高中物理选修31第二章 4 课时2 电表改装 伏安法测电阻的两种电路教师版.docx

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高中物理选修31第二章4课时2电表改装伏安法测电阻的两种电路教师版

课时2　电表改装　伏安法测电阻的两种电路--教师版

[学科素养与目标要求]　

物理观念：

1.掌握将小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理.2.认识伏安法测电阻的两种电路．

科学思维：

1.根据串、并联电路知识，进行电表改装的有关计算.2.理解电流表的内接法和外接法，并能正确的选择和应用．

电压表和电流表

1．小量程电流表G（表头）的三个参量：

2．电表改装原理：

（1）电压表改装：

将表头串联一个较大电阻，如图1所示：

图1

（2）电流表改装：

将表头并联一个较小电阻，如图2所示：

图2

1．判断下列说法的正误．

（1）电压表中串联的电阻的作用是分去一部分电流．（×）

（2）电流表中并联的电阻的作用是分去一部分电压．（×）

（3）若将电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．（×）

（4）若将电阻并联在电流表两端改装成电流表后，电阻和电流表两端的电压相等．（√）

2.（2018·清华附中期中）某同学在进行电阻测量时，需要将一满偏电流为50μA、阻值为800Ω的小量程电流表G改装成量程为3V的电压表，则需要选择一个阻值为________Ω的电阻与这一电流表________（选填“串”或“并”）联．

答案　5.92×104　串

解析　设小量程电流表的内阻为Rg，量程为Ig，需要串联电阻的阻值为R，电压表改装的原理图为：

改装电压表需要串联大电阻来分压，根据串联电路规律：

Ig（Rg＋R）＝3V，

代入数据可得：

R＝5.92×104Ω

一、电压表和电流表的改装

（1）小量程电流表有哪三个参数？

三个参数之间有什么关系？

（2）对于小量程电流表，其额定电压比较小，如何将该电流表改装成大量程的电压表？

（3）对于小量程电流表，其额定电流比较小，如何将该电流表改装成大量程的电流表？

答案　

（1）三个参数：

内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，Ug＝IgRg

（2）需将表头串联一个阻值较大的分压电阻，改装成大量程的电压表．

（3）需将表头并联一个阻值较小的分流电阻，改装成大量程的电流表．

电压表、电流表的改装及其特点

项目

小量程电流表G改装成大量程电压表V

小量程电流表G改装成大量程电流表A

电路结构

R的作用

分压

分流

扩大量程的计算

U＝Ig（R＋Rg）

R＝

－Rg

IgRg＝（I－Ig）R

R＝

Rg

电表的总内阻

RV＝Rg＋R

RA＝

使用

并联在被测电路两端，“＋”接线柱接电势较高的一端

串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入

例1

　有一电流表G，内阻Rg＝10Ω，满偏电流Ig＝3mA.

（1）要把它改装成量程为0～3V的电压表，应串联一个多大的电阻？

改装后电压表的内阻是多大？

（2）要把它改装成量程为0～0.6A的电流表，需要并联一个多大的电阻？

改装后电流表的内阻是多大？

答案　

（1）990Ω　1000Ω　

（2）0.05Ω　0.05Ω

解析　

（1）由题意知电流表G的满偏电压

Ug＝IgRg＝0.03V

改装成量程为0～3V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压UR＝U－Ug＝2.97V

所以分压电阻R＝

＝

Ω＝990Ω

改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1000Ω.

（2）改装成量程为0～0.6A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的分流IR＝I－Ig＝0.597A

所以分流电阻R＝

≈0.05Ω

改装后电流表的内阻RA＝

≈0.05Ω.

针对训练1　如图3是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～3V，当使用a、c两个端点时，量程为0～15V.

已知电流表的内阻Rg为100Ω，满偏电流为1mA，则电阻R1的阻值是________Ω，电阻R2的阻值是________Ω.

图3

答案　2900　12000

解析　接a、b时，串联的电阻为R1，则有R1＝

－Rg＝

Ω－100Ω＝2900Ω；接a、c时，串联的电阻为R1和R2，则有R2＝

－Rg－R1＝

Ω－100Ω－2900Ω＝12000Ω.

