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结构模型计算书

竹制高跷模型的制作及试验

方案设计及理论分析

二〇一三年十一月

前言

前言

在介绍我们结构之前，我们感谢学校和学院给了我们这样一个参赛的机会，为我们提供了一个展现自我的舞台，让我们有锻炼自己动手能力的机会，我们也倍加珍惜这次机会积极参与其中争取取得好成绩。

在此，我们团队经过几周的讨论最终决定以“斜拉筒”为参赛模型，并用粗纸只做了简易模型以便参考。

本计算书是按照竞赛对理论方案的要求严密编排的，完整的包括了结构选型、结构建模以及主要的计算参数、受荷分析、节点构造、模型加工图等主要内容。

同时结合我们团队的实际研究过程，本书还增加了一些诸如结构优化、主要受力杆件优化、人体动力学分析等内容，各部分恰当的组合在一起，形成了我们自己独特的见解和实践过程记录。

1.结构选型

1.1方案构思

本次比赛的踩高跷是较传统高跷有相同原理，但又更具创新，考研我们的创新和动手能力，要求参赛队伍用竹材制作一对高跷，由本队队员穿上自制的高跷完成动加载和静加载。

参赛队员需要完成动静加载过程，所以，结构可靠度方面十分重要，其次，由于竹材柔软，抗拉性能和韧性较好，所以我们可以将结构尽可能的设计的既美观又实用。

由于个体重量不同，跑动方式的不同，不确定因素也不可避免，但我团队一直致力于减少不确定性，。

简约而不简单的结构：

要体现我们结构的优点，主要从“重量”“结构可靠性”“美观”三个方面着手

Ø古代与现代的完美结合

Ø人体与力学的

1.2方案比选

方案一

方案构思：

考虑到竹材的柔韧性，受到“刀锋战士”的启发，制作了如图1所示的结构，方案一采用多根竹条粘接在一起，并在外层粘接竹皮箍，来防止构件的层间错动，并且套箍作用，提高了构件的承载力。

模型质量：

方案缺点：

但是通过实验证明，方案一不能完成动静载实验，实验时发现，应力集中在中间节点，使之率先破坏，导致结构失效，并且采用多层竹片粘接会使用胶量大幅度增加，无影中增加了模型的质量。

故放弃方案一的设计和制作。

图1柔性提篮高跷

方案二

方案构思：

通过方案一的实验，我们认识到有必要采取一种结构牢靠，刚度大的结构，竹材易于加工，可以很容易做出质轻高强的杆件，受到桁架桥的启示，设计了如图2所示的结构，杆件均采用箱形截面，并且等间距的粘接了横隔片，用来提高杆件的抗扭能力。

模型质量：

方案缺点：

由于杆件和节点数量较多，制作复杂，并且在绕标中提速较为困难，所以，放弃方案二。

图2刚性桁架结构

方案三

方案构思：

方案二刚性桁架结构中杆件较多，而且杆件受力不明确，所以基于桁架结构设计出了图示三角结构，此种结构受力杆件较少，而且解决了左右摇摆问题，整个模型全部都是有三角形，稳定性较好。

模型质量：

方案缺点：

与地面的接触面积较小，不利于选手的行走而且没有从根本上使用竹皮的抗拉性质，所以此种方案放弃。

图3三角架结构

方案四

方案构思：

虽然方案二具有可行性而且模型质量较轻，但考虑到竹皮应该利用其抗拉性质。

而且人体行进间的冲击系数较大，所以应该采用缓冲装置，由此想到了设计到中间主要受力杆件为圆柱形，前后左右用轻质杆件固定。

圆柱形前后左右稳定性较好，而且具有一定的缓冲作用。

从效果来看，圆柱桁架结构稳定性较好，并且在速度上有很大的提高。

模型质量：

方案缺点：

模型本身十分笨重，静加载分数较低导致整体得分并不高，所以方案四放弃。

图4圆柱桁架结构

方案五

方案构思：

由方案四可以看出中间主要受力杆件为圆柱型确实有很好的稳定性，为了减轻质量，由此设计出方案五。

所用模型只有中间的一个圆柱型受力杆件，并且采用编织方式使圆柱型受力杆件的强度有了很大的提高，并且编制可以不用太多的502胶水，质量可以大幅度减轻。

模型质量：

方案缺点：

但是结构的整体稳定性很差，无法解决左右摇摆以及前后摇摆等问题，所以方案五放弃。

+

图5单支圆柱形结构

方案六

方案构思：

通过前面五个方案的探索，我们认为，如果单一的选择柔性或刚性结构，对于竹材的性能不能充分发挥，所以对于刚柔并济的理念进行了探索，正如桥梁工程中的斜拉桥，制作了如图6所示的结构，由于竖向杆件在静载时承受绝大部分的荷载，所以需要作出更加高强度的杆件，同时在行走过程中斜向竹条会承受拉力，所以节点处进行了特殊处理。

