高中物理运动和力的关系章末整合提升学案1.docx

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高中物理运动和力的关系章末整合提升学案1

高中物理-运动和力的关系章末整合提升学案

题型一　动力学图像问题

1．常见的两类动力学图像问题

（1）已知物体在某一过程中的速度、加速度随时间变化的图像,求物体的受力情况．

（2）已知物体在某一过程中所受的合力（或某个力）随时间变化的图像,求物体的运动情况．

2．解决图像问题的关键

（1）分清图像的类别：

分清横、纵坐标轴所代表的物理量,掌握物理图像所反映的物理过程,会分析临界点．

（2）注意图像中的一些特殊点所表示的物理意义：

图线与横、纵坐标轴的交点,图线的转折点,两图线的交点等表示的物理意义．

（3）能从图像中获取有用信息：

把图像与物体运动情况相结合,再结合斜率、面积等所代表的物理意义,确定从图像中得到的有用信息,这些信息往往是解决问题的突破口或关键点．

【典例1】　一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间关系的图像是（　　）

[解析]　

物块的受力如图所示,当F不大于最大静摩擦力时,物块仍处于静止状态,故其加速度为0；当F大于最大静摩擦力后,由牛顿第二定律得F－μFN＝ma,即F＝μFN＋ma,F与a成线性关系．选项C正确．

[答案]　C

处理图像问题的思路

（1）会看：

看图时要能够看出函数图像所表达的物理意义,看出图像中点、线、面及截距、斜率等的物理意义,并由此切入解题．

（2）会用：

利用图像法解题不仅思路清晰,而且过程简单,方法巧妙．利用图像法解题的关键在于建立物理问题与物理图像间的联系,再根据有关物理规律求解．

（3）会联系：

同一物理过程在不同的物理图像中的表现形式不同,但不同的物理图像之间存在联系．根据解题的需要,会将同一物理过程的变化规律用不同的图像表达出来．转换图像的关键是根据物理规律,明确图像间的相互联系．

[针对训练1]　（多选）如图甲所示,滑块以一定的初速度冲上一倾角θ＝37°的足够长的固定斜面．滑块上滑过程的v－t图像如图乙,最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则下列说法正确的是（sin37°＝0.6,cos37°＝0.8,g取10m/s2）（　　）

A．木块上滑过程中的加速度大小是6m/s2

B．木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5

C．木块经2s返回出发点

D．木块回到出发点时的速度大小v＝2

m/s

[解析]　木块上滑过程中的加速度大小a1＝

＝

m/s2＝10m/s2,故A错误；木块在冲上斜面的过程中,根据牛顿第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1,解得μ＝0.5,故B正确；木块下滑过程中,根据牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma2,解得a2＝2m/s2,上滑的位移为x1＝

a1t

＝

×10×12m＝5m,则下滑的位移x2＝x1＝

a2t

解得t2＝

s,所以木块返回出发点所用的时间为（

＋1）s,故C错误；根据速度—时间公式可得木块回到出发点时的速度大小为v＝a2t2＝2

m/s,故D正确．

[答案]　BD

题型二　传送带模型

解题思路

【典例2】　如图所示,传送带与地面之间的倾角θ＝37°,从A到B长度为16m,传送带以10m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B所需的时间．（sin37°＝0.6,cos37°＝0.8）

[解析]　物体放在传送带上后,开始阶段,由于传送带的速度大于物体的速度,传送带给物体一个沿传送带向下的滑动摩擦力F,物体受力情况如图甲所示．物体由静止加速,由牛顿第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1,得

a1＝10×（0.6＋0.5×0.8）m/s2＝10m/s2.

物体加速至与传送带速度相等需要的时间

t1＝

＝

s＝1s,t1时间内物体的位移x＝

a1t

＝5m.

由于μ

设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t2,由L－x＝vt2＋

a2t

解得t2＝1s（t2＝－11s舍去）．

所以物体由A到B的时间t＝t1＋t2＝2s.