二、电流表的内接法和外接法

1．两种接法的比较

内接法

外接法

电路

误差分析

电压表示数

UV＝UR＋UA＞UR

电流表示数IA＝IR

R测＝

＞

＝R真

电压表示数

UV＝UR

电流表示数

IA＝IR＋IV＞IR

R测＝

＜

＝R真

误差来源

电流表的分压作用

电压表的分流作用

2.电流表内、外接的选择方法

（1）直接比较法：

当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．

（2）公式计算法

当

<

即当Rx＞

时，用电流表内接法，

当

>

即当Rx＜

时，用电流表外接法，

当Rx＝

时，两种接法效果相同．

（3）试触法：

如图4，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．

图4

例2

　（2018·重庆市高二期末）用伏安法测某一电阻：

电压表示数为U，电流表示数为I，电阻测量值R＝

.如果采用如图5甲所示的电路，测量值为R1，如果采用如图乙所示电路，测量值为R2，电阻的真实值为R真，它们之间的关系是：

R1____R真，R2______R真（填“>”“＝”或“<”），这种误差属于________误差．

图5

答案　<　>　系统

解析　题图甲中电压表测量值为真实值，由于电压表分流作用电流表测量值偏大，故电阻测量值偏小；题图乙中电流表测量值为真实值，由于电流表分压作用电压表测量值偏大，故电阻测量值偏大，所以有R1R真，这种误差属于系统误差．

针对训练2　（2018·清华附中期中）某同学用如图6甲所示电路测量电阻Rx，Rx的测量值比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）；若被测电阻Rx的阻值约为1Ω，应采用图________（选填“甲”或“乙”）所示电路，误差会比较小．

图6

答案　偏小　甲

解析　电流表采用外接法时，电压表测量的电压为电阻两端的电压，考虑到电压表的内阻，电流表测量的电流为电压表和电阻的电流之和，即测得的电流偏大，根据欧姆定律，知测得的电阻偏小．若被测电阻Rx的阻值约为1Ω，该电阻远小于电压表内阻，属于小电阻，故用电流表外接法测量误差较小，应采用题图甲所示电路.

1．（电压表的改装）（2018·聊城市期末）一只电流表的满偏电流Ig＝2mA，内阻Rg＝500Ω，把它改装成量程为0～3V的电压表，下列说法中正确的是（　　）

A．需串联一个1500Ω的电阻

B．需串联一个1000Ω的电阻

C．需并联一个1000Ω的电阻

D．改装后，电压表的内阻为1000Ω

答案　B

2．（电流表的改装）（2018·烟台市期末）一电流表G的满偏电流Ig＝2mA，内阻为100Ω.要把它改装成一个量程为0.4A的电流表，则应在电流表G上（　　）

A．并联一个0.5Ω的电阻

B．并联一个100Ω的电阻

C．串联一个0.5Ω的电阻

D．串联一个100Ω的电阻

答案　A

3．（电表的改装）两只电压表

和

是由完全相同的两个电流计改装成的，

表的量程是5V，

表的量程是15V，把它们串联起来接入电路中，则（　　）

A．它们的示数相等，指针偏转角度也相等

B．它们的示数之比为1∶3，指针偏转角度相等

C．它们的示数相等，指针偏转角度之比为1∶3

D．它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1∶3

答案　B

解析　由于两个电压表是用相同的电流计改装的，当两个电压表串联使用时，通过两表的电流是相同的，所以表头指针偏转的角度是相同的；刻度盘上的示数表示的是电压表两端的电压，与量程成正比，故选项B正确，选项A、C、D错误．

4．（电流表的内接和外接）（多选）用如图7所示的电路测量待测电阻Rx的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是（　　）

图7

A．电压表的内电阻越小，测量越精确

B．电流表的内电阻越小，测量越精确

C．电压表的读数大于Rx两端真实电压，Rx的测量值大于真实值

D．由于电流表的分流作用，使Rx的测量值小于真实值

答案　BC

解析　该电路中电流表的读数为通过Rx的电流的真实值，电压表的读数为Rx两端的电压与电流表的分压之和，大于Rx两端的真实电压，根据欧姆定律知，Rx的测量值大于真实值，C对，D错．该电路中，Rx的测量值实际上为R测＝Rx＋RA，故电流表的内电阻越小，测量越精确，A错，B对．

