SAT数学试题及答案.docx

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SAT数学试题及答案

SAT数学题分成了选择题和计算题，相对于SAT数学选择题，答案还有一些提示的作用，SAT数学计算题就需要大家自己进行解答了。

下面为大家推荐的这道SAT数学计算题是非常典型的代数方程类的题目，大家一起来看看吧。

　　Whatvalueof

satisfiesbothoftheequationsabove?

　　Thecorrectansweris1/2or.5

　　Explanation

　　Difficulty:

Medium　

　　Since

thevalueof

iseither

　Thetwovaluesof

thatsatisfythefirstequationare

and

　　Since

thevalueof

iseither

　　Thetwovaluesof

thatsatisfythesecondequationare

and

　　Youareaskedtofindthevalueof

thatsatisfiesbothequations.Thatvalueis

.Theanswercanbeenteredinthegridas

下面是两道SAT数学练习题，都是选择题，后面附有答案及其解析。

SAT数学练习题可以让大家更快更好的了解SAT数学考试的出题方式以及应对方式。

下面是详细内容，我们一起来看一下这些SAT数学练习题的吧。

　　1、ConeAhasvolume24.Whenitsradiusandheightaremultipliedbythesamefactor,thecone’ssurfaceareadoubles.WhatisConeA’snewvolume?

　　（A）

　　（B）48

　　（C）

　　（D）96

　　（E）Notenoughinformationtotell

　　2、A

rectanglestandssothatits6inchsideliesflatagainsttheground.Iftherectangleisrotatedaroundtheaxisofoneofitstwo4inchsides,whatisthevolumeoftheresultingcylinder?

　　（A）24Ï€

　　（B）36Ï€

　　（C）64Ï€

　　（D）96Ï€

　　（D）144Ï€

　　Answers

　　1、C

　　Theformulaforacone’ssurfaceareaisπr2+πrl.Acone’svolumeis1/3πr2h.Soifthedimensionsofaconearemultipliedbythesamefactor,a,

　　thenitssurfaceareamultipliesbythesquareofthatfactor.Ifthedimensionsofaconearemultipliedbythesamefactor,thevolumebecomesmultipliedbythecubeofthatfactor:

　　Ingeneral,forsolids,ifeachdimensionofaconeismultipliedbythesamefactor,thesolid’ssurfaceareaismultipliedbythesquareofthatfactor,anditsvolumeincreasesbythecubeofthatfactor.IfthesurfaceareaofConeAdoubles,itsdimensionsaremultipliedbyafactorof

Thus,thecone’svolumeismultipliedbyafactorof

ConeA’snewvolumeis

　　2、E

　　Iftherectangleisrotatedaboutasideoflength4,thentheheightofthecylinderwillbe4andtheradiuswillbe6.

　　Onceyouvisualizethecylinder,youcanpluginthevaluesforthevolumeofacylinder:

一道SAT数学题（抛物线）

天道留学时间：

2011-08-26

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　　下面是一道关于抛物线的SAT数学题及其解法的内容，非常详细。

SAT题中，抛物线是必考的一类，虽然中学课程都有所涉及，还是相对比较抽象，尤其是在理解SAT数学题的表达方式上。

下面我们来看看这道关于抛物线的SAT数学题吧。

ReadthefollowingSATtestquestionandthenclickonabuttontoselectyouranswer.

　　Thequadraticfunction

isgraphedinthe

-planeabove.If　

forallvaluesof

whichofthefollowingcouldbethecoordinatesofpoint

　　AnswerChoices

　　（A）

　　（B）

　　（C）

　　（D）

　　（E）

　　ThecorrectanswerisC

　　Explanation

　　Thefactthat

forallvaluesof

meansthatthepoint

isthemaximumofthequadraticfunction

mustbethevertexoftheparabola.Theparabolaintersectsthe

-axisatthepoints

and

mustbehalfwaybetween

and

.Therefore,

.Ofthechoices,theonlyonewith

-coordinateequalto

.Therefore,

couldbethecoordinatesofpoint

1.Whatisthelengthofthelinesegmentinthex-yplanewithendpointsat（-2,-2）and（2,3）?

