重难点五中和滴定
1．中和滴定的关键
（1）准确测定参加反应的两种溶液的体积。
（2）准确判断中和滴定的终点。
2．指示剂的选择
在酸碱中和滴定时，常选甲基橙和酚酞作指示剂，不能用石蕊试液（因变色范围太大）。
3．操作注意事项
（1）滴速：
先快后慢，当接近终点时，应一滴一摇。
（2）终点：
最后一滴恰好使指示剂颜色发生明显的改变且半分钟内不变色，读出V（标）记录。
（3）在滴定过程中，左手控制活塞或玻璃小球，右手摇动锥形瓶，两眼注视锥形瓶内溶液颜色的变化。
4．误差分析
中和滴定实验中，产生误差的途径主要有操作不当、读数不准等，分析误差要根据计算式分析，c待测＝
，当用标准酸溶液滴定待测碱溶液时，c标准、V待测均为定值，c待测的大小取决于V标准的大小。
下列为不正确操作导致的实验结果偏差：
（1）仪器洗涤
①酸式滴定管水洗后，未润洗（偏高）；②酸式滴定管水洗后，误用待测液润洗（偏高）；③碱式滴定管水洗后，未润洗（偏低）；④锥形瓶水洗后，用待测液润洗（偏高）。
（2）量器读数
①滴定前俯视酸式滴定管，滴定后平视（偏高）；
②
滴定前仰视酸式滴定管，滴定后俯视（偏低）如图所示；
③滴定完毕后，立即读数，半分钟后颜色又褪去（偏低）。
（3）操作不当
①滴定前酸式滴定管尖嘴部分有气泡，滴定结束后气泡消失（偏高）；
②滴定过程中，振荡锥形瓶时，不小心将溶液溅出（偏低）；
1滴定过程中，锥形瓶内加少量蒸馏水（无影响）。
例1
25℃时，把1mL0.1mol/L的稀H2SO4加入水稀释制成2L溶液，在此溶液中由水电离产生的H＋，其浓度接近于（ ）
A．1×10－4mol/L B．1×10－8mol/L
C．1×10－11mol/LD．1×10－10mol/L
答案 D
解析 向水中加硫酸，水中c（H＋）显然增大，由于KW为常数，c（OH－）显然减小，c（OH－）只能由水电离产生，故只要先求c（OH－），便知道由H2O电离产生的c（H＋）；稀释后c（H＋）＝
×2＝1×10－4mol/L
由水电离产生的
c（H＋）＝c（O
H－）＝
mol/L＝1×10－10mol/L。
例2
下列溶液一定显酸性的是（ ）
A．溶液中c（OH－）>c（H＋）
B．滴加紫色石蕊试液后变红色的溶液
C．溶液中c（H＋）＝10－6mol/L
D．pH<7的溶液
答案 B
解析 判断溶液酸碱性的关
键看c（H＋）和c（OH－）相对大小，若c（H＋）>c（OH－），溶液呈酸性；而pH<7或c（H＋）>10－7mol/L，仅适用于常温时，若温度不确定，就不能用来判断溶液的酸碱性。
而B项中可使紫色石蕊试液变红，则该溶液为酸性。
例3
某温度（t℃）时，水的离子积为KW＝1×10－13，则该温度（填“大于”、“小于”或“等于”）____________25℃，其理由是________________________________________________________________________。
若将此温度下pH＝11的苛性钠溶液aL与pH＝1的稀硫酸bL混合（设混合后溶液体积的微小变化忽略不计），试通过计算填写以下不同情况时两种溶液的体积比：
（1）若所得混合液为中性，则a∶b＝________。
（2）若所得混合液的pH＝2，则a∶b＝E。
此溶液中各种离子的浓度由大到小排列顺序是________________________________________________________________________。
答案 大于 室温时水的KW＝1×10－14<1×10－13，水的电离是吸热的，升温时水的电离平衡正向移动，KW增大
