五年级上学期数学总复习资料.docx
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五年级上学期数学总复习资料
五年级上学期数学总复习资料
第一单元小数乘法
1、小数乘整数:
意义——求几个相同加数的和的简便运算。
女口:
1.5X3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法:
先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算岀积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数岀几位点上小数点。
2、小数乘小数:
意义一一就是求这个数的几分之几是多少。
女口:
1.5X0.8就是求1.5的十分之八是多少。
或1.5X1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:
先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算岀积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数岀几位点上小数点。
注意:
计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小
4、求近似数的方法一般有三种:
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的
第二单元位置
数对(a,b)a表示第几列b表示第几行列横数行竖数
第三单元小数除法
1、小数除法的意义:
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:
0.6+0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法(P16):
小数除以整数,按整数除法的方法去除。
,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法:
先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意:
如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求岀商的近似数。
5、除法中的变化规律:
1商不变性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
2除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
3被除数不变,除数缩小,商扩大。
6、循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复岀现,这样的小数叫做循环小数
循环节:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复岀现的数字。
如6.3232……的循环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
第四单元可能性
1、可能:
当所选的选项中有两个或两个以上选项,则这些选择都有可能。
一定:
如果所选的选项只有一个选项,则这个选项一定发生。
不可能:
如果要选所选的选项不存在时,则不可能。
2、占的比份最大则可能性最大,占的比份最小则可能性最小。
可能性跟数量的多少有关。
第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、axa可以写作a•a或a2,a读作a的平方。
2a表示a+a
3、方程:
含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理:
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
5、10个数量关系式
加法:
和=加数+加数
一个加数=和-两一个加数
减法:
差=被减数-减数
被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法:
积=因数X因数
一个因数=积+另一个因数
除法:
商=被除数+除数
被除数=商乂除数除数=被除数+商
6、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
7、方程的检验过程:
方程左边=方程右边所以,X=••是方程的解。
8、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。
第六单元多边形的面积
1、公式
长方形:
周长=(长+宽)x2字母公式:
C=(a+b)x2【长=周长+2-宽;宽=周长+2-长】
面积=长X宽
字母公式:
S=ab
C=4a面积=边长x边长字母公式:
S=a2
字母公式:
S=ah
字母公式:
S=ah—2【底=面积x2—高;高=面积x2—底】
字母公式:
S=(a+b)h—2
=面积x2—咼-上底;咼=面积x2*(上底+下底)】
2、平行四边形面积公式推导:
剪拼、平移
(平行四边形可以转化成一个长方形;
长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;)
(因为长方形面积=长乂宽,所以平行四边形面积=底乂高。
长方形的面积等于平行四边形的面积)
3、三角形面积公式推导:
旋转
(两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形
的高)(因为平行四边形面积=底乂高,所以三角形面积=底乂高*2,平行四边形的面积等于三角形面积的2倍)
4、梯形面积公式推导:
旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于
梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,(因为平行四边形面积=底x高,所以梯形面积=(上底+下底)x高*2)
5、等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
6、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
7、组合图形:
转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
第七单元数学广角
1、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
植树问题
在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树
基本公式:
棵数=全长+间距+1全长=(棵树-1)x间距棵树=间隔数+1
在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树棵
基本公式:
棵数=全长*间距一1全长=(棵树+1)x间距棵树=间隔数-1
在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树
基本公式:
棵数=全长+间距全长=棵数x间距间距=全长+棵数棵树=间隔数
封闭曲线上植树基本公式:
棵数=全长♦间距全长=棵树x间距棵树=间隔数
关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系
补充内容观察物体
从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
小学五年级数学上册各单元测试题第一单元综合测试
(一)
小试身手
1、(14分)想一想,填一填。
(1)2.7X5表示(
),还可以表示(
)
(2)3.8X0.24表示求()
的()
是多少。
(3)根据2.1X0.5=1.05写出两道除法算式是()和()
(4)21.4-0.2表示()
(5)8除以11的商用循环小数表示是(),保留两位小数约是()
2、(4分)根据下面第一栏的结果,很快把下表填写完整。
被除数
912
9120
9.12
0.912
除数
38
3.8
0.38
0.38
商
24
24
24
、计算天地
4、(12分)计算下面各题。
(前面两小题得数保留一位小数,后面两小题得数保留两位小数)
5、(12分)想一想,下面各题怎样算简便就怎样算!
6.