　　A.3

　　B.√31

　　C.√41

　　D.7

　　E.9

　　CorrectAnswer:

　　解析:

　　Sketchadiagramandcalculatethedistance（hypotenuseofarighttriangle）usingPythagorastheorem.

　　Verticalheightoftriangle=5;horizontalside=4;hypotenuse=√（25+16）=√41

　　2.nisanintegerchosenatrandomfromtheset{5,7,9,11}

　　pischosenatrandomfromtheset{2,6,10,14,18}

　　Whatistheprobabilitythatn+p=23?

　　A.0.1

　　B.0.2

　　C.0.25

　　D.0.3

　　E.0.4

　　CorrectAnswer:

　　解析:

　　Eachoftheintegersinthefirstsetcouldbecombinedwithanyfromthesecondset,givingatotalof4x5=20possiblepairs.Ofthesethecombinationsthatcouldgiveasumof23are（5+18）,and（9+14）.Thismeansthattheprobabilityofgettingasumof23is2/20=1/10

　　3.Adressonsaleinashopismarkedat$D.Duringthediscountsaleitspriceisreducedby15%.Staffareallowedafurther10%reductiononthediscountedprice.IfastaffmemberbuysthedresswhatwillshehavetopayintermsofD?

　　A.0.75D

　　B.0.76D

　　C.0.765D

　　D.0.775D

　　E.0.805D

　　CorrectAnswer:

　　解析:

　　Ifthepriceisreducedby15%,thenthenewpricewillbe0.85D.Ifthisnewpriceisfurtherreducedby10%,thediscountedpricewillbe0.9x0.85D=0.765D

　　4.Allthedotsinthearrayare2unitsapartverticallyandhorizontally.Whatisthelengthofthelongestlinesegmentthatcanbedrawnjoininganytwopointsinthearraywithoutpassingthroughanyotherpoint?

　　A.2

　　B.2√2

　　C.3

　　D.√10

　　E.√20

　　CorrectAnswer:

　　解析:

　　Thelongestlinesegmentthatcanbedrawnwithoutpassingthroughanydotsotherthanthoseatthebeginningandendofthesegment,suchalinecouldgofromthemiddledotinthetoprowtoeitherthebottomleftorrightdot.Inanycasethesegmentwillbethehypotenuseofarighttrianglewithsides2and4.UsingPythagorastheoremthehypotenusewillbe√（2²+4²）=√20

　　5.IftheradiusofthecirclewithcentreOis7andthemeasureofangleAOBis100,whatisthebestapproximationtothelengthofarcAB?

　　A.9

　　B.10

　　C.11

　　D.12

　　E.13

　　CorrectAnswer:

　　解析:

　　Iftheradiusis7,thecircumference=14π.Thelengthofthearcis100/360ofthecircumference.Takingπas22/7weget.（100x14x22）/（360x7）whichreducesto440/36=12.22（i.e.approx.12）

1、AtCentralHighSchool,themathclubhas

membersandthechessclubhas

members.Ifatotalof

studentsbelongtoonlyoneofthetwoclubs,howmanystudentsbelongtobothclubs?

　　AnswerChoices

　　（A）

　　（B）

　　（C）

　（D）

　　（E）

　　ThecorrectanswerisC

　　Explanation

　　Let

standforthenumberofstudentswhobelongtobothclubs.The

membersofthemathclubcanbebrokendownintotwogroups:

thosewhoareinbothclubs（thereare

studentsinthiscategory）andthosewhoareinthemathclubonly（thereare

studentsinthiscategory）.

　　The

membersofthechessclubcanalsobebrokendownintotwogroups:

studentswhoareinbothclubsand

studentswhoareinthechessclubonly.

