人教版七年级下《第五章相交线与平行线》章末基础训练含答案.docx
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人教版七年级下《第五章相交线与平行线》章末基础训练含答案
人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线章末基础训练
一、选择题
1.下列说法正确的有（B）
①对顶角相等;②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角一定不相等.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图，点O为直线AB上一点，CO⊥AB于点O,OD在∠COB内，若∠COD=50°，则∠AOD的度数是（D）
A.100°B.110°C.120°D.140°
3.如图，下列各组角中，互为对顶角的是（A）
A.∠1和∠2
B.∠1和∠3
C.∠2∠4
D.∠2和∠5
4.如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD,∠BOC=50°，则∠AOD的度数为（C）
A.100°B.120°C.130°D.140°
5.下列图形中，∠1与∠2是同位角的共有（C）
A.1个B.2.个C.3个D.4个
6.如图，内错角是（B）
A.∠1和∠2B.∠3和∠4
C.∠2和∠3D.∠1和∠4
7.给出下列说法：
①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条;③平行于同一条直线的两条直线平行;④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.其中正确的有（B）
A.1个B.2个
C.3个D.4个
8.如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（C）
（1）∠B+∠BCD=180°；
（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4;（4）∠B=∠5.
A.1B.2C.3D.4
9.如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB:
∠BDC=1:
2，则∠DBC的度数是（D）
A.30°B.36°C.45°D.50°
10.下列命题是假命题的（C）
A.在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c
B.在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c
C.在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
D.在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
11.两个三角形是通过平移得到的,下列说法错误的是（ D ）
A.平移过程中,两三角形周长不变
B.平移过程中,两三角形面积不变
C.平移过程中,两三角形的对应线段一定相等
D.平移过程中,两三角形的对应边必平行
12.如图，点A在直线BG上,AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA=80°,则（C）
A.60°B.50°C.40°D.30°
2、填空题
13.如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O.
（1）∠AOD的对顶角是，∠EOC的对顶角是;
（2）∠AOC的邻补角是，∠EOB的邻补角是.
【答案】
（1）∠BOC∠DOF；
（2）∠AOD和∠BOC∠AOE和∠BOF
14.如图，已知OA⊥OB，∠AOD=∠BOC由此判定OC⊥OD，下面是推理过程，请填空.
解：
∵OA⊥OB（已知）
所以=90°（）
因为=∠AOD-∠AOC，=∠BOC-∠AOC，∠AOD=∠BOC，
所以=（等量代换）
所以=90°
所以OC⊥OD.
【答案】∠AOB垂直的定义∠COD∠AOB∠COD∠AOB
∠COD
15.如图，MC∥AB,NC∥AB,则点M，C，N在同一条直线上，理由是.
【答案】经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
16.如图，用直尺和两个相同的三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与CD的位置关系为，理由是.
【答案】平行（或AB∥CD）同位角相等，两直线平行
17.用一组a，b，c的值说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是a=,b=,c=.
【答案】23-1（答案不唯一）
18.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式:
.
【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
19.如图，矩形ABCD中，AB=5,BC=8，则矩形内部五个小矩形的周长之和为_________.
【答案】26
20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,若∠B与∠C互余，将AB，DC分别平移到EF和EG的位置，则∠FEG的度数为.
【答案】90°
3、解答题
21.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°.
（1）求∠BOD的度数；
（2）以O为端点引射线OE,OF,射线OE平分∠BOD，且∠EOF=90°，求∠BOF的度数.
解析：
（1）由题图，得∠AOD+∠B0D=180°,
因为∠A0D=3∠BOD+20°，
所以3∠BOD+20°+∠B0D=180°,
所以∠B0D=40°.
（2）如图1,当射线OF在∠BOC的内部时，
由OE平分∠BOD,得∠BOE=
所以∠BOF=∠EOF-∠BOE=90°-20°=70°
如图2,当射线OF在∠AOD内部时，
由OE平分∠BOD，得∠BOE=
，
所以∠BOF=∠EOF+∠BOE=90°+20°=110°
综上，∠BOF的度数为70°或110°.
22.已知AO⊥OB，作射线OC，再分别作∠AOC和∠B0C的平分线OD,OE.
（1）如图1,当∠BOC=70°时,求∠DOE的度数；
（2）如图2，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠D0E的大小是否发生变化？
说明理由.
（3）当射线0C在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠DOE的度数
解析：
（1）因为AO⊥OB,所以∠AOB=90°.
因为∠BOC=70°,所以∠AOC=90°-∠BOC=20°.
因为OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC,
所以∠COD=∠AOD=10°，∠COE=∠BOE=35°，
所以∠DOE=∠COD+∠COE=45°
（2）∠DOE的大小不变.理由如下:
∠DOE=∠COD+∠COE=
∠AOC+
∠COB=
（∠AOC+
∠COB）=
∠AOB=45°
所以∠DOE的大小不变.
（3）如图1,∠DOE的度数为45°;
如图2,∠DOE的度数为135°.
23.如图，直线AB,CD被直线EF所截，交点分别为G,H,∠CHG=∠DHG=
∠AGE.
（1）CD与EF有怎样的位置关系？
请说明理由.
（2）求∠CHG的同位角、内错角、同旁内角的度数.
解析：
（1）CD⊥EF.理由如下：
因为CD是直线，所以∠CHG+∠DHG=180°,
又∠CHG=∠DHG,所以∠CHG=∠DHG=90°,
所以CD⊥EF.
（2）由
（1）知∠CHG=∠DHG=90°,
因为∠CHG=∠DHG=
∠AGE,
所以∠AGE=120°，
所以∠CHG的同位角∠AGE=120°，内错角∠BGF=∠AGE=120°，同旁内角∠AGF=180°-∠AGE=60°.
24.如图，D，E，F是线段AB的四等分点.
（1）过点D画DH∥BC交于点H,过点E画EG∥BC交AC于点G，过点F画FM∥BC交AC于点M;
（2）量出线段AH,HG,GM,MC的长度，你有什么发现？
（3）量出线段HD,EG,FM,BC的长度，你又有什么发现？
解析：
（1）如图所示.
（2）经测量得，AH=1cm,HG=1cm,GM=1cm,MC=1cm，从而发现AH=HG=GM=MC，H，G，M是线段AC的四等分点.
（3）经测量得，HD=1cm,EG=2cm,FM=3cm,BC=4cm，从而发现
.
25.如图，AD⊥BC，垂足为D，∠ADE=∠CFG，
∠C+∠CFG=90°.试说明DE∥AC
解析：
∵AD⊥BC，∴∠BDE+∠ADE=90°,
又∠C+∠CFG=90°，∠ADE=∠CFG
∴∠BDE=∠C,∴DE∥AC.
26.一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=度.
解析：
如图，过点B作BG∥AE.
∵CD∥AE,
∴BG∥CD,
∴∠GBC+∠BCD=180°.又∠BCD=150°，
∴∠GBC=180°-∠BCD=180o-150°=30°.
∵BA⊥AE,∴∠BAE=90°.
∵BG∥AE,
∴∠GBA+∠BAE=180°，
∴∠GBA=180°-∠BAE=90°.
∴∠ABC=∠GBA+∠GBC=90°+30°=120°.
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