风力发电功率和叶尖速比.docx

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风力发电功率和叶尖速比

二•凤轮机的功率及风能利用系数

（•）穿过凤轮桨叶扫掠面的风能

设汕——风速（指未扰动气流的流速），米/秒；

D—风轮直径，米；

A——风轮叶片扫掠面积.米2；

p—空气密度，千克/米'。

则单位时间内穿过风轮扫掠面积的动能，即功率PA（见图5—2）为:

图5-2凤伦扫掠面

1\=jA-千克•米2/秒'（5-1）

（二）风能利用系数Cp

风能利用系数Cp

_单位时间内转变为风轮机械能的风惜

一单位时问内穿过风轮桨叶扌j掠啲八的全部风能

_风轮的输出功率

一输入风轮面内的功率

=—=——-——"一2）

风能利用系数是衣征风轮机效率的重要参数•它表明风轮机从风中获得的有用能駅的比例•根据贝茨理论•风能利用系数的最大值为0.593。

关丁贝茨最大值的推导见本章第七节。

水平轴风轮机的C.-0.2〜0.5.

垂直轴风轮机的匚=（）.3〜0.4。

风能利用系数又称功率系数。

（三）风轮的功率

风轮的功率即指转变为机械能的功率

P=Ca・号A・/<5-3）

由式（5—1）和（5—3）可以看出*

1.当v=常数.pocl/c即当凤速•定时.风轮的功率和风轮苴径的平方成正比儿

2.当D=常数即当风轮苴径固定时.风轮的功率和风速的立方成正比）"

3.当风轮直径、风速不变时，风轮的功率与q成正比。

4.风轮功率和风轮叶片数无关•但与空气密度成正比。

三、风轮机的叶尖速比（禺速性系数）

在风速为v时、风轮叶片尖端的线速度与该风速之比称为风轮的高速性系数「高速性系数可表示为：

式中入——髙速性系数；

3——凤轮在凤速V时的旋转角速度.0,-^1.弧度・秒"；

0（）

——风轮叶片尖处的线速度•弧度・秒'•米；n——转速.转丿分。

所以匸誑TL礬“（5-4）

v30v

由此可知.高速性系数是反映在定风速下风轮转速高低的参数。

高速性系数又称叶尖速比TSR。

四、风轮机的转矩系数

风轮的功塞也可以用风轮的转矩与其旋转角速度的乘积来衷示.即

P=M•o>

式中M——转矩•千克•米；

3——旋转角速度.弧度•秒=

已知风轮的功率p=寻pD2/・CP

所以P—M•（u=-^-pI）2v•C5,

或

则

定义

（5-5）

（5-6）

称为转矩系数侧M=Cm-（fRAv1）.即当风轮尺寸（R）固定时，在一定风速下心是一个反映转矩大小的系数。

五、风能利用系数、转矩系数与叶尖速比的关系

由以上分析知,CP=CM-k

或Cm=T

可见・Cp及Cm皆绘X的函数，即G=f（入）・編=“入儿此函数关系可以通过计算或

实验得出•也可以用曲线表示，如图5—3及图5—4所示。

图5—3凤轮机的风舵利用系数

与叶尖速比的关系曲线

團5—4风轮机的转矩系数与

叶尖速比的关系曲线

图5-5风轮机功率系数与叶尖速比的关系

图5-6风轮机转矩系数与叶尖速比的关系

六.风轮机的功率一转連特性曲线及转矩一转速特性曲线

（一>功率转速特性曲线

已知P=^A・，・CpCp=fQ）

为风轮制成后.八=常数.卩=常数•故巧风速一定时（、・=戏数｝•则1〉就是I；的函数.IfijCp是入的函数•入又是反映转速，的人小的•故可以得岀P=fv5>V*>VJ>V2>Vj_.

