二年级奥数周周练 第20周 简单推理一 教师版答案.docx

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二年级奥数周周练第20周简单推理一教师版答案

第20周简单推理

（一）

一、知识要点

小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？

“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法，即两个完全相等的量，可以互相代换。

解数学题，经常会用到这种思考方法。

进行等量代换时，要选择容易求出结果的两个等式来比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。

二、精讲精练

【例题1】1只猪的重量＝2只羊的重量，1只羊的重量＝5只兔的重量。

问：

1只猪的重量＝（）只兔的重量。

【思路导航】由一只羊的重量＝5只兔的重量，可知：

2只羊的重量＝10只兔的重量，而1只猪的重量＝2只羊的重量，所以1只猪的重量＝10只兔的重量。

练习1：

1.1壶水的重量＝2瓶水的重量，1瓶水的重量＝4杯水的重量。

那么，1壶水的重量＝（）杯水的重量？

1壶水的重量＝（8）杯水的重量

2.

1只白兔重6千克，1只公鸡重（）千克。

1只白兔重6千克，1只公鸡重

（1）千克。

3.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。

小兔说：

“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4根萝卜。

”小朋友，请你算一算，小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？

6÷2＝3（棵）

3×4＝12（根）

12×3＝36（根）

答：

小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的36根萝卜。

【例题2】你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？

【思路导航】因为左边重10＋3＋7＝20（克），右边重4＋6＝10（克），左边比右边多20－10＝10（克），所以要使左右平衡必须从左边拿出10克，或拿出3克、7克，也可以在右边再添上10克，也能使天平平衡。

练习2：

想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？

1.

（4＋3＋9）－（7＋6）＝3（克）

答：

左边添上3克，或右边拿走3克，才能使天平平衡。

2.

（7＋8＋9）－（4＋5＋6）＝9（克）

答：

左边添上9克，或右边拿走9克，才能使天平平衡。

3.

（1＋7＋7）－（5＋5）＝5（克）

答：

右边添上5克才能使天平平衡。

【例题3】

＝（）克

＝（）克

＝（）克

【思路导航】从图中可以看出：

梨＋香蕉＝200克，而且苹果＋梨＋香蕉＝300克，显然，苹果的重量是300－200＝100（克）；再看苹果＋香蕉＝150克，所以香蕉的重量是150－100＝50克；最后看梨＋香蕉＝200克，可以推算出梨的重量是200－50＝150克

＝（100）克

＝（150）克

＝（50）克

练习3：

1.一只梨重多少克？

（190－140）÷2＝25（克）

答：

一只梨重25克。

2.

＝（）克

＝（）克

＝（）克

＝（10）克

＝（14）克

＝（8）克

3.

一只鹅＝（）千克一只鸡＝（）千克

一只鹅＝（5）千克一只鸡＝

（1）千克

【例题4】下面有四个算式：

小猫的只数－小鸭的植树＝15小猫的只数×小鸭的只数＝16

小猫的只数÷小鸭的只数＝16小猫的只数＋小鸭的只数＝17

那么，小鸭有几只？

小猫有几只？

【思路导航】从“小猫的只数×小鸭的只数＝16”，有三种情况

；

；

，

小猫只数与小鸭只数交换，又有两种可能，即

；

，

再根据另外三个等式，可推算小鸭和小猫的只数，把这五种情况代入另外三个算式，只有第四种情况符合题意，即：

小猫有16只，小鸭有1只。

练习4：

1.鸡的只数＋鸭的只数＋鹅的只数＝17，鸭的只数＝鸡的只数×5，鹅有（）只。

当鸡＝1时，鹅＝17－1×5－1＝11；

当鸡＝2时，鹅＝17－2×5－2＝5。

答：

鹅有（11或5）只。

2.如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换9头小猪，8头小猪可以换2头牛。

那么用5头牛可以换（）只兔子。

5头牛可以换20头猪（8÷2=44×5=20）

20头猪可以换20只羊（9÷9=11×20=20）

20只羊可以换200只兔子（20÷2=1010×20=200）

答：

用5头牛可以换（200）只兔子。

3.已知：

鸡×4＝鸭＋鹅，鹅＝鸭×2。

如果：

鸡＝3千克，那么，鸭＝（）千克，鹅＝（）千克。

鸭：

3×4÷（1＋2）＝4（千克）

鹅：

4×2＝8（千克）

答：

鸭＝（4）千克，鹅＝（8）千克。

【例题5】有一架天平和一个5克的砝码，用这架天平称出30克味精，至少要称几次？

【思路导航】第一次先把5克砝码放在天平的一个盘里，另一个盘里放味精，使得天平平衡，这样就得到了5克味精。

第二次先把5克的砝码与第一次称出的5克味精放在天平的一个盘里，再给另一个盘里放味精，使天平平衡，这样称出了10克的味精。

第三次把已称出的15克味精放到一个盘里，另一个盘里放味精使天平平衡，称出15克味精，然后把两盘味精合起来就是30克，共称3次。

答：

至少称3次。

练习5：

1.有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物件，只称三次，应该怎样称？

20＋40＋80＝140（克）

2.有一架天平和两个砝码，一个5克，一个3克，怎样才能称出2个的白糖？

（每个砝码只能用一次）

先把5克砝码放在天平的一个盘里，在另一个盘里放白糖，使天平平衡，这样就得到了5克白糖；再把5克的砝码取走，换上3克的砝码，从另一个盘里取走白糖，待天平平衡时，取走的白糖正好是2克。

3.大勺子一次能装5两油，小勺子一次能装3两油，你能用这两把勺子量出7两油吗？

用大勺装满油，倒满小勺子，这时大勺子就剩下2两油了，倒进瓶子里，再把大勺子装满油倒进瓶子里，瓶子里就有7两油了。