小学六年级数学考试复习宝典.docx
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小学六年级数学考试复习宝典
们学过的长度单位有：
米、分米、厘米、毫米，相邻两个长度间的进率是10；1000米简写为1千米。
1000米=1千米
1米=10分米；算周长一定要带
1分米=10厘米长度单位
1厘米=10毫米
长方体棱长和=（长+宽+高）×4
小学六年级数学计算题大全（宝典）-------升学考试复习题型
图形的周长、面积及体积：
⑴周长（外周围的长度）
C三角形=三边长之和
C长方形=（长+宽）×2
C平行四边形=邻边和的2倍
C正方形=边长×4
C圆=2πr（r为半径）=πd（d为直径）
我们学过的面积单位有：
平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个面积单位间的进率是100；公顷、平方千米是地积单位。
100平方厘米=1平方分米
100平方分米=1平方米；算面积要带
1平方千米=100公顷面积单位如：
1公顷=10000平方米表面积、侧面积等
1平方千米=100公顷=1000000平方米
C梯形=两底长+两腰长
⑵面积
S三角形=底×高÷2
S长方形=长×宽
S平行四边形=底×高
S正方形=边长的平方
S菱形=对角线乘积的一半
S圆=πr2（r是半径）
S梯形=（上底+下底）×高÷2
圆柱体的计算公式如下:
我们学过的体积单位有：
立方米、立方分米、立方厘米，
每相邻两个体积间的进率是1000；
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
圆柱体侧面积公式：
侧面积=底面周长×高S侧＝C底×h
圆柱体的表面积公式：
表面积=2πr2+底面周长×高S表＝S底+C底×h
圆柱体的体积公式：
体积=底面积×高V圆柱＝S底×h
长方体的体积公式：
长方体的体积=长X宽X高
如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则公式为：
V长=abh
正方体的表面积公式：
表面积＝棱长×棱长×6S正＝a2×6=6a2
正方体的体积公式：
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长．
如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v正＝a·a·a＝a3
圆锥体的体积=1/3×底面面积×高V圆锥＝
×S底×h
整理数据的方法：
一是分类整理，二是分段整理。
⒉各种统计图的特点：
条形统计图
用直条的长短表示数量的多少
便于对数量的多少直接进行比较
折线统计图
用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升或下降来表示数量的增减变化情况
便于反映数量发展变化的趋势
扇形统计图
以一个圆的面积表示事物的总体，以相应的扇形面积表示各有关部分占总体的百分数
便于呈现总体与其各部分之间的关系
填空题。
（）统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况
（）统计图可以清楚地表示出各部分同总数的关系。
（）统计图能清楚地直接比较出数量的多少。
自由作业：
一、探索规律 1、长街宴（变形）。
桌子张数
1
2
3
…
n
可坐人数
餐桌的摆法：
（填表）
桌子张数
1
2
3
…
n
可坐人数
若按照下图的摆法摆放餐桌和椅子，完成右边表格。
2、变式问题：
在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多？
4、辅助练习。
按规律填空，并用字母表示一般规律：
注释：
用n表示数的序号。
1，4，9，16，____，36，49……（）
①2，4，6，8，____，12，14，…（）
②2，4，8，____，32，64，____，…（前一个数乘2得第后一个数；即
）
③1，3，7，____，31，____，…（前一个数乘2加1得第三个数；即
-1）
四、拓展。
折纸问题：
（填表）
①对折次数与所得单层面积的变化关系表：
对折次数
0
1
2
3
4
…
n
单层面积
前一个数÷2=第三个数即：
②对折次数与所得层数的变化关系表：
对折次数
0
1
2
3
4
…
n
所得层数
1
2
4
8
16
前一个数×2=第三个数即：
③平行对折次数与所得折痕数的变化关系表：
对折次数
0
1
2
3
4
…
n
折痕条数
前一个数×2-1=第三个数；即：
-1
作业：
完成课本66～67未讲的题拓展：
用火柴按下图方式搭图形，用自己喜欢的方式揭示规律按规律：
二、图形的认识与测量
1、图形分类及关系：
平面图形：
