35《碰撞与动量守恒》部分导学案新部编版.docx
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35《碰撞与动量守恒》部分导学案新部编版
教师学科教案
[20–20学年度第__学期]
任教学科：
_____________
任教年级：
_____________
任教老师：
_____________
xx市实验学校
《碰撞与动量守恒》部分导学案
一、实验：
验证动量守恒定律
目标定位
1．了解动量、动量变化量等概念，知道动量与动能等运动状态描述量的联系和区别．
2．理解动量守恒的条件，能够运用动量守恒定律分析碰撞、打击、反冲等问题，能分析解决动量守恒与能量守恒结合的简单问题．
3．理解并掌握验证一维碰撞中动量守恒的实验方法．
自主梳理
一、动量、动能、动量变化量的比较
二、动量守恒定律
1．内容：
如果一个系统，或者所受外力的为零，这个系统的总动量保持不变．
2．表达式：
或或
3．适用范围：
不但适用于宏观低速运动的物体，而且还适用于高速运动的微观粒子．
三、几种动量守恒模型
1．碰撞
（1）概念：
碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．
（2）特点：
在碰撞现象中，一般都满足内力外力，可认为相互碰撞的系统动量
（3）分类
动量是否守恒
机械能是否守恒
弹性碰撞
守恒
守恒
非完全弹性碰撞
守恒
有损失
完全非弹性碰撞
守恒
损失最大
2.反冲现象：
在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开．这类问题相互作用的过程中系统的动能，且常伴有能向动能的转化．
3．爆炸问题：
爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量，爆炸过程中位移，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动．
四、验证动量守恒定律
1．实验原理：
在一维碰撞中，测出物体的质量和碰撞前后物体的速度，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒．
2．实验器材
方案一：
气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧、细绳、弹性碰撞架等．
方案二：
带细线的摆球（两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．
方案三：
光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥等．
方案四：
斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸、刻度尺等．
3．实验步骤
方案一：
利用气垫导轨完成一维碰撞实验
（1）测质量：
用天平测出滑块质量．
（2）安装：
正确安装好气垫导轨．
（3）实验：
接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向）．
（4）验证：
一维碰撞中的动量守恒．
方案二：
利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验
（1）测质量：
用天平测出两小球的质量m1、m2.
（2）安装：
把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．
（3）实验：
一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．
（4）测速度：
可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．
（5）改变条件：
改变碰撞条件，重复实验．
（6）验证：
一维碰撞中的动量守恒．
方案三：
在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验
（1）测质量：
用天平测出两小车的质量．
（2）安装：
将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．
（3）实验：
接通电源，让连接纸带的小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．
（4）测速度：
通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝算出速度．
（5）改变条件：
改变碰撞条件、重复实验．
（6）验证：
一维碰撞中的动量守恒．
方案四：
利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律
（1）用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．
（2）按照图所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平．
（3）白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.
（4）不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．
（5）把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图所示．
（6）连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．代入m1OP＝m1OM＋m2ON，看在误差允许的范围内是否成立．
（7）整理好实验器材放回原处．
（8）实验结论：
在实验误差允许的范围内，讨论碰撞系统的动量守恒．
4．注意事项
（1）前提条件：
碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．
（2）方案提醒
①若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．
②若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内．
③若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力．
④若利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量即：
m1>m2，防止碰后m1被反弹．
（3）探究结论：
寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变．
5．误差分析
（1）系统误差：
主要来源于装置本身是否符合要求，即：
①碰撞是否为一维碰撞．
②实验是否满足动量守恒的条件：
如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力．
（2）偶然误差：
主要来源于质量m和速度v的测量．
（3）改进措施
①设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件．
②采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差．
二、要点例析
（ ）1．一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球动量变化量的大小Δp和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为
A．Δp＝0B．Δp＝1.8kg·m/sC．W＝0D．W＝10.8J
（ ）2．粗糙的水平地面上放着一个木块．一颗子弹水平地射进木块后停留在木块中，带动木块一起向前滑行一段距离，在这个过程中，子弹和木块组成的系统
A．动量和能量都守恒B．动量和能量都不守恒
C．动量守恒，能量不守恒D．动量不守恒，能量守恒
（ ）
3．如图所示，完全相同的A、B两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动．A、B间夹有少量炸药，对A、B在炸药爆炸过程及随后的运动过程有下列说法，其中正确的是
A．炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相同
B．炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相反
C．炸药爆炸过程中，A、B两物块组成的系统动量不守恒
D．A、B在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止过程中动量守恒
（）4．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则
A．小木块和木箱最终都将静止
B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C．小木块在木箱内将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
（ ）5．如图所示，一个质量为m1＝50kg的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m2＝20kg，长绳的下端刚好和水平面接触．当静止时人离地面的高度为h＝5m．如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是（可以把人看做质点）
A．5mB．3.6mC．2.6mD．8m
（ ）
6．质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位使用完全相同的步枪和子弹的射击手．首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示．设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同．当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是
A．最终木块静止，d1＝d2B．最终木块向右运动，d1C．最终木块静止，d17.某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验．气垫导轨装置如图（a）所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．
（1）下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间，已知碰后两滑块一起运动．
⑥先______________，然后______________，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图（b）所示；
⑧测得滑块1的质量310g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205g．完善实验步骤⑥的内容．
（2）已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为__________kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为________kg·m/s（保留三位有效数字）．