一、选择题

考点一　电表的改装

1．（2018·宿迁市沭阳县高二上期中）一电压表内阻为3kΩ，量程为0～3V，要把它改装成一个量程为0～15V的电压表，需要给它（　　）

A．并联一个12kΩ的电阻

B．并联一个15kΩ的电阻

C．串联一个12kΩ的电阻

D．串联一个15kΩ的电阻

答案　C

解析　电压表内阻为3kΩ，量程为0～3V，要把它改装成一个量程为0～15V的电压表，需要给它串联一个电阻，阻值R＝

＝12kΩ，故选C.

2．有一电流表内阻为10Ω，满偏电流为500mA，要把它改装成量程是3A的电流表．正确的方法是（　　）

A．应串联一个2Ω的电阻

B．应并联一个2Ω的电阻

C．应串联一个60Ω的电阻

D．应并联一个60Ω的电阻

答案　B

解析　电流表满偏电压U＝IAR＝0.5×10V＝5V，应并联电阻R＝

＝

Ω＝2Ω，选项B正确．

3．（多选）如图1甲、乙所示的电路图为电表改装的示意图，G为表头、R为可调电阻，则下列说法正确的是（　　）

图1

A．图甲为电流表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程增大

B．图甲为电流表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程减小

C．图乙为电压表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程增大

D．图乙为电压表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程减小

答案　BC

4．把表头G改装成大量程电流表时，下列说法正确的是（　　）

A．改装原理为并联电阻能增大通过G的电流

B．改装成电流表后，表头G本身允许加的电压增大了

C．改装后，表头G自身的电阻减小了

D．改装后使用时，表头G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了

答案　D

解析　把表头G改装成大量程的电流表时，只是并联了一个分流电阻，使整个并联电路允许通过的电流增大，但表头的各参量都不变，故A、B、C错误，D正确．

5．（多选）如图2所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A1（0～3A）和电流表A2（0～0.6A），把这两个电流表并联接入电路中测量电流．则下列说法中正确的是（　　）

图2

A．A1的指针半偏时，A2的指针也半偏

B．A1的指针还没有满偏，A2的指针已经满偏

C．A1的读数为1A时，A2的读数为0.6A

D．A1的读数为1A时，干路中的电流为1.2A

答案　AD

解析　电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，两电流表并联，所以两表头也并联，流过两表头的电流相等，A1的指针半偏时，A2的指针也半偏，A正确，B错误；两电流表的内阻之比为1∶5，则电流之比为5∶1，A1的读数为1A时，A2的读数为0.2A，干路中的电流为1.2A，C错误，D正确．

6．一电压表由电流表G和电阻R串联而成．若在使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以改进（　　）

A．在R上串联一个比R大得多的电阻

B．在R上串联一个比R小得多的电阻

C．在R上并联一个比R小得多的电阻

D．在R上并联一个比R大得多的电阻

答案　D

解析　若电压表读数总比准确值稍小一些，说明串联电阻R稍大些，应在R上并联一个比R大得多的电阻．

7．（多选）（2018·天津耀华中学期末）四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图3所示接法连入电路，则（　　）

图3

A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数

B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角

C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数

D．电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角

答案　AD

解析　电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成，并联在电路中，电流表A1与电流表A2的指针偏转角相同，电流表A1的量程较大，则电流表A1的读数较大，故A正确，B错误；电压表V1与电压表V2由相同表头与不同电阻串联改装而成，串联在电路中，通过表头的电流相同，故指针的偏转角相同，因V1量程较大，所以电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故C错误，D正确．

考点二　电流表的内、外接法

8．（多选）在图4中，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下列说法正确的是（　　）

图4

A．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法

B．甲中R测>R真，乙中R测

C．甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R≪RV，故此法测较小电阻好

D．乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R≫RA，故此法测较大电阻好

答案　ACD

解析　题图甲叫做电流表的外接法，题图乙叫做电流表的内接法，A正确；题图甲由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R＝