线（直线，射线，线段，平行线，垂线）；圆；角（分类；角的大小）；三边形（按边的特点分，按角的特点分）；四边形（长方形，正方形，平行四边形，梯形）；五边形……
立体图形：
长方体；正方体；圆柱；圆锥；球……
2、填表，
整理和复习四种立体图形的表面积、体积的计算公式。
立体图形
表面积计算公式
体积计算公式
体积计算公式都可以表示为：
——————
物体熔铸
图形与测量
1、周长是围成平面图形一周边线的长度；计量周长要用什么单位？
我们学过哪些长度单位？
其关系有：
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
2、什么是平面图形的面积？
指出数学课本封面的面积，并用手摸一摸，说一说。
并小结：
面积是物体表面或围成的平面图形的大小；常用的面积有哪些？
：
1m2=100dm21dm2=100cm21cm2=100mm2
容积与体积的区别1：
体积是指物体所占空间的大小，而箱子、油桶等所能容纳的物体的体积通常叫做容积。
2常用的体积单位有m2、dm2、cm2它们之间的进率是1000。
三、拓展应用。
1、选择
①周长相等的下列图形中，面积最小的是（）。
A．圆B．长方形C．正方形
②用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较它们的周长和面积，（）。
A．周长和面积都变化B．面积变化，周长不变C．周长变化，面积不变
图形与变换（78-79页）
1
：
在游乐园里像滑滑梯、小火车、速滑这些物体都是沿直线移动，这样的现象叫做平移。
：
旋转木马这些物体都绕着一个点或一个轴移动，这样的现象叫做旋转。
平移和旋转是我们常见的物体的运动方式，数学上我们称为变换方式。
1、轴对称：
玩俄罗斯方块游戏？
它里面包含着数学里图形变换的知识。
图形与位置（80～81页）
1、确定位置常用到哪些词语
用“上、下、前、后、左、右”表示；用“东、南、西、北、东南、东北、西南、西北”表示；用“数对”表示；用“方向+距离”表示。
2：
确定位置的方法，可以用数对的方法表示，也可以根据方向和距离确定物体的位置。
无论哪种方法都要有参照点和两个要素，第一种方法，可以将大鸣山作为原点，水平、竖直方向组成直角坐标系；第二种方法，可以将大鸣山作为参照点，正东方向和正北方向组成坐标系。
统计
1、收集数据——整理数据——分析数据——作出决策。
还要知道平均数、中位数、众数这三个统计量的意义和具体求法，根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的不同特性。
可能性
1、事件有可能发生的，有不可能发生的，有必然要发生的。
2、、图钉落地后所有可能的结果：
图钉尖向上；图钉尖向一侧；图钉尖向下，帽向上；不可能，尖向下根本立不起来；有可能，如果是松软的沙土或泥土地，有可能出现。
图4中到底明天是晴天还是雨天：
可能雨天，也可能是晴天；也可能是阴天。
小结：
可能发生，也可能不发生的，就是不确定事件，而不可能发生，必然发生的是确定事件，那么这些可能发生的事件发生的可能性是不是一样大呢？
3、可能性有大小，可以实验估计，也可用分数表示。
四、巩固练习
1、在一次抽奖活动中，一共有10位幸运观众可以参加，盒子里放了10个球，1个红球，2个绿球，3个蓝球，4个白球，摸到红球得大奖。
①第一位观众上去抽奖了，请估计一下，第一位观众得大奖的可能性是[]。
②如果第一位观众摸到一个蓝球（不放回），第二位观念得大奖的可能性是[]。
③如果第二位观众摸了一个绿球（不放回），那第三位观众得大奖的可能性为[]。
④如果前9位观众都没有摸到大奖（球都没有放回），请猜一下最后一位观众得大奖的可能性为[]
解决问题的策略（89～90页）
一）、画图法
请你给挑食的孩子淘气制定营养配餐。
要求是一荤一素，菜谱如下：
星期五菜谱
荤菜
肉丸子
虾
素菜
白菜
豆腐
冬瓜
1、说搭配方法；2、列举出所有的搭配可能。
3、结论：
用画图法。
4、试着用画图法解决问题。
总结画图法的优点：
能直观的显示题意，有条理的表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。
在画图活动中体会方法，学会方法。
二）、列表法鸡兔同笼：
鸡兔同笼有8个头，腿26条，鸡兔各多少只？
1、列表
三）猜想与尝试——替代法。
1、你用过这种方法解决过问题吗？
你想用这种方法解决问题吗？
鸡兔同笼，鸡兔同笼有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？
四）其他策略。
以上已经研究了三种解决问题的策略，你还能想出其他的策略吗？
总结：
1、画图法2、列表法
3、猜想与尝试4、从特例开始寻找规律……
量与计量
1、记牢长度、面积、质量、体积（容积）、时间等单位间的关系，形成并建立长度、面积、质量、体积（容积）、时间等空间观念。
