秋成专《统计学原理》平时作业参考答案12.docx

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秋成专《统计学原理》平时作业参考答案12

2011年秋成专《统计学原理》平时作业参考答案201112

《统计学原理》平时作业参考答案201112

《统计学原理》第1次平时作业

一、判断题（共10分，每小题1分）

√1．社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。

√2．当对品质标志的标志表现所对应的单位进行总计时就形成统计指标。

×3．全面调查和非全面调查是根据调查结果所取得的资料是否全面来划分的。

　　×4．在实际调查中，调查对象的每个单位必然是调查单位。

×5．调查方案的首要问题是确定调查对象。

×6．按数量标志分组的目的，就是要区别各组在数量上的差别。

×7．离散变量只适合于单项式分组。

×8．按数量标志分组所形成的变量数列就是次数分配数列。

×9．某企业生产某种产品的单位成本，计划在去年的基础上降低4%，实际降低了3%，则成本降低计划的超额1%完成。

√10．变异系数指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。

二、单项选择题（每小题1分，共14分）

1．社会经济统计的研究对象是（C）。

　　A）抽象的数量关系　　　　　　　　　　　B）社会经济现象的规律性

　　C）社会经济现象的数量特征和数量关系　　D）社会经济统计认识过程的规律和方法

2．下列指标中属于质量指标的是（D）。

　　A）产量　　　　　B）人口数　　　　　　C）销售额　　　　D）出勤率

3．在全国人口普查中，（B）。

A）男性是品质标志B）人的年龄是变量

　C）全国人口是统计指标D）人口的平均年龄是数量指标

4．对某地区工业企业职工状况进行了解，统计总体是（C）。

A）该地区全部工业企业B）每个工业企业

C）该地区全部工业企业的全部职工D）每个工业企业的全部职工

5．五位学生的数学成绩分别为60、74、79、85、91，则“数学成绩”是（B）。

　　A）品质标志　　　　B）数量标志　　　　C）标志值　　　　D）数量指标

6．对全国各铁路交通枢纽的货运量、货物种类等进行调查，以了解全国铁路货运概况。

这种调查属于（B）。

A）不连续性典型调查B）连续性重点调查

C）连续性全面调查D）抽样调查

7．某地区进行牲畜调查，按2000年1月1日情况进行登记，呈报截止时间为2000年2月1日，则1月1日至2月1日这一时间称为（B）。

A）调查时间　B）调查时限　C）标准时间D）客观时间

8．下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（C）。

A）全国人口普查B）工业设备普查

C）全国工业普查D）农村耕畜调查

9．抽样调查必须遵循的原则是（B）。

A）全面性原则B）灵活性原则C）随机性原则D）经济性原则

10．变量数列是（B）

A）按品质标志分组的数列B）按数量标志分组的数列

C）按数量标志或品质标志分组的数列D）按组距式分组的数列

11．某企业对某所属车间的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出哪项是正确的（C）。

A）80__89%　　　B）80%以下　　　　C）90%以下　　　　D）85%以下

　　　　90＿99%　　　　80.1__90%90__100%85__95%

100__109%90.1__100%100__110%95__105%

110%以上100.1__110%110%以上105__115%

12．直接反映总体规模大小的指标是（A）。

A）总量指标B）相对指标　　C）平均指标D）变异指标

13．某企业工人劳动生产率，计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（B）。

A）105%B）104.76%C）5%D）4.76%

14．已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为：

σ甲=5元，σ乙=6元，则两个企业职工平均工资的代表性是（D）

A）甲大于乙B）乙大于甲　　C）甲乙相同D）无法判断

三、多项选择题（每小题1分，共8分）

1．社会经济统计研究对象的特点可以概括为（ACE）。

A）社会性B）大量性C）总体性

D）同质性E）变异性

2．下列指标中属于质量指标的有（BCE）。

A）工业增加值B）劳动生产率C）单位产品成本

D）人口总数E）资金利税率

3．下列调查中，调查单位与填报单位一致的有（CE）。

A）工业企业生产设备调查B）人口普查C）工业企业现状调查

