百分数的认识.docx

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百分数的认识

月日总课时

课题：

百分数的认识

【学习目标】

▪1、懂得百分数的意义。

▪2、会正确读、写百分数。

▪3、知道百分数和分数的区别，能用百分数描述和解释生活现象。

【教学重、难点】知道百分数和分数的区别

【教学准备】ppt

【主备课】

一、上课前老师送给同学们一句话：

成功=99%的汗水+1%的灵感

谁会读这句话？

从这句话我们发现了两个。

。

。

。

？

同学回答：

百分数

这节课我们来学习一种特殊的分数：

百分数。

板书课题。

二、新知探索

1、目标一：

我会认，我会说

▪自学课本82页，回答下列问题。

▪1、什么叫百分数？

▪2、从课本上的三幅图你找到了哪些百分数，并具体说说它们各表示什么意思？

▪3、举例说说生活中你还在哪里看到过百分数?

并说出它所表示的意义？

2、目标二：

我会读，我会写

自学课本83页做一做上面的内容

▪说一说百分数的读、写应注意些什么？

同时完成课本做一做1、2小题。

3、目标三：

我会比，我会辨

小组讨论百分数和分数在意义上有什么相同和不同？

自学提示：

结合导学案109页第2小题进行讨论，小组内形成统一答案。

相同的地方

不同的地方

百分数

都能表示两个数之间（）关系

只能表示两个数之间的（）关系，不能带（）

分数

既可以表示两个数之间的（）关系，也可以表示一个（），能带（）

达标检测：

（1）、下面哪几个分数可以用百分数来表示？

哪几个不能？

1、一堆煤97/100吨，运走了它的23/100。

2、92/100米相当于46/100米的50/100。

（2）、火眼金睛判对错:

1、分母是100的分数叫做百分数。

（）

2、小红的身高是147%米。

（）

3、34%读作百分之三四。

（）

4、百分数的分数单位是。

（）

5、女生人数是全班人数的45%。

（）

6、最大的百分数是100%，最小的百分数是1%。

（）

（3）、用百分数表示下列成语

十拿九稳百里挑一十全十美

十室九空九死一生百战百胜

（4）、我国人口占世界人口的世界人口的22%

我国耕地面积占世界耕地面积总面积的7%

你这句话你获得了哪些信息？

（5）、趣味猜题：

1、太阳从东向升起的可能性性是（）%。

2、海底捞针的可能性是（）%。

3、你将来成为一个有名的人的可能性是（）%

四、拓展：

1、课本数学小知识：

你知道吗？

五、回顾目标谈收获

用百分数小结这节课：

愉快占（）%

紧张占（）%

遗憾占（）%

六、板书。

【集体讨论】

【二次备课】

【教学反思】

月日总课时

课题：

百分数的意义和写法

【教学目标】

1、懂得百分数的意义，会正确地读、写百分数。

2、知道百分数与分数、比的联系和区别，能用百分数描述和解释生活现象。

教学重点：

百分数的意义。

教学难点：

理解百分数的意义以及百分数与分数的联系和区别。

【教学准备】

【主备课】

教学过程：

1、激趣导入：

1、ppt出示图片。

从图片上你发现了什么？

2、分数的意义:

7\8表示把单位“1”错误！

未指定书签。

平均分成（）份，取其中的（）份；或表示把（）平均分成（）份，取其中的一份。

3、说说生活中你看到的百分数。

这些百分数表示的什么意思呢？

2、新知讲授

（1）、百分数的意义：

让学生从他们说出的百分数中说一说这些百分数的意义。

总结：

表示一个数是另一个数的百分之几，就叫百分数或百分率或百分比。

提问：

百分数表示两个数之间的关系,应不应该有单位?

