不等式及其解集教学反思.docx
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不等式及其解集教学反思
不等式及其解集教学反思
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不等式及其解集教学反思
这是不等式及其解集教学反思，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
不等式及其解集教学反思第1篇
一、教学本质与教学目标定位不等式是初中数学“数与代数”领域的重要内容，是揭示客观现实生活中不等关系的一种数学表现形式。
在本节课的教学中考虑教学内容自身数学特点，遵循学生学习数学的心理规律，集合边疆地区学生的认知基础，强调从学生已有的生活经验出发，经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生获得对本节课知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到全面、持续、和谐的发展。
其教学目标为：
1、知识与技能：
（1）了解不等式和一元一次不等式的意义；
（2）通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,理解不等式的解集；（3）会把不等式的解集正确地表示在数轴上。
2、数学思考：
经历现实生活不等关系的探究过程，体会建立不等模型的思想；通过不等式解集在数轴上表示的探究，渗透数形结合思想。
3、解决问题：
能用不等式刻画事物间的相互关系；学会用观察、类比、猜测解决问题。
4、情感态度与价值观：
（1）、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
（2）、通过问题解决，获得成功体验建立学习自信心。
让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
（3）、在问题情景中提升道德修养。
二、学习本内容的基础及用处学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解，对“＞”“＜”符号并不陌生，在前面学习过用方程表示问题情景中的等量关系，不等式和方程在分析解决实际问题中有许多共同点，在教学中可以合理地应用类比思想，充分发挥学习心理学中正向迁移的积极作用，为进一步学习不等式提供合理的学习平台。
学习本课内容不但可以解答现实世界中大量的问题，锻炼学生能力，同时为后面学习不等式的性质，和一元一次不等式组乃至今后的二元一次不等式的基础，也是研究方程、函数和其它数学分支的重要依据，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具，并为学生的道德提升和人格发展找到渗透点。
三、教学诊断分析在学生已有知识的基础上，结合七年级学生认知特点。
本节课中的不等式及一元一次不等式的概念比较容易了解，不等式的解在方程的解的认识的基础上应用类比的思想引导学生会使问题变得容易，学生理解起来也不难。
不等式的解集是一个抽象的概念，涉及集合思想，学生理解起来较困难，特别是“解集”与“解”之间的关系。
学生容易混淆；数轴上表示解集是数和图形的相互转化，需要注意的地方多，如：
“不等号的方向与折射线的方向”，“实心与空心”学生在做题时容易误解。
对数量关系中的“不大于”、“非正数”“至少”等数学术语的含义难以准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难。
四、教法特点及预期效果分析教学要以实际生活为背景，本课运用奥运福娃，引入刘翔创设问题情景，激发学生的学习兴趣和求知欲望。
以问题为中心，使每一位学生在寻求问题答案的过程中亲身体验问题的发生、发现、发展、与解决的`全过程。
为了突破难点，充分利用全国上下都在关心的“5.12”事件创设问题，引导学生去追溯知识的来源；在数据的设置上有意使数据简单，理解起来直观，计算起来便捷；从认知的规律设计启发性强的问题，以此分散难点，优化教学；这样不但能吸引学生注意，还能体会数学与自然及人类社会的密切联系，更有力地说明知识来源于现实生活。
在数轴上表示不等式的解集是数与形相互转化的理解过程，利用知识特点，向学生幻灯展示两个已经做好的题目，让学生自己经历观察、对比、讨论、获得数学猜想，然后学生口述猜想结果，教师帮助验证，最后做题加以巩固。
这样不但掌握了知识，还培养了学生的细致观察，大胆猜测，合作交流的能力，同时也锻炼学生自主学习、善于探究的习惯。
“《课标》没有规定内容的的呈现顺序和形式,教师可以根据学生的学习愿望及其发展的可能性，因材施教”，为了更系统地掌握知识，对教材内容进行了重组和加工，在教材的基础上把“≥”、“≤”从《从不等式的性质》这一节提到本节课来介绍，并把一元一次不等式的概念也从最后提到开头来探讨。
这样有利于在对比中系统地掌握知识，并为后面的内容减轻压力，特别是在数轴中表示解集的时候更能形象地在对比中理解“空心”和“实心”的意义。
“教材不是唯一的课程资源，教师可以充分利用自然环境、社会背景等深化课程资源”；新课改鼓励教师善于发掘德育渗透点，为此，本节课创设“奥运”和“5、12”两个问题情景，使学生在为北京加油为四川加油的同时培养了学生的民族自豪感和团结一致关爱他人的良好品质。
整节课在问题情景中教师只是一个引导者，引导学生在观察猜测、合作交流、自主探究、动手做题、踊跃回答的过程中渗透类比、转化等数学思想；时刻注意激发学习内驱力，每个环节都有相应的题目使学生在挑战中巩固所学知识，全面与否都给予了及时的肯定和鼓励从而获得成功的体验，小结中让学生例举身边的不等现象，又使知识回归现实。
再次经历数学来源于现实生活、回答现实生活的感受。
实现了：
生活世界、数学世界、教学世界的融会贯通；教学设
