四年级等差数列 2.docx

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四年级等差数列2

四年级等差数列

【专题导引】

和、差的变化规律见下表【m≠0】

一个加数【a】

另一个加数【b】

和【c】

±m

不变

±m

不变

±m

±m

±m

m

不变

被减数【a】

减数【b】

差【c】

±m

不变

±m

不变

±m

m

±m

±m

不变

【典型例题】

【C1】两个数相加，一个加数增加3，另一个加数减少3，和是否会起变化？

【试一试】

1、两个数相加，一个加数增加5，另一个加数减少5，和是否会起变化？

2、两个数相加，一个加数减少6，另一个加数增加2，和是否会起变化？

【C2】如果a－b=20，那么a－【b－2】=20+【】。

【试一试】

1、如果a－b=18，那么【a+2】－b=18+【】。

2、如果a－b=18，那么【a－2】－b=18－【】。

【B1】两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和是否会起变化？

【试一试】

1、两个数相加，一个加数增加15，另一个加数减少15，和是否会起变化？

2、两个数相加，一个加数增加6，另一个加数也增加6，和是否会起变化？

【B2】两个数相加，如果一个加数减少8，要使和增加8，另一个加数应有什么变化？

【试一试】

1、两个数相加，如果一个加数增加9，要使和增加17，另一个加数应有什么变化？

2、两个数相加，如果一个加数增加11，要使和减少11，另一个加数应有什么变化？

【B3】两数相减，如果被减数减少2，减数也减少2，差是否会起变化？

【试一试】

【1】两数相减，如果被减数增加30，减数也增加30，差是否会起变化？

【2】两数相减，如果被减数增加23，减数减少23，差是否会起变化？

【A1】两数相减，如果被减数增加20，要使差减少16，减数应有什么变化？

【试一试】

【1】两数相减，被减数减少12，要使差增加8，减数应有什么变化？

【2】两数相减，被减数减少36，要使差减少40，减数应有什么变化？

【A2】被减数、减数、差相加得2076，差是减数的一半。

如果被减数不变，差增加42，减数应变为多少？

【试一试】

【1】在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是120，而差是减数的3倍。

如果差不变，被减数减少5，减数应变为多少？

【2】在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是90，而差是减数的2倍。

如果被减数不变，差增加7，减数应变为多少？

课外作业

1、a和b相加，a减少5，b也减少1，和会起什么变化？

2、如果a－b=18，那么a－【b+2】=18－【】。

3、两个数相加，一个加数增加12，另一个加数减少12，和是否会起变化？

4、两个数相加，如果一个加数减少16，要使和减少9，另一个加数应有什么变化？

5、两数相减，如果被减数减少18，减数增加18，差是否会起变化？

6、两数相减，被减数增加10，要使差减少15，减数应有什么变化？

7、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是180，而差比减数少8。

如果被减数不变，减数减少16，差应变为多少？

家长签名：

第三讲变化规律【二】

【专题导引】

和、差的变化规律见下表【m≠0】

一个加数【a】

另一个加数【b】

和【c】

±m

不变

±m

不变

±m

±m

±m

m

不变

被减数【a】

减数【b】

差【c】

±m

不变

±m

不变

±m

m

±m

±m

不变

【典型例题】

【C1】两数相乘，一个因数扩大3倍，另一个因数不变，积有什么变化？

【试一试】

1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积有什么变化？

2、两数相乘，一个因数扩大4倍，要使乘积不变，另一个因数应该怎样变化？

【C2】两数相除，被除数扩大5倍，除数不变，商有什么变化？

【试一试】

1、两数相除，被除数不变，除数缩小5倍，商有什么变化？

2、两数相除，被除数缩小2倍，要使商不变，除数应该怎样变化？

【B1】两数相乘，一个因数扩大3倍，要使积扩大9倍，另一个因数应该怎样变化？

【试一试】

【1】两数相乘，一个因数缩小6倍，要使积扩大3倍，另一个因数应该怎样变化？

【2】两数相乘，一个因数扩大8倍，要使积缩小2倍，另一个因数应该怎样变化？

【B2】两数相乘，积是96。

如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大3倍，那么积是多少？

【试一试】

【1】两数相乘，积是70。

如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小5倍，那么积是多少？

【2】两数相乘，积是56。

如果一个因数缩小2倍，另一个因数扩大3倍，那么积是多少？

【B3】两数相除，如果被除数缩小3倍，除数扩大2倍，商将怎样变化？

【试一试】

【1】两数相除，如果被除数扩大25倍，除数缩小15倍，商将怎样变化？

【2】两数相除，如果被除数缩小5倍，除数缩小10倍，商将怎样变化？

【A1】两数相除，被除数扩大30倍，要使商扩大60倍，除数应该怎样变化？

【试一试】

【1】两数相除，被除数缩小8倍，要使商扩大2倍，除数应该怎样变化？

【2】两数相除，除数扩大9倍，要使商缩小3倍，被除数应该怎样变化？

【A2】两数相除，商是4，余数是10。

如果被除数和除数同时扩大50倍，商是多少？

余数是多少？

【试一试】

【1】两数相除，商是5，余数是15。

如果被除数和除数同时扩大20倍，商是多少？

余数是多少？

【2】两数相除，商是7，余数是3。

如果被除数和除数同时扩大100倍，商是多少？

余数是多少？

课外作业

1、两数相乘，一个因数缩小2倍，要使乘积不变，另一个因数应该怎样变化？

2、两数相除，除数扩大4倍，要使商不变，被除数应该怎样变化？

3、两数相乘，一个因数缩小5倍，要使积缩小10倍，另一个因数应该怎样变化？

4、两数相乘，积是60。

如果一个因数扩大6倍，另一个因数也扩大6倍，那么积是多少？

5、两数相除，如果被除数扩大3倍，除数扩大15倍，商将怎样变化？

6、两数相除，被除数缩小12倍，要使商缩小2倍，除数应该怎样变化？

7、两数相除，商是12，余数是120。

如果被除数和除数同时缩小10倍，商是多少？

余数是多少？

家长签名：

我的学习收获：

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第三章空间与图形

第一讲图形问题

【专题导引】

