数学思想方法考试总结.docx

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数学思想方法考试总结

数学思想方法考试总结

 数学的三个基本特征:

1理论的抽象性（不仅数学的概念是抽象的，而且数学方法本身也是抽象的）；2逻辑的严谨性；（数学定义的准确性,数学推理的逻辑性,数学结论的精确性）3应用的广泛性（几乎每时每刻我们都要在生产和日常生活中用到数学）

数学的概念:

是研究客观世界中的数量关系和空间形式的科学.

数学的价值与功能

（一）实践的价值

（二）教育的价值（三）文化的价值

儿童与数学（儿童为什么学数学?

）1.感知和认识世界的需要2.早期教育的重要组成部分

学前儿童数学教育的价值与意义

1有助于培养——数学兴趣与探究欲

2有助于发展——初步的逻辑思维、数学能力

3为入学做准备

数学领域的目标1认知的目标2情感目标3操作技能的目标

幼儿园数学教育活动目标的表述

（一）目标的发展性（1心理发展2生理发展）

（二）目标的全面性（1知识目标2能力目标3情感目标）

（三）目标的针对性（1年龄2内容）

（四）目标的统一性

（五）目标的适宜性

幼儿园数学教育活动内容概述（六个方面）

（一）数概念和运算

（二）集合与模式

（三）分类与统计

（四）几何形体

（五）量的比较及自然测量

（六）空间与时间

幼儿园数学教育活动内容的选择与编排的思路

第一种思路:

学科逻辑式结构

特点：

1.重认知要求。

 2.教育内容渐进性。

3.年龄阶段要求明确。

第二种思路：

主题线索式结构

特点：

1.重全面发展。

 2.体现生活性。

3.注重联系与应用。

教师应如何编排“主题线索式结构”的数学教育活动

1.分析主题中可能涵盖的数学教育内容。

2.确立相应而合适的数学教育内容。

3.考虑与其他领域内容的平衡与统整。

注意“明线”与“暗线”相结合

明线：

主题活动线索。

暗线：

数学学科逻辑的线索。

幼儿园数学教育活动评价的内容包括两个方面1评价教师的行为2评价儿童在活动中表现出的能力

（一）数学教育活动环境的评价（1心理环境：

宽松 安全 和谐 自由

2物理环境：

a时间空间的保证 b善于创设激发性的环境c 活动的材料要丰富具有功能性

（二）数学教育活动目标的评价（1.目标必须具有连续性。

2.注重数学思维的培养。

3.注意幼儿的个体差异。

4.目标陈述要全面。

）

（三）数学教育活动内容的评价（1.要与目标一致。

2.符合幼儿最近发展区。

3.练习生活实际）

（四）数学教育活动方法的评价（1.要直观、形象、生动2.要联系生活。

3.要重视实物操作。

）

（五）数学教育活动过程的评价（1.要有逻辑性。

2.活动环境要充分利用3.师生互动要充分。

4.注意数学思维的培养。

）

幼儿园数学教育活动评价的方法1.教师自评、他评相结合。

2.质性观察法。

3.问卷法。

4.访谈法。

幼儿园数学活动设计的取向主要有两类1学科取向的数学教育活动2生活取向的数学教育活动

（一）学科取向的数学教育活动

1.概念：

逻辑起点是数学学科特性和知识体系，在活动设计中要遵循和体现数学本身系统性、连贯性严谨性，重视学生数学能力数学概念的培养与掌握。

 活动目标的确定：

数学概念的获得与数学认知的发展。

 活动内容的选择与规划：

关注数、量、形、时间、空间知识点的确定。

 活动环境和材料的设计：

数学学科知识为中心。

 活动的评价：

数学能力的发展与数学概念的获得。

特点：

1相信儿童数学认知的发展依赖于社会化的过程2循序渐进的教学序列有助于儿童系统而全面德获得相关的数学概念3数学教育活动的目标、内容和评价主要关注儿童对数学概念的理解一级数学能力的发展。

（二）生活取向的数学教育活动

1.概念：

逻辑起点是儿童的日常生活经验；将蕴含于生活资源中的数学概念渗透在一定的生活情境中，通过联系生活、问题解决，让儿童学习数学概念发展数学能力。

活动目标：

全面发展。

内容选择与组织：

明线 暗线

活动环境与材料设计：

重视操作

活动评价：

儿童的活动表现是否达成目标

特点：

1建立在儿童所熟悉的生活经验基础之上的建构2数学知识和概念既是抽象的，概括的。

具有逻辑的严谨性同时联系并应用生活问题解决的工具，具有重要的应用性3数学活动的目标、内容和评价更应当培养幼儿逻辑思维的同时，发展其解决问题能力以及联系、表征和应用等多方面的能力