（1）10∶1
（2）9∶2 c（H＋）>c（SO
）>c（Na＋）>c（OH－）
解析 KW随温度升高而增大，本题温度为高于25℃。
（1）H2SO4中，c（H＋）＝0.1mol/L，则NaOH溶液中
c（OH－）＝
＝0.01mol/L[来源:
学科网ZXXK]
0．01mol×aL＝0.1mol/L×bL
a∶b＝10∶1
离子浓度关系：
c（Na＋）>c（SO
）>c（H＋）＝c（OH－）
（2）若pH＝2，则
c（H＋）混＝
＝0.01mol/L
a∶b＝9∶2
离子浓度关系：
假如原来NaOH溶液为9L、H2SO4溶液则为2L，则：
n（Na＋）＝0.01mol/L×9L＝0.09mol
剩余n（H＋）＝0.01mol/L×（9L＋2L）＝0.11mol[来源:
学科网]
n（SO
）＝
×2L＝0.1mol
所以：
c（H＋）>c（SO
）>c（Na＋）>c（OH－）
例4
如图为对10mL一定物质的量浓度的盐酸X用一定物质的量浓度的NaOH溶液Y滴定的图象，依据图象推出X和Y的物质的量浓度是下表内各组中的（ ）
A
B
C
D
X/mol/L
0.12
0.04
0.03
0.09
Y/mol/L
0.04
0.12
0.09
0.03
答案 D
解析 由图知，30mLNaOH溶液恰好中和10mL盐酸，即3Y＝X，表中A、D属此种情况，但A组中X＝0.12mol/L，c（H＋）＝0.12mol/L，pH＜1，不符合图象，D组中X＝0.09mol/L，pH＞1，加入20mLNaOH后溶液的
c（H＋）＝
＝1×10－2mol/L
pH＝－lg（1×10－2）＝2，正好符合题意。
所以选D。
根据室温时水的电离平衡，运用平衡移动原理分析下列问题。
1．酸或碱的稀溶液的密度与纯水相近，1L酸或碱的稀溶液约为1000g，其中H2O的物质的量近似为1000g÷18.0g/mol＝55.6mol。
此时，发生电离的水是否仍为纯水状态时的1.0×10－7mol?
点拨 在酸或碱的稀溶液中，酸电离产生的H＋或碱电离产生的OH－对H2O
H＋＋OH－的影响是使平衡向逆反应方向移动，故发生电离的水比纯水状态时的要少。
1．比较下列情况下，c（H＋）和c（OH－）的值或变化趋势（增加或减少）：
纯水中的离子浓度
加少量盐酸
加少量氢氧化钠
c（H＋）
c（OH－）
c（H＋）和
c（OH－）大
小比较
c（H＋）＝
c（OH－）
点拨
纯水中的离子浓度
加少量盐酸
加少量氢氧化钠
c（H＋）
1.0×10－7
增加
减少
c（OH－）
1.0×10－7
减少
增加
c（H＋）和
c（OH－）大
小比较
c（H＋）＝
c（OH－）
c（H＋）＞
c（OH－）
c（H＋）＜
c（OH－）
3.酸性溶液中是否有OH－存在？
碱性溶液中是否有H＋存在？
试解释原因。
点拨 根据水的电离平衡可知，加入酸或加入碱会使平衡发生移动，但只要温度不变，KW就不变，即c（H＋）·c（OH－）为一定值，故酸性溶液中仍存在OH－，碱性溶液中仍存在H＋。
1．③④①② ②①④③
2．NH
、OH－、NH3·H2O、NH3、H2O、H＋
3．C 4.C 5.D 6.D 7.A 8.AD
9．一般地，各溶液pH如下（品牌不同，pH可能不同）
物品
醋
酱油
酒
洗涤灵
84消毒液
pH
5
6
7
8
12
c（H＋）/（mol/L）
10－5
10－6
10－7
10－8
10－12
续表
洗发液
洁厕剂
洗衣液
柔软剂
6
1
8
6
10－6
10－1
10－8
10－6
10.