[答案]　2s

我们可以从比较物体速度与传送带速度（传送带速度恒定）展开思维,思维导图如图所示：

[针对训练2]　（多选）如图所示,水平传送带A、B两端相距s＝3.5m,工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.工件滑上A端瞬时速度vA＝4m/s,到达B端的瞬时速度设为vB,则（　　）

A．若传送带不动,则vB＝3m/s

B．若传送带以速度v＝4m/s逆时针匀速转动,vB＝3m/s

C．若传送带以速度v＝2m/s顺时针匀速转动,vB＝3m/s

D．若传送带以速度v＝4m/s顺时针匀速转动,vB＝3m/s

[解析]　若传送带不动,由匀变速直线运动规律可知v

－v

＝2as,a＝μg,代入数据解得vB＝3m/s,当满足选项B、C中的条件时,工件的运动情况跟传送带不动时的一样,同理可得,工件到达B端的瞬时速度仍为3m/s,故选项A、B、C正确；若传送带以速度v＝4m/s顺时针匀速转动,则工件滑上A端后做匀速运动,到B端的速度仍为4m/s,故选项D错误．

[答案]　ABC

题型三　滑块—木板模型

1．模型特点

涉及两个物体,并且物体间存在相对滑动．

2．处理方法

处理此类问题,受力分析和运动过程的分析是关键,必须弄清滑块和木板的加速度、速度、位移关系,画好位移关系图．

（1）加速度关系

如果滑块和木板之间没有发生相对运动,可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块和木板之间发生了相对运动,应采用“隔离法”分别求出滑块和木板的加速度．应注意找出滑块和木板之间是否发生相对运动的隐含条件．

（2）速度关系

滑块和木板之间发生相对运动时,分析速度关系,从而确定滑块受到的摩擦力方向．应注意当滑块和木板的速度相同时,摩擦力会发生突变．

（3）位移关系

滑块和木板叠放在一起运动时,应仔细分析滑块和木板的运动过程,认清对地位移和相对位移之间的关系．这些关系就是解题过程中列方程所必需的关系．

【典例3】　如图所示,质量M＝1kg、长l＝4m的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1,在木板的左端放置一个质量m＝1kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4.某时刻起在铁块上加一个水平向右的恒力F＝8N,取g＝10m/s2.试求：

（1）恒力F作用时木板和铁块的加速度大小；

（2）当铁块运动到木板右端时,把铁块拿走,木板还能继续滑行的距离．

[解析]　

（1）F作用时,由牛顿第二定律,对铁块有

F－μ2mg＝ma1

解得a1＝4m/s2

对木板有μ2mg－μ1（M＋m）g＝Ma2

解得a2＝2m/s2.

（2）当铁块运动到木板右端时,对铁块：

s1＝

a1t2

对木板：

s2＝

a2t2

又s1－s2＝l

解得t＝2s

铁块拿走时,木板的速度v＝a2t＝4m/s

随后,木板做匀减速直线运动,加速度大小为

a3＝μ1g＝1m/s2

则木板还能继续滑行的距离s3＝

＝8m.

[答案]　

（1）2m/s2　4m/s2　

（2）8m

通过本题,让同学们掌握对于多过程板块模型的分析方法.关键要理清木板和铁块各自在不同运动过程中的运动规律,结合牛顿第二定律和运动学公式,抓住它们的位移关系进行求解,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.