(12分)解方程。
三、动脑筋
7、(6分)不计算,直接在O里填上“>”、“<”或“=”。
6.25X0.8O6.256.25X3.4O6.254.6-0.3O4.6
8、(5分)判断下面的说法是否正确。
(对的画“V”,错的画“X”)
(1)12.6X0.仁0.126()
(2)在计算小数乘法时,积的小数点要与因数的小数点对齐。
()
(3)3.515151可以写作3.51。
()
(4)无限小数不一定都是循环小数。
()
(5)比0.4大而比0.6小的数只有一个。
()
四、实践活动
10、(9分)列出算式并计算出得数。
(1)用3.2与3.8的和去除5.6,商是多少?
(2)一个数的3.2倍是57.6,这个数的5.5倍是多少?
(3)甲数是18.6,是乙数的1.5倍,乙数是多少?
11、(4分)五
(1)班有学生50人,五
(2)班学生人数是五
(1)班的1.2倍。
你能算出五(
12、(4分)某车队要运130.5吨煤,已经运了8次,每次运14.5吨,还剩多少吨没有运?
13、(4分)14辆汽车8天共节约汽油360.64千克。
平均每辆汽车一天节约汽油多少千克?
14、(4分)一个足球的价钱是105元,是一个排球价钱的3倍。
一个足球比一个排球贵多少元?
第二单元综合测试
(一)
巧填空白
1、(13分)想一想,填一填。
(1)加法和减法叫做()运算,乘法和除法叫做()运算。
(2)一个算式里,如果只含有同一级运算,要()依次计算。
(3)一个算式里,如果含有两级运算,要先做()运算,后做()运算。
(4)一个算式里,如果有括号,要先算()里面的,再算()里面的。
班有多少学生吗?
)位小数,再进行计算。
(5)在四则混合运算过程中,遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时,一般保留(
),再算(
),再算(),最后算()
(6)3.6-0.4+1.2X5的运算顺序是先算(
(7)10.2-(3.5+2.7)-2.4的运算顺序的先算(
(8)把32—0.8+0.4X3的运算顺序改为先乘、再加、最后算除,算式应改为(
动脑筋
2、(4分)请按下面的计算要求添加括号。
5.32-2.4-1.8X0.6
(1)
减法-除法-乘法
(2)
除法-减法-乘法
(3)
乘法-减法-除法
(4)
除法、乘法—减法
4、(6分)你能将下面三道算式合并成一道综合算式吗?
(1)4.25-2.5=1.71.7X9.9=16.8316.83+0.17=17
综合算式:
(2)1.2-1.03=0.170.51-0.17=35.4-3=1.8
综合算式:
5、(6分)判断下面的说法是否正确。
(对的画“V”,错的画“X”)
(1)7.2X4.5+2.8X4.5=(7.2+2.8)X4.5,这是运用看来乘法结合律。
()
(2)3.5X0.01肯定大于3.5-0.01。
()
(3)4.6(2.5+3.5)X2]的运算顺序是先加法,后乘法,最后算除法。
()
(4)8-2.5+2-2.5=(8+2)-2.5=10-2.5=4。
()
(5)0.125X8-0.125X8等于1除以1,结果等于1。
()
(6)10-(0.1+0.2)=10-0.1+10-0.2=100+50=150。
()
计算天地
6、(9分)请你在一分钟内快速口算岀下面各题的得数。
3.8+5.2=6.5X4=10-0.99=3.8-1.9=
5.1-17=0.25X8X0.4=1.25X80=4.8-0.24=
13.9-0.1=0.63-21=2.8X0.2=7.9+3.仁
7、(10分)认真计算下面各题,除不尽的得数保留两位小数。
(23.6-5.20.4)-6.726.7-[(2.53+1.84)X5]
8、(16分)计算下面各题,能用简便方法计算的要用简便方法计算。
(2.4+2.4+2.4+2.4)X0.25
0.25X8.3X4+1.723.6-0.5X0.5-6.752.3X(5.38-1.82)+6.44X2.3
实践应用
9、(12分)列岀算式并计算岀得数。
(1)3.8与3.8的积除38与3.8的积,商是多少?
(2)13.5与9的差去除22.5,再加上18,和是多少?
(3)甲数是2.6,乙数是甲数的3.2倍,乙数比甲数多多少?
(4)甲数是4.5,是乙数的5倍,丙数是甲、乙两数之和的1.2倍,丙数是多少?
10、(6分)小明到新华书店买了3本《科技书》,一共用去11.7元;小红到新华书店买了3本《文艺书》,一共用去7.8元聪明的同学,你能用两种不同的方法算岀一本《科技书》比一本《文艺书》贵多少元吗?
11、(5分)两个修路队合修一条公路,甲队每天修5.5小时,乙队每天修4.5小时。
如果按每小时修路23.5米计算,这两个修路队
一天共修路多少米呢?
你能用两种不同的方法解答吗?