计思路清晰，目的性强，充分利用多媒体确保学生学得更多、更快、更好，让学生真正成为课堂主人。
这样设计不但能轻松地掌握知识与技能，还能使学生的思维能力、情感态度和价值观等各个方面迈上一个新的台阶
不等式及其解集教学反思第2篇
不等式及其解集的教学反思（公开课）
在本节课的教学中我主要采用永安中学使用导学案课堂教学模式,以启发诱导、以学生为主体,把课堂交给学生,解决问题交给学生,总结反思交给学生,最后疑难问题才由师生共同解决.通过实例探究、讲练结合，揭示知识的发生和形成过程，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自已的观察能力、想象能力和思维能力。
一、在创设情境，导入新课
我主要通过生活中的实际问题创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察看能力，激发他们的学习光趣。
出示两个问题：
问题1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏。
现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继进秆下去了。
这是什么原因呢？
问题2、一辆匀速行驶的汽车在11：
20时距离A地50千米。
要在12：
00以前驶过A地，车速应该具备么条件？
问题1中，原来的平衡新诗态被破坏了，产生了一种不等关系；问题2中汽车当是跑得越快越好，但车的速度又必须在某一个范围内。
如何表示这两种状态呢？
我们知道相等关系可以用等式来表示，那么，不等关系又样表示呢？
旨导学生列出两个式子，像素这样的式子叫做不等式，这节课我们来研究不等式的相关知识，由引导入新课。
二、探索新知
1、学习不等式定义时，一元一次不等式与一元一次方程有很多灯似的地方，所以这里采取类比教学的方法学习一元一次不等式；
2、不等式的解、不等式的解集和解不等式中让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考试，初步体会不等式解的意义以及不等式解的不同之处，处理不等式的解与解集的关系时可以通过一些通俗的事例使学生认识到不等式的解集包括了不等式的全体的解，解集中任何一个数都是不等式的一个解。
通过数轴表示，可以直观反映不等式的解集，这正体现了数形结合的思想，通过学习，使学生熟练掌握不等式解集的表示，做到能将解集的数学式子表示与几何图形表示互相“翻译”。
三、师生合作
学生通过自学,讨论后,还有一些疑难问题需要师生共同解决,如“是正数””“大于”“是非正数”“不大于”“至少”“不足”“不超过”等翻译成数学符号；不等式的解集在数轴上的表示，是数形结合的体现，注意实心圆点与空心圆圈的区别，向式还是向右画线也要考虑清楚。
四、小结
主要设计了三个问题
1、什么是不等式？
什么是不等式的解、不等式的解集和解不等式？
2、不等式的解和不等式的解集有何区别？
3、在数轴上表示不等式解集时应注意什么？
通过学习,让学生说出对本节课的感受,教师针对所学知识，让学生形成知识结构。
五、布置作业
以基础和拓展练习相结合，兼顾全体学生。
不等式及其解集教学反思第3篇
教学目标
知识技能
1.了解不等式及一元一次不等式概念。
2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集。
数学思考
通过类比等式的对应知识,探索不等式的概念和解,体会不等式与等式的异同,初步掌握类比的思想方法。
解决问题
1.经历把实际问题抽象为不等式的过程,能够列出不等关系式。
2.初步体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型,培养学生的建模意识。
情感态度
通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索,培养学生的知识迁移能力和建模意识,加强同学之间的使用与交流。
重点
不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。
难点
不等式解集的理解。
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动一:
感知不等关系,了解不等式的概念。
通过实例,让学生认识到不等关系在生活中的存在,通过问题的解答,让学生了解不等式的概念,体会不等式是解决实际问题的有效工具。
活动二:
通过类比方程,继续探索出不等式的解、解集及其表示方法。
通过解决上个环节的问题,得出不等式的解,再引导学生观察解的特点,探索出解集的两种表示方法（符号表示、数轴表示）,并且培养学生用估算方法求解集的技能。
活动三:
继续探索,归纳出一元一次不等式的意义。
针对所学的不等式,让学生归纳出特点,得到一元一次不等式的概念,并对概念进行辨析。
活动四:
拓展探究,深化新知。
运用本节所学的知识,解决实际问题,使学生经历将实际问题转化为数学问题,再加以解决的过程,实现对所学知识的巩固和深化。
活动五:
小结、布置作业
让学生通过自我反思和互相质疑提问,归纳总结本节课的主要内容,交流在概念、解及解集学习中的心得和体会,不断积累数学活动经验,教师应主动参与学生小结中,作好引导工作,布置好作业,并作及时反馈。
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]
1、（多媒体展示情境）
小强准备随父母乘车去武当山春游。
⑴在车上看到儿童买票所需的测身高标识线。
问题:
若x表示一名儿童的'身高,那么
①x满足______时,他可免票。
②x满足______时,他该买全票。
⑵已知襄樊与武当山的距离为150千米,他们上午10点钟从襄樊出发,汽车匀速行驶。
①若该车计划中午12点准时到达武当山,车速应满足什么条件?
