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自动控制实验
上海电力学院
自动控制原理实践报告
课名：
自动控制原理应用实践
题目：
水翼船渡轮的纵倾角控制
船舶航向的自动操舵控制
班级：
姓名：
学号：
水翼船渡轮的纵倾角控制
一．系统背景简介
水翼船（Hydrofoil）是一种高速船。
船身底部有支架，装上水翼。
当船的速
度逐渐增加，水翼提供的浮力会把船身抬离水面（称为水翼飞航或水翼航行，
Foilborne），从而大为减少水的阻力和增加航行速度。
水翼船的高速航行能力主要依靠一个自动稳定控制系统。
通过主翼上的舵板
和尾翼的调整完成稳定化操作。
该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。
因
此，设计上要求系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。
航向自动操舵仪工作时存在包括舵机（舵角）、船舶本身（航向角）在内的
两个反馈回路：
舵角反馈和航向反馈。
当尾舵的角坐标偏转，会引起船只在参考方向上发生某一固定的偏转。
传递函数中带有一个负号，这是因为尾舵的顺时针的转动会引起船只的逆时针转
动。
有此动力方程可以看出，船只的转动速率会逐渐趋向一个常数，因此如果船
只以直线运动，而尾舵偏转一恒定值，那么船只就会以螺旋形的进入一圆形运动
轨迹。
二．实际控制过程
某水翼船渡轮，自重 670t，航速 45 节（海里/小时），可载 900 名乘客，
可混装轿车、大客车和货卡，载重可达自重量。
该渡轮可在浪高达 8 英尺的海中
以航速 40 节航行的能力，全靠一个自动稳定控制系统。
通过主翼上的舵板和尾
翼的调整完成稳定化操作。
该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。
因此，
设计上要求该系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。
上图：
水翼船渡轮的纵倾角控制系统
已知，水翼船渡轮的纵倾角控制过程模型，执行器模型为 F（s）=1/s。
三．控制设计要求
试设计一个控制器 Gc（s），使水翼船渡轮的纵倾角控制系统在海浪扰动 D
（s）存在下也能达到优良的性能指标。
假设海浪扰动 D（s）的主频率为 w=6rad/s。
本题要求了“优良的性能指标”，没有具体的量化指标，通过网络资料的
查阅：
响应超调量小于 10%，调整时间小于 4s。
四．分析系统时域
1.原系统稳定性分析
num=[50];
den=[1 80 2500 50];
g1=tf（num,den）;
[z,p,k]=zpkdata（g1,'v'）;
p1=pole（g1）;
pzmap（g1）
分析：
上图闭环极点分布图，有一极点位于原点，另两极点位于虚轴左边，
故处于临界稳定状态。
但还是一种不稳定的情况，所以系统无稳态误差。
2.Simulink 搭建未加控制器的原系统（不考虑扰动）。
sys=tf（50,[1 80 2500 50]）;
t=0:
0.1:
1000;
step（sys,t）
分析：
上图为输入为单位阶跃信号下的响应曲线，如图可以看出，其调整
时间 ts=196s，而且超调量为 0％。
故其实验结果，不符合要求。
对于系统的时域分析，系统是不稳定的，而且当输入单位阶跃信号时响应不满足
题目要求。
因此要添加控制器来满足要求。
五．控制设计
一.使用 PID 控制器进行参数整定
在 simulink 上绘制出加入 PID 控制器的系统
上图为添加 PID 控制器后的实验原理图（未接扰动）
2.由理论知识可知：
当增加积分参数 Ti 时，系统的超调量减小；当
Td 减小，使得调整时间变短。
3.①先只改变比例环节的系数。
通过相应调 P 的参数，不断尝试 P 的
取值使得输出稳定，找到最佳参数。
上图为比例环节的系统（已添加扰动）
分析：
仅在比例环节
下作用，超调量为
2.76%，调节时间为