[针对训练3]　（多选）如图甲所示,在光滑水平面上有一质量为M的长木板,质量为m的小滑块（可视为质点）放在长木板上．长木板受到的水平拉力F与加速度a的关系如图乙所示,重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是（　　）

A．长木板的质量M＝1kg

B．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.5

C．当F＝6.5N时,长木板的加速度大小为2.5m/s2

D．当F增大时,小滑块的加速度一定增大

[解析]　对整体分析,由牛顿第二定律有F＝（M＋m）a0,当F＝6N时,两者具有最大的共同加速度,代入数据解得M＋m＝3kg.当F大于6N时,对长木板进行受力分析,根据牛顿第二定律得F＝aM＋μmg,由题图乙知图线的斜率k＝M＝1kg,则滑块的质量为m＝2kg,A正确；根据F大于6N时的图线的延长线知,F＝4N时,a＝0,代入数据解得μ＝0.2,B错误；当F>6N时有a＝F－4（m/s2）,当F＝6.5N时,长木板的加速度大小为a＝2.5m/s2,C正确；当拉力增大,两者发生滑动,滑块的加速度大小为

＝2m/s2,恒定不变,D错误．

[答案]　AC

质量检测（四）

（时间：

90分钟　满分：

100分）

一、选择题（本题共10小题,每小题4分,共40分）

1．下列关于惯性的说法正确的是（　　）

A．材料不同的两个物体放在地面上,用一个相同的水平力分别推它们,则难以推动的物体惯性大

B．在完全失重的情况下,物体的惯性将消失

C．把手中的球由静止释放后,球能竖直加速下落,说明力是改变物体惯性的原因

D．抛出去的标枪、手榴弹等是靠惯性向远处运动的

[解析]　质量是物体惯性大小的唯一量度,由于两物体材料不同,摩擦力可能不同,因此不能判断其质量关系,也就无法判断其惯性大小,选项A错误；惯性是物体的属性,其大小仅由物体的质量决定,跟其运动状态无关,力也不能改变物体的惯性,选项B、C错误,D正确．

[答案]　D

2．（多选）把一个质量为2kg的物体挂在弹簧测力计下,在电梯中看到弹簧测力计的示数是16N,g取10m/s2,可知电梯的运动情况可能是（　　）

A．以4m/s2的加速度加速上升

B．以2m/s2的加速度减速上升

C．以2m/s2的加速度加速下降

D．以4m/s2的加速度减速下降

[解析]　电梯和物体具有相同的加速度；对物体分析,弹簧测力计的示数表示弹簧测力计对物体的拉力大小,以竖直向下为正方向,根据牛顿第二定律得a＝

＝2m/s2,知电梯以2m/s2的加速度减速上升,或以2m/s2的加速度加速下降,故B、C正确,A、D错误．

[答案]　BC

3．（多选）如图所示,用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动,从t＝0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小,到t1时刻F减小为零．物体所受的摩擦力Ff随时间t变化的图像可能是（　　）

[解析]　物体开始做匀速直线运动,说明物体所受水平向右的拉力F与向左的滑动摩擦力等大反向．当F减小时,物体做减速运动,若F减小为零之前物体始终运动,则摩擦力始终为滑动摩擦力,大小不变,A正确,若F减小为零之前物体己停止运动,则停止前摩擦力为滑动摩擦力,大小不变,停止后摩擦力为静摩擦力,大小随F的减小而减小,D正确．

[答案]　AD

4.如图所示,位于足够长的光滑固定斜面上的小物块,在一水平向左推力F的作用下,沿斜面加速下滑,在F逐渐增大、方向保持不变的过程中,物块的加速度大小将（　　）

A．逐渐减小

B．逐渐增大

C．先减小后反向增大

D．先增大后反向减小

[解析]　设斜面的倾角为α,物块的质量为m,

加速度大小为a.物块沿斜面向下加速滑动,受力分析如图所示．根据牛顿第二定律得mgsinα－Fcosα＝ma,解得a＝gsinα－

cosα,当F增大时,加速度a向下减小,物体向下做加速运动；当F＝mgtanα时加速度a＝0,物体的速度达到最大；当F继续增大,则有Fcosα－mgsinα＝ma,此时加速度向上增大,物体向下做减速运动,故C正确．

