安徽省安庆市学年八年级上期末数学试题及答案.docx

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安徽省安庆市学年八年级上期末数学试题及答案

安徽省安庆市2013-2014学年八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）．

1．点A（﹣3，4）所在象限为（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

2．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（　　）

A．

4米

B．

8米

C．

16米

D．

20米

3．将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于（　　）

A．

90°

B．

105°

C．

120°

D．

135°

4．）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（　　）

A．

60°

B．

120°

C．

60°或150°

D．

60°或120°

5．将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（　　）

6．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（　　）

A．

他离家8km共用了30min

B．

他等公交车时间为6min

C．

他步行的速度是100m/min

D．

公交车的速度是350m/min

7．直线y=2x+6可以由y=2x经过向□平移□单位得到（　　）

A．

上2

B．

下6

C．

上6

D．

右3

8．一次函数y=kx+k的图象可能是（　　）

9．如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作GE∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G，则图中全等三角形的对数是（　　）

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

10．如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（　　）

A．

10

B．

C．

5

D．

2.5

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为　_________　．

12．已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是　_________　．

13．已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则m=　_________　．

x

1

0

2

y

3

m

5

14．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足．则结论：

①AD=BF；②AC+CD=AB；③BE=CF；④BF=2BE，

其中正确的结论是　_________　（填序号）

三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．

命题：

如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：

“等角对等边”）．

已知：

如图，　_________　．

求证：

　_________　．

证明：

16．（8分）如图（a）（b）展示了沿网格可以将一个每边有四格的正方形分割成形状、大小均相同的两部分，请你据此再给出两种不同的分割方案展示在图（c）（d）中．

　四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）如图，已知：

D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE．

求证：

（1）∠BAE=∠CAE；

（2）AD⊥BC．

18．（8分）在同一平面直角坐标系内画一次函数y1=﹣x+4和y2=2x﹣5的图象，根据图象求：

（1）方程﹣x+4=2x﹣5的解；

（2）当x取何值时，y1＞y2？

当x取何位时，y1＞0且y2＜0？

五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1，变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成二角形OA3B3，已知A（﹣3，1），A1（﹣3，2），A2（﹣3，4），A3（﹣3.8）；B（0，2），B1（0.4），B2（0，6），B3（0，8）．

（1）观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OA3B3变换成OA4B4，刻点A4的坐标为　_________　，点B4的坐标为　_________　．

（2）若按

（1）题找到的规律，将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OAnBn，则点An的坐标是　_________　，Bn的坐标是　_________　．

　20．（10分）己知y+m与x﹣n成正比例，

（1）试说明：

y是x的一次函数；

（2）若x=2时，y=3；x=1时，y=﹣5，求函数关系式；

（3）将

（2）中所得的函数图象平移，使它过点（2，﹣1），求平移后的直线的解析式．

六、（本题满分12分）

21．（12分）如图，直线L：

与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．

七、（本题满分12分）

22．（12分）（2011•保定二模）探索与证明：

（1）如图1，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；

（2）将

（1）中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使∠ADB=120°，∠AEC=120°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．

八、（本题满分14分）

23．（14分）（2011•襄阳）为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示．

（1）观察图象可知：

a=　_________　；b=　_________　；m=　_________　；

（2）直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；

（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？

安庆市2013-2014学年度第一学期期末教学质量调研监测

八年级数学标准答案

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

A

B

D

A

D

C

B

B

C

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.1712.（6，6）或（3，-3）13.114.①②④