幼儿园不同类型的数学教育活动（一日生活）

v    

（一）教师预设为主的数学教育活动（主要的活动形式）

      定义：

教师有目的、计划地组织全体儿童，通过儿童自身的参与活动，掌握初步数学概念并发展儿童思维的一种专项数学活动。

      特点：

经过缜密的筹划

      活动内容：

专门指向数学，不是综合的

      活动形式：

集体活动

（二）儿童自主选择的数学教育活动

      定义：

指教师为儿童创设一个较为宽松和谐的环境，提供各种数学活动设备和丰富多样的学具、玩具、引发儿童自发、自主、自由地进行的数学活动

      特点：

儿童自由、自愿的选择材料

      活动内容：

综合

      活动形式：

个别、小组形式

（三）两类活动之关系与平衡

两类数学教育活动的设计原则

1.发展性原则2.主体性原则3.渗透性原则4.科学性原则5.系统性原则

幼儿园数学教育活动分为四种类型：

•       1分科课程中的数学教育活动2主题活动中的的数学教育活动3方案活动中的数学教育活动4区角活动中的数学教育活动

一、分科课程（单一科目）中的数学教育活动设计要点

（一）活动目标细化分解，体现层次性。

（二）活动内容的组织编排关注年龄阶段和学科逻辑，体现渐进性。

（三）活动环节中教师有意识引导，丰富儿童的操作策略。

二、主题活动中的数学教育活动设计

设计时要注意的要点：

（一）结合主题，尽可能联系幼儿生活经验。

（二）要关注幼儿个体差异，追求活动的过程性价值

（三）体现情境学习和问题解决学习

三、方案活动中的数学教育活动设计

设计时应注意：

（一）数学的内容和问题隐含在幼儿的探索过程中。

（二）幼儿在合作、交流、互动中建构数学概念。

四、区角活动中的数学教育活动设计

设计活动应注意:

（一）.内容的统整和有机联系。

（二）材料上的多样性、层次性。

（三）积极鼓励儿童交流和反馈。

（四）有效体现和落实个别化教育。

数前教育概念：

主要是指儿童学习精确的计数、认数、书面符号之前所进行的与数学相关的教育活动。

1.集合的基本概念：

把具有某种相同属性的事物全体称为集合。

元素的概念：

集合中的每一个对象叫做这个集合的元素。

集合的表示方法：

 1 列举法：

A={1,2,3,4,5} 2 描述法：

A={5的相邻数} 文氏法（韦恩图）：

集合间的关系和运算：

关系：

包含关系；相等关系。

运算：

交集；并集；补集；差集。

有关集合具体涉及的教育教学内容主要包括四个部分1感知集合及其元素，形成一个集合2区别1和许多3两个集合元素的一一对应比较4感知集合间的关系与简单运算

关于集合的教学活动设计要点

1.渗透生活情境，设置问题背景。

2.调动游戏手段，感知巩固概念。

3.调动多种形式，加强操作体验。

4.学习正确比较，体验多种比较方法。

（1重叠比较2并放比较3连线比较）5.关注交流讨论，提升逻辑思考

（一）模式的概念

 模式是从不断重复出现的事件中发现和抽象出的规律，是解决问题形成经验的高度归纳总结。

  模式的特点：

重复性：

（ABABABAB）与可预测性。

（二）模式的类型

1按照模式组成的基本单元：

重复性模式（如：

ABC,ABC,ABC……）

                        发展性式（如：

ab,abb,abbb,abbbb…                        2按照组成模式的载体：

实物模式与符号模式。

  （三）模式的能力结构：

识别模式的能力；复制模式的能力；扩展、创造、比较、转换、描述和交流模式的能力。

模式识别能力是指获得模式结构的能力，即辨别出模式单元有哪些组成元素、模式各单元之间的相互关系是怎样的。

模式复制：

指创造出与原有模式具有相同结构的模式的能力

模式扩展；是指模式识别基础之上的对模式发展的预测能力

模式创造：

一种对模式结构的新的学习和反应能力

模式比较：

是指能够在分析模式结构异同的基础上，把握住决定模式结构的本质要素的能力

模式转换能力：

是指不同材料或符号再造某一模式

模式描述能力：

指使用文字，字母。

数字货其他符号对模式结构及其包含的规律行联系的概括表征能力

排序的概念是将2个以上的物品辉对象按照某种规律排列程序。

序列的概念。

是指理解事物间的关系以及将这些事物关系依照逻辑顺序排列出来

模式教学内容（以实物、图片为载体，模式的单元个数有限）对重复性模式的识别、复制、扩展、创造、比较、转换、描述、交流。

有关模式活动实际要点 1.利用生活情境和故事情境。

 2.体现模式能力发展的渐进性要求。

 3.关注多样化模式的表征。

分类的数学教育活动设计

（一）分类的概念：

根据事物的某种特征将其集合成类的过程

（二）分类的基本形式：

1按物体名称2物体事物的外部特征3物体量的差异分类4物体的用途分类5物体的材料分类6物体的数量分类7事物间的关系分类8事物的其他特征分类

（三）分类的教学内容：

    1.按照一维特征分类。

2.层级分类：

多种不同特征  有序、分层地逐级分类。

 3.按照二维特征进行分类。

（四）活动设计要点：

      1.充分利用自然资源和生活情境 2.提供多种形式和材料操作； 3.充分交流分类结果。

二、统计的数学教育活动设计

（一）统计的概念；一般指根据从总体中随机取出的样本中所获得的信息来推断关于总体性质的方法

（二）教学内容

1.学会简单的统计方法；2.能看懂简单的统计图；3.做出简单的解释与判断。

（三）活动设计要点

1.利用生活背景，感知统计的多种形式；2.亲历统计过程，分享他人经验；

3.对统计结果做出简单的解释与判断。

数概念1计数2数的实际意义3数字的认读和书写4数的组成与分解

计数的概念：

也称数数，是一种有目的，有策略，有结果的活动。

主要分为内容和动作

1内容：

唱数 按物点数 目测数 按群计数。

2动作：

手的动作（触摸-指点-眼代手） 语言动作（大声说出数词-小声说出数词-默数

关于计数的教学内容

唱数按物点数（按物取数、按数取物） 目测数按群计数（数词 数数数词 基数数词 序数词测量词）

儿童计数概念的特点：

发展存在着连续性、重复性、阶段性的特征

有关计数活动设计要点和案例分析

唱数是口头依顺序说出数词。

唱数活动具体包括：

从1开始顺数、从任意数开始顺数、从任意数开始倒数

有关按物点数的活动设计要点和案例分析

按物点数具体包括顺数和倒数，1多样化教具设计，习得守恒概念2结合生活中的实物进行多次练习

有关按物取数、按数取物的活动设计和案例分析

有关目测数的活动设计要点案例分析

设置生动的情景，顾及个体差异2与生活结合，选取熟悉的材料和场景

数的实际意义的基本概念指的是一个数代表的意义以及数与数之间的关系。

.数的实际意义教学内容

  基数-序数-相邻数-单双数-0

有关序数的活动设计和案例分析

1结合教具的排列变化，明确序列的起点和方向2结合一日常规，在多种场合使用

有关相邻数的活动设计和案例分析

1多观察、多操作2设置游戏情景，解决实际问题

有关单双数和零的活动设计的案例分析

1结合生活经验，解决实际问题2丰富的教具和实物，变化多样的教学手段

有关数的组成和分解的基本概念和教学内容

教学内容：

1理解并掌握10以为数的组成2知道总数比分成的两个部分数都大，分成的两个数都比原来的数小3理解数的组成中的互补、互换规律。

有关数的组成和分解的活动设计和案例分析

1结合多种方式学习，充分操作。

（方式一，数实物。

方式二，推理。

方式三。

理解后的背诵）2 归纳规律，提升概念

有关加减运算的基本概念与教学内容

所谓加法，即求和的运算

所谓减法，是指从一个数中去掉一个部分数，求剩余数

有关加减法运算的教学内容

1.实物加减。

2.口述应用题。

3.列式运算（使幼儿理解加减法含义的基础上学习并认识 +、-、﹥、﹤、﹦号的意义）。

第四节有关空间与时间的数学教育活动设计

有关几何形体的教学教育活动设计

几何形体是对客观物体形状的抽象和概括，具有普通姓和典型性

数学概念中的“形”一般包含平面和立体两部分。

主要是从平面图形、立体图形和等分形体三方面内容进行有关活动设计的讨论

有关平面图形的教学活动设计

学前期的平面图形认识一般包括圆形、正方形、三角形、长方形、椭圆形、梯形

教学内容：

1认识和区分圆形、正方形、三角形、长方形、椭圆形、梯形等2理解平面图形之间的关系，并能进行组合、分解和拼搭。

平面图形的设计要点和案例分析

1利用多种感官参与区分和识别图形2通过对图形的分割和拼合活动，认识图形之间的关系3有机渗透其他教育内容，巩固对平面图形的认识。

立体图形的基本概念与教学内容

概念，是指由空间点，线，面多构成的图形，他是由三维空间构成的，是由面所围成的封闭图形，有长、宽、高。

教学内容：

1认识和区分球体，正方体，长方体，圆柱体2理解和区分平面图形与立体图形之间的关系

立体图形的设计要点和案例分析

1通过感官比较、重叠比较感知形体特征2通过自然测量把握形体的主要特征和区别3通过动手操作活动加深对形体特征的认识

等分的基本概念与教学内容

等分基本概念。

就是把一个整体分成几个相等的部分

等分的教学内容：

二等分和四等分

等分的设计要点和案例分析

1生活实际相联系，在实践操作中学习和体会等分概念2等分学具与教具的选择和使用要恰当合理