.
17．如图所示，质量为m、电荷量为e的质子以某一初动能Ek从坐标原点O沿x轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时，质子通过P（d，d）点时的动能为5Ek；若场区仅存在垂直于xoy平面的匀强磁场时，质子也能通过P点。
不计质子的重力。
设上述匀强电场的电场强度大小为E、匀强磁场的磁感应强度大小为B，则下列说法中正确的是
A．
B．
C．
D．
答案：
D解析：
若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时，由动能定理，eEd=4Ek；解得E=4Ek/ed，选项AB错误。
若场区仅存在垂直于xoy平面的匀强磁场时，质子以速度v=
进入磁场，质子也能通过P点，运动的轨道半径R=d。
由evB=mv2/d，解得
，选项D正确C错误。
二、选择题（本题共3小题。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）
18．2010年10月1日18时59分57秒，搭载着嫦娥二号卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100公里，周期为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探测
A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小
B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大
C．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短
D．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上多
答案：
ACD解析：
卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小，选项A正确；卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小，选项B错误；卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短，选项C正确；卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上多，选项D正确。
19．如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B=
T的水平匀强磁场中，线框面积S=0.5m2，线框电阻不计。
线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=200rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈线接入一只“220V，60W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10A，下列说法正确的是
A．图示位置穿过线框的磁通量为零
B．线框中产生交变电压的有效值为500
V
C．变压器原、副线圈匝数之比为25︰11
D．变压器输出端最多能并联83只60瓦的灯泡
答案：
CD解析：
图示位置穿过线框的磁通量最大，选项A错误；线框中产生交变电压的最大值为NBSω=50×
×0.5×200V=500
V，有效值为500V，选项B错误；由变压公式可知，变压器原、副线圈匝数之比为25︰11，选项C正确；变压器允许输入最大功率为500×10W=5000W，变压器输出端最多能并联5000/60=83只60瓦的灯泡，选项C正确。
20．abc为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图所示，一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射．若光线入射点O的位置保持不变，改变光线妁入射方向，（不考虑自bc面反射的光线）：
A.使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则红光将首先射出
B.使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则紫光将首先射出
C.使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面
D.使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面
答案：
A解析：
使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则红光将首先射出，选项A正确B错误；使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，没有光能射出ab面，选项CD错误。
非选择题部分（共180分）
（1）图（b）的图像中，表示小球的重力势能Ep、动能Ek、机械能E随小球距D点的高度h变化关系的图线分别是__________________（按顺序填写相应图线所对应的文字）。
（2）根据图（b）所示的实验图像，可以得出的结论____________________________。
21.答案：
（1）乙、丙、甲
（2）只有重力做功时，物体机械能守恒
解析：
图（b）甲、乙、丙三条线中,表示小球的重力势能Ep随小球距D点的高度h增大，如图乙，表示小球的动能Ek随小球距D点的高度h减小，如图丙，表示小球的机械能E随小球距D点的高度h不变化，如图甲。
根据图（b）所示的实验图像，在同一高度h，小球的重力势能Ep和动能Ek之和保持不变，因此可以得出的结论是在误差允许的范围内，机械能守恒。
22．（16分）某同学利用下列所给器材测量某电源的电动势E和内阻r。
A．电流表G1（内阻Rg=15Ω，满偏电流Ig=2mA）
B．电流表G2（量程20mA，内阻为2Ω）
C．滑动变阻器R1（0～1000Ω）
D．电阻箱R2（0～9999.9Ω）
E．待测电源（电动势E约4V，内阻r约200Ω）
F．开关S，导线若干
（1）实验中用电流表G1改装成量程0～4V的电压表，需（选填“串联”或“并联”）一个阻值为Ω的电阻；
（2）用改装成的电压表和电流表G2测量该电源的电动势和内阻，为尽量减小实验的误差，请在虚线方框中画出实验电路图；（4分）
（3）该同学实验中记录的6组数据如下表，试根据表中数据在坐标纸上描点画出U-I图线。
（4分）；由图线可得，该电源的电动势E=V，内电阻r=Ω。
I/mA
4.0
5.0
8.0
10.0
12.0
14.0
U/V
3.04
2.85
2.30
1.90
1.50
1.14
22题答案：
（1）串联1985
（2）
（3）U-I图线如图。
3.8190
解析：
（1）实验中用电流表G1改装成量程0～4V的电压表，需串联一个阻值为R=
Ω-15Ω=1985Ω的电阻；由U-I图线可得该电源的电动势E=3.8V，内电阻r=190Ω。
23（16分）一架军用直升机悬停在距离地面64m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地。
为了防止物资与地面的剧烈撞击，须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。
已知物资接触地面的安全限速为2m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。
减速伞打开前后的阻力各自大小不变，忽略减速伞打开的时间，取g=10m/s2。
求
（1）减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的多少倍？
（2）减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少？
23题解（16分）：
（1）设物资质量为m，不打开伞的情况下，由运动学公式和牛顿第二定律得，H=
a1t2，2分
mg-f=ma1，2分
解得a1=8m/s2，f=0.2mg。
4分
（2）设物资落地速度恰好为v=2m/s，降落伞打开时的高度为h，打开伞时的速度为v0，由牛顿第二定律得，18f-mg=ma2，2分
解得a2=26m/s22分
由运动学公式得，v02=2a1（H-h），v02-v2=2a2h，2分
解得h=15m2分
24.（20分）如图所示，板长为L的平行板电容器倾斜固定放置，极板与水平线夹角θ=300，某时刻一质量为m，带电量为q的小球由正中央A点静止释放，小球离开电场时速度是水平的，（提示：
离开的位置不一定是极板边缘）落到距离A点高度为h的水平面处的B点，B点放置一绝缘弹性平板M，当平板与水平夹角a=450时，小球恰好沿原路返回A点．求：
（1）电容器极板间的电场强度E；
（2）平行板电容器的板长L；
（3）小球在AB间运动的周期T
24．解析（20分）：
（1）带电粒子沿水平方向做匀加速运动可知qEcosθ=mg，
2分
解得：
E=
。
3分
25.（22分）如图甲所示，在空间存在垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场，其边界AB、CD相距为d，在左边界的Q点处有一个质量为m、带电量大小为q的负电粒子，沿着与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计，求：
（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度；
（2）若带电粒子能垂直于CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图乙所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压以及整个过程中粒子在磁场中运动的时间为多少？
（3）若带电粒子的速度为
（2）中速度的
倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的长度为多少？
25题解析（22分）：
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为R1，运动速度为v0。
粒子能从左边界射出，临界情况如图甲，有R1+R1cos30°=d，qv0B=mv02/R1。
联立解得：
v0=
=
。
所以，粒子能从左边界射出的速度应满足
…………2分
（2）粒子能从右边界垂直射出，轨迹如图乙，R2=d/cos30°，qv2B=mv22/R2。
-qU=0-mv22/2。
解得U0=
=
。
即粒子不碰负极所加的电压应满足
。
………….2分
t=T/6=
。
…………2分
（3）当粒子速度为
（2）中的
倍时，解得R3=2d，…….3分
由几何关系可得粒子能打到CD边界的范围如图丙所示，有：
L=2×2dcos30°=2
d。
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