现代材料分析方法第三章(1).ppt

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第三章时域分析法,教学内容：

1、系统的典型化和性能指标。

2、掌握一阶系统、二阶系统的时域分析。

3、了解高阶系统时域分析的方法。

4、掌握控制系统稳定性的概念及判稳方法。

5、掌握控制系统稳态误差的概念及其求解方法。

教学重点：

1、二阶系统的时域分析。

2、控制系统稳定性的概念及判稳方法。

3、控制系统稳态误差的概念及其求解方法。

概述：

输入,输出,5种典型的r（t）,求出对应的c（t）,拉氏变换R（s）,C（s）=R（s）（s）,由c（t）的函数形式及曲线等得到系统各项性能指标,直接,3-1系统的典型化及性能指标,一、典型的输入信号,1、单位脉冲信号：

（t）,3、单位斜坡信号：

r（t）=t1（t）,2、单位阶跃信号：

r（t）=1（t）,阶跃信号：

r（t）=A1（t）,拉氏变换：

R（s）=1,1,拉氏变换：

拉氏变换：

拉氏变换：

斜坡信号：

r（t）=At1（t）,拉氏变换：

4、单位抛物线信号：

抛物线信号：

拉氏变换：

拉氏变换：

A,5、正弦信号,拉氏变换：

6、几种典型信号的关系,二、性能指标（均在阶跃输入下定义）,1、延迟时间td：

达到稳态值50%的时间。

（越小越好）,2、上升时间tr：

第一次达到稳态值的时间。

3、峰值时间tp：

第一次达到峰值的时间。

4、调节时间ts：

达到稳态值的时间。

（2%或5%误差带）,5、最大超调：

最大偏差与稳态值的比值。

6、衰减率（比）：

工程取值：

75%90%（4:

110:

1）,特例：

无超调系统,无tp、%、,tr：

10%90%的时间,7、稳态误差ess：

输出的稳态c（）与给定的差值。

ts定义不变,3-2一阶系统时域分析,惯性环节（含有一个储能元件）,一、一阶系统的单位阶跃响应,r（t）=1（t），求c（t）=?

5、性能指标,二、单位斜坡响应,r（t）=t1（t），求c（t）=?

三、单位脉冲响应,四、次割距求时间常数T,方法：

h（t）任取一点A作切线，,交稳态值于B，,则tAB=T。

B,思考：

例：

温度计可看作一阶系统，传递函数为，用其测量容器内的水温，1min能显示该温度的98%。

若加热容器使水温按的速度均匀上升，问温度计的稳态指示误差有多大？

测容器水温（不变）,阶跃输入,1min能显示该温度的98%,4T=1min,T=1/4min=15s,斜坡输入,3-3二阶系统时域分析,振荡环节,系统阻尼比,无阻尼自然振荡频率,系统的特征方程：

系统的特征根：

谢谢！

下周交作业！