样品号
A
B
C
D
E
c（H＋）/
（mol/L）
6.3×10－5
7.2×10－6
8.5×10－7
5.6×10－8
2.1×10－8
pH
4.2
5.1
6.1
7.3
7.7
适种
作物
马铃薯、苹果、草莓、烟草
水稻、玉米、大豆、油菜、棉花、洋葱、生菜、苹果、香蕉、草莓、水仙花、玫瑰、烟草
小麦、棉花、薄荷、草莓
棉花、薄荷、
改良
建议
加适量热石灰至中性
11.
（1）酸性
（2）10 1×10－10 （3）9mL
1．下列酸溶液的pH相同时，其物质的量浓度最小的是（ ）
A．H2SO3B．H2SO4C．CH3COOHD．HNO3
答案 B
解析 对于弱酸H2SO3和CH3COOH来说电离程度较小。
在pH相同的情况下浓度均大于相应的强酸；而对于H2SO4、HNO3来说，H2SO4是二元强酸，HNO3是一元强酸，所以H2SO4的浓度最小。
2．下列说法正确的是（ ）
A．HCl溶液中无OH－
B．NaOH溶液中无H＋
C．NaCl溶液中既无OH－也无H＋
D．常温下，任何物质的水溶液中都有H＋和OH－，且KW＝c（H＋）·c（OH－）＝10－14
答案 D
解析 任何水溶液中都存在水的电离，也存在H＋和OH－，在常温下，c（H＋）·c（OH－）不变，答案为D。
3．下列说法正确的是（ ）
A．pH<7的溶液一定是酸溶液
B．pH＝5的溶液和pH＝3的溶液相比，前者c（OH－）是后者的100倍
C．室温下，每1×107个水分子中只有一个水分子发生电离
D．在1mol/L的氨水中，改变外界条件使c（NH
）增大，则溶液的pH一定增大
答案 B
解析 A．溶液显酸碱性的本质为c（H＋）与c（OH－）的相对大小，当c（H＋）>c（OH－）时溶液才呈酸性。
例如：
在100℃时，KW＝1×10－12，此时pH＝6时为中性，小于7，由于c（H＋）＝c（OH－）仍呈中性。
所以不能用pH＝7作为判断溶液酸碱性的标准，当然室温下可以；B.pH＝5，c（OH－）＝1×10－9mol/L，pH＝3，c（OH－）＝1×10－11mol/L，前者c（OH－）是后者100倍，故B正确；C.室温时，每升水有1×10－7mol水分子发生电离，即
＝55.6mol水分子中只有1×10－7mol水分子电离；1×107个水分子中只有
个水分子电离，故C错；D.氨水中存在NH3·H2ONH
＋OH－平衡，当加NH4Cl晶体时，c（NH
）增大，平衡向左移动，c（OH－）减小，pH减小，故D错。
4．准确量取25.00mL高锰酸钾溶液，可选用的仪器是（ ）
A．50mL量筒 B．10mL量筒
C．50mL酸式滴定管D．50mL碱式滴定管
答案 C
解析 酸式和碱式滴定管的结构不同，KMnO4有强氧化性可腐蚀橡胶，而量筒精确度不高，故答案为C。
5.[来源:
学科网]
用1.0mol/L的NaOH溶液中和某浓度的H2SO4溶液，其水溶液的pH和所用NaOH溶液的体积关系变化如图所示，则原H2SO4溶液的物质的量浓度和完全反应后溶液的大致体积是（ ）
A．1.0mol/L,20mLB．0.5mol/L,40mL
C．0.5mol/L,80mLD．1.0mol/L,80mL
答案 C
解析 滴定前稀H2SO4的pH＝0，则c（H2SO4）＝0.5mol/L，当pH＝7时V（NaOH）＝40mL，通过计算原溶液为40mL，故答案为C。
6．在25℃时，有pH＝a（a≤6）的盐酸VaL和pH＝b（b≥8）的NaOH溶液VbL。
二者混合恰好完全中和。
问：
（1）若a＋b＝14时，则
＝________（填数值）；
（2）若a＋b＝13时，则
＝________（填数值）；
（3）若a＋b＞14时，则
＝________（填表达式），且VaEVb（填“＞”“＜”或“＝”）。
答案
（1）1
（2）
（3）10a＋b－14 ＞
解析 pH＝a的盐酸c（H＋）＝10－amol/L，pH＝b的NaOH溶液c（OH－）＝
＝10b－14mol/L。