（2）百分数读法及写法

1）写法：

写百分数时，通常不写成分数形式，而采用（%）表示。

写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。

读法：

读百分数时，只要把百分号看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。

2、练习：

在规定的时间内自由写百分数。

老师喊“停”后，以10个为标准，你完成了任务的百分之几？

（两人板演）

3、观察上面的信息，百分数的分母都是多少，它有什么优点？

分子可以是什么样的数？

（使学生明确：

百分数的分母都是100，所以便于比较大小；百分数的分子可以是整数，也可以是小数，可以小于、等于或大于100。

）

4、老师也找了几个数，出示：

（1）一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。

（2）23/100米相当于46/100米的50/100。

哪几个分数可以改写成百分数的形式，哪几个不能？

为什么？

说一说百分数与分数有怎样的联系和区别。

三、巩固应用，拓展延伸。

1、我市将发行10亿元企业债券，用于城市基础设施建设，募集到的钱将分配在七大民生工程上（出示方格图）。

你能从图中找出各项投资所占的百分比吗？

2、用百分数表示下面的成语。

百里挑一      十拿九稳     百发百中    一箭双雕

3、下面的说法对吗？

（1）分母是100的分数一定是百分数。

（2）百分数是分数的一种，所以3/4吨=75%吨。

（3）“小明的身高是89/100米”与“小华身高是小明的89/100”两个分数含义相同。

（4）一件衣服降价30%，意思是现价比原价少了百分之三十。

四、总结反思，升华提高。

这节课快结束了，同学们的学习情绪如何？

写一写自己愉快、紧张、遗憾的各占百分之几？

说一说如果有遗憾，遗憾在么地方，怎样改进？

二次备课

【教学反思】

月日总课时

课题：

百分数、小数和分数的互化

【教学目标】

1、能掌握百分数和小数的互化的方法。

2、能熟练地进行百分数和分数、小数的互化。

【教学重、难点】使学生理解掌握百分数和分数、小数互化的方法

【教学准备】

【主备课】

教学过程：

1．我们以前学过小数和分数，现在又学习了百分数。

想一想，小数和分数之间可以互相转化吗？

2． 

（1）把下面的小数化成分数，并说说怎样把小数怎样化成分数。

0.45　　　　 1.2　　　　 0.367

（2）把下面的分数化成小数，并说说怎样把分数又怎样化成小数。

3/25，     63/100，   15/8

 （3）把下列分数写成百分数的形式。

37/100，    8.6/100，    5/100

3．引入。

在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。

除了用百分数表示，还可以用什么数表示？

（小数和分数。

）

这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。

活动

（二）百分数和小数的互化。

（1）回忆小数化分数的过程。

（2）小数要化成百分数，分母应是多少？

怎样使它的分母变成100呢？

（3）出示例1。

活动（三）百分数化成小数

例1 　把0.25，1.4，0.123化成百分数。

　①小数化百分数分几步进行？

　②（先把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。

）学生回答，教师板书：

0.25=25/100=25%

　③1.4怎样化成分母是100的分数？

根据什么？

　④“做一做”：

把下面各小数化成百分数。

　　　0.38　　　 1.05　　　 0.055　　　 3

　⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化？

（把小数点向右移动了两位，添上了百分号。

）

你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化？

这一变化符合什么？

（分数的基本性质。

）

　⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗？

（口答）

　　2.5　　　 0.785　　　 0.16

　　（4）百分数又怎样化成小数呢？

（5）出示例2。

例2把27%，135%，0.4%化成小数。

学生自己试做,学生总结方法

　①说一说百分数化小数的方法。

（先把百分数化成分母是100的分数，再化成小数。

）

　②观察百分数化成小数发生了什么变化？

（小数点向左移动了两位，去掉了百分号。

）

　③把下面各百分数化成小数

15%　　　 80% 　　　3.5%

　　（6）小结。

　　通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化？

　　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移两位。

巩固与提高

1、补充练习：

（1）. 判断题：

0.5％化成小数是0.005． （  ）

12后面添上一个“％”得到的数，就是原数缩小100倍． （  ）

（2）把百分数化成小数或整数．

2％  25％  0.04％  150％  300％

10％  280％  17％0.2％4.5％

集体讨论

二次备课

【教学反思】

月日总课时

课题:

求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题

【教学目标】

1、掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题的解题思路和方法。

2、懂得分数和百分数的区别和联系。

教学重点：

掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题的解题思路和方法。

教学难点：

灵活运用和分析百分数的知识和解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题

【教学准备】

【主备课】

教学过程：

1、复习导入

出示题目“甲数是50，数是40，甲数比乙数多几分之几，乙数比甲数少几分之几？

2、导入新课

刚才我们复习了“求一个数比另一个数多（少）几分之几的分数除法问题，今天这节课，我们要来学习跟这类问题相关的百分数问题。

3、探索新知

仔细阅读课本第89页，回答下列问题。

1、说说题中的条件和问题以及单位“1”。

2、画出线段图。

3、列出数量关系式。

4、回答下列问题。

3、因为求实际造林比原计划造林增加百分之几？

就是求（）是原计划的百分之几？

可以直接用（）法计算。

所以列算式是（）

4、因为求实际造林比原计划造林增加百分之几？

也可以求实际造林是原计划的百分之几，再来求实际造林比原计划造林多百之几？

所以也可以这样列式（　　　　　　　　　　）

结论：

“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”。

。

。

。

。

。

可以认为“相差数量”是单位“1”的量的百分之几，如增加百分之几＝（实际造林公顷数－计划造林公顷数）／计划造林公顷数×100%

小结：

像这样的百分数问题有什么特点？

这类问题的解题思路是什么？

解题时要注意什么？

4、拓展延伸

出示问题：

原计划造林比实际少百分之几？

能不能说原计划造林比实际造林少16.7%？

5、巩固练习

1、做一做

2、填一填

20吨的40%是。

20千克比25千克轻%

的40%是10米。

25千克比20千克重%

3、小红看一本故事书，已经看了80页，还剩下100页没有看，剩下的比已看的多百分之几？

二次备课

【教学反思】

月日总课时

课题:

求比一个数多（少）百分之几的数是多少

【教学目标】

（3）理解并掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少的百分数问题的解题思路和解题方法。

教学重点：

掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少的百分数问题的解题思路和解题方法。

”

【教学准备】

【主备课】

教学过程：

6、复习导入

出示题目：

学校图书室原有1400册，今年图书册数增加了3/25。

现在图书室有多少册图书？

7、导入新课

把复习题改成例题4.

引导学生观察题目，比较例4和复习题，说说发生了怎样的变化？

转化了求什么数的百分数问题。

8、探索新知

1、说说题中的问题和条件。

2、找出单位“1”和理解关键句。

3、画出线段图。

4、写出等量关系式。

5、列式并计算。

6、检验作答。

小结:

求“比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的解题方法。

求“比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的解题方法和分数问题相同，可以先求出比这个数多（少）的数量，再用一个数加上多（少）的数量；也可以先求出是一个数的百分之几，再求出一个数的百分之几是多少？

4、巩固练习

3、完成做一做第一题。

4、25吨比20吨多；20吨比25吨少%。

比20吨多20%是吨；比20吨少20%是吨。

3、一课一练合作探究。

二次备课

【教学反思】

月日总课时

课题:

解决复杂的百分数问题

【教学目标】

2）进一步自主探究“比一个数多（少）百分之几”的应用题的方法

3）并学会参实际生活中熟练运用这种方法解决实际问题。

教学重难点：

探究“比一个数多（少）百分之几”的应用题的方法

【教学准备】

【主备课】

教学过程：

4、复习导入

某种商品4月份的价格比3月降了1/5，5月份的价格比4月又涨了1/5.5月份的价格和3月份比是涨了还是降了？

变化幅度是多少？

5、导入新课

把复习题改成例题5，引导学生观察题目，比较例4和复习题，说说发生了怎样的变化？

转化了求什么数的百分数问题。

6、探索新知

5、从“4月的价格比3月份降了20%”这句话中你知道了用（　　　）来做单位“1”，4月的价格是3月的（）％，要求4月的价格要知道（　　　　）

6、从“5月的价格比４月又涨20％”这句话中你知道了用（）来做单位“1”，5月份的价格是4月份的（）%，要求5月的价格要知道（）。

7、3、4、5月份都是（）。

8、如果知道3月的价格，那么4月和5月的价格也可以求出，所以我们可以假设3月份的价格是（）。

9、4月的价格可以列成算式：

（）5月的价格可以列成算式：

（）

10、5月的价格是3月的百分之几可以列式为：

（）。

11、从中你可以得出的结论是：

（）.

2、巩固练习

1、完成做一做第3小题。

2、完成练习十九第11、12、13和14小题。

二次备课

【教学反思】

月日总课时

课题:

练习课（课本86、87和88页）

【教学目标】

1、加深对百分数意义的理解，进一步掌握百分数的读、写方法。

2、巩固百分数和分数、小学互化的方法。

提高计算能力。

3、感受数学知识与日常生活的密切联系，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点：

理解百分数的意义，巩固百分数和分数、小数互化的方法。

教学难点：

提高学生分析问题和解决问题的能力。

【教学准备】

【主备课】

教学过程：

12、谈话引入：

通过这些天的学习，你对百分数的知识有哪些了解？

引导学生复习百分数的意义，百分数和分数、小数互化的方法，常见百分数问题的解题方法。

2，今天这节课，我们就来一起来做一些练习，通过练习对所学的这些百分数知识进行巩固。

二、探索新知

9、出示教材第88页第11题。

交流收集生活中的百分数，说说它们的含义。

10、出示教材第86-88页中的第4、7、8、12题。

这几道题都是百分数和分数、小数互化的练习，练习时可以结合具体题目让学生说说转化的方法，以及在转化过程中应该注意什么？

11、出示教材87页第5、6、7题。

这三题都是生活中常见的百分率问题，练习时可以先让学生说说这些百分率的意思，再根据题意进行解答。

第5题，这道题是出油率问题，城市污染出油率就是用“花生油的质量÷花生仁的质量×100%”来解答。

第6题，这道题给出四次小麦种子发芽试验的结果，要求分别算出发芽率。

学生计算后，可以让他们通过观察分析，说说发芽率的变化情况，以此渗透统计思想，体会百分数的实际应用。

第10题，这首题也是和出油率有关的问题，第一小题是已知出油率和油菜籽的质量，求油的质量，可以用“油菜籽的质量×出油率”来解答；第2小题是已知出油率和菜籽油的质量，求油菜籽的质量，可以用“花生油的质量÷出油率”来解答。

12、出示教材第9、14题。

这两道题都是求一个数的百分之几是多少的问题，可以用“一个数×百分之几”的方法来解答。

13、出示课本第13题。

这道题是求一个数是另一个数的百分之几的问题，解题方法和“求一个数是另一个数几分之几”问题相同。

14、出示教材第15题。

在填表前先应注意引导学生思考：

计算“不能保证每天吃早餐的人数”应先求什么？

7、课堂小结

信天这节课的练习就是都和百分数知识有关，在解决问题时，我们要在分析问题的基础上，学会灵活运用所学的知识，这样我们解决问题的能力才能得到提高。

二次备课

【教学反思】

月日总课时

课题：

扇形的认识

【教学目标】

使学生认识弧、圆心角和扇形

【教学准备】教师给每个学生准备画着56°、87°、100°角的纸各一张，圆规、直尺、彩色粉笔．学生准备圆规、直尺、量角器．

【主备课】

教学过程：

一、复习

1．一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？

2．一个环形花坛的外圆半径是5米，内圆半径是2米，它的面积是多少平方米？

3．教师把事先准备的画着三个角的纸分发给学生，让学生量出这三个角的大小并表示出来．

二、新课

1．认识弧．

教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线画A、B两点间的部分．

教师：

请同学观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？

接着指出：

圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”（如下左图）．

然后让学生在练习本上先画一个虚线圆，再画一段弧，并让学生说一说什么是弧．

2．认识扇形．

教师可在上面左图的基础上，用彩色粉笔画出半径OA、OB和弧AB（如上右图）．指出：

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形．并用彩色笔把扇形部分涂上色．强调涂色部分就是扇形．让学生也在练习本上画出扇形，并指名说一说什么是扇形．

教师：

我们看到扇形是由两条半径和一条弧围成的，谁能说一说扇形和三角形有什么不同？

使学生认识到：

三角形是由三条线段围成的，而扇形中有一条不是线段而是弧，这条弧是圆的一部分．

3．认识圆心角．

教师在上面右图的基础上标出∠1，指出：

像∠1这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角．提问：

圆心角是由什么组成的？

顶点在什么上？

使学生认识到：

圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上．

教师可以在黑板上画出几个角（如下图），让学生判断哪些是圆心角．

教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是150°、20°、30°、40°的扇形，让学生比较这些扇形的大小．使学生明确：

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大．

三、课堂练习

做下面的第1～3题．

1．第1题，让学生根据圆心角的概念进行判断，并说一说自己是怎样想的，使学生明确看一个角是不是圆心角，关键要看顶点在不在圆心上．

2．第2题，提醒学生联系扇形的概念进行判断．订正时指名说一说自己是怎样判断的，让判断错的学生说一说自己错在什么地方，使学生认识到不光要看有没有一条弧，还要看另外两条线段是不是半径．