D）农产量调查E）城市零售商店销售情况调查

4．下列分组哪些是按品质标志分组（ABD）。

A）职工按文化程度分组B）固定资产按用途分组C）工人按工资分组

D）学生按性别分组E）企业按生产计划完成程度分组

5．下列哪些分组是按数量标志分组（ADC）。

A）工人按出勤率分组B）学生按健康状况分组C）企业按固定资产原值分组

D）家庭按收入水平分组E）人口按地

2.什么是数量指标和质量指标？

两者有何关系？

答：

数量指标是反映社会经济现象发展总规模、总水平或工作总量的统计指标，用绝对数表示。

质量指标是反映社会经济现象发展相对水平或工作质量的统计指标，用相对数或平均数表示。

两者的关系表现为：

它们从不同角度反映总体的综合数量特征。

数量指标是计算质量指标的基础，而质量指标往往是相应的数量指标进行对比的结果。

3．一个完整的统计调查方案应包括哪些主要内容？

答：

一个完整的统计调查方案应包括以下内容：

（1）确定调查目的；

（2）确定调查对象和调查单位；

（3）确定调查内容，拟定调查表；

（4）确定调查时限和调查期限；

（5）确定调查的组织和实施计划。

4．简述变量分组的目的和种类。

答：

按数量标志分组即选择反映事物数量差异的数量标志作为分组标志进行分组，其目的是确定各组在数量上的差异，并通过数量上的变化来区分各组的不同类型和性质。

数量标志分组的方法有单项式分组和组距式分组两种。

5．什么是统计分布？

它包括哪两个基本要素？

答：

在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为分配数列，也称为统计分布。

统计分布包括两个基本要素，即：

总体按某标志所分的组和各组所占有的单位数。

6．简述变异指标的概念和作用。

答：

变异指标又称标志变动度，是综合反映现象总体中各单位标志值变异程度的指标。

在统计分析研究中，变异指标的作用表现为：

（1）变异指标反映总体各单位标志值分布的离中趋势。

（2）变异指标可以说明平均指标的代表性。

（3）变异指标说明现象变动的均匀性或稳定性。

五、计算题（共38分）

1．某班40名学生统计学考试成绩分别为：

578949848687757372687582978167815479879576

71609065767270868589896457838178877261

学校规定：

60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。

要求：

（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。

（2）指出分组标志及类型；方法的类型；分析本班学生考试情况。

（14分）

解：

（1）分配表

按成绩分组

学生人数（个）

频率（比重）%

60分以下

4

10

60---70

6

15

70---80

12

30

80---90

15

37．5

90以上

3

7．5

合计

40

100

（2）分组标志是“成绩”，其类型是数量标志，分组方法：

是变量分组中的组距式分组，而且是开口分组；本班学生的考试成绩的分布呈两头小、中间大的“正态分布”的形态。

2．某企业产品的有关资料如下：

品种

单位成本

1998年总成本

1999年总产量

甲

乙

丙

15

20

30

2100

3000

1500

215

75

50

试指出哪一年的总平均成本高，为什么？

（11分）

解：

98年总平均成本

（元）

99年平均成本

（元）

98年总平均成本高。

因为98年的总成本中，单位成本高的乙产品成本额要高于99年，造成98年总成本额高于99年总成本。

两年的产量保持不变，故98年总平均成本高于99年。

3．有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件。

乙组工人日产量资料如下：

日产量分组（件）

工人数（人）

10＿20

20＿30

30＿40

40＿50

15

38

34

13

要求：

（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；

（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更具有代表性。

（14分）

解：

（1）已知甲组

乙组：

（2）因为

，所以甲组的日产量更有代表性。

统计学原理第2次平时作业

一、判断题（每小题1分，共10分）

×1．在抽样推断中，作为推断对象的单体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。