设车速为x千米/小时,可列式子:
______________。
②若该车实际上在中午12点之前已到达武当山,车速应满足什么条件?
设车速为x千米/小时,可列式子:
______________。
2、归纳不等式的概念和意义。
3、巩固练习
用不等式表示:
⑴a是正数;⑵a是负数;⑶a与5的和小于7;⑷a与2的差大于-1;
⑸a的4倍大于8;
⑹a的一半小于3。
学生回答①这两个由实际生活情境设置的问题,应非常容易.问题②相对①难度加大了,难在题意中的条件不象上面那样直接明了,并且可从距离和时间两个角度来分析、解决问题,而七年级学生恰恰缺乏阅读分析题意、多维度思考解决问题的能力,所以采用小组讨论交流的形式解决问题②
学生讨论角度估计大都集中在距离这一角度,教师可深入小组讨论中,认真听听同学们的思路,应鼓励学生多发表意见,并适当点拨,直到得出两种不等式。
此次活动中,教师应重点关注:
讨论要有足够的时间和空间,学生在小组讨论交流时,是否敢于发表自己的想法。
再给出不等式概念:
像前面式子一样用“>”或“ 教师可要求学生举出一些表示大小的式子,学生举出的不等式中,可能会有一些不含未知数的,如5>3等。
教师此时应总结:
不等式中可含有未知数,也可不含未知数。
教师根据学生举例给出表示不等关系的第三种符号“≠”,并强调:
像前面式子一样用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
巩固练习是让学生用不等式来刻画题中6个简单的不等关系。
学生得出答案并不难,所以该环节让学生独立完成、互相评价,教师可深入到学生的解题过程中,观察指导学生的解题思路,倾听学生的评价。
问题1在课本中起导入新课作用,考虑学生实际情况（分析应用题能力尚欠缺）和题目难度,所以设置问题串,降低难度。
这样编排教材我认为更能体现知识呈现的序列性,从易到难,让学生“列不等式”能力实现螺旋上升。
问题3作用仅仅起巩固上面所学的知识,所以采用书中的一组习题,让学生独立完成,进一步培养学生列不等式能力。
采用学生熟悉的生活情境作为导入内容,然后层层推进,步步设问,环环相扣,直至推出不等式的概念及概念理解中应注意的地方。
这样实现了:
让学生从已有的数学经验出发,从生活中建构数学模型,为后面利用“不等式”这一模型解决生活中实际问题作好铺垫,体现了数学生活化、生活
《不等式及其解集》教学设计数学化。
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动2]
问题1.（幻灯片展示）
①判断下列数中哪些满足不等式2x/3>50:
76、73、79、80、74.9、75.1、90、60
②满足不等式的未知数的值还有吗?
若有,还有多少?
请举出2—3例。
③.上问中的不等式的解有什么共同特点?
若有,怎么表示?
④.②中答案在数轴上怎么表示?
⑤.通过前面的学习,你对求不等式解集有什么方法?
问题2:
（幻灯片展示）直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来:
⑴x+3>6⑵2x0
教师出示问题,学生独立思考并解答。
教师引导学生共同评价,得出答案。
教师在①②问完成后,类比方程,给出不等式的解的概念:
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
在②问完成后,强调不等式与方程的区别:
不等式的解不止一个。
本次活动教师应重点关注:
学生是否积极尝试探究?