再次复习、梳理检查应用题解答的策略。
2、说说复习过哪几类计量单位，他们的进率是多少？
1、写一些。
按一定顺序写出（排列）。
2、用自己喜欢的方式写出这些单位间的关系。
3、看谁记得牢（同桌互相背一背）
三、研究考查方式（在考试中会怎样考）——填空题，部分应用题；
1、列举题型；同桌讨论应对策略：
填写计量单位：
身高、体重、黑板（篮球场）大小、保温杯……
单位聚化：
单——单；单——复；复——单
小结：
属于哪一类；联系实际填哪一个单位恰当。
大化小——乘法；小化大——除法；名数相同照搬数字。
举例：
单——单：
单——复
复——单
四、练习题（重在解题策略）
1、拿一张长方形里剪圆，长4.2分米，宽21厘米，剪一个半径是2厘米的圆。
最多能剪几个；使用率；损耗率……（50个；882；628；0.712；0.288）
2、操作题：
用一根96厘米的铁丝，制作平面图形（长方形，正方形）；；制作立体图形框架（长方体、正方体），补充恰当的条件，提出合理的问题解答。
（区分求面积、求表面积、体积）
2、应用题
一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米？
（300）
一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶，一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶相距10千米的慢车，求快车从追上到追过慢车需要多少分钟？
（34.55）
一列火车穿越一条长2000米的隧道用了88秒，以同样的速度通过一条长1250米的大桥用了58秒。
求这列火车的车速和车身长度各是多少？
提示：
车速和车长都没有变，但通过隧道和大桥所用的时间不同，是因为隧道比大桥长。
火车的车速为每秒多少千米？
车长和桥长的和为米？
车长为：
答：
这列火车的车速是每秒25米，车身长200米。
五、作业：
课后完成研究12～14页
六、总结：
复习收获【看图、读题注意计量单位，（乘以进率；除以进率-分数表示）】根据实际确定是否需要化单位。
实记火车过桥问题数量关系：
过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速
火车追及：
追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）
火车相遇：
相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）
稍复杂分数应用题
一、在解答分数应用题的关键是什么？
——找准单位“”。
1、根据关句子填空，并写出你喜欢的数量关系式。
（或百分之几）；
（ ）是单位“1”，意思：
数量关系：
转化：
数量关系：
（或百分之几）；
（ ）是单位“1”，意思：
转化：
关系：
椅子价钱○（ ）=（ ）
2、仿照上面例子分析关系句。
二、我会解答
、画图分析
、找准单位“1”，确定方法。
列式计算。
、比较几种方法的区别与联系。
拓展：
看图编应用题
、看图找准单位“1”，确定方法。
列式计算。
三、研究考查方式，寻找解题策略
1、在选择、填空题中，常会与固定词、百分数、比、倍等联系，
、某种商品应滞销而降价10%，后来开拓了市场转为畅销，要恢复原价，则应提价约为（）A.10.0%B.9.9%C.11.1%
、山羊的只数比绵羊多25%，则绵羊的只数比山羊少（）。
2、应用题
1、一套自学丛书，现在的单价是160元，比原价降低了40元，问现在的售价是原价的百分之几？
2、小东看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的25%，第二天看的页数恰好比第一天多
，这本书一共有多少页？
3、某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%，甲店按30%的利润定价，乙店按20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵6元，求乙店的定价。
4、某服饰店老板为了提高销售额，先将所有商品提价30%，而后宣传说：
”为了资金回收，所有商品8折优惠，数量有限，欲购从速。
”请你计算，原来标价80元的服装，现在实际售价是多少元？
工程问题
工程问题主要研究工作量.工作效率和工作时间三者之间的关系。
这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”.“一块土地”.“一条水渠”.“一件工作”等，在解题时，你是怎样做的。
常用到哪些数量关系（常常用单位“1”表示工作总量。
工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）