×2．样本容量是指从一个总体中可能抽取的样本个数。

×3．抽样平均误差总是小于抽样极限误差。

√4．点估计就是以样本的实际值直接作为相应总体参数的估计值。

√5．抽样估计的置信度是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。

√6．若变量x的值减少时变量y的值也减少，说明变量x与y之间存在正的相关关系。

×7．只有当相关系数接近于+1时，才能说明两变量之间存在着高度相关关系。

√8．计算相关系数时，相关的两个变量是对等的关系。

√9．若直线回归方程

，则变量x与y之间存在负的相关关系。

×10．相关系数是测定变量之间相关密切程度的唯一方法。

二、单项选择题（每小题1分，共12分）

1．抽样调查的主要目的是（B）

A）对调查单位作深入研究B）用样本指标来推算总体指标

C）计算和控制抽样误差D）广泛运用数学方法

2．抽样调查所必须遵循的基本原则是（B）。

　　A）准确性原则　　　　B）随机性原则　　　C）可靠性原则　　　D）灵活性原则

3．抽样误差是指（C）。

A）在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差

B）在调查中违反随机原则而出现的系统误差

C）随机抽样而产生的代表性误差　　　　D）人为原因所造成的误差

4．抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（C）。

　　A）实际误差　　　　　　　　B）实际误差的绝对值　

　　C）平均误差程度　　　　　　D）可能误差范围

5．成数和成数方差的关系是（C）。

　　A）成数的数值越接近于1，成数的方差越大　　B）成数的数值越接近于0，成数的方差越大

　　C）成数的数值越接近于0.5，成数的方差越大　　D）成数的数值越大，成数的方差越大

6．在简单随机重复抽样时，要使误差减少一半，则样本单位数（B）。

　　A）增加一倍　　　　　　　　B）增加为原来的四倍

　　C）减少一倍　　　　　　　　D）减少为原来的四分之一

7．连续生产的电子管厂，产品质量检验是这样安排的，在一天中，每隔一小时抽取5分钟的产品进行检验，这是（B）。

A）简单随机抽样B）整群抽样　C）等距抽样D）类型抽样

8．现象之间的相关密切程度愈高，则相关系数愈接近于（D）。

A）0B）0.3____0.5　　C）0.8____0.9D）±1

9．在价格不变的条件下，商品销售额与销售量之间存在（D）。

　　A）不完全的依存关系　　　　　　B）不完全的随机关系

　　C）完全的随机关系　　　　　　　D）完全的依存关系

10．相关系数的取值范围是（C）。

A）0≤r≤1B）–1

11．回归分析中的两个变量（D）。

　　A）都是随机变量　　　　　　　B）关系是对等的

　　C）都是给定的量　　　　　　　D）一个是自变量，一个是因变量

12．若物价上涨,商品需求量减少,则物价与商品需求量之间（B）

A）无相关关系B）存在负相关关系

C）存在正相关关系D）无法判别有无相关

三、多项选择题（每小题1分，共6分）

1．常用的抽样组织形式包括（BCDEF）。

A）重复抽样B）简单随机抽样C）不重复抽样

D）等距抽样E）类型抽样F）整群抽样

2．在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（ABCE）。

A）总体标准差的大小B）允许误差的大小C）抽样估计的把握程度

D）总体参数的大小E）抽样方法和组织形式

3．从一个全及总体中可以抽取许多个样本，因此（ABDE）。

　　A）抽样指标的数值不是唯一确定的　　　B）抽样指标是用来估计总体参数的

　　C）总体指标随机变量　　　　　　　　　D）样本指标是随机变量

　　E）样本指标称为统计量

4．测量现象之间有无相关关系的方法有（ABC）。

　　A）编制相关表　　　　B）绘制相关图　　　　　C）对客观现象做定性分析

D）计算估计标准误　　E）配合回归方程

5．工人工资（元）倚劳动生产率（千元）变化的回归方程为：

y＝50+80x。

这意味着（AB）

A）劳动生产率为1000元时，工资为130元

B）劳动生产率每增加1000元时，工人工资提高80元

C）劳动生产率增加1000元时，工人工资提高130元

D）劳动生产率等于1000元时，工人工资为80元

E）当月工资为210元时，劳动生产率为2000元

6．直线回归方程yc＝a＋bx中的b称为回归系数，回归系数的作用是（ABE）。

A）可确定两变量之间因果的数量关系　　　　B）可确定两变量的相关方向

C）可确定两变量的实际值与估计值的变异程度

D）可确定两变量相关的密切程度

E）可确定当自变量的增加一个单位时，因变量的平均增加值

