完整版sat数学考试试题doc.docx

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完整版sat数学考试试题doc

SAT数学真题精选

1.If2x+3=9,whatisthevalueof4x

–3?

（A）5

（B）9

（C）15

（D）18

（E）21

2.If4（t+u）+3=19,thent+u=?

（A）3（B）4（C）5（D）6（E）7

3.Inthexy-coordinate（坐标）planeabove,thelinecontainsthepoints（0,0）and（1,2）.

IflineM（notshown）containsthepoint（0,0）andisperpendicular（垂直）toL,what

isanequationofM?

（A）y=-1/2x

（B）y=-1/2x+1

（C）y=-x

（D）y=-x+2

（E）y=-2x

4.IfKisdivisibleby2,3,and15,whichofthefollowingisalsodivisiblebythesenumbers?

（A）K+5

（B）K+15

（C）K+20

（D）K+30

（E）K+45

5.Thereare8sectionsofseatsinanauditorium.Eachsectioncontainsatleast150seatsbutnotmorethan200seats.Whichofthefollowingcouldbethenumberofseatsinthisauditorium?

（A）800（B）1,000（C）1,100（D）1,300（E）1,700

6.Ifrsuv=1andrsum=0,whichofthefollowingmustbetrue?

（A）r<1（B）s<1（C）u=2（D）r=0（E）m=0

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7.Theleastintegerofasetofconsecutiveintegers（连续整数）is–126.ifthesumof

theseintegersis127,howmanyintegersareinthisset?

（A）126（B）127（C）252（D）253（E）254

8.Aspeciallotteryistobeheldtoselectthestudentwhowillliveintheonlydeluxeroominadormitory.Thereare200seniors,300juniors,and400sophomoreswho

applied.Eachsenior’snameisplacedinthelottery3times;eachjunior’sna

time;andeachsophomore’sname,1times.Ifastudent’snameischosenatrandom

fromthenamesinthelottery,whatistheprobabilitythatasenior’snamewillbe

chosen?

（A）1/8（B）2/9（C）2/7（D）3/8（E）1/2

Question#1:

50%ofUScollegestudentsliveoncampus.Outofallstudentslivingon

campus,40%aregraduatestudents.WhatpercentageofUSstudentsaregraduate

studentslivingoncampus?

（A）90%（B）5%（C）40%（D）20%（E）25%

Question#2:

Inthefigurebelow,MNisparallelwithBCandAM/AB=2/3.Whatisthe

ratiobetweentheareaoftriangleAMNandtheareaoftriangleABC?

（A）5/9（B）2/3（C）4/9（D）1/2（E）2/9

Question#3:

Ifa2+3isdivisibleby7,whichofthefollowingvaluescanbea?

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（A）7（B）8（C）9（D）11（E）4

Question#4:

Whatisthevalueofb,ifx=2isasolutionofequationx

（A）1/2

（B）-1/2

（C）5/2

（D）-5/2

（E）2

Question#5:

Whichvalueofxsatisfiestheinequality|2x|

?

（A）-1/2

（B）1/2

（C）1

（D）-1

（E）2

Question#6:

Ifintegersm>2andn>2,howmany（m,n）pairssatisfytheinequality

mn<100?

（A）2

（B）3

（C）4

（D）5

（E）7

Question#7:

TheUSdeerpopulationincreaseis50%every20years.Howmaytimes

largerwillthedeerpopulationbein60years?

（A）2.275

（B）3.250

（C）2.250

（D）3.375

Question#8:

Findthevalueofxifx+y=13andx-y=5.

（A）2

（B）3

（C）6

（D）9

（E）4

Question#9:

US

UK

3

2

1

4

4

1

Thenumberofmedalswonatatrackandfieldchampionshipisshowninthetable

above.WhatisthepercentageofbronzemedalswonbyUKoutofallmedalswonby

the2teams?

2-b·x+1=0?

（E）2.500

Medals

gold

silver

bronze

（A）20%（B）6.66%（C）26.6%（D）33.3%（E）10%

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Question#10:

Theedgesofacubeareeach4incheslong.Whatisthesurfacearea,in

squareinches,ofthiscube?

（A）66（B）60（C）76（D）96（E）65

Question#1:

Thesumofthetwosolutionsofthequadraticequationf（x）=0isequal

to1andtheproductofthesolutionsisequalto-20.Whatarethesolutionsofthe

equationf（x）=16-x?

（a）x1

=3andx2

=-3

（b）x1=6andx2=-6

（c）x1=5andx2=-4

（d）x1=-5andx2=4

（e）x1

=6andx2

=0

Question#2:

Inthe（x,y）coordinateplane,threelineshavetheequations:

l1:

y=ax+1

l2:

y=bx+2

l3:

y=cx+3

Whichofthefollowingmaybevaluesofa,bandc,iflinel3isperpendiculartoboth

linesl1andl2?

（a）a=-2,b=-2,c=.5（b）a=-2,b=-2,c=2

（c）a=-2,b=-2,c=-2（d）a=-2,b=2,c=.5

（e）a=2,b=-2,c=2

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Question#3:

Themanagementteamofacompanyhas250menand125women.If

200ofthemanagershaveamasterdegree,and100ofthemanagerswiththemaster

degreearewomen,howmanyofthemanagersaremenwithoutamasterdegree?