[答案]　C

5．人在地面上静止站立时,受到的支持力等于人的重力．做原地纵跳时,在快速下蹲后立即蹬伸的过程中,人受到的地面支持力会发生变化（如图所示,G为重力,F为支持力）．下列图线能正确反映从下蹲开始到离地过程中地面支持力变化的是（　　）

[解析]　人在地面上静止站立时,受到的支持力大小等于人的重力大小,在快速下蹲时人先向下加速后向下减速到达最低点,故先具有向下的加速度后具有向上的加速度,则人先处于失重状态后处于超重状态,受到的支持力先减小后增大；在人蹬伸的过程中,从最低点到重力与地面的支持力相等的过程中,人具有向上的加速度,处于超重状态,人从受力平衡位置继续上升时支持力减小,至人完全离开地面时支持力减小到零,故选A.

[答案]　A

6．（多选）某物体的质量为1kg,在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动,其速度—时间图像如图所示,根据图像可知（　　）

A．物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力

B．物体在第3s内所受的拉力大于1N

C．在0～3s内,物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反

D．物体在第2s内所受的拉力为零

[解析]　由图可知,物体在第1s内做匀加速直线运动,第2s内做匀速直线运动,第3s内F3＝f＋ma＝1N＋f>1N,B正确；根据牛顿第二定律和平衡条件可知拉力方向始终与摩擦力方向相反,C正确．A、D错误．

[答案]　BC

7．（多选）如图所示,有A、B两物体,mA＝2mB,用细绳连接后放在光滑的固定斜面上,在它们下滑的过程中（　　）

A．它们的加速度a＝gsinθ

B．它们的加速度a

C．细绳的张力FT＝0

D．细绳的张力FT＝

mBgsinθ

[解析]　选A、B整体为研究对象受力分析,合外力为重力沿斜面向下的分力,由F＝m总a可得a＝

＝gsinθ,故A正确；再隔离A或B受力分析,设绳上拉力为FT,则对于A有

＝a,故可得绳上的拉力为零,选项A、C正确．

[答案]　AC

8．（多选）如图甲所示,水平面上质量均为m的两木块A、B用劲度系数为k的轻质弹簧连接,整个系统处于平衡状态,现用一竖直向上的力F拉动木块A,使木块A向上做加速度为a的匀加速直线运动,取木块A的起始位置为坐标原点,图乙中实线部分表示从力F作用在木块A到木块B刚离开地面这个过程中,F和木块A的位移x之间的关系,则（　　）

A．x0＝－

B．x0＝－

C．F0＝maD．F0＝m（a＋g）

[解析]　设系统处于平衡状态时弹簧的压缩量为x′,则对木块A有kx′＝mg.在木块A以加速度a向上做匀加速运动的过程中,设A向上的位移为x,则对A由牛顿第二定律得F＋k（x′－x）－mg＝ma,解得F－kx＝ma,当F＝0时,x0＝－

；当x＝0时,F0＝ma.故A、C正确．

[答案]　AC

9．如图所示,小车在水平地面上向右做匀速直线运动,车内A、B两物体叠放在一起,因前方有障碍物,为避免相撞,小车刹车制动．在小车整个运动的过程中,A、B两物体始终保持相对静止且随小车一起运动,则下列说法正确的是（　　）

A．在小车匀速运动过程中,A、B两物体间存在摩擦力

B．在小车匀速运动过程中,B物体相对小车有向右运动的趋势

C．在小车刹车制动过程中,A相对B一定有沿斜面向上运动的趋势

D．在小车刹车制动过程中,A、B两物体间一定存在着沿斜面方向的摩擦力

[解析]　在小车匀速运动过程中,A物体受到沿斜面向上的静摩擦力,选项A正确；在小车匀速运动过程中,A、B整体受到的合力为零,则B物体相对小车没有运动的趋势,选项B错误；在小车刹车制动的过程中,加速度方向向左,则当A与B间无相对运动趋势时,此时A、B间的摩擦力为零,此时存在一个临界加速度值,a0＝