四、简答题（每小题5分，共20分）

1．抽样误差的大小受哪些因素的影响？

答：

抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。

影响抽样误差大小的因素有：

总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数。

抽样方法和抽样方法和抽样调查的组织形式。

2．抽样推断有哪些基本特点？

答：

抽样推断的特点包括：

（1）抽样推断是由部分推算整体的一种研究方法；

（2）它是建立在随机取样的基础上；

（3）它是运用概率估计的方法；

（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。

3．简述抽样平均误差与抽样极限误差之间的关系。

答：

抽样平均误差是反映抽样误差一致水平的指标；而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标。

二者既有联系又有区别，联系：

极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的；区别：

（1）二者涵义不同

（2）影响误差大小的因素不同（3）计算方法不同。

五、计算题（共52分，第1、6小题各10分，其余各小题8分）

1．从一批袋装食品中按简单随机重复抽样方式抽取50包检查，结果如下：

每包重量（克）

包　数

90－95

95－100

100－105

105－110

2

3

35

10

要求：

试以0.9545的概率（t＝2）估计该批食品平均每包重量的区间范围。

解：

该批食品每包重量在101.88――103.72克之间。

2．采用简单随机重复抽样的方法在20000件产品中抽取200件，其中合格品190件。

要求：

以0.9545的概率保证程度（t＝2）对该批产品合格品量进行区间估计。

解：

P=95%

该批产品合格品率的区间为：

91.92%—98.08%

该批产品合格品量的区间范围为：

18384件—19616件。

3．为研究产品销售额与销售利润之间的关系，某公司对所属6家企业进行了调查。

设产品销售额自变量为x（万元），销售利润为因变量y（万元），调查资料经初步整理和计算，结果如下：

要求：

（1）计算销售额与销售利润之间的相关系数。

（2）配合销售利润对销售额的直线回归方程。

解：

（1）

（2）

所以，该回归方程为：

4．随机了解10个乡镇农村居民家庭关于收入与食品支出情况，设家庭月平均收入为x元，月食品支出为y元。

调查资料整理如下：

要求：

（1）配合食品支出对农村居民家庭月收入的回归方程。

（2）当家庭月收入为380元时，月食品支出为多少元？

解：

（1）

所以，回归方程为：

即：

当月收入增加1元时，月食品支出平均增加0.43元。

（2）当x＝380元时，

元。

5．检查五位同学统计学原理的学习时间与成绩分数如下表所示：

学习时数（小时）

学习成绩（分）

4

6

7

10

13

40

60

50

70

90

要求：

（1）计算相关系数，并说明两变量相关的方向和程度。

（2）建立学习成绩倚学习时间的直线回归方程。

解：

根据已知条件计算整理后的数据资料为：

（1）

（2）

所以，该回归方程为：

《统计学原理》第3次平时作业

一、判断题（每小题1分，共10分）

×1．如果各种商品的销售量平均上涨5%，销售价格平均下降5%，则销售额不变。

×2．平均指标指数是综合指数的一种变形。

√3．在计算综合指数时，指数中分子和分母的同度量因素必须是同一时期的。

×4．从指数化指标的性质来看，单位产品成本指数是数量指标指数。

√5．时间数列中，各个环比增长速度的连乘积不等于总的定基增长速度。

×6．序时平均数与一般平均数完全相同，困为它们都是将各个变量值的差异抽象化了。

×7．发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对值。

×8．时间数列中，各个环比发展速度的连乘积不等于总的定基发展速度。

√9．若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年下降的。

√10．增长1%的绝对值表示的是：

速度指标增长1%而增加的水平值。

二、单项选择题（每小题1分，共12分）

1．总指数的两种计算方式是（B）

A）数量指标指数和质量指标指数B）综合指数和平均指数

C）固定构成指数和结构影响指数D）个体指数和综合指数

2．下列指数中属于数量指标指数的是（B）。

A）商品销售额指数B）商品销售量指数

C）商品价格指数D）劳动生产率水平指数