（a）125（b）150（c）175（d）200（e）225

Question#4:

Inthefigurebelow,theareaofsquareABCDisequaltothesumofthe

areasoftrianglesABEandDCE.IfAB=6,thenCE=

（a）5

（b）6

（c）2

（d）3

（e）4

Question#5:

Ifαandβaretheanglesoftherighttriangleshowninthefigureabove,thensin

2α+

sin2βisequalto:

（a）cos（β）（b）sin（β）（c）1（d）cos2（β）（e）-1

Question#6:

Theaverageofnumbers（a+9）and（a-1）isequaltob,whereaandbare

integers.Theproductofthesametwointegersisequalto（b-1）2.Whatisthevalueof

a?

（a）a=9（b）a=1（c）a=0（d）a=5（e）a=11

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Question#1:

Iff（x）=xandg（x）=√x,x≥0,solutionswhatareofthef（x）=g（x）?

（A）x=1（B）x1=1,x2=-1

（C）x1=1,x2=0（D）x=0

（E）x=-1

Question#2:

WhatisthelengthofthearcABinthefigurebelow,ifOisthecenterof

thecircleandtriangleOABisequilateral?

Theradiusofthecircleis9

（a）π（b）2·π（c）3·π（d）4·π（e）π/2

Question#3:

Whatistheprobabilitythatsomeonethatthrows2dicegetsa5anda6?

Eachdicehassidesnumberedfrom1to6.

（a）1/2（b）1/6（c）1/12（d）1/18（e）1/36

Question#4:

AcyclistbikesfromtownAtotownBandbacktotownAin3hours.He

bikesfromAtoBataspeedof15miles/hourwhilehisreturnspeedis10miles/hour.

Whatisthedistancebetweenthe2towns?

（a）11miles（b）18miles（c）15miles（d）12miles（e）10miles

Question#5:

Thevolumeofacube-shapedglassC1ofedgeaisequaltohalfthe

volumeofacylinder-shapedglassC2.TheradiusofC2isequaltotheedgeofC1.

WhatistheheightofC2?

（a）2·a/π（b）a/π（c）a/（2·π）（d）a/π（e）a+π

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Question#6:

Howmanyintegersxaretheresuchthat2x<100,andatthesametime

thenumber2x+2isanintegerdivisiblebyboth3and2?

（a）1（b）2（c）3（d）4（e）5

Question#7:

sin（x）cos（x）（1+tan2（x））=

（a）tan（x）+1（b）cos（x）

（c）sin（x）（d）tan（x）

（e）sin（x）+cos（x）

Question#8:

If5xy=210,andxandyarepositiveintegers,eachofthefollowing

couldbethevalueofx+yexcept:

（a）13

（b）17

（c）23

（d）15

（e）43

Question#9:

Theaverageoftheintegers24,6,12,xandyis11.Whatisthevalueof

thesumx+y?

（a）11

（b）17

（c）13

（d）15

（e）9

Question#10:

Theinequality|2x-1|>5mustbetrueinwhichoneofthefollowing

cases?

I.x<-5II.x>7III.x>0

1.Threeunitcirclesarearrangedsothateachtouchestheothertwo.Findtheradiiofthetwocircleswhichtouchallthree.

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2.Findallrealnumbersxsuchthatx+1=|x+3|-|x-1|.

3.

（1）

Givenx=（1+1/n）

n,y=（1+1/n）

n+1,showthatx

y=yx.

（2）

Showthat1

2-22

+32-42+...+（-1）

n+1n2=（-1）

n+1（1+2+...+n）.

4.Allcoefficientsofthepolynomialp（x）arenon-negativeandnoneexceedp（0）.If

p（x）hasdegreen,showthatthecoefficientofxn+1inp（x）2isatmostp

（1）2/2.

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5.Whatisthemaximumpossiblevalueforthesumoftheabsolutevaluesofthe

differencesbetweeneachpairofnnon-negativerealnumberswhichdonot

exceed1?

6.ABisadiameterofacircle.XisapointonthecircleotherthanthemidpointofthearcAB.BXmeetsthetangentatAatP,andAXmeetsthetangentatBatQ.ShowthatthelinePQ,thetangentatXandthelineABareconcurrent.

7.Fourpointsonacircledivideitintofourarcs.Thefourmidpointsforma

quadrilateral.Showthatitsdiagonalsareperpendicular.

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8.Findthesmallestpositiveintegerbforwhich7+7b+7b2isafourthpower.

9.Showthattherearenopositiveintegersm,nsuchthat4m（m+1）=n（n+1）.

10.ABCDisaconvexquadrilateralwitharea1.ThelinesAD,BCmeetatX.ThemidpointsofthediagonalsACandBDareYandZ.FindtheareaofthetriangleXYZ.

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11.Asquarehastensdigit7.Whatistheunitsdigit?

12.Findallorderedtriples（x,y,z）ofrealnumberswhichsatisfythefollowingsystemofequations:

xy=z-x-yxz=y-x-zyz=x-y-z

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