数学与应用数学Word格式文档下载.docx
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（层次：
专升本学习形式：
脱产）
课
程
类
别
课程代码
课程名称
总
学
时
各教学环节
学时分配
学分
数
开课学期及
周学时分配
考核安排
应
修学分
讲
授
实
验
自
一
二
三
四
考试
考查
公
共
必
修
BG05104
毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论
68
34
4
√
24
BG05105
马克思主义基本原理
51
3
BG03101-1
大学英语I
BG03101-2
大学英语II
85
5
BG07101
计算机应用基础
17
BG09101-1
公共体育I
2
BG09101-2
公共体育II
小计
408
404
30
10
11
7
1
专
业
BZ02005
高等几何
40
BZ02006
初等数论
BZ02007
常微分方程
BZ02008
复变函数论
BZ02009
C语言程序设计
BZ02010
近世代数
BZ02011
实变函数
BZ02012
概率论
BZ02013
微分几何
BZ02002
数学教学论
BZ06002
教育学
BZ06003
心理学
680
646
16
限
选
统计模块
XZ02018
数学史
26
6
XZ02024
数理统计
64
XZ02019
统计软件SPSS
128
运筹模块
XZ02041
离散数学
XZ02037
最优化方法
数据库模块
XZ02038
计算机高级语言
（二）
XZ02122
数据库
任
RZ02003
数学分析专题研究
RZ02004
高等代数专题研究
RZ02014
数学论文写作
RZ02015
几何画板
RZ02017
数学方法
RZ02016
竞赛数学
RZ02054
CAI课件制作
RZ02075
证券投资
RT04
教育科研与教师发展
学校心理健康教育
476
28
8
实践课和其他教学环节
BS11105
社会调查
2周
BS01196
教育见习与实习
3周
BS01197
毕业论文
4周
应修学时
1715
应修学分
80
附表二：
数学与应用数学专业成人专升本（脱产）各类课程的学分数和学时数
课程
占应修总学时的百分比（%）
占应修总学分的百分比（%）
公共必修课
33.5
专业必修课
45.03
50
专业限选课
8.47
7.5
专业任选课
4.5
合计
1510
100
九、主要课程简介
课程代码：
课程名称：
学时：
学分：
主要内容：
正交变换与仿射变换；
射影平面；
射影变换；
变换群与几何学；
二次曲线的射影理论；
二次曲线的仿射理论与度量理论等。
基本要求：
掌握平面射影几何的基本概念基本理论和基本方法，加深对中学初等几何和解析几何的理论和方法的理解，能从较高的观点处理中学几何问题。
考核方式：
闭卷笔试
教材及参考书：
梅向明等编《高等几何》
朱德祥编《高等几何》
钟集编《高等几何》
主要内容：
矢量代数复习、矢量分析；
曲线论（曲线的概念、基本三棱形、曲率和概率、Frenet分式、特殊曲线）；
曲面论（曲面的概念、曲面的第一基本形式、曲面的第二基本形式、直纹面与可展曲面、曲面的内蕴几何）；
现代微分几何基本概念简介。
基本要求：
掌握用解析几何、微积分与微分方程的方法解决曲线与曲面问题，熟悉一些常见的曲线和曲面，为学习后续课程打下基础。
梅向明等编《微分几何》
吴大任编《微分几何讲义》
群的概念；
变换群；
子群；
不变子群；
商群；
同态基本定理；
同构定理；
环与域的基本概念；
理想；
多项式环；
商域；
剩余类环；
唯一分解环，主理想环；
欧氏环等。
掌握群环域的基本概念和基本性质，会求简单循环群的生成元、某些特殊群中阶较低的元素的阶、给定交换环的一个元素生成的主理想、群的某个有限集生成的子群，掌握有限循环群和无限循环群的构造，会在简单的剩余类环中做加法和乘法，掌握子群、不变子群的判别法，掌握Lagrange定理。
张禾瑞编《近世代数基础》
吴品三编《近世代数》
整数的基本性质；
整除的概念；
带余除法；
最大公约数；
最小公倍数及算术基本定理；
高斯函数；
Ｅuler函数及积性函数；
同余概念及其基本性质；
Ｅuler定理；
Ｆermat小定理；
一次同余方程及一次同余方程组；
不定方程理论及数论问题机械化求解。
基本要求：
掌握与整数有关的基本概念，基本理论及基本的解题方法与技巧，熟悉三大数论函数并能运用之，对低次同余方程及低元不定方程的解问题有较清楚的了解，掌握一定的中学数学竞赛数论题的解题方法与技巧，并能运用数学软件编程求解一些数论题。