12、(4分)小婷要看一本310页的小说,前5天每天看22页,如果剩下的页数必须在5天内看完,平均每天要看多少页?
13、(5分)如下图所示,小李和小王同时从家步行到学校去,经过8分钟两人同时到达校门口,他们家相距多少米呢?
每分钟走45米
每分钟走50米
第三单元综合测试
(一)
小试身手
1、(25分)想一想,填一填。
(1)我们可以吧以个平行四边形转化成一个(),它的面积与原来的平行四边形的面积()。
这个长方形的长与平行四边
形的()相等,宽与平行四边形的()相等,平行四边形的面积=()x(),字母公式可以写作()。
(2)如图彳札如果阴影部分的面积是6平方厘米,那么平行四边形的面积是()平方厘米。
如果平行四边形的面
积是7平方分米,那么阴影部分三角形的面积是()平方分米。
(3)一面直角三角形小红旗的两条直角边分别是8厘米和6厘米,这面小红旗的面积是()平方厘米。
(4)、一个梯形的上、下底的和是25分米,高是8分米,这个梯形的面积是()平方分米。
(5)两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是80平方厘米,其中一个梯形的面积是()平方厘米
(6)—个三角形的面积是12平方厘米,底是6厘米,高是()厘米
(7)一个梯形的面积是80平方分米,高是8分米,其中上底长9分米,下底长()分米。
2、公式推导。
如下图,将一个平行四边形通过先剪、再移、最后拼的方法转化成一个长方形,请你完成下面的表格。
图形
底/米
长/米
高/米
宽/米
面积/平方米
平行四边形
10
6
拼成的长方形
智力先锋
3、(16)分判断下面的说法是否正确。
(对的画“V,错的画“X”)
(1)只要两个面积相等的三角形都可以直接拼成一个平行四边形。
()
(2)面积单位之间的进率是100。
(
(3)
三角形的底和高都扩大3倍,它的面积就会扩大9倍。
()
(4)
三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。
()
(5)
如果两个等底等高的三角形面积相等,那么它们的形状也一定相同。
(6)
面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。
(7)
只有两个完全一样的梯形,才能拼成一个平行四边形。
(8)
平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
()
4、(10分)选一选,在下面的括号里填上正确答案的序号。
(1)平行四边形的底不变,高扩大2倍,面积就(
扩大4倍
扩大2倍
扩大6倍
(2)平行四边形的底扩大
3倍,要使面积扩大9倍,高必须(
不变
(3)
计算
(4)
一个平行四边形和一个三角形面积相等,
高也相等,平行四边形的底是
8厘米,三角形的底是(
8厘米
4厘米
16厘米
(5)三角形的底扩大2倍,高扩大
3倍,
面积扩大
5(10分)计算出下面图形的底和高。
6
10
(6)计算下面组合图形的面积。
(单位:
厘米)
7
④6倍
(单位:
厘米)
50米,高35米,共可停车70辆,平均每辆车占地多少平方米?
7、(6分)超市旁有一个平行四边形的停车场,底长
(两边一样大)
8、(6分)学校要为一座新楼配250块玻璃。
每块玻璃尺寸如图所示,如果不考虑边角损耗,至少需准备多少平方米玻璃?
(得数保
留整数)
9(6分)你能算出下图所示飞机模型的面积有多大吗?
10
第四单元综合测试
(一)
小试身手
1、(22分)想一想,填一填。
(1)在括号里用字母表示岀适当的公式:
乘法分配律(
(2)根据运算定律,在方框里填上数字或字母。
x(a+b)=□x^+Dx口
5a+6a=Dx(□+口)
8xax125=Dx(Dx口)
(3)在括号里填上适当的式子。
)千米
⑤汽车甲每小时行驶x千米,汽车乙每小时行驶的路程比甲车的1.5倍多3千米,乙车每小时行(
⑥商店卖出小刀x把,卖出墨水的墨水的瓶数比小刀的3倍少12瓶,卖出墨水()瓶。
2、(5分)用线段分别把下面左右两边相等的式子连起来。
比a少4的数x—12
20
5个b连加
把x平均分成12份
a除202x-8
计算天地
3、(5分)当a=4,b=5,c=6时。
a+b+c=(
)
(b+c)
Xa=()
ac*b=(
)
c
十axb=()
4、(18分)
解方程。
x+35=120
42
—x=15
5x
X8=480
3xX8=480
x
-(15+36)=18
(x
-2)X4=44
5、(8分)用方程表示出下列的数量关系,并求出方程的解。
(1)把x扩大15倍后是120,求x。
(2)一个数的3倍减去65,所得的差是124,求这个是多少?