8.31s。
调整时间过大，
与实验要求不符合，
故继续进行下一步的调节。
②在加入积分环节，当增加积分参数 Ti 时，系统的超调量减小。
上图为比例积分环节的系统（已添加扰动）
分析：
Kp 越小，其超调
量越大，通过多次调节，
得出以上结果。
③最后加入微分环
节，当 Td 减小，使
得调整时间变短。
上图为 PID 控制系统（已添加扰动）
分析：
通过 PID 控制系统的调试，最终得出超调量为 5.86%，调整时
间为 1.9s。
具体的数值求法运用程序（见下）
g=tf（50,[1 80 2500 50]）
kp=500
Ti=1
Td=0.1
length（Td）
gc=tf（kp*[1.1*Td*Ti Ti+0.1*Td 1],[0.1*Td*Ti Ti 0]）
ggc=feedback（gc*g,1）
step（ggc）
hold on；
grid on；
end
其中kp=500；Ti=1 ；Td=0.1
故最终通过 PID 控制系统的设计完成了实验目的，实验成功
通过不断的取数和测试最终得到以下结果。
分析：
通过对系统快速性的调整，
使得系统满足实验要求
船舶航向的自动操舵控制
一．船舶自动操舵仪背景
船舶操纵的自动舵[1～2]是船舶系统中一个不可缺少的重要设备。
20 世纪
20 年代,美国的 Sper2ry 和德国的 Ansuchz 在陀螺罗径研制工作取得实质性进展
后分别独立研制出机械式自动舵,它的出现是一个里程碑,它使人们看到了在船
舶操纵方面摆脱体力劳动实现自动控制的希望,这种自动舵称为第一代。
20 世纪
50 年代,随着电子学和伺服机构理论的发展及应用,集控制技术和电子器件的发
展成果于一体的更加复杂的第二代自动舵问世了,这就是著名的 PID 舵。
到了 60
年代末,由于自适应理论和计算机技术得到了发展,人们注意到将自适应理论引
入船舶操纵成为可能,瑞典等北欧国家的一大批科技人员纷纷将自适应舵从实验
室装到实船上,继而正式形成了第三代自动舵。
从 80 年代开始,人们就开始寻找
类似于人工操舵的方法,这种自动舵就是第四代的智能舵。
智能舵的控制方法有
3 种,即专家系统、模糊控制和神经网络控制。
随着全球定位系统等先进导航设
备在船舶上装备,人们开始设计精确的航迹控制自动舵,这种自动舵能把船舶控
制在给定的计划航线上。
二．控制对象建模
1. 实践课题
船舶航行时是利用舵来控制的，现代的船舶装备了自动操舵仪。
其主要功
能是自动的，高精度的保持或者改变船舶航行方向。
当自动操作仪工作时，通过
负反馈的控制方式，不断把陀螺罗经送来的实际航向与设定的航向值比较，将其
差值放大以后作为控制信号来控制舵机的转航，使船舶能自动的保持或者改变到
给定的航行上。
由于船舶航向的变化由舵角控制，所以在航向自动的操舵仪工作
时，存在舵机，船舶本身在内的两个反馈回路：
舵角反馈和航向反馈。
对于航迹
自动操舵仪，还需构成位置反馈。
当尾舵的角坐标偏转δ，会在引起船只在参考方向发生某一固定的偏转ψ，
ψ
他们之间是由方程可由 Nomoto 方程表示：
δ
=
- k（1+ T3* s）
（1+ T1* s） * （1+ T 2 * s） 。
传递函数
有一个负号，这是因为尾舵的顺时针的转动会引起船只的逆时针转动。
由此动力
方程可以看出，船只的转动速率会逐渐趋向于一个常数，因此如果船只以直线运
动，而尾舵偏转一恒定值，那么船只就会以螺旋形的进入一圆形运动轨迹。
把掌
舵齿轮看成一简单的惯性环节，即方向盘转动的角度引起尾舵的偏转。
将系统合
成。
如图 1：
图 1 自动操舵控制系统
已知某 950 英尺长的中型油轮，重 150000t，其航向受控对象的表达式为
s（s + 0.091）（s + 0.042（s - 0.00041）,罗盘（传感器）的参数为 1。
要求：
Gp （s） =
1.325 *10-6 （s + 0.028）
）
试设计一个控制器 Gc（s）代替原来的比例控制器，使得控制系统的性能指标满足
要求：
超调量小于 5%，调整时间小于 275s.