实验证明，方案六能够完成动静载实验，而且在质量和速度方面都有令人满意的结果，同时结构整体受力明确，充分利用了竹皮的抗拉性能，并且两次张拉可以降低主塔杆件长细比，刚度进一步提高，柔性降低。

因此有巨大的优化的潜质。

模型质量：

图6刚柔并济梁索结构

1.3方案进一步优化处理

优化方案一：

方案选取：

由方案六实验表明：

通过竹皮张拉后，沿板长方向的刚度问题可以完全克服，但沿板宽方向刚度不足，使结构侧向垮塌破坏。

因此我们联想到跨海大桥“A”字型索塔结构（如图7），我们设计出如图8模型，使之整体造型简略，张弛有度，受力均匀饱满。

同时在竹皮张拉上，采用交叉张拉方案，可以进一步解决在转标是出现的扭转。

并且可以解决在板宽方向出现的刚度不足问题。

方案缺点：

由于受力面积进一步缩小，使之参赛队员在行走时走路不稳现象，安全性出现问题，需进一步调整。

图7A字型索塔斜拉桥图8A字型斜拉模型实际图

优化方案二：

受优化方案一影响，在保证长、宽方向刚度满足，并且在安全的前提下，受古代实木板凳（如图9）的启发，我们制作出与优化方案一模型相反的模型，如图10，

图9实木长条板凳图10

该方案模型不仅可以解决板块方向刚度不足的问题，还使与地面接触面积增大，提高了队员在实际行走时的安全度。

整体造型优美简约，经济实用，达到了满意的效果。

优化方案三：

尽管优化方案二的模型在长宽刚度问题上得到了大幅度的提高和改善，但是在静载和动载的实际中，我们发现，张拉的竹皮拉条没有达到预想的效果，如图11所示，出现了松弛卸载的现象，使主塔杆件在沿板长方向出现较大幅度挠度变形，与地板粘接处剪力增大，不利于结构的粘接处理。

因此，我们联想到桥梁在放置预制桥面板的前后，会有两次预应力张拉过程，如果我们在竹皮拉条上施加预应力，使之在动载加载过程中始终处于拉紧状态，这样，不仅可以保护主塔杆件的刚度，同时预应力张拉后扭动问题得到的大幅度改善，使在转标过程中，不因为结构的扭转使结构破坏，达到了理想的效果，如图12。

同时，预应力张拉后，整体结构在主塔杆件中间处出现较大弯矩值，因此我们在中间增加一个衡量，这样不仅降低了杆件的长细比，同时减小了最大弯矩值。

最终确定了我们的结构模型结构——“三角之峰”。

图11拉条松弛现象

图12预应力张拉后效果

1.4关于构件的一些考虑

受压杆件的截面如图13所示，截面为10mm×10mm的矩形，杆件中设置纵向十字肋，每隔10mm设置横隔板，如此增大了杆件的抗扭刚度，而且提高了杆件的受压承载力，同时还起到了防止构件局部失稳的作用。