（二）转矩一转速特性曲线

C知转矩M=Cm号A・R・护.设A、R、p为常数.又知CM=f（X）,则当风速•定时（vf数）・M就是入的函数•而反映了转速的大小•所以同样可以得出M=f（n）的Illi

图5-7风轮机的功率一转速特性曲线

线•如图58所示。

M58凤轮机的刃妙一转速特性曲线

得出了风轮机的转矩转速特niiii线•如果再得到风轮机所拖动的机械（用于发电系统的发电机或用于泵水系统的水泵>的转爪转速特性Illi线.就町以分析半两者联接组成为个系统时的特性•这就是研究轮机转矩一转速特性Illi线的目的。

七、风能利用系数最大值（贝茨）理论

质量为m的物体，以速度v运动时，该物体的动能为:

E=vmv2（5—7》

现设在与空气流方向垂直的某处取一戡面积为A的任恵截而.如图3—9所示.则在单位时间（每秒〉内通过此截面的气体体枳流星V为^

图5_9单位时间内通过載面A的气体体积流懾

V=vA

（5-8）

设牢气密度为0•则对应于此体枳的牢代流的质<为：

pV=p-Av

（5—9）

敖o-Av即代表｛W单位III•间内通过截面A的空气流所具有旳质站•也可称为质星流率•此质最流率所具仃的动能则为：

I火I为式（510）所表明的是单位时河（每秒）内流过截血A的空气流所具仃的动能.

所以也就是功率。

与此相似•如果设截面A为风轮机旋转时叶片所扫掠的面积•则单位时间内通过风轮机扌I掠ihi积的空气流的动能.也即风轮机的功率Pw将为：

1»=丄卩・A・SC5-11）

风轮机从风'I'获取了能S.W而使风减速了.风轮后血的风速比风轮前血的风速要低。

理论分析诙明风轮厉血的风速为进入风轮扫掠血以前的风速（即未扰动风速）的吉

O

时•风轮可获得最大能量。

风轮本身自流动的空气中吸收的为言的速度•所以有效的质虽流率应是卩・A・（3V〉•因此风轮机n流动的空气中获得的瑕大能虽:

•也即i>J转变为育用的机械功率P的加大佰（Plras）为：

=・A・S（5-12）

式（5-12）表明风轮从风中所能获取的能竝d1通过风轮H掠面的全部风能的比例的放大值为葬•也即59.3%•换句话说•也即g=U.593。

山于此值系山贝茨静先导出•故也称贝茨巌大值,.

实际丨••从实际运转的风轮机I•所测得的机樋功率•尺功率系数很少超过40%一亦风力发电系统或风力泵水系统屮.风轮机的机械功率再H换成电功率或水泵功率时•II于传动装国及发电机或水泵本身需消耗一部分功率.实际町用的功率又进一步减小。

此外.风轮机在风场中还受到风速和风向波动的彫响，可用功率将进步滅小。

八、风轮机的输出功率曲线

如前所述.风轮机的输出功率可表示成瞬时风速（通常采用短时期内风速的平均值宋代表）的函数•如式（5-3）所示•即：

山于风轮机在风场中受到风速及风向波动的影响.使风轮机输岀的可用功率进一步减小•考虑到此因素•风轮机的输出功率公式可进一步写成：

P=y-<>•A・v3•Cp・rj=4~p*A*v3（Cp•y］）

1^7/TEO.7左右•按照呱茨理论・Cp的放大佰为59.3%・C呻*・593X0.7^0.415^41%・而实际上真诳从风轮机所获得的机械功率很少超过通过风轮机桨叶扫掠面内风能的40%。

设:

曲—风轮机的赴始风速.即风轮机在大于此风速时开始输出功率;

vr——风轮机的额定风速.即风轮机在此风速下输岀额定功率；

v0——风伦机的截止风速•即风轮机在此风速卜•被刹住。

这样•风轮机的愉岀功率依风速的变化可分为三段•即：

'勺ViVvV*时.P=-7~p•A•V3（CP•T｝）OOV3

当vr

当V>V0时，P=0

若以图形表示风轮机的输出功率依风速的变化情况，则如图5-10（a）及图5-10

（h》所示.理论匕在风迷低于额定风速（氐v<%）时.风轮机的输出功率应与风速成嵌方关系变化•如IU5-10（a）所示；但实际卜.风轮机仅亦风速高于起始风速（即v>v»时•才产生净功（输岀功率〉•而在起始风速与额定风速Z间（即vi与、，rZ间〉.风轮机的输岀功率曲线有着不同的形状•而其中线性特性与风场中获得的试验数据较接近•而且应用起来比较方便.如图5-10（b）所示。