二、我会解答（把所给条件蕴含的信息读出来）
1、一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？
（6；3）
变换问法：
需要几天完成这项工程的
？
三、研究考查方式，寻找解题策略
2、一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。
现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？
（168）
3、一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。
现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？
拓展解题方法【我们不妨假设总工作量为12、10、和15的某一公倍数，例如最小公倍数60，则甲乙丙三人的工作效率分别是：
60÷12＝560÷10＝660÷15＝4因此余下的工作量由乙丙合做还需要（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小时）】
小结：
做衣服、扫地、打字等问题是一类特殊的工程问题。
布的总量、稿件（或字的总数）等相当于一项工程的工作总量，一件衣服、一条裤子所用布等是工作效率。
相遇问题里的速度和也相当于工程问题里的工效和。
四、整理考试题型
1、填空、选择题。
（工效比；时间）
2、应用题
一段山路，小刚去时每小时走4千米，回来时每小时走5千米。
求他上下山的平均速度？
（误区：
4.5千米）
一件工作，甲独做15天完成，乙独做12天完成，丙独做20天完成。
现在三人合做了一些天后，甲因有事请假，结果经过7天完成全工程。
甲队请假了几天？
两辆汽车从甲乙两地相向而行，客车走完全程要6小时，货车需要4小时，现在客车从甲城开出2小时后，货车才从乙城开出。
两车相遇时，客车行了多少小时？
货车行了全程的几分之几？
（3
小时；
）
植树问题
目标：
1、通过牢记植树问题的特征，掌握灵活的解题方法。
2、研究考查方式，牢固掌握解题策略。
根据学生情况进行拓展。
重点：
牢记植树问题的特征；掌握解题方法。
难点：
牢固掌握解题策略。
不断拓展巩固复习过的知识。
一、在等距离植树问题方面，距离、棵距（株距）、棵数三个量之间的关系有哪些？
【数量关系】：
线形植树：
棵数＝距离÷棵距＋1
环形植树：
棵数＝周长÷棵距
方形植树：
棵数＝周长÷棵距棵数＝4边棵数和—4
三角形植树：
棵数＝周长÷棵距棵数＝三边棵数和—3
面积植树：
棵数＝面积÷（棵距×行距）
二、我会解答（画图分析）1、一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？
（69棵）
变换问法：
在河堤两岸一共要栽多少棵垂柳？
小结：
画图分析；弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。
二、研究考查方式，寻找解题策略
1、一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？
（画图——属于哪类（线形植树）——公式——解答）
2、一个正方形的运动场，每边长200米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？
（画图——属于哪类（方形植树）——公式——解答）
3、给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖？
【（画图——属于哪类（面积植树）——公式——解答（大面积÷小面积=棵数）】
变换条件：
住宅长16米，宽6米，用边长60厘米方砖铺。
还能这样解吗？
4、一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？
（画图——属于哪类（直线型）——公式——解答（注意两边））
（1）桥的一边有多少个电杆？
（2）桥的两边有多少个电杆？
（3）大桥两边可安装多少盏路灯？
答：
大桥两边一共可以安装44盏路灯。
四、整理考试题型
1、填空、选择题。
（第二轮已经考过填空；常会与公因数、公倍数联系起来）
2、应用题（与贴瓷砖问题既区别又联系）
在一块长方形地中栽烟（菜）；告诉面积，株距，行距。
求棵数？
大面积÷小面积=棵数
若：
地的面积未给出，只给长和宽；株距，行距任然告诉你。
又怎样求棵数？
公因数、公倍数问题
1、牢记公因数、公倍数来解答的应用题的特征，灵活掌握用有关因数、倍数、公因数、公倍数等知识解题的方法。
2、研究考查方式，牢固掌握解题策略。
根据学习情况进行拓展。
重点：
需要用公因数、公倍数来解答的应用题的特征，掌握解题方法。