解答有关“图形面积”问题时，应注意以下几点：

1、细心观察，把握图形特点，合理的进行切拼，从而使问题得以顺利地解答。

2、从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。

【典型例题】

【C1】将一个长20厘米，宽8厘米的长方形纸片，剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？

【试一试】

1、将一个长14厘米，宽9厘米的长方形纸片，剪成一个最大的正方形，要剪去多大面积的纸片？

2、将一个长12米，宽11米的长方形草地，拔掉一部分草后，使它成为一个最大的正方形草地，这个最大正方形草地面积是多少？

【C2】有一块长方形土地，长20米，长是宽的2倍，这块长方形土地的面积是多少？

【试一试】

1、有一块面积是28平方分米的长方形草地，长是宽的3倍，长与宽各是多少？

2、一块面积为49平方厘米的正方形手帕，它的边长是多少？

【B1】人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。

现在操场面积比原来增加了多少平方米？

【试一试】

1、有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，如果长和宽分别减少10分米、3分米，面积比原来减少多少平方分米？

2、有一块长方形铁板，长18分米，宽13分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？

【B2】一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？

【试一试】

1、一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？

2、一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？

【B3】右图是一个养禽专业户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求占地面积有多大。

【试一试】

1、右图是某个养禽专业户用一段长13米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，求养鸡场的占地面积有多大？

2、用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？

【A1】街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？

【试一试】

1、有一个正方形的水池，如下图的阴影部分，在它的周围修一个宽8米的花池，花池的面积是480平方米，求水池的边长。

2、四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形【如上图】。

大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是4平方米，长方形的短边是多少米？

【A2】一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形：

【如图】面积比原来的正方形减少181平方分米，原正方形的边长是多少？

【试一试】

1、一个正方形一条边减少6分米，另一条边减少10分米后变为一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方分米，求原来正方形的边长。

2、一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，求原来长方形的面积。

课外作业

1、将一个长42米，宽31米的长方形花圃，修建成一个最大的正方形花圃，要去掉多大面积的花圃？

2、周长是38分米，宽是7分米的长方形，它的面积是多少？

3、一块长方形地，长80米，宽45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？

4、一个长方形，如果长减少3米，或宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积？

5、用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃，其中一面利用围墙。

如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？

6、已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大96平方厘米【如右图】。

问大、小正方形的面积各是多少？

7、一块正方形的玻璃，长、宽都截去8厘米后，剩下的正方形比原来少448平方厘米，这块正方形玻璃原来的面积是多大？

家长签名：

我的学习收获：

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第二讲数数图形【一】

【专题导引】

我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形，要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。

要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：

1.弄清被数图形的特征和变化规律。

2.要按一定的顺序数，做到不重复、不遗漏。

【典型例题】

【C1】数一数,图中有多少条线段？

【试一试】

1、数一数,图中有多少条线段？

2、数一数,图中有多少条线段？

【C2】数一数,图中有多少个三角形？

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【试一试】

1、数一数,图中有多少个长方形？

2、数一数,图中有多少个平行四边形？

【B1】数出下面图中有多少条线段。

【试一试】

数出下面图中有多少条线段。

【1】

【2】

【B2】数一数下图中有多少个锐角。

【试一试】

数一数下图中分别有多少个锐角。

【1】【2】

【B3】数一数下图中有多少个三角形。

【试一试】

数一数下图中各有多少个三角形。

【1】【2

】

【A1】数一数下图中共有多少个三角形。

【试一试】

数一数下图中各有多少个三角形。

【1】【2】

【A2】数一数下图中有多少个长方形。

【试一试】

数一数下面各图中分别有多少个长方形。

【1】【2】

课外作业

1、数一数,图中有多少条线段？

2、数一数,图中有多少条线段？

3、数一数,图中有多少个三角形？

4、数一数,图中有多少个锐角？

5、数一数,图中有多少个三角形？

6、数一数,图中有多少个三角形？

7、数一数图中有多少个长方形？