在探究②问时,是否按“观察特点——猜想结论——验证猜想”的思路展开,避免盲目性。
③问教师根据学生思考情况,作适当地引导、讲解,找出特点并表示,教学时可先用举例法,再用性质描述法,最后再给出不等式解集定义:
一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
④问教师引导学生完成。
⑤问可先让学生先行讨论,教师深入小组,仔细倾听学生意见,参与学生讨论,最后师生共同探究。
本次活动教师应重点关注:
⑴学生讨论是否有时效性、针对性。
⑵学生是否积极展示自己想法,叙述是否有条理,语言是否准确。
⑶学生是否能熟练用数轴表示解集。
通过简单代值运算,使每名学生都动起来,边代、边算、边答、边交流,调动学生的学习兴趣,为每位学生都创造在数学活动中获取成功的体验机会,并培养学生观察能力和数感。
本环节主要任务是突出重点和突破难点。
通过对学生已有的数学知识进行拓展延伸,解释不等式的解,然后递进到不等式的解集,最后发展到解集的两种表述方法,这样设计活动,符合知识发生发展形成过程。
虽然解不等式不是本节课教学目标,但问题1的第⑤问设计意图是想在一元一次方程的解与同它对应的一元一次不等式的解之间建立一种联系,这样设计充分发挥学习心理学中正向迁移的作用,借助已有的方程知识,可以为学习不等式提供一条学习之路。
[活动3]
1、让学生找出下列不等式的特点:
x1.4
2x>150x+3>6
2x0
辨析:
下列哪些不等式是一元一次不等式
①x+2y>1②x2+2>3
③2/x>1④x/2+1
学生总结不等式特点,教师再让学生类比一元一次方程命名,得到一元一次不等式概念。
含有一个未知数、未知数次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
通过探索一元一次不等式的概念,让学生体会类比思想。
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动4]
1、让学生找出易拉罐中不等式关系,并表示出来。
2、某班同学经调查发现,1个易拉罐瓶可卖0.1元,1名山区贫困生一年生活费用大约是500元。
该班同学今年计划资助两名山区贫困生一年生活费用,他们已集资了450元,不足部分准备靠回收易拉罐所得。
那么他们一年至少要回收多少个易拉罐?
学生独立探索,互动交流。
教师对问题2可采取灵活处理的方式,可让学生合作完成、分段完成。
通过对学生熟悉的生活背景进行处理,让学生体会数学生活化,能将实际问题转化为数学问题加以解决,培养学生应用意识。
[活动5]
问题:
你对本节知识内容有何认识?
布置作业:
P140.T2
学生独立思考、自我反思与小组合作交流、互相提问相结合,教师适时点拔总结。
本次活动中教师应重点关注:
⑴不同学生总结知识程度;⑵小组合作情况;⑶学生梳理知识能力。
学生课后完成,教师批改总结。
教师应关注:
⑴不同层次的学生对知识的理解掌握程度并系统分析。
⑵对反馈的
《不等式及其解集》教学设计信息及时处理。
通过学习自我反思、小组交流、引导学生自主完成对本节重要知识技能和思想方法的小结,让学生养成“反思”的好习惯,并培养学生语言表述能力。
及时了解学生的学习效果,并据此调整教学安排。
不等式及其解集教学反思第4篇
一、内容和内容解析
（一）内容
概念：
不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集．
（二）内容解析
现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系．本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望．再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念．前面学过方程、方程的解、解方程的概念．通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解．但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度．因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助．
基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：
正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上．
二、目标和目标解析
（一）教学目标
1．理解不等式的概念
2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系
3．了解解不等式的概念
4．用数轴来表示简单不等式的解集
（二）目标解析
1．达成目标1的标志是：
能正确区别不等式、等式以及代数式．
2．达成目标2的标志是：
能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合．
3．达成目标3的标志是：
理解解不等式是求不等式解集的一个过程．
4、达成目标4的标志是：
用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具．操作时，要掌握好“两定”：
一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右．
三、教学问题诊断分析
本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度．
因此，本节课的教学难点是：
理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集．
四、教学支持条件分析
利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣．
五、教学过程设计
（一）动画演示情景激趣
多媒体演示：
两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？
设计意图：
通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．
（二）立足实际引出新知
问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．
最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）
1．从时间方面虑：
2．从行程方面:
＜＞50
3．从速度方面考虑：
x＞50÷
设计意图：
培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．
（三）紧扣问题概念辨析
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