中间横向杆件的截面为5mm×10mm的矩形，杆件中每隔20mm设置横隔板。

受拉竹条的截面为0.5mm×10mm的矩形。

图13主要受力杆件截面

2结构模型及主要计算参数

2.1结构模型

模型效果图如图14所示，模型外围长度为400mm，宽度为150mm，高度为260mm，模型底面尺寸为420mm×150mm，满足赛题要求。

结构尺寸如图15所示。

图14模型效果图

图15模型尺寸

2.2主要计算参数

结构的承载能力除了与结构形式有关，还与结构所用材料有关，本次大赛提供制作模型的材料规格见表2-1。

部件几何参数见表2-2

表2-1材料物理参数

竹材规格

主材名称

数量

容重

弹性模量

抗拉强度

1250×430×0.50mm

本色侧压双层复压竹皮

5张

1×104MPa

60MPa

1250×430×0.35mm

本色侧压双层复压竹皮

6张

1250×430×0.20mm

本色侧压双层复压竹皮

5张

表2-2部件几何参数

部件编号

截面面积A（mm2）

截面净面积A0（mm2）

（mm4）

（mm4）

（mm4）

1

100

31

2

50

14

3

5

4

3.受荷分析

3.1人体作用分析

通过相关资料可知，正常人的足部压力峰值在足跟外侧最大，其次是第2、3跖骨，对于静止中的人体来说，重心线处于胫骨形心线。

启动时，人体的重心会出现向摆动腿后外侧移动的显著特征，当足地作用力最大时，沿弧线加速移向对侧，跨步阶段，沿前进方向。

正常行走时，步长为69.0cm，通过观测和计算得到脚平面法线与地面的角度为75°。

3.1.1静力荷载

根据以上分析静力荷载可简化为如图16和图17所示的两种工况。

图16工况1

图17工况2

3.1.2动力荷载

由于人体运动的不确定性和复杂性，实时分析较为困难，通过实验录像分析出几种不利情况，因此动力荷载可简化为如图18至图21所示的拟静力荷载进行分析，并且考虑冲击效应。

图18工况3

图19工况4

图20工况5

图21工况6

3.2内力计算

结构使用有限元软件MIDAS进行分析，通过自定义模型模拟竹材的性能，模型共有23个梁单元，32个板单元，23个索单元，56个节点，边界条件定义为A,B两点限制线位移，板通过弹性连接限制了x方向的线位移。

计算得内力图如图22~45所示。

计算结果见表3-1。

图22工况1轴力图

图23工况1剪力图

图24工况1横向弯矩图

图25工况1纵向弯矩图

图26工况2轴力图

图27工况2剪力图

图28工况2横向弯矩

图29工况2纵向弯矩

图30工况3轴力图

图31工况3剪力图

图32工况3横向弯矩

图33工况3纵向弯矩图

图34工况4轴力图

图35工况4剪力图

图36工况4横向弯矩图

图37工况4纵向弯矩图

图38工况5轴力图

图39工况5剪力图

图40工况5横向弯矩图

图41工况5纵向弯矩图

图42工况6轴力图

图43工况6剪力图

图44工况6横向弯矩图

图45工况6纵向弯矩图

表3-2计算结果

工况

F1（N）

F2（N）

M（N·mm）

最大轴力（N）

最大剪力（N）

最大横向弯矩（N·mm）

最大纵向弯矩（N·mm）

工况1

300

300

--

-303.51

0.34

30.26

0

工况2

400

200

--

-351.52

0.4

35.06

1511.19

工况3

--

--

60000

-303.64

0.35

30.96

2529.83

工况4

400

200

--

-412.63

-23.21

35.06

835.03

工况5

600

--

--

-537.23

-32.27

-1585.74

1854.83

工况6

200

400

--

-397.31

-11.03

586.01

1457.46

4.模型制作、节点构造及模型试验

4.1模型制作

制作流程如下：

（1）绘制竹皮裁剪轮廓

（2）裁剪竹皮

（3）制作构件

（4）粘接杆件

（5）施加预应力，粘贴拉条。

1.绘制竹皮裁剪轮廓

绘制竹皮的尺寸是制作模型最基本的一步，尺寸精确程度将会对结构产生很大的影响。

绘制尺寸线由一名同学来完成。

2.裁剪竹皮

对绘制好的轮廓线进行复查，误差不超过0.5mm，否则返工，当精度满足要求后使用美工刀进行竹皮的裁剪，剪裁之后的竹皮使用砂纸进行打磨。

3.制作构件

受压杆件采用0.5mm的竹皮，制成10mm×10mm的箱形截面，并在箱形截面对角线添加贯穿整个杆件的十字肋，此处十字肋沿杆件长度方向每隔10mm粘接三角形横隔板。

