成长不可缺少的养料，只有在这种氛围中才会有人格的自由与舒展，才会有思维的活跃与激荡，因此教师要努力地营造—个民主和谐、生动活泼的学习氛围，从而激励学生的浓烈的学习情趣，进而使学生迸发出创新的潜能。
如在导入新课时，教师应饱含情趣、引人入胜的导语，以情夺心：
在提问题时，教师更应和蔼可亲，满腔热情，正确对待学生出现的错误，鼓励他们大胆发言。
教师要富于爱心，富于人格魅力，成为学生的楷模和知心人，他们才能在轻松愉快的环境中，心悦诚服地学习。
我们教师要相信每个学生的创新能力，允许学生充分表现，相互交流，敢于质疑，敢于争论，鼓励学生的个性和独特，宽容探索中的错误和越轨，使学生在平等和谐的民主环境中自由思考，大胆尝试，不断创新。
5、鼓励质疑，诱发创造性思维的火花。
牛顿发现“万有引力”定律，自己也成为举世瞩目的大科学家。
因此提出一个有意义的新问题，往往比解决一个新问题更为重要。
为此，教师在教学中不仅要鼓励学生大胆提出问题，而且要乐于引导学生质疑问题，即使学生提出的问题不全面或有错误，也不可抹杀学生提问的热情。
鼓励质疑，教师必须做到这样几点：
①对学生的思路障碍和表达障碍，要适时点拨；
②对学生提出的偏离主题的问题，要及时导向；
③对学生提出的问题不要急于表态，要诱导启发。
只有这样，才能逐步培养学生思维的深刻性，进入创造性的境地，从而迸发创造性的火花。
6、体现学生的主体地位，教学生会学
以往的教学，强调学生死记硬背，机械训练，“学服从于教，教服从于考”，压抑了学生的兴趣和热情，影响了学生思维创新能力的发展，限制了学生主动性、创造性，因此必须改变教学方法。
时代发展到今天，“教学生学会”是低层次的，要“教学生会学”才是高层次的。
要培养学生的创新思维能力，教师必须选择后者，才使人才素质有质的飞跃。
“教学生会学”就需我们教师要把学生放在教学的主体地位上，自主学习，而教师仅仅起到主导作用。
事实证明，把课堂上更多的时间让学生自己支配，根据学生能力发展的情况，充分调动学生的积极性，是培养学生创新思维能力的心曲之路。
老师做到深入挖掘教材中的创新因素，注重抓住学生的思维创新点，恰到好处地渗透、点拨，激发学生创新热情，发展创造力，以教学过程的整体化促进学生素质的全面发展。
因此，在我们课堂教学中，紧紧围绕学生而展开探索和创新活动，解放学生的眼睛，创造观察机会；
解放学生的双手，给予操作的机会；
解放学生的时空，捉供自我表现的机会，只有这样，才能真正地实现学生思维创新能力的培养。
７、运用联想和猜想，培养学生的想象力。
想象力是一种能动的思维能力，是对头脑中已接收和贮备的各种信息、材料和表象，凭借形象思维和抽象思维进行组合、改造，创造出未曾感知过或从未存在过的事物新表象的过程。
爱因斯坦曾经说过：
“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。
”
数学想象可分为联想和猜想两类。
联想是由一个事物想到与其相关联的另一个事物的心理过程，猜想是根据已知的事实和数学知识，对未知量及其关系所做出的一种判断。
伟大的数学家牛顿就曾经直言：
“没有大胆的联想和猜想，就做不出伟大的发现。
”联想和猜想是密切相关的，一般地，解决一个数学问题是先联想后猜想，联想越丰富，猜想就越合理，解决问题的思路和方法也就越明确。
由此可见，引导学生联想和大胆猜想对培养和提高学生的想象力，开发智力，发展创造性思维有着不可估量的作用。
在教学实际中进行类比联想和猜想，培养学生思维的灵活性、敏捷性；
进行类比联想和猜想培养学生思维的深刻性、独创性。
因此，教师要指导和鼓励学生伸展智慧的触角去观察，去想象，去创新，做开拓创新的新型人才。
教师教学的艺术不仅仅是传授本领，更重要的是激励和唤醒。
在教学中要珍视学生的好奇心和求异思维，对学生的奇思异想，教师绝不能压抑，而应引导和鼓励，让学生看到创新的前景，从而培养学生勇于探索、敢于创造的独创精神。
８、把“小组合作学习”引进课堂
著名教育心理学家布鲁纳指出：
“知识的获得是一个主动的过程。
学习者不应是信息的被动接受者，而应是知识获取过程中的主动参与者。
小组合作学习，是在课堂教学中让小组成员参与、合作的一种创新学习的形式，体现了现代教学的以人为本、发展学生的主动性的教学思想。
教师只有把学生当作了学习的主人，确立了学生在学习中的主体地位，才能发挥新教材的优势，创设情景，营造小组合作学习的氛围，才能组织学生主动积极地参与到教学活动中去。
也许一个学生在全班同学面前回答一个问题，很可能担心答错会被大家笑话而产生畏惧心理，但在小组活动中就不同了，学生往往想在小组中表现自己的能力，而提出自己的见解或对同学的见解提出不同的批评意见，发挥自己的最高水平。
他们在讨论中互相启发交流，有人不懂，得到的是帮助。
新教材中有许多这样的例子,例如，探究在123456789中任意添加“+、－”号，使结果等于100的问题；
探究“九宫图”及类似的填图问题等等。