难点：
牢固掌握解题策略。
不断拓展巩固复习过的知识。
1、什么叫公因数？
什么叫公倍数？
2、怎样求几个数的公因数、公倍数？
3、你会解决哪些利用公因数、公倍数知识来解答的简单实际问题。
二、我会解答（把所给条件蕴含的信息读出来）
1：
一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。
问正方形的边长是多少？
1、抓住词语理解：
“若干个”、“大小相同”、“最大的正方形”、“不许有剩余”，蕴含的信息：
所求的边长就是硬纸板长和宽的最大公因数。
2、求60和56的最大公因数是4。
方法：
短除法3、书写格式；答语。
2甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇？
1、抓住词语理解：
“从同一个点同向行驶”、“各自行完一圈所用的时间不同”、“至少要多少时间”、“又在起点相遇”，蕴含的信息：
所求的“至少要多少时间”、“又在起点相遇”就是三辆汽车“各自行完一圈所用的时间”的最小公倍数。
2、求36、30和48的最小公倍数是720。
。
方法：
短除法
3、书写格式；答语。
至少要720分钟（即12小时）
小结：
先确定题目中要用最大公因数或者最小公倍数，再求出答案。
求最大公因数和最小公倍数的最常用的是“短除法”。
三、研究考查方式，寻找解题策略
1、一个四边形广场，边长分别为60米，72米，96米，84米，现要在四角和四边植树，若四边上每两棵树间距相等，至少要植多少棵树？
2、一盒围棋子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地数还多1个。
又知棋子总数在150到200之间，求棋子总数。
3、教材研究：
知道四个小朋友的年龄积是；求各自的年龄
四、整理有关因数、倍数、公因数、公倍数等考试题型
1、填空、判断、选择题。
五年级已经考过题型：
A、一个数最大的约数是；最小的倍数是；B、知道长方体的长、宽、高；要锯大小相同的立方块（或说装给定边长的立方体最多可以装几个等）？
（2种情况：
要锯成最大、数量最少、无剩余；锯成给定边长的）
研究：
P1填空11、13、14；P2判断6、7、10、11
3、应用题
几辆公交车同时从某站发车（1路15分针/次，3路20分针/次），至少过多少时间又同时发车？
研究：
P2解决问题4
存款问题
1、牢记利息与本金、利率、存期之间的关系（有时要考虑税率）；掌握解题的方法。
2、研究考查方式，牢固掌握解题策略。
根据学习情况进行拓展
重点：
理解、牢记利息与本金、利率、存期之间的关系，掌握解题方法。
难点：
掌握解题策略。
不断拓展巩固复习过的知识。
1、什么叫本金？
2、什么叫利率？
（利率一般有年利率和月利率两种。
年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分数；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分数。
）
3、解题常用数量关系：
利息＝本金×时间【存款年（月）数】×利率【年（月）率】
本利和＝本金＋利息＝本金×（1＋利率×时间）
题中有税率，要上税的
税后利息=本金×利率×时间×（1—税率）
本利和＝本金＋利息＝本金×【1＋利率×时间×（1—税率）】
3、你会解决哪些有关存款方面的简单实际问题。
二、我会解答（注意区分本金、利率（年率、月率）、时间）
例1常碧莲的爸爸购买了1200元的国库券，月利率0.8%，到期后连本带利共取出1488元，求这种国库券的期限？
总利息：
总利率：
存款月数：
例2银行定期整存整取的年利率是：
二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。
如果甲乙二人同时各存入1万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙直存五年期。
五年后二人同时取出，那么，谁的收益多？
多多少元？
分析：
甲分两次存：
＝4461.47（元）
1万元存2年的本利是：
又存三年的本利是：
乙一次性存5年的本利是：
答：
乙的收益较多，乙比甲多38.53元。
小结：
相同的钱，存款期限选择不同，收益不同；期限选择越长，收益越大（多）。
国库券、教育储蓄等不上税；计算时要注意单位。
三、整理存款问题的考试题型
1、填空（算利息）
李阿姨去年6月15日存了1.5万元钱到银行，年利率为2.25%，今年6月15日她能得到本息（）元。
2、应用题
汪叔叔得了一笔2800元的稿费，按规定超过2000元的部分要按5%的比例缴纳税费。
汪叔叔实际得到多少稿费？
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