自动控制实验1.docx
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自动控制实验1
自动控制实验1
实验1控制系统的复数域数学模型
一实验要求
掌握复数域数学模型即传递函数的表示方法，能够熟练对各种表示进行相互转换。
二实验步骤
（1）熟悉课本41页传递函数的各种表示方法，包括一般形式、零极点形式和部分分式形式。
熟悉控制系统中常用的连接方式，包括串联、并联和反馈连接。
（2）掌握在Matlab中各种形式转换的函数：
tf2zp（）;zp2tf（）;residue（）等。
掌握各种连接方式在Matlab中的表示方法：
series（）;parallel（）;feedback（）等。
（3）在Matlab中输入课本42页中例2－16的程序，观察并记录结果。
Num=[24];den=[192315];
Sys1=tf（num,den）
[z,p,k]=tf2zp（num,den）;
Sys2=zpk（z,p,k）
[r,pp,kk]=residue（num,den）
>>Transferfunction:
2s+4
-----------------------
s^3+9s^2+23s+15
Zero/pole/gain:
2（s+2）
-----------------
（s+5）（s+3）（s+1）
r=-0.7500
0.5000
0.2500
pp=-5.0000
-3.0000
-1.0000
kk=[]
（4）在Matlab中输入课本42页中例2－17的程序，观察并记录结果。
num1=[11];den1=[156];sys1=tf（num1,den1）;
num2=[1];den2=[14];sys2=tf（num2,den2）;
sys3=tf（1,1）;
[num,den]=series（num1,den1,num2,den2）;
sys=tf（num,den）;
sysb=feedback（sys,sys3）
Transferfunction:
s+1
-----------------------
s^3+9s^2+27s+25
（5）编程实现思考题中所要求的内容。
三思考题
（1）已知两个系统的传递函数分别为
num=[4];den=[1324];
sys1=tf（num,den）
[z,p,k]=tf2zp（num,den）;
sys2=zpk（z,p,k）
[r,pp,kk]=residue（num,den）
Transferfunction:
4
---------------------
s^3+3s^2+2s+4
Zero/pole/gain:
4
--------------------------------
（s+2.796）（s^2+0.2037s+1.43）
r=0.4608
-0.2304-0.5210i
-0.2304+0.5210i
pp=-2.7963
-0.1018+1.1917i
-0.1018-1.1917i
kk=[]
在Matlab中表示该系统的模型并求出零极点形式和部分分式形式。
num=[52025];den=[182013];
sys1=tf（num,den）
[z,p,k]=tf2zp（num,den）;
sys2=zpk（z,p,k）
[r,pp,kk]=residue（num,den）
Transferfunction:
5s^2+20s+25
-----------------------
s^3+8s^2+20s+13
Zero/pole/gain:
5（s^2+4s+5）
---------------------
（s+1）（s^2+7s+13）
r=1.7857+3.5053i
1.7857-3.5053i
1.4286
pp=-3.5000+0.8660i
-3.5000-0.8660i
-1.0000
kk=[]
（2）已知系统的闭环传递函数为：
，将此传递函数在Matlab中表示成一般形式和部分分式形式。
k=3;
z=[-2/3]';
p=[-5-3-1]';
sys=zpk（z,p,k）
[num,den]=zp2tf（z,p,k）
[r,p,k]=residue（num,den）
Zero/pole/gain:
3（s+0.6667）
-----------------
（s+5）（s+3）（s+1）
num=0032
den=192315
r=-1.6250
1.7500
-0.1250
p=-5.0000
-3.0000
-1.0000
k=[]
（3）控制系统结构图如下图所示，用Matlab求出系统的闭环传递函数。
num1=[1];den1=[10];sys1=tf（num1,den1）;
k=5;
z=[0]';
p=[-2-4]';
[num2,den2]=zp2tf（z,p,k）;
sys2=tf（num2,den2）;
num3=[21];den3=[1];sys3=tf（num3,den3）;
[num,den]=series（num1,den1,num2,den2）;
sys=tf（num,den）;
sysb=feedback（sys,sys3）
>>Transferfunction:
5s
-------------------
s^3+16s^2+13s
（4）控制系统结构图如下图所示，用Matlab求出系统的闭环传递函数。
num1=[1];den1=[10];sys1=tf（num1,den1）;
num2=[1];den2=[101];sys2=tf（num2,den2）;
[num3,den3]=parallel（num1,den1,num2,den2）;sys3=tf（num3,den3）;
num4=[22];den4=[125];sys4=tf（num4,den4）;
num5=[3];den5=[12];sys5=tf（num5,den5）;
[num,den]=series（num3,den3,num4,den4）;
sys=tf（num,den）;
sysb=feedback（sys,sys5）
>>Transferfunction:
2s^4+8s^3+12s^2+10s+4
-------------------------------------------------
s^6+4s^5+10s^4+20s^3+21s^2+22s+6
（5）控制系统结构图如下图所示，用Matlab分别求出系统的开环和闭环传递函数。
闭环：
num1=[1];den1=[31];
num2=[1];den2=[10];
[num3,den3]=parallel（num1,den1,num2,den2）;
num4=[12];den4=[01];
num5=[2];den5=[11];
[num6,den6]=parallel（num4,den4,num5,den5）;
num7=[21];den7=[137];
[num8,den8]=series（num3,den3,num6,den6）;
[num,den]=series（num8,den8,num7,den7）;sys=tf（num,den）
num9=[3];den9=[12];sys9=tf（num9,den9）;
sysb=feedback（sys,sys9）
>>Transferfunction:
8s^5+46s^4+111s^3+129s^2+58s+8
-------------------------------------------------------
3s^6+19s^5+84s^4+189s^3+222s^2+95s+12
开环：
num1=[1];den1=[31];
num2=[1];den2=[10];
[num3,den3]=parallel（num1,den1,num2,den2）;
num4=[12];den4=[01];
num5=[2];den5=[11];
[num6,den6]=parallel（num4,den4,num5,den5）;
num7=[21];den7=[137];
num8=[3];den8=[12];
[num9,den9]=series（num3,den3,num6,den6）;
[num10,den10]=series（num9,den9,num7,den7）;
[num11,den11]=series（num10,den10,num8,den8）;
sys=tf（num11,den11）
>>Transferfunction:
24s^4+90s^3+153s^2+81s+12
------------------------------------------------
3s^6+19s^5+60s^4+99s^3+69s^2+14s
四实验报告要求
（1）写出例题中的程序和结果。
（2）写出思考题中的程序和运行结果。
注：
写实验报告时，部分分式形式要将运行结果代入式（2-32）。
注意：
思考题中调用函数时，参数用“分子分母系数num和den”可能会报错，使用“系统sys”不会出问题。
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