＝gtanθ,当a>a0时,A相对B有向上的运动趋势,此时B对A的静摩擦力沿斜面向下；当a

[答案]　A

10．如图所示,一倾角为α＝30°的斜面固定在水平地面上,木块m和M叠放在一起沿斜面向下运动,它们始终相对静止,m与M间的动摩擦因数为μ1,M与斜面间的动摩擦因数为μ2,则下列说法正确的是（　　）

A．若m、M一起匀加速运动,可能有μ1＝0,μ2＝0

B．若m、M一起匀速运动,一定有μ1＝0,μ2≠0

C．若m、M一起匀加速运动,一定有μ1≠0,μ2＝0

D．若m、M一起匀速运动,可能有μ1≠0,μ2≠0

[解析]　M、N一起匀加速下滑,对m：

根据牛顿第二定律知,m受到三个力,M对m的支持力,重力,M对m的摩擦力,所以一定有μ1≠0,故A错误．M、N一起匀速下滑,合力都为零,对m：

根据平衡条件知,M对m的支持力的大小等于m的重力的大小,M对m没有摩擦力,故可能μ1≠0,也可能μ1＝0；对整体：

由平衡条件可知,斜面对M有摩擦力,方向沿斜面向上,故μ2≠0.故B、C错误,D正确．

[答案]　D

二、填空题（本题共2小题,共15分）

11．（6分）某同学用下图（a）所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz,物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图（b）所示,图中标出了五个连续点之间的距离．

（1）物块下滑时的加速度a＝________m/s2,打C点时物块的速度v＝________m/s.

（2）已知重力加速度大小为g,为求出动摩擦因数,还必须测量的物理量是________（填正确答案标号）．

A．物块的质量　　B．斜面的高度　　C．斜面的倾角

[解析]　

（1）利用逐差法求得加速度a＝

＝3.25m/s2；利用匀变速直线运动规律知打C点时速度v＝

＝1.79m/s.

（2）根据牛顿第二定律,可得mgsinθ－μmgcosθ＝ma,即μ＝

选项C正确．

[答案]　

（1）3.25　1.79　

（2）C

12．（9分）某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中,置于实验台上的长木板水平放置,其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮,一端与放在木板上的小滑车相连,另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个,每个质量均为0.010kg.实验步骤如下：

（1）将5个钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的小物块,使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑．

（2）将n（依次取n＝1,2,3,4,5）个钩码挂在轻绳右端,其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车,同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s,绘制s－t图像,经数据处理后可得到相应的加速度a.

（3）对应于不同的n的a值见下表．n＝2时的s－t图像如图（b）所示；由图（b）求出此时小车的加速度（保留2位有效数字）,将结果填入下表.

n

1

2

3

4

5

a/（m·s－2）

0.20

0.58

0.78

1.00

（4）利用表中的数据在图（c）中补齐数据点,并作出a－n图像．从图像可以看出：

当物体质量一定时,物体的加速度与其所受的合外力成正比．

（5）利用a－n图像求得小车（空载）的质量为________kg（保留2位有效数字,重力加速度取g＝9.8m·s－2）．

（6）若以“保持木板水平”来代替步骤

（1）,下列说法正确的是________（填入正确选项前的标号）．

A．a－n图线不再是直线

B．a－n图线仍是直线,但该直线不过原点

C．a－n图线仍是直线,但该直线的斜率变大

[解析]　（3）实验中小车做匀加速直线运动,由于小车初速度为零,结合匀变速直线运动规律有s＝

at2,结合题中s－t图像得加速度a＝0.39m/s2.

（4）根据（3）所求结果及表中的数据描点,并作出a－n图像如答案图所示．

（5）由（4）知,当物体质量一定,加速度与合外力成正比,得加速度a与n成正比,即a－n图像为过原点的直线．a－n图线的斜率k＝0.196m/s2,平衡摩擦力后,下端所挂钩码的总重力提供小车的加速度,nm0g＝（M＋Nm0）a,解得a＝

n,则k＝

可得M＝0.45kg.