事实上，由于每个学生的兴趣、爱好、性格、能力存在一定的差异，在小组合作中，更有利于相互取长补短，各展所长，共同提高，收到“人人教我，我教人人”的效果，学会与人相处，培养合作精神。
例如在抛掷硬币的实验中，不仅小组成员人人参与，而且分工合作，共同承担任务，加强了合作意识。
总之，小组合作学习，符合学生学习的心理需求和认知需求，能较好地突出学生的主体地位，使学生乐于学习，在合作中共同提高。
因此恰当地运用小组学习的形式，能培养学生的创新思维，收到良好的教学效果。
９、联系生活实际，创设探究学习的情景，教给探究学习的方法
数学来源于现实生活，新教材非常重视把生活引进课堂，将实际问题转化为数学问题，通过构建数学模型来解决问题。
心理学研究表明，探究的欲望是推动学生进行探究学习活动的内部动因。
学生的探究欲望一旦被激发，就会对学习活动产生兴趣，并以积极主动的态度和坚强的意志参与探究学习活动，使学生的求知欲由潜伏状态转入活跃状态。
学生只有主动参与了，才会动脑去想，动手去做，创新思维的火花才会迸发。
教师在教学过程中，要善于根据教材内容特点，创设情景，激发学生进行探究学习的兴趣；
巧设问题，诱发学生探究学习的欲望；
联系实际，培养学生创新思维和解决实际问题的能力。
例如，在教学“有理数乘方”布置课前预习时，我先给学生讲了一个“棋盘上的故事”：
从前有个很喜欢下棋的国王，想奖励一个有贡献的科学家，他让科学家提出要求，这个科学家想了一下，让国王在棋盘（8×
8=64格）上，第一格放一粒麦子，第二格放二粒，第三格放四粒，以后每一格都是前一格的两倍作为奖励好了。
请同学们猜想这个数的大小。
国王能满足那个科学家的要求吗？
学习了有理数的乘方后，你就会知道这个数大到这个国家要生产两千年才能有这么多的麦子。
这个悬念的设置使同学们对探索学习有理数的乘方表现出了极大的兴趣。
10、重视发散思维的训练，求异创新。
发散性思维的培养要求教师在教学中引导学生充分开展思维，努力使学生的思维方法由一点开发出去，不断扩散，学会从不同角度、不同方法去思考问题，做到以简驭繁，举一反三，以培养学生思维的变通性、灵活性、多样性。
在进行数学概念、法则教学时，教师可就同一概念、法则提出不同的问题：
在教典型应用题时老师则应引导学生，对同一个应用题进行不同变换，做到一题多解、一题多变、一题多想，为学生举一反三、触类旁通创造良好的基础。
通过这样的训练，能帮助学生沟通知识的内在联系，形成四通八达的认识网络。
从而使学生在运用知识解决问题时，能灵活自如，得心应手，加速了创造性思维能力的培养，从而培养了思维创新习惯的养成。
如在教学中，有意识地让学生探讨问题解决的各种可能的途径，会有利于发散性思维的培养。
证明一条线段是另一条线段的2倍时，可通过如下一些途径：
（1）作短线段的二倍线段，证明二倍线段等于长线段；
（2）取长线段的一半，证明一半的线段等于短线段；
（3）如果长线段是某直角三角形的斜边是，取斜边上的中线，证明斜边的中线等于短线段；
（4）有四个以上的中点条件时，考虑能否通过三角形中位线定理来证明等等，当然对这些途径，都应通过具体的例子来寻找。
11、广泛交流，培养学生的创新思维能力
在教学过程中，教师要注重采用引导、开导、指导和学生自读、自探、自答、自练的教与学的方法，把学习知识与培养创新能力揉合在一起。
在教学过程中，课始的引导，课终的开导，训练时的指导，启发性问题均能有效地调动学生的积极性。
教师要鼓励学生发表不同见解和补充，—个问题不满足于—个答案，而是鼓励学生多角度与教师对话，在教师交流中自然地培养了学生的创新思维能力。
生生交流是教学中不可缺少的途径，它不仅因为学生之间年龄、心理、能力相近，交往中最轻松具有共同语言，而且在交流中碰撞、在争论中启发，最能激发创新思维，这是一个难得的创新氛围。
在教学过程中，我们可以以多种形式分组，给学生多种交流机会，例如：
可同桌交流，前后桌交流，小组交流，集体交流，优差生交流等，创造学习新氛围，激发创新意识，培养创新能力。
总之，学生创新思维和创新能力的培养，对学生今后的发展意义重大。
我们要充分利用新课改下的优良教育环境，在教学过程中有计划、有目的地对学生进行培养和训练，努力营造和谐的教学氛围，激发学生主动参与的兴趣，创设主动参与的条件，唤起学生创造性的学习，把创新精神和实践能力的培养落实到数学课堂教学的各个具体环节中去，从而达到学生整体素质的全面提高，使之成为富有创新能力适应未来社会发展的开拓型创新人才。
同时教师更应该积极提高自身的创新素质，刻苦钻研业务，才能从课本中发掘创新教育的素材，成为领头的创新者。
作为二十一世纪的教育工作者，应时刻不要忘记：
“创新是一个民族的灵魂，是一个民族兴旺发达的不竭动力。
参考文献
吴效锋：
《新课程怎样教》，沈阳出版社
朱慕菊:
《走进新课程》,北京大学出版社.
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》
陈龙安
《创造性思维与教学》中国轻工业出版社
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