（3）试说明
（2）中两结果不完全相等的主要原因是_____________________________________
________________________________________________________________________.
8.如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为
m.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远．若B与挡板碰撞将以原速度反弹，A与B碰撞将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？
9.小球A和B的质量分别为mA和mB，且mA>mB.在某高度处将A和B先后从静止释放．小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰．设所有碰撞都是弹性的．碰撞时间极短．求小球A、B碰撞后B上升的最大高度．
10．两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上．A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示．一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度．
11．如图所示，质量m1＝0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5m，现有质量m2＝0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2，求
（1）物块在车面上滑行的时间t；
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少．
三、课时训练
（ ）1.满载砂子总质量为M的小车，在光滑的水平面上匀速运动，速率为v0，在行驶途中有质量为m的砂子从车尾漏掉，则砂子漏掉后小车的速度为
A．（M－m）v0/M
B．Mv0/（M－m）
C．mv0/（M－m）
D．v0
（ ）2．如图所示，车厢静止在光滑水平面上，车厢内有一个物体，当给物体
一个向右的初速度后，物体与车厢内壁碰撞而在车厢内来回运动，最后
静止在车厢内，物体静止在车厢内时，车厢的运动情况
A．将静止
B．向右运动
C．向左运动
D．无法确定车厢做哪种运动
（ ）
3．如图所示，质量为m的带有光滑弧形的槽静止在光滑水平面上，圆弧底部切线是水平的．一个质量也为m的小球从槽高h处开始由静止下滑，在下滑过程中，关于小球和槽组成的系统，以及小球到达底端的速度v，判断正确的是
A．在水平方向上动量守恒，v＝
B．在水平方向上动量不守恒，v＝
C．在水平方向上动量守恒，v<
D．在水平方向上动量不守恒，v<
（ ）4．如图所示，光滑水平面上有质量均为m的物块A和B，B上固定一轻弹簧．B静止，A以速度v0水平向右运动，通过弹簧与B发生作用．作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能Ep为
A.
mv
B.
mv
C.
mv
D.
mv
（ ）5．质量相等的甲、乙两球在光滑水平面上沿同一直线运动．甲以7kg·m/s的动量追上前方以5kg·m/s的动量同向运动的乙球发生正碰，则碰后甲、乙两球动量不可能的是
A．6.5kg·m/s，5.5kg·m/s
B．6kg·m/s，6kg·m/s
C．5.5kg·m/s，6.5kg·m/s
D．4kg·m/s，8kg·m/s
（ ）
6．在“验证动量守恒定律”的实验中，装置如图所示，A球为入射小球，B球为被碰小球．以下说法正确的是
A．入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2
B．入射小球的半径r1大于被碰小球的半径r2
C．入射小球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止释放
D．斜槽末端的切线必须水平，小球放在斜槽末端处应能静止
（ ）7．如图（甲）所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰．小球的质量分别为m1和m2.图（乙）为它们碰撞前后的x-t图象．已知m1＝0.1kg.由此可以确定下列正确的是
A．碰前m2静止，m1向右运动
B．碰后m2和m1都向右运动
C．由动量守恒可以算出m2＝0.3kg
8．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：
①用天平测出两个小球的质量（分别为m1和m2，且m1>m2）．
②按照如图所示的那样，安装好实验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端处的切线水平．将一斜面BC连接在斜槽末端．
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚
下，记下小球在斜面上的落点位置．
④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A
处滚下，使它们发生碰撞后，记下小球m1和m2在斜面上
的落点位置．
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF.
根据该同学的实验，回答下列问题：
（1）小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点是图中的__________点，m2的落点是图中的__________点．
（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式____________________，则说明碰撞中动量守恒．
（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式__________________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞．
9．如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（弹簧与滑块不拴接）．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止，某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．
10．如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h.物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ.现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为
.小球与物块均视为质点，不计空气阻力．重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t.
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