制作杆件的过程中，使用中性笔在轮廓线上反复划过，然后先折出三面的箱梁，接着在其中粘贴纵向肋和横隔板，待胶水强度满足，再封闭箱梁。

制作过程见图46所示。

图46杆件制作过程

4.粘接杆件

在受压杆件完成后，完成杆件的粘接，杆件粘接时，务必确保杆件处于同一平面，防止结构产生较大的出扭曲。

待杆件粘接处强度满足要求，将结构同踏板粘接，此过程中务必使杆平面垂直于踏板。

为了保证主要受力杆件的强度与胶水粘结的稳定性在封口之后将会留出2-3mm的竹皮进行粘接。

5.施加预应力，粘贴拉条

待杆件与踏板粘接强度满足要求后，施加预应力，通过多次试验，使用以下方法施加预应力，将踏板两端简支，然后由一名队员用手掌下压踏板，踏板跨中将产生向下的位移，此时，由另外两名队员进行拉条粘接，待拉条粘接强度满足要求，松开踏板，拉条中则会产生预应力。

由于施加预应力所需力量很大，所以在黏贴拉条时首先将两端固定，最后再进行模型主要受力杆件的固定已经拉条中心位置的固定。

4.2节点构造

1.刚性节点

受压杆件与踏板节点处的边界条件为刚接，因此必须使得此处的节点做的牢靠结实，为此我们尝试了很多种方法，最后，在四个方向粘贴了加劲肋，此处三个方向加劲肋为竹片对折，中间粘接三角形的加劲肋，具体构造如图47所示。

图47刚节点构造

2.铰节点

拉条在本结构中起着至关重要的作用，竹材在顺纹方向抗拉强度较好，但是抗折性能较差，因此为了充分发挥竹材的这一特点，就必须使得拉条沿着拉力方向。

所以在拉条与踏板及受压杆件的节点处设置导向三角，此处导向三角不仅可以使得竹材良好的发挥其受拉性能，还能增大接触面积，提高节点的强度。

为了防止拉条的剥离，在拉条与踏板的粘接处留有15mm锚固长度，并且粘接压条。

图48铰节点构造

5.模型加工图

6.加载队员行走分析

7.结束语

在这三个多月的赛前备战中，我们付出了许多，也收获了许多。

期间，我们制作了近百个模型，进行了数十次试验。

其中或失败或成功，但我们都从中得到了进步。

失败时，我们吸取教训；成功时，我们感到欣慰。

模型的制作是枯燥的，但我们一直坚持着，只为得到一个合理的结构。

我们一步一个脚印地进行优化，不断寻求一个好的结构设计，一个满足要求又节省材料的杆件形式，不断探讨位移与自重的平衡，为一毫米与一克而“斤斤计较”，不断解决试验出现的问题，设计出新的制作方法。

就这样，我们吸取着失败的教训，反思结构破坏的原因，总结着成功的经验，改进结构杆件的选型、布置……带着前面的收获，投入到新的模型的制作中，追求更好的模型设计。

最终，我们找到了合理的框架设计及各类杆件的选择，达到了我们所设想的目标。

备战的日子里，每周都会从同学们间消失，或待在制作室中做模型，或待在体育馆中做动加载试验。

几乎所有的课余时间都花在了为比赛的准备工作上面，在外人看来或许很辛苦，但其实个中滋味唯有亲身体验才知道。

虽然过程中有失败时的失落，可是我们更有成功时的欣慰。

一次比赛，不仅让我们将所学的运用到实践中，而且锻炼了我们团队之间的协作能力，加强了师生间的交流，同时我们也看到了自身掌握知识的不足，给了我们今后更加认真学习的决心。

8.致谢

从模型的制作、试验，到最终的定型，都离不开各方面的支持。

在此，我们非常感谢我们的指导老师张家玮副教授，领队老师周涛老师，特别感谢博士生导师赵先昌教授。

在结构制作期间，我们得到了吴晖教授、刘志强教授、郭建老师、杨治国老师的悉心指导和帮助，为我们的结构优化提出了许多宝贵的意见。

特别感谢我们指导老师张家玮副教授爱人、甘肃省中医院肾病科副主治医生杨世霞女士，以及甘肃省中医院骨科专家在人体动力学方面的指导帮助，感谢我校体育教学部段晓潇同学对我们行走过程中注意方面的细心指导，同时感谢硕士研究生冯尚德、张英俊、武发辉学长在专业方面的理论支持，还有给予我们建议、帮助的各位师兄师姐、同学们。

感谢他们一直以来的热情帮助，愿我们能以好的成绩来回报他们！

最后，感谢阅读本篇论文和出席本次结构设计大赛的各位专家教授给予的指导！

9.参考文献

【1】吴刚，等.第五届全国大学生结构设计竞赛作品锦集.东南大学出版社.2011.

【2】

1.人体动力学分析：