可知，R测＜R真，R越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻；题图乙由于电流表的分压，导致电压的测量值偏大，由R＝

得R测＞R真，R越大，电流表的分压越小，误差越小，因此这种接法适用于测大电阻，B错误，C、D正确．

9.（多选）用伏安法测未知电阻Rx时，若不知Rx的大约数值，为了选择正确的电流表接法以减小误差，可将仪器按图5所示接好，只空出电压表的一个接头K，然后将K分别与a、b接触一下，观察电压表和电流表示数变化情况，则（　　）

图5

A．若电流表示数有显著变化，K应接a

B．若电流表示数有显著变化，K应接b

C．若电压表示数有显著变化，K应接a

D．若电压表示数有显著变化，K应接b

答案　BC

解析　若K从a移到b时，电流表读数有显著变化，说明电压表的分流作用明显，K应接在b处，故A错误，B正确；若K从a移到b时，电压表读数有显著变化，说明电流表的分压作用明显，K应接在a处，故C正确，D错误．

10.如图6所示，用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值，c端与b端相连时，电流表示数为4.60mA，电压表示数为2.50V，c端与a端相连时，电流表示数为5.20mA，电压表示数为2.30V，比较这两次结果正确的是（　　）

图6

A．电阻的真实值更接近543Ω，且大于543Ω

B．电阻的真实值更接近543Ω，且小于543Ω

C．电阻的真实值更接近460Ω，且大于460Ω

D．电阻的真实值更接近460Ω，且小于460Ω

答案　B

解析　比较两次的电压表读数，可知ΔU＝0.20V，则

＝

＝0.08；电流表示数变化ΔI＝0.60mA，则

＝

＝0.130，可见

>

，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采用内接法，Rx＝

≈543Ω，此法测量值偏大，因此选项B正确．

11．（2018·孝义市高二期末）如图7所示用电压表和电流表测电阻，Rx为待测电阻，如果电压表的读数是3.50V，电流表的读数是10.0mA，电压表的内阻是1.50kΩ，电流表的内阻是10Ω，那么Rx的精确值为（　　）

图7

A．457ΩB．350Ω

C．360ΩD．1200Ω

答案　A

解析　通过电压表的电流IV＝

＝

Ω＝

×10－3A，则Rx＝

＝

Ω≈457Ω，故选A.

二、非选择题

12.在如图8所示的电路中，小量程电流表G的内阻Rg＝100Ω，满偏电流Ig＝1mA，R1＝900Ω，R2＝

Ω.

图8

（1）当S1和S2均断开时，改装成的表是什么表？

量程为多大？

（2）当S1和S2均闭合时，改装成的表是什么表？

量程为多大？

答案　

（1）电压表　1V　

（2）电流表　1A

解析　

（1）S1和S2均断开时，电阻R1与小量程电流表G串联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻RV＝Rg＋R1＝1000Ω.所以电压表两端的电压最高为：

U＝IgRV＝0.001×1000V＝1V.

即改装成的电压表的量程为1V.

（2）S1和S2均闭合时，电阻R1被短路，电阻R2与小量程电流表G并联，组成较大量程的电流表．当小量程电流表G满偏时，通过R2的电流为：

IR2＝

＝

A＝0.999A，故改装成的电流表的量程为I＝IR2＋Ig＝0.999A＋0.001A＝1A.

13．如图9所示，灵敏电流计的内阻Rg为500Ω，满偏电流Ig为1mA.当使用a、b两个端点时，是量程为I1的电流表；当使用a、c两个端点时，是量程为I2的电流表；当使用a、d两个端点时，是量程为U的电压表．已知电阻R1、R2、R3的阻值分别为0.5Ω、2Ω和100Ω.求量程I1、I2、U的值．

图9

答案　1.005A　201mA　20.6V

解析　接a、b时满足Ig（Rg＋R2）＝（I1－Ig）R1

接a、c时满足IgRg＝（I2－Ig）（R1＋R2）

解得I1＝1.005A，I2＝201mA

接a、d时满足IgRg＋I3R3＝U

且IgRg＝（I3－Ig）（R1＋R2）

解得U＝20.6V．