在图5-10屮，在风速大于额定风速但低于截止风速（即vr

对于线性输出功率曲线•可求出风轮机的输出功率为:

1^510（a）风轮机理想输岀

功率曲线

国5-10（h）风轮机线性输

出功率曲线

V—V-

P=Pr•（5-13）

利用式（5-13）nf以求出不同风速卜•风轮机l'l-J（Cp・朮值.即：

•A・v'（Cp・耳）v二・A・v；・（Cp・/pm・丁亠

因而（Cp・q）v=（Cp・•乎•三罟（5-14）

九、风轮机的输出能量及可利用率

在笫一苹己介绍了风速的频率分布（第五节）及风速的持续时间分布（第八节）•现乂了解了风轮机的功率输岀曲线•将这两者结合包来就可以计算出某个风场固定时间内风轮机的输岀能量及其可利JTJ率风轮机的输出能量可以用计算法•也可以用图示法得He

（一）计算法

利用风速的频率分布•可获得各种不同风速下的吹风时数.从功率输出曲线上可以获知不同风速卜相应的输出功率•这样就可让算出不同风速卜某一风速吹风时数内所対应的输出能罐<即某风速卜・风轮机的输出功率值4该风速捋续吹风时间的藥积〉•将所有不同凤速F对应的输出能M相加就可得到风轮机的总输出能M°若设风速的频率分布函数为f（v）.风轮机的功率输出特性为P（v）.则在一固定时间周期内风轮机的总输出

能最可表示成如F的解析式•即:

E=（rP-f（v）dv（5-15）

式屮E为凤轮机的输出能量。

如前.所述•风轮机只在起始风速与截止风速间込转时才冇功率输出.一如果认为风轮机的输出功率曲线如图5-10（b）所示.即由起始风速到额定风速之间•风轮机的输岀功率山零増加到额宦伯・而"额龙风速到截止风速Z间维持额定输岀功率不变•则式（5—15）可写成,

E=!

^p（v）•（

=l〉P（v）•ffv）•dv•Pr1v°（Cv）•dv（5—16）

ir

（二）图示法

用图示法求风轮机的输出能量的步骤如下：

1.在风速持续时间分布曲线（图5-ll（a））上定出起始风速（vj、额定风速（vj及截止风速（V。

）•并由曲线上找出相应的时间数（以标么值表示）。

2.按给定的起始风速、额定风速及截止风速•画出相2的功率输岀特性Illi线.如图5-11（b）所示（按线性输出功率曲线绘出）。

3.藉助功率输岀特性曲线•将风速持续时间分布曲线换算成功率一时间分和曲线.如图5—1血）所示•则功率一时间分布曲线卜的啲积（阴影部分》就代表了风轮机的输出能量。

怪|5—11图示法求凤轮机的输岀能議

（a）饨速持续时间分布曲线（b>功率输出特性曲銭（c）功率-时间分布曲线

从图示法可以看出•改变额定风速或起始风速、截止风速皆对风轮机的输岀能罐仃影响.起始风速越低，截止风速越高.则输岀总能量越多.同时额定风速选得合适才能使阴影面积最大。

图乐法的缺点是必须通过图解积分才能求出输出能虽•这足比较麻烦的。

（三）风轮机的可利用率

风轮机每年的可利用率可按F式计算，即:

可利用率=风轮机驚疔时数X100%（5-17）

8/60

式屮8760——全年的时数（363X24〉。

十二.风轮机的保护装監

十凤轮机1作时•如果凤速超过凤轮机的1n风速范围•或是发电机発然甩掉负荷.则剂会导致风轮机超速•甚至造成凤轮机的拥坏•因此风轮机都装有能白动防止凤轮机超速的保护装芒.以达到限制风轮超速的门的.限制风轮趙連的方法上些仃怖种.-是利用空气动力阳力的£法：

是设法减小风轮的迎凤血枳（也即是便风轮備侧）加平轴凤轮机的保护装w

垂r［轴凤轮机的保护装賈主要足阻尼板.