盐酸与NaOH恰好完全中和，即n（H＋）＝n（OH－），则有：
Va·10－a＝Vb·10b－14，所以
＝10a＋b－14。
（1）当a＋b＝14时，
＝100＝1；
（2）当a＋b＝13时，
＝10－1＝
；
（3）当a＋b＞14时，
＝10a＋b－14，
又因为a＋b＞14时，
＞1，Va＞Vb。
7．某学生用标准的0.20mol/L的盐酸滴定待测的NaOH溶液，其实验操作如下：
A．用碱式滴定管取待测的NaOH溶液放入锥形瓶中，滴加2～3滴指示剂
B．用待测的NaOH溶液润洗碱式滴定管
C．把滴定管用蒸馏水洗干净
D．取下酸式滴定管，用标准的盐酸润洗后，将标准的盐酸溶液注入酸式滴定管至刻度0以上2～3cm处，再把酸式滴定管固定好，调节液面
E．检查滴定管是否漏水，并分别固定在滴定管夹两边
F．另取锥形瓶，再重复滴定操作一次
G．把锥形瓶放在滴定管下面，瓶下垫一张白纸，边滴定边摇动锥形瓶，直到加入一滴酸后溶液颜色突变并在半分钟内不再变色为止，记下滴定管液面所在的刻度
根据上述滴定操作填空：
（1）滴定操作的正确顺序是（用字母填空）
E→E→E→B→E→E→E。
（2）G步操作中在锥形瓶底下垫一张白纸的作用是
________________________________________________________________________。
（3）D步操作中液面应调节到__________；尖嘴部分应__________。
（4）酸式滴定管未用标准的盐酸润洗，待测的NaOH溶液浓度的测定值会____________；在D操作中尖嘴部分若滴定前有气泡，滴定后气泡消失，待测的NaOH溶液浓度的测定值会__________；若碱式滴定管未用待测的NaOH溶液润洗，待测NaOH溶液浓度的测定值会________。
答案
（1）C D A G F
（2）便于观察溶液的颜色变化（或便于判断滴定终点）
（3）“0”或“0”以下某一刻度 充满溶液且无气泡
（4）偏高 偏高 偏低
解析 酸式滴定管未润洗，使标准液浓度降低，消耗标准液的
体积增大，误差偏高；在滴定前酸式滴定管尖嘴部分有气泡，滴定后气泡消失，会使标准液的读数变大，误差偏高；碱式滴定管未用待测液润洗，盛装NaOH溶液，使NaOH溶液的浓度变小，消耗标准液的体积变小，误差偏低。
第1课时 水的电离[来源:
学科网]
1．如果25℃时，Kw＝10－14,100℃时，Kw＝10－12，这说明（ ）
A．100℃时水的电离常数较大B．前者c（H＋）较后者大
C．水的电离过程是一个吸热过程D．KW和K无直接关系
答案 C
解析 由题意知，温度较高KW较大。
KW较大，即c（H＋）·c（OH－）较大。
c（OH＋）·c（OH－）较大，说明H2OH＋＋OH－向右进行的程度大，水的电离是吸热的。
2．室温下，某溶液中由水电离产生的c（H＋）等于10－10mol/L，该溶液的溶质不可能是（ ）
A．NaHSO4
B．NaClC．HClD．Ba（OH）2
答案 B
解析 此时c（H＋）小于常温下纯水电离产生的c（H＋），说明水的电离受到了抑制，NaHSO4、HCl、Ba（OH）2对水的电离都起抑制作用。
3．某温度下，纯水的c（H＋）＝2.0×10－7mol/L，则此时c（OH－）为__________________，KW＝________，温度不变，向水中滴入稀盐酸，使c（H＋）＝5.0×10－5mol/L，则c（OH－）为__________。
答案 2.0×10－7mol/L 4.0×10－14 8.0×10－10mol/L
解析 纯水中水电离的c（H＋）＝c（OH－），所以c（OH－）＝2.0×10－7mol/L，KW＝c（H＋）·c（OH－）＝（2.0×10－7）2＝4.0×10－14;若向水中加入盐酸，则c（OH－）＝
＝
＝8.0×10－10mol/L。
1．在某温度时，测得纯水中的c（H＋）＝2.4×10－7mol/L，则c（OH－）为（ ）
A．2.4×10－7mol/L B．1.0×10－7mol/L
C.