2.建模：
以看出，传递函数中存在一个右半平面的极点，可以得知该系统是不稳定的。
结
合实际情况可以得出原因，就是在大多数情况下，船舶航行的航向都是不稳定的。
这意味着，如果船舶以直线航行，并把出船舵固定在对应的位置，那么航向最终
会发生偏离。
因为与不稳定性相关的时间常数是非常大的，所以就需要一个人在
发生航向偏差因此，为了这个极点，小组内讨论得出一个结论，就是在这个修改
控制系统得出如下控制系统图 2：
图 2 修改后的控制器
三．控制对象特性分析
当船舶偏航以后，将船舶转回原航向所需时间较长，在航向自动控制系统中
引入微分控制，保证偏舵速度与偏舵角，从而能较好的克服船舶惯性，提高航向
精度。
只要调整微分系数 Td 可实现对船舶回航快速性的调整；船舶航行时，由
于受到风、流合力的作用，或船舶装载的不对称性等因素形成一舷持续力矩，使
船舶偏航。
此时偏航角很小，在航角灵敏度内，但这种很小的偏差角会引起偏航。
为此自动舵设置一个积分环节，依靠偏航角的积累值，自动的使舵叶从船首尾线
偏转一个角度，从而产生一个恒定的转船力矩，恰好抵消外界的恒定持续力矩的
作用，这就是积分环节，适当调节 Ti 即可解决偏航问题
四．PID 控制策略的确定与实现
1.确定内反馈 K2 的值：
n1=[1];d1=[1,0.091];G01=tf（n1,d1）
z=[-0.028];p=[-0.042,0.00041];k=1.325e-006;[nm1,dm1]=zp2tf（z,p,k）
G02=tf（nm1,dm1）
G03=series（G01,G02）;
k2=1000:
1000:
5000
for i=1:
length（k2）
G04=feedback（G03,k2（i））
n2=1;d2=[1 0];
G05=tf（n2,d2）;
G06=series（G04,G05）;
k=20;
G07=series（G06,k）;
G08=feedback（G07,1）;
step（G08）;
grid on;
hold on;
end legend（'k2=1000','k2=2000','k2=3000','k2=4000','k2=5000'）
图 3 不同 K2 值的阶跃响应曲线
分析：
K2 的值越大越利于系统的稳定
2.调试 K2=1000 的系统：
1）比例控制：
根据衰减震荡法的基本思路，首先控制积分环节和微分环节不发
生作用，单独调整比例参数，直到出现 4:
1 衰减比得 kp=48
n1=[1];d1=[1,0.091];G01=tf（n1,d1）
z=[-0.028];p=[-0.042,0.00041];k=1.325e-006;[nm1,dm1]=zp2tf（z,p,k）
G02=tf（nm1,dm1）
G03=series（G01,G02）;
G04=feedback（G03,1000）
n2=1;d2=[1 0];
G05=tf（n2,d2）;
G06=series（G04,G05）;
kp=48;
G07=series（G06,kp）；
G08=feedback（G07,1）;
step（G08）;
grid on;
hold on;
图 4 衰减比为 4：
1 的衰减曲线
分析：
Kp=48，Tk=286s
2）PID:
Kp=60,ti=85.8;td=28.6
z=[-0.028];p=[-0.042,-0.091,0.00041];k=1.325e-006;
[nm1,dm1]=zp2tf（z,p,k）;
G01=tf（nm1,dm1）;%Gp（s）
G02=feedback（G01,1000）;
n2=1;d2=[1 0];
G03=tf（n2,d2）;
G04=series（G02,G03）;%右半部分
n3=1;d3=[85.8 0];%PID 控制
G05=tf（n3,d3）;
n4=[28.6 0];d4=[2.86 1];
G06=tf（n4,d4）;
G07=parallel（G05,G06）;
G08=parallel（G07,60）;
G09=series（G08,G04）;
G10=feedback（G09,1）;
step（G10）
图 5 PID 控制的响应
分析：
此时超调量和调整时间还不满足要求，反复调节各参数，很难符合要
求所以跟换了 K2 的数值，改为 5000
K2=5000：
3）调节参数：
Kp:
z=[-0.028];p=[-0.042,-0.091,0.00041];k=1.325e-006;
[nm1,dm1]=zp2tf（z,p,k）;
G01=tf（nm1,dm1）;%Gp（s）
G02=feedback（G01,1000）;
n2=1;d2=[1 0];
G03=tf（n2,d2）;
G04=series（G02,G03）;%右半部分
n3=1;d3=[85.8 0];%PID 控制
G05=tf（n3,d3）;
n4=[28.6 0];d4=[2.86 1];
G06=tf（n4,d4）;
G07=parallel（G05,G06）;
k=20:
20:
90
for i=1:
length（k）
G08=parallel（G07,k（i））;
G09=series（G08,G04）;
G10=feedback（G09,1）;
figure
（1）
step（G10）
hold on
end
legend（'20','40','60','80'）
图 6 调节 PID 的比例范围响应曲线
同样调节 Ti 和 Td
得 Ti=355.8，Td=1208.6，Kp=20。
曲线：
图 7 K2=1000 的最后调节结果
分析：
调整时间偏长
3.调节 K2=5000 的系统:
1）比例控制：
根据衰减震荡法的基本思路，首先控制积分环节和微分环节不发
生作用，单独调整比例参数，直到出现 4:
1 衰减比得 kp=310
z=[-0.028];p=[-0.042,-0.091,0.00041];k=1.325e-006;
[nm1,dm1]=zp2tf（z,p,k）;
G01=tf（nm1,dm1）;%Gp（s）
G02=feedback（G01,5000）
n2=1;d2=[1 0];
G03=tf（n2,d2）;
G04=series（G02,G03）;
kp=310;
G05=series（G04,kp）;
G06=feedback（G05,1）;
step（G06）;
图 8 k2=5000 的 4：
1 曲线
Kp=310,tk=899
2）PID 控制:
kp=387.5，Ti=26.99，Td=8.99
z=[-0.028];p=[-0.042,-0.091,0.00041];k=1.325e-006;
[nm1,dm1]=zp2tf（z,p,k）;
G01=tf（nm1,dm1）;%Gp（s）
G02=feedback（G01,5000）
n2=1;d2=[1 0];
G03=tf（n2,d2）;
G04=series（G02,G03）;%右半部分
n3=1;d3=[26.97 0];
G05=tf（n3,d3）;
n4=[8.99 0];d4=[0.899 1];
G06=tf（n4,d4）;
G07=parallel（G05,G06）;
G08=parallel（G07,387.5）;
G09=series（G08,G04）;
G10=feedback（G09,1）;
step（G10）
图 9 K2=5000 的 PID 调整曲线
3）同样参数调整：
Kp=250，Ti=306.97，Td=2748.99
z=[-0.028];p=[-0.042,-0.091,0.00041];k=1.325e-006;
[nm1,dm1]=zp2tf（z,p,k）;
G01=tf（nm1,dm1）;%Gp（s）
G02=feedback（G01,5000）
n2=1;d2=[1 0];
G03=tf（n2,d2）;
G04=series（G02,G03）;%右半部分
n3=1;d3=[306.97 0];
G05=tf（n3,d3）;
n4=[2748.99 0];d4=[0.899 1];
G06=tf（n4,d4）;
G07=parallel（G05,G06）;
G08=parallel（G07,250）;
G09=series（G08,G04）;
G10=feedback（G09,1）;
step（G10）
图 10 K2=5000 的最终调节结果
五．实验小结
在本次试验中，我们通过大量的调试 pid 控制器的参数，达到了控制系统稳定的
pid 控制器。
对于 pid 控制器的调试方法也有所了解。
只是在调试 pid 控制器的
过程中，对于系统稳定性，控制器参数调试等方面，pid 控制器这一方法会显得
比较繁琐。
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