3．在一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为（C）。

A）商品销售量、平均工资水平B）商品销售量、职工人数

C）单位商品销售价格、职工人数D）单位商品销售价格、平均工资水平

4．已知某企业生产三种产品，在掌握其基期、报告期生产费用和个体产量指数时，编制三种产品产量总指数应采用（B）。

A）加权调和数平均指数B）加权算术平均数指数

C）数量指标综合指数D）固定加权算术平均数指数

5．已知各期环比发展速度为2%、5%、6%和8%，则相应的定期增长速度的为（A）。

A）（102%×105%×106%×108%）-100%B）2%×5%×6%×8%

C）102%×105%×106%×108%D）（2%×5%×6%×8%）-100%

6．已知某企业4月、5月、6月、7月的平均职工人数分别为：

290人、298人、296人和301人。

则该企业二季度的平均职工人数应用（B）计算。

A）首末折半法B）简单平均法　　　C）几何平均法D）加权平均法

7．根据时期数列计算序时平均数应采用（C）。

A）几何平均法B）加权算术平均法

C）简单算术平均法D）首末折半法

8．说明现象在较长时期发展的总速度的指标是（C）。

A）环比发展速度B）平均发展速度

C）定基发展速度D）定基增长速度

9．下列数列中属于动态数列的是（D）。

　　A）学生按学习成绩分组形成的数列　　　B）工业企业按地区分组形成的数列

　　C）职工按工资水平排列形成的数列　　　D）出口额按时间排列形成的数列

10．增长量同作为比较基准的数列水平之比，就是（D）。

　　A）总速度　　　B）平均速度　　　　C）发展速度　　　D）增长速度

11．平均发展速度是（C）。

A）定基发展速度的算术平均数　　　　　　B）环比发展速度的算术平均数

C）环比发展速度连乘积的几何平均数　D）增长速度加上100%

12．若各年环比增长速度保持不变，则各年增长量（A）。

A）逐年增加　B）逐年减少　　C）年年保持不变　　D）无法判断

三、多项选择题（每小题1分，共6分）

1．指出下列公式中的质量指标指数公式（BD）。

A）

B）

C）

D）

E）

2．反映平均指标变动的指数有（ABE）。

A）可变构成指数B）固定构成指数C）算术平均数指数

D）调和平均数指数E）结构影响指数

3．同度量因素的作用是（AC）。

A）同度量作用B）比较作用C）权数作用

D）稳定作用E）平衡作用

4．下列指标中属于时点指标的有（ACE）。

　　A）某地区人口数　　　　　B）某校毕业生人数　　　　C）某农场拖拉机台数

D）某企业某月产品产量　　E）某企业月末在册职工人数

5．增长1%的绝对值　（ABD）。

　　A）等于前期水平除以100　　　　B）等于逐期增长量除以环比增长速度

　　C）等于逐期增长量除以环比发展速度　D）表示增加一个百分点所增加的绝对值

F）表示增加一个百分点所增加的相对量

6．计算平均发展速度的方法有（BC）。

A）算术平均法B）几何平均法C）方程式法

D）调和平均法E）加权平均法

四、简答题（每小题6分，共18分）

1．一般情况下，在编制综合指数时应如何确定同度量因素？

答：

同度量因素时期确定的一般方法是：

在编制质量指标指数时，应以计算期的数量指标为同度量因素，说明在计算期实际条件下，此指标的变动对现实造成的影响具有实际意义。

在编制数量指标指数时，应以基期的质量指标为同度量因素，说明在质量指标保持不变的水平时，数量指标的动态变化。

2．简述时期数列与时点数列的区别。

答：

时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。

时点数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。

二者相比较有以下特点：

（1）时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点。

（2）时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列的各指标值不能相加。

（3）时期数列的各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接的关系。

3．什么是环比发展速度和定基发展速度？

两者有何关系？

答：

环比发展速度是报告期水平与报告期前一期水平对比的结果，反映现象各报告期在前后两期的发展变化，表示现象的短期变动。

定基发展速度是各报告期水平与某一固定基期水平的对比的，反映现象在较长时期内发展的总速度。

二者的关系是：

环比发展速度的连乘积等于定基发展速度。

五、计算题（共54分，每小