（一》叶尖阻尼板

叶尖阳尼板是安装左水平轴风轮叶片尖部的阳足装賈当凤轮疋常运转时.它y叶片的作用棚同•能产生升如当风轮超速时.则围绕风轮叶片纵向轴线转90'角.与凤轮旋转平.面成垂克位置•故能产生阻力.从向使风轮转遠降m.

（二》扰流器

扰流器是安装轮叶片匕距叶尖+叶片长度位留上的阳尼装胃当雄轮疋常运转时•扰流器的两个端面分别与叶片I下盘面重合:

当风轮超速时•则张开延伸到叶片外ifii•这样由于它与风轮旋转平血垂直•产生了阻力•从血使风轮转速降卜來

上述H种S尼装置的动作般是靠风轮软动时的离心力而动件•也竹根据风轮转速信号由液爪传动痕统或机械传动系统使阻尼装花动fi的.啟者称为被动式的.后淞称为主动式的.

（三）顺桨机构

所谓频桨是描风轮叶片眩长方向与凤向-致•也即凤轮叶片的冲角趋近穿升力的状h风轮叶片顺桨也帕「凤轮变桨距拎制的；沛分•即根据凤速或转速的信号•通过液压变距或机械变距机构来实现风轮的颐桨既可用在大凤或甩负荷时的紧急停车起保护作用.也可用于风轮机正常运行时的停机"

（四）风轮侧偏或上仰机构

水平轴風轮机也有利用凤轮偏侧机构、风轮上仰机构或安装在风轮机传动轴上的紧急制动闸來实现超速促护关」:

风轮僦憾的方法询面c介绍过。

风轮匕仰机构•般只用于小型风轮机中紧急制动闸在小型风轮机中分手动和自动制动两种.两者皆是利用抱闸刹千的原理。

鮒5-17表示这两种抱闸刹年的脈理。

悄5—汁小甲4轮机常急制动闸小倉阳

图5—17（D是手动停花.人F向F拉刹乍绳・则制动刹4带将刹车M紧紧抱住而实观停竹图5-I7（b＞是自动停仆风速超过限定的M大凤速时，此时»i1:

凤板被大风有力地推动（如图中W头所不方向八从而带动了刹车杠杆•而杠円则拉山丿列丘绳向F并使制动刹牟帶紧紧抱住刹午鼓而实现口劫停车.刹4；Q板ifn枳的犬小与限定的报大K罐值Z间的配合关系可通过试脸方法确运。

衣小型或大型水平軸风轮机中的制动闸是由液IK供油系统、制动闸I、III以及安装在风轮上轴匕的制动盘组成•如第二章图2—4所示•当大凤超速时•由液压驱动的制动k钳动作将制动盘卡住*从而实现风轮机的自劫停乖..

（齐）阳尼板

垂H轴H轮机（例如达甲.厄型）的保护装罔1要足安装亦凤轮传动軸I:

的紧怎制动啊及安裝rr风轮叶片丨的皿尼板；垂宜轴风轮机的制动闸系统与水平轴的制动闸系统原

理相同•但除用液H；腿动外.冇时也用电驱动方式.RI尼板足靠离心力动（1的.为大凤趙厘时，离心力增大到足以克服ri尼仮vrifn的弹簧拉紧力时,则阻尼板打”•产生齟力,从而便风轮转爛降低-駁达里厄风轮有2个或3个叶片，因此这种风轮机I;可有2个或3个阻尼板〈儆毎个叶片I:

装一个齟尼板八但每卡阻尼板的弹簧拉紧力可以调整軸不一样•这样阳尼板可以册着凤速地人（转辿增髙）而逐个打丿F$