mol/LD．c（OH－）无法确定
答案 A
解析 无论在什么温度下，纯水中H＋和OH－浓度都应相等，可见，选项A是惟一答案，其他选项都是干扰项。
本题考查学生对水的电离的理解。
值得注意的是，本题所给出的测得数据并不是水在常温下的氢离子浓度。
一些学生受到平时根据常温时的水的离子积换算c（H＋）和c（OH－）的思维定势的影响，错选C项。
这说明在平时的学习中，既要深刻领会概念的内涵和外延，还要养成良好的思维习惯。
2．在由水电离产生的H＋的浓度为1×10－13mol/L的溶液中，一定能大量共存的离子组是（ ）
①K＋、Cl－、NO
、S2－ ②K＋、Fe2＋、I－、SO
③Na＋、Cl－、NO
、SO
④Na＋、Ca2＋、Cl－、HCO
⑤K＋、Ba2＋、Cl－、NO
A．①③B．③⑤C．③④D．②⑤
答案 B
解析 本题为常考查的题型——离子共存题，题干中由水电离产生的c（H＋）小于纯水中电离产生的c（H＋），则溶液为酸或碱溶液，在此溶液中，①中S2－在酸溶液中不共存；②中Fe2＋在碱溶液中不共存；④中HCO
在酸或碱溶液中都不共存；③⑤组在酸或碱溶液中都可共存。
3．能影响水的电离平衡，并使溶液中的c（H＋）＞c（OH－）的操作是（ ）
A．向水中投入一小块金属钠B．将水加热煮沸
C．向水中通入CO2气体D．向水中加食盐晶体
答案 C
解析 A项中加入Na，Na与H2O反应生成NaOH，使c（OH－）＞c（H＋）；B项中c（H＋）＝c（OH－）；C项中通入CO2，CO2＋H2O===H2CO3，故c（H＋）＞c（OH－）；而D项中c（H＋）＝c（OH－），故选C项。
4．室温下，在0.01mol/LH2SO4溶液中，由水电离出的氢离子浓度是（ ）
A．5×10－13mol/LB．0.02mol/LC．1×10－7mol/LD．1×10－12mol/L
答案 A
解析 在0.01mol/L的H2SO4溶液中，c（H＋）＝0.02mol/L，c（OH－）＝
＝5×10－13mol/L，根据H2O
H＋＋OH－，c（H＋）H2O＝c（OH－）＝5×10－13mol/L。
5．常温下，下列四种溶液：
①pH＝0的盐酸，②0.1mol·L－1的盐酸，③0.01mol/L的NaOH溶液，④pH＝11的NaOH溶液中，由水电离生成的H＋的物质的量浓度之比为（ ）
A．1∶10∶100∶1000B．0∶1∶12∶11
C．14∶13∶12∶11D．14∶13∶2∶1
答案 A
解析 在盐酸中，由水电离产生的c（H＋）等于溶液中的c（OH－）：
①c（H＋）水＝c（OH－）＝1×10－14mol·L－1 ②c（
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