闭卷笔试与上机考查相结合
熊全淹编《初等整数论》
郑克明编《数论基础》
潘承洞、潘承彪著《初等数论》
课程名称:
常微分方程
常微分方程的基本概念；
一阶常微分方程的初等解法，一阶常微分方程的解的存在定理；
高阶常微分方程；
线性常微分方程组等。
掌握常微分方程的基本理论和基本方法，初步掌握求解某些常微分方程的方法和技巧，了解常微分方程的一些应用。
王高雄等编《常微分方程》
东北师范大学编《常微分方程》
复数与复变函数；
解析函数；
复变函数的积分；
解析函数的幂级数表示法；
解析函数的罗朗展式与孤立奇点；
残数理论及应用；
解析函数的几何理论——保形变换；
解析开拓及完全解析函数等。
掌握复变函数的基本理论和基本方法，掌握解析函数的性质及其应用，了解复变函数的基本内容以及在中学数学中的应用。
钟玉泉编《复变函数论》
余家荣编《复变函数》
莫叶编《复变函数论》第一册、第二册
集合论；
点集；
测度论；
可测函数；
Ｌ－积分；
线性赋范空间；
有界算子和线性泛函等。
熟练掌握集合运算方法，了解可数集与不可数集，了解欧氏空间和度量空间中点集的闭、开性，了解实数空间中开集、闭集和完备集的构造，掌握勒贝格测度的几种定义方法，了解可测集的构造和可测集类，掌握可测函数的定义与构造方法，理解几乎处处成立的含义，掌握叶果洛夫定理和鲁金定理，掌握勒贝格积分的定义和勒贝格积分三大定理，了解泛函分析的基本定义、基本理论和基本内容。
教材及参考书：
程其襄等编《实变函数与泛函分析基础》
夏道行等编《实变函数论和泛函分析》
郑维行等编《实变函数与泛函分析概要》
随机事件；
概率；
随机变量及其分布函数；
随机变量的数字特征；
特征函数；
相互独立随机序列的极限定理；
抽样分布；
矩法和极大似然法；
无偏性和优效性；
参数的假设检验；
最佳检验；
分布函数的拟合检验；
最小二乘法估计；
假设检验与因子筛选等。
了解建立随机现象及其统计规律性的基本概念和方法，着重掌握随机事件的意义、概率的公理化定义及运算、分布函数的性质及随机变量的数字特征、特征函数和极限定理的初步知识，掌握数理统计的基本理论和基本方法，并能运用所学知识合理地获得数据资料，建立有效的数学方法，对所获得的数据资料和所关心的问题做出估计和检验。
魏宗舒编《概率论及数理统计》
梁之舜等编《概率论及数理统计》
复旦大学数学系编《概率论与数理统计》
主要内容：
中学数学改革，介绍学科改革状况，改革的基本思路和做法、改革趋势等；
高中数学教学论；
教学实践，包括微格教学、教案设计研究、教案剖析研究、学科论文撰写及指导、学科见习、参观等。
全面和深入地掌握中学数学教学法的基本理论和方法，掌握现代教学理论和中学数学的改革情况，提高其课堂教学的实际能力和教研教改能力。
十三院校编《中学数学教材教法》
丁尔生等编《数学教育学导论》
教育部继续教育编写组《中学数学教学与实践研究》
以C语言为程序设计的主要语言，讲解C程序中的数据类型，数据结构的设计，程序流程及控制，模块化，结构化程序设计方法。
通过学习，使学生掌握程序设计的理论和方法，具备设计较大型应用程序的能力。
闭卷笔试及上机考试
谭浩强《C语言程序设计教程》
朱晋蜀《C语言程序设计》
XZ02017
数学方法与数学问题；
数学证明方法；
观察实验比较分类划归类比联想猜想等方法与数学解题；
数学模型方法与解题；
公理化方法；
关系映射反演方法；
构造方法与解题；
数学中的美学方法与解题。
掌握数学思维与数学方法的基本理论，领会数学研究与问题解决中的数学方法，掌握分析和解决有关中学数学问题的数学方法与常用技巧，培养并提高数学解题能力。
戴再平等编《数学方法与解题研究》
江苏教育出版社《数学方法论丛书》
RT02016
竞赛数学
主要内容:
初等几何；
函数方程；
多项式理论；
不等式；
初等数论；
组合数学；
图论等。
掌握解答竞赛题所需的知识、理论、方法和技巧，注重解题思路的分析、方法的训练和技巧的培养，初步具有培训中学生数学竞赛和开展数学第二课堂活动的能力。
教材和参考书：
常庚哲、李炯生主编《高中数学竞赛教程》
陈永焕等编《竞赛数学基础》
龚升主编《数学奥林匹克辅导讲座》
数学与应用数学专业成人专升本（函授）教学计划
一、培养目标
标准学制2.5年，授予理学学士学位，可在2-3年内完成。
数学与应用数学专业成人专升本（函授）课程计划表
函授）
考核方式
五
模块一
模块二
模块三
周
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