3．第3题，先让学生画一个半径是2厘米的圆，再以圆心为顶点画一个100°的角．教师巡视，检查学生有没有把角的两条边画出了圆

二次备课

【教学反思】

月日总课时

课题：

整理和复习

【教学目标】

5、认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用。

6、学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题。

【教学准备】

【主备课】

教学过程：

一、教学例1。

师：

同学们好！

，今天老师将和大家一起开始学习第六单元《统计》。

师：

请看屏幕——（出示主题图）

这是六

（1）班同学开展课外活动时的情景。

同学们有的打乒乓球，有的踢足球，还有的跳绳，踢毽子……热闹极了！

请同学们想一想，如果我们绘制一个统计图，要能清楚地反映六

（1）班同学喜欢各种运动项目的人数，大家认为应该绘制什么样的统计图比较好呢？

预设：

生：

条形统计图。

师：

嗯，老师也同意。

（出示P106页条形统计图）这是老师绘制的六

（1）班同学最喜欢的运动项目统计图。

从这个条形统计图中，你能得到哪些信息呢？

预设：

生1：

我知道了喜欢乒乓球的有12人，喜欢足球的有8人，喜欢跳绳和踢毽子的分别有6人和5人，喜欢其他运动项目的有9人；生2：

从这个条形统计图中，我还能看出喜欢乒乓球的人数最多，喜欢踢毽子的人数最少；生3：

我还知道了喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多4人；生4：

我还知道了六

（1）班一共有40人。

师：

你是怎样知道六

（1）班一共有40人的呢？

生4：

把喜欢各类运动的人数相加正好等于40。

师：

嗯，条形统计图的特点就是可以清楚地反映各种数量的多少。

但是，同学们，如果我们想清楚地知道喜欢每种运动项目人数各占总人数的百分之几，你们还能从条形统计图中直接看出来吗？

生齐：

不能。

师：

老师告诉大家，有一种统计图就能清楚地反映各部分数量与总数之间的关系，同学们想知道那是什么统计图吗？

师：

这种统计图就是——扇形统计图。

（板书课题）我们今天就一起来学习扇形统计图。

师：

这就是已经绘制好的六

（1）班同学最喜欢的运动项目的扇形统计图。

师：

在这个扇形统计图中，我们用整个圆表示全班学生的人数，也就是百分之百；用5个扇形分别表示喜欢5类运动项目的人数占全班人数的百分之几。

师：

其中橙色的扇形表示喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比。

同学们，那绿色扇形、蓝色扇形、黄色扇形、红色扇形分别表示什么呢？

请同桌的同学相互说一说吧。

生1：

绿色的扇形表示喜欢足球的人数占总人数的百分比；生2：

蓝色的扇形表示喜欢跳绳的人数占总人数的百分比；生3：

黄色的扇形表示喜欢踢毽子的人数占总人数的百分比；生4：

红色的扇形表示喜欢其他运动项目的人数占总人数的百分比。

师：

嗯。

我们已经初步了解了扇形统计图，现在，请同学们认真观察，从这个扇形统计图中，你们又能了解哪些信息呢？

预设：

生1：

我了解到喜欢乒乓球的人数占总人数的30%；生2：

我了解到喜欢足球的占20%；喜欢跳绳的占15%；喜欢踢毽子的占12.5%；喜欢其他运动项目的占22.5%。

生3：

我知道喜欢乒乓球的人数最多，占总人数的30%；喜欢踢毽子的人数最少，只占12.5%。

师：

好！

我们已经知道六

（1）班一共有40人，结合这个扇形统计图，老师想提一个问题：

喜欢乒乓球的有多少人呢？

同学们能解决这个问题吗？

生：

从扇形统计图中可以看出喜欢乒乓球的人数占总人数的30%，就是占40人的30%，40×30%＝12（人），所以喜欢乒乓球的有12人。

师：

根据这个扇形统计图，同学们能不能也像老师一样提出几个数学问题呢？

预设：

生1：

喜欢足球的有多少人？

生2：

喜欢跳绳的有多少人？

生3：

喜欢踢毽子的有多少人？

生4：

喜欢其他运动项目的有多少人？

……师：

现在就请同学们选择一个自己感兴趣的问题，列出算式解决它，好吗？

师：

谁来说说你解决的是什么问题？

是怎样列式解决的？

预设：

生1：

我解决的问题是喜欢足球的有多少人？

40×20%＝8（人）；生2：

我解决的问题是喜欢跳绳的有多少人？

40×15%＝6（人）；生3：

我解决的问题是喜欢踢毽子的有多少人？

40×12.5%＝5（人）；生4：

我解决的问题是喜欢其他运动项目的有多少人？

40×22.5%＝9（人）。

四、课件出示例2学生独立完成

二次备课

【教学反思】

月日总课时

课题：

数与形

（1）

【教学目标】

8、知道了数与形的相互转换，能根据图形中的现象得到算式的结果。

【教学准备】

【主备课】

教学过程：

3、旧知回顾

7、、正方形的面积公式是什么？

8、计算下面算式的结果。

1+2+3+4.....+10=2+4+8+......+20=

42=92=122=252=

1、探索新知。

课件出示例1、1=

（1）2

1+3=

（2）2

1+3+5=（3）2

利用以上规律学生写出：

1+3+5+7=（