（6）若未平衡摩擦力,则下端所挂钩码的总重力与小车所受摩擦力的合力提供小车的加速度,即nm0g－μ[M＋（N－n）m0]g＝（M＋Nm0）a,解得a＝

·n－μg,可见图线截距不为零,其图线仍是直线,图线斜率相对平衡摩擦力时有所变大,B、C项正确．

[答案]　（3）0.39（0.37～0.41均可）　（4）数据点及a－n图像如下图所示　（5）0.45（0.43～0.47均可）　（6）BC

三、计算题（本题共4小题,共45分．解答要写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的题,答案中必须写出数值和单位）

13．（10分）如右图所示的传送带,其水平部分ab长度为2m,倾斜部分bc长度为4m,bc与水平方向的夹角为θ＝37°,将一物块A（可视为质点）轻轻放在传送带的a端,物块A与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.25.传送带沿图示方向以v＝2m/s的速度匀速运动,若物块A始终未脱离传送带,试求物块A从a端传送到c端所用的时间．（取g＝10m/s2,sin37°＝0.6,cos37°＝0.8）

[解析]　物块A在ab之间运动,f1＝μFN1,根据牛顿第二定律得FN1－mg＝0,f1＝ma1,解得a1＝μg＝2.5m/s2,设物块A速度达到2m/s所需时间为t1,运动位移为s1.

根据运动学规律可得t1＝

＝0.8s,s1＝

a1t

＝0.8m

由s1<2m,可知A在还没有运动到b点时,已与传送带速度相同．

此后A做匀速运动,设运动时间为t2,lab－s1＝vt2,得t2＝0.6s

A在bc间运动时,物块A所受的摩擦力方向沿传送带向上．mgsinθ－f2＝ma2,又f2＝μmgcosθ

得a2＝g（sinθ－μcosθ）＝4m/s2

lbc＝vt3＋

a2t

得t3＝1s,t3′＝－2s（舍去）

则物块A从a端传送到c端所用时间t＝t1＋t2＋t3＝2.4s.

[答案]　2.4s

14．（11分）在寒冷的冬天,路面很容易结冰,在冰雪路面上汽车一定要低速行驶．在冰雪覆盖的路面上,车辆遇紧急情况刹车时,车轮会抱死而“打滑”．如图所示,假设某汽车以10m/s的速度行驶至一个斜坡的顶端A时,突然发现坡底前方有一位行人,该人正以相对地面2m/s的速度做同向匀速运动,司机立即刹车,但因冰雪路面太滑,汽车仍沿斜坡滑行．已知斜坡高xAB＝3m,长xAC＝5m,司机刹车时行人距坡底C点的距离xCE＝6m,从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5.g取10m/s2.

（1）求汽车沿斜坡滑下的加速度大小；

（2）求汽车沿斜坡滑下到坡底C点的速度；

（3）试分析此种情况下,行人是否有危险．

[解析]　

（1）设斜坡倾角为θ,汽车在斜坡上行驶时,由牛顿第二定律得

mgsinθ－μmgcosθ＝ma1

由几何关系得sinθ＝

cosθ＝

联立以上各式解得汽车在斜坡上滑下时的加速度a1＝2m/s2

（2）由匀变速直线运动规律可得v

－v

＝2a1xAC

解得汽车到达坡底C时的速度vC＝2

m/s

（3）汽车到达坡底经历时间t1＝

＝（

－5）s

汽车在水平路面运动阶段,由μmg＝ma2得

汽车的加速度大小a2＝μg＝5m/s2

汽车的速度减至v＝v人＝2m/s时发生的位移x1＝

＝11.6m

经历的时间t2＝

＝

（

－1）s

行人发生的位移x2＝v人（t1＋t2