三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.已知：

如图，_在△ABC中，∠B=∠C_____．

求证：

___AB=AC__．……………………………………2分

证明：

过点A作AD⊥BC,D为垂足，…………………3分

∴∠ADB=∠ADC=90°

在△ADB和△ADC中，

∠B=∠C

∵∠ADB=∠ADC

AD=AD

∴△ADB≌△ADC（AAS）…………………………7分

∴AB=AC…………………………………………………………8分

16.如下：

画出一种给4分，两种给8分，其它正确情况均相应给分。

17.证明：

在△BEC中，

∵EB=EC,

∴∠EBC=∠ECB,……………………………1分

又∵∠ABE=∠ACE,

∴∠ABC=∠ACB,

∴AB=AC,…………………2分

在△AEB和△ACE中

AE=AE

∵BE=CE

AB=AC

∴△AEB≌△ACE（SSS）

∴∠BAE=∠CAE…………………………………………5分

（2）由

（1）知AB=AC

△ABC为等腰三角形

∵∠BAD=∠CAD

∴AD⊥BC……………………………8分

18.

正确画出图象给4分

（1）解为x=3…………………………………………………5分

（2）当x＜3时，y

＞y

……………………………………6分

当x＜2.5时，y

＞0且y

＜0……………………8分

19.

（1）A4（-3,16）B4（0,10）………………………………………4分

（2）

………………………………………10分

20.解：

（1）已知y+m与x-n成正比例，

设y+m=k（x-n）（k≠0）…………………………1分

y=kx-kn-m

因为k≠0，所以y是x的一次函数…………………3分

（2）设函数关系式为y=kx+b

因为x=2时，y=3；x=1时，y=-5,

所以2k+b=3

k+b=-5

解得k=8,b=-13

所以函数关系式为y=8x-13………………………………6分

（3）设平移后的直线的解析式为y=ax+c

由题意可知a=8,且经过点（2，-1）…………………8分

可有2×8+c=-1

c=-17

平移后的直线的解析式为y=8x-17……………………10分

21.

（1）

当x=0时y=2

当y=0时，

解得x=4

所以A（4,0）；B（0,2）．………………2分

（2）当0

…4分

当t>4时，OM=t-4

…6分

（3）因为△COM≌△AOB

所以OM=OB=2………………………7分

当0

所以t=2

当t>4时，OM=t-4=2,

所以t=6

即当t=2或6时△COM≌△AOB，………………………………………10分

此时M点的坐标是（2，0）或（-2，0）……………………………12分

22.

（1）猜想：

BD+CE=DE．………………………………………………………………1分

证明：

由已知条件可知：

∠DAB+∠CAE=120°，∠ECA+∠CAE=120°,

八年级数学试题参考答案（共4页）第3页

∴∠DAB=∠ECA．

在△DAB和△ECA中，∠ADB=∠AEC=60°，∠DAB=∠ECA，AB=CA，

∴△DAB≌△ECA（AAS）．

∴AD=CE，BD=AE．

∴BD+CE=AE+AD=DE．…………………………………………………6分

（2）猜想：

CE－BD=DE．………………………………………………………………7分

证明：

由已知条件可知：

∠DAB+∠CAE=60°，∠ECA+∠CAE=60°,

∴∠DAB=∠ECA．

在△DAB和△ECA中，∠ADB=∠AEC=120°，∠DAB=∠ECA，AB=CA，

∴△DAB≌△ECA（AAS）．

∴AD=CE，BD=AE．

∴CE－BD=AD－AE=DE．………………………………………………12分

23.

（1）a=6,b=8,c=10…………………………………………………………3分

（2）设y1=kx,当x=10时，y1=300,

代入其中，得k=30…………………………………………………………5分

所以y1与x的函数关系式为y1=30x

同理可得，当0≤x≤10时，y2=50x;

当x＞10时

设其解析式为y2=（x-10）×50×0.8+500

化简,得y2=40x+100…………………………………………………………9分

（3）设A团有n人，则B团有（50-n）人

当0≤n≤10时，有50n+30（50-n）=1900

解得n=20,这与n≤10矛盾；………………………………11分

当n＞10时，有40n+100+30（50-n）=1900

解得n=30…………………………………………………………13分

此时B团的人数为50-30=20人

即A团有30人，B团有20人。

……………………………14分