(3)30比一个数的5倍多12,这个数是多少?
(4)45减去一个数的3倍,差是15,这个数是多少?
动脑筋
(对的画“",错的画“X”
)
)
)
)
)
x的值是多少。
6、(5分)判断下面的说法是否正确。
(1)所有的等式都是方程。
(
(2)3x=15-12也是一个方程。
(
(3)4x=0这个方程没有意义。
(
(4)因为22=2X2,所以a2=ax2。
(
(5)x+4=y-8不是一个方程。
(
7、(9分)仔细看图,列出方程,并求出
4厘米48平方厘米
60
平方分米x分米
分米
120
x厘米
8、(4分)选一选,在下面的括号里填上正确答案的序号。
(1)用木条钉成一个长方形,双手沿着一对角线拉成平行四边形时,面积与原来相比(
10、(6分)某运输车队有运a吨货物。
每次运b吨,运了12次
(1)用式子表示还没有运走的货物的吨数。
(2)当a=480,b=15时,还没有运走的货物是多少吨?
20分米,求宽是多少分米?
11、(5分)一个长方形的面积与边长为10分米的正方形面积相等。
如果长方形的长是
12、(5分)李老师上学期到商店买15支钢笔奖励给三好学生,下学期又去买了同样的钢笔18支。
李老师上学期比下学期少付6元,,
你能算岀每支钢笔多少元吗?
小学五年级数学上册各单元测试题第一单元综合测试
(二)
小试身手
1、(10分)想一想,填一填。
(1)计算5.8-0.32时,要先把()的小数点向()移动()位,被除数的小数点也向()移动()位,看作()
来计算,商是()。
(2)计算2.5X1.8时,可以先算(),得(),再看因数中一共有()位小数,就在积里面从右向左数()位,点上小数
点,积是(
(3)甲、乙两个因数的积是50.18,如果乙数的小数点向右移动2位,甲数的小数点向左移动3位,这时积是()
(4)循环小数0.77……记作()°
(5)两个数相除的商是8.3,如果除数不变,要使商变成整数,被除数应()
2、(5分)仔细观察,你能把下面的五个数按从大到小的顺序排列起来吗?
3.2573.2573.2573.2573.527
()>()>()>()>()
3、(6分)算一算,你将会发现有趣的规律!
5、(12分)你能用简便方法计算吗?
4.8X251.25X3.2101X8.815.6
X8.6+4.4X8.64
X1.25X2.5X0.8
6、(12分)计算下面各题。
13.8X4.5+6.28.032+12.6
-0.421.3
X1.8-16.39153
应用实践
7、(4分)下面是书店开岀的一张发票,你能把它填完整吗?
=()X()=()X()
=()X()=()X()
9、(4分)想一想,在什么情况下得到的商会比1大?
在什么情况下得到的商会比1小?
10、(4分)在下面的O里填入合适的运算符号使等式成立。
3.2O0.8=2.563.2O0.8=43.2O0.8=43.2O0.8=2.4
解决问题
11、(6分)一辆公共汽车从第1站开到第5站需要1小时,那么用同样的速度从第6站开到第11站需要多少分钟呢?
12、(6分)你能根据下列算式前两题的结果,找岀其中的规律,直接写岀其他几道题的得数吗?
3X7=21
3.3X6.7=22.11
3.33X66.7=
3.333X666.7=
3.3…3X6…6.7=
20个20个
13、(4分)一辆汽车0.3小时行使15千米,用同样的速度,从甲站开往乙站需要5.85小时。
甲、乙两站相距多少千米?
14、(5分)学校买回足球和篮球各8个,共花了1143.20元。
足球每个80.5元,篮球每个多少元?
15、(4分)小花去爬山,他上山每小时行2.8千米,3.5小时到达山顶,再按原路返回,速度是上山时的1.25倍。
小华下山用了多少
时间?
第二单元综合测试
(二)
动脑筋
1、(12
分)按运算顺序先填写下面的口,然后再列岀综合算式。
综合算式:
综合算式:
2、(4分)有一个小数,把它扩大11倍后就比原来的数大72.5,原来这个小数是多少?
数学医院
3、(8分)小军计算2道题的算法如下,他的计算方法对吗?
你能帮他把不对的地方改正过来吗?
(1)2.5X0.4-2.5X0.4
(2)12.5-(25+0.5)
=1-1
=12.5
-25+12.5-0.5
=1
=0.5+2
=2.5
计算天地
4、(6分)直接写岀结果。
12X0.6=0.1
-0.00仁3.2
-0.08=0.9X0.5=0.24
X5=
(0.85-0.85)X0.95=
5、(12分)下面各题,怎样简便就怎样算。
3.2X