　　Sinceatotalof

studentsbelongtoonlyoneofthetwoclubs,youknowthat

.Solvingthisequationgives

studentsbelongtobothclubs。

　　2、If

isdivisibleby

and

whichofthefollowingisalsodivisiblebythesenumbers?

　　AnswerChoices

　　（A）

　　（B）

　　（C）

　　（D）

　　（E）

　　ThecorrectanswerisD

　　Explanation

　　Since

isdivisibleby

and

mustbeamultipleof

istheleastcommonmultipleof

and

.Somemultiplesof

are

and

　　Ifyouaddtwomultiplesof

thesumwillalsobeamultipleof

.Forexample,

and

aremultiplesof

andtheirsum,

isalsoamultipleof

　　Ifyouaddamultipleof

toanumberthatisnotamultipleof

thesumwillnotbeamultipleof

.Forexample,

isamultipleof

and

isnot.Theirsum,

isnotamultipleof

　　Thequestionaskswhichanswerchoiceisdivisibleby

and

;thatis,whichanswerchoiceisamultipleof

.Alltheanswerchoicesareintheformof"

plusanumber."Onlychoice（D）,

has

addedtoamultipleof

.Thesumof

and

isalsoamultipleof

sothecorrectanswerischoice（D）.

　　3、Inan

solutionofwaterandalcohol,theratiobymassofwatertoalcoholis

.If

gramsofasolutionconsistingof

gramswaterforeachgramofalcoholisaddedtothe

solution,whatfractionbymassofthenewsolutionisalcohol?

　　AnswerChoices

　　（A）

　　（B）

　　（C）

　　（D）

　　（E）

　　ThecorrectanswerisB

　　Explanation

　　Tofindwhatfractionbymassofthenewsolutionisalcohol,youcanfindhowmanygramsofalcoholareinthefinalsolutionof

grams.Sincethe

solutionis

partalcoholto

partswater,itis

alcohol.Soitcontains

gramsofalcohol.Similarly,the

solutionis

alcoholbymass,soitcontains

gramsofalcohol.Thus,thefinal20-gramsolutioncontains

gramsofalcohol,so

ofitisalcohol.

　1.Ofthefollowing,whichisgreaterthan?

　　A.2/5

　　B.4/7

　　C.4/9

　　D.5/11

　　E.6/13

　　2.Ifanobjecttravelsatfivefeetpersecond,howmanyfeetdoesittravelinonehour?

　　A.30

　　B.300

　　C.720

　　D.1800

　　E.18000

　　3.Whatistheaverage（arithmeticmean）ofallthemultiplesoftenfrom10to190inclusive?

　　A.90

　　B.95

　　C.100

　　D.105

　　E.110

　　4.Acubicalblockofmetalweighs6pounds.Howmuchwillanothercubeofthesamemetalweighifitssidesaretwiceaslong?

　　A.48

　　B.32

　　C.24

　　D.18

　　E.12

　　5.Inaclassof78students41aretakingFrench,22aretakingGermanand9studentsaretakingbothFrenchandGerman.Howmanystudentsarenotenrolledineithercourse?

　　A.6

　　B.15

　　C.24

　　D.33

　　E.54

　　1.CorrectAnswer:

　　Explanation:

　　Onewaytodealwithfractionsistoconvertthemalltodecimals.（Usingyourcalculator,dividethenumeratorbythedenominator）.

　　Inthiscaseallyouwouldneedtodoistoseewhichisgreaterthan0.5.

　　Otherwisetoseewhichisgreaterthan?

doublethenumeratorandseeiftheresultisgreaterthanthedenominator.InB,thecorrectanswer,doublingthenumeratorgivesus8,whichisbiggerthan7.

　　2.CorrectAnswer:

　　Explanation:

　　Ifanobjecttravelsat5feetperseconditcovers5x60feetinoneminute,and5x60x60feetinonehour.Answer=18000（E）

　　3.CorrectAnswer:

　　Explanation:

　　Youcouldaddupallthemultiplesof10（10+

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