人教版小学数学第八册教案.docx
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人教版小学数学第八册教案
四年级数学教案
教学进度表
周次
时间
教学内容
1
3．1～3.5
混合运算～两步计算应用题
2
3.8～3.12
三步计算应用题
3
3.1～3.19
三步计算应用题～简单的数据处理
4
3.2～3.26
求平均数～整理和复习
5
3.29～4.2
十进制计算法～加法的意义和运算定律
6
4.5～4.9
加法的意义和运算定律～减法的意义
7
4.11～4.16
乘法的意义和运算定律～除法的意义
8
4.19～4.23
除法的意义～整理和复习
9
4.26～4.30
计量的产生～名数的改写
10
5.1～5.7
休息
11
5.1～5.14
小数的意义和读写法～小数的性质、大小的比较
12
5.1～5.21
小数点位置移动引起小数大小的变化
13
5.2～5.28
小数和复名数～求一个小数的近似数
14
5.31～6.4
整理和复习～角的度量
15
6.7～6.11
角的度量～垂直和平行
16
6.1～6.18
三角形～平行四边形和梯形
17
6.21～6.25
整理和复习
18
6.28～7.2
总复习
19
7.5～7.9
复习、考试
学期整体教学设计
教学总目标:
1．使学生认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会根据
数级正确地读、写含有三级的多位数。
2．使学生理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法、乘
法与除法之间的关系。
3．使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一
些简便运算；进一步提高整数口算、笔算的熟练程度。
4．使学生理解小数的意义和性质，比较熟练地进行小数加
法和减法的笔算和简单口算。
5．使学生初步认识简单的数据整理的方法，以及简单的统
计图表；初步理解平均数的意义，会求简单的平均数。
6．使学生进一步掌握四则混合运算顺序，会比较熟练地计
算一般的三步式题，会使用小括号，会解答一些比较容易的三步计算的文字题。
7．使学生会解答一些数量关系稍复杂的两步计算的应用
题，并会解答一些比较容易的三步计算的应用题；初步学会检验的方法。
8．结合有关内容，进一步培养学生检验的习惯，进行爱祖
国、爱社会主义的教育和唯物辩证观点的启蒙教育。
教学的主要知识及结构：
本册教材包括下面一些内容：
混合运算和应用题，整数和整数四则运算，量的计量，小数的意义和性质，小数的加法和减法，三角形、平行四边形和梯形。
学法及能力培养的主要方向：
1．培养学生的抽象、概括能力。
2．培养学生的分析综合能力。
3．培养学生的判断推理能力。
4．培养学生的迁移类推能力。
5．引导学生揭示知识间的联系，探索规律。
6．培养学生思维的灵活性。
7．注意培养学生学习数学的兴趣良好的思想品德和学习习
惯。
教学的重点：
混合运算和应用题是本册书的一个重点。
第一单元
混合运算和应用题
整体感知
第一单元内容分为三节，第一节：
混合运算；第二节：
应用题；第三节：
数据整理和求平均数。
混合运算中的三步试题是在第五、六册已学过三步试题的基础上进行教学的。
本单元的三步试题，是小括号内含有两级运算的三步式题，通过学习，进一步巩固混合运算的运算顺序。
在教学中，要充分利用三步式题与两步计算式题间的联系，强化运算顺序，让学生在掌握运算顺序的基础上独立计算，并逐步提高运算的正确率与运算速度。
三步计算文字题是在两步计算文字题的基础的扩展，以提高学生理解数学语言并用算式表达的能力和列综合算式的能力，进一步强化运算顺序。
计算三步文字题时，要着重从分析文字叙述人手，先确定最后一步是什么运算，再根据数量关系向前推导，确定出先算什么，再算什么，哪一部分在前，哪一部分在后，以及括号怎样使用等，直到列出综合算式。
应用题是本单元的重点，其中两步计算的连乘和连除应用题与第六册学习过的连乘和连除应用题有所不同，特点是未知量可以随两个量的变化而变化。
教学时，要从求未知量与两个已知量的联系人手，分析数量关系，得出两种解题思路，进而列式解答。
连乘应用题与连除应用题从解题思路上是互逆的，教学时，应加强两种类型题的联系，通过对比练习强化数量关系，并要求会用两种方法解答，能列综合算式解答。
应用题部分还安排了比较容易解答的三步计算应用题，这是原来两步计算应用题的发展。
这部分内容离学生生活实际较近，数量关系简单，学生利用两步应用题的基础，通过类推，可以比较容易掌握三步应用题的分析解答方法。
教学时，可以从两步应用题引入教学，让学生利用两步计算应用题的解题思路来分析主要数量关系，从与两步应用题的对比中确定运算步骤。
应用题教学中，还要注意培养学生利用线段图表示数量关系的能力。
同时，教材还介绍了检验的方法，应注意培养学生养成检验的良好习惯，但检验方法只要求学生初
步掌握，不要求写检验过程。
数据整理和求平均数是统计的初步知识。
教材在以前渗透统计思想的基础上，从本册开始介绍统计的初步知识。
数据整理包括简单的统计表和条形统计图，通过教学，要使学生对数据整理有初步认识，会看简单的统计表和统计图，能把不完整的简单统计表或条形统计图填写完整。
求平均数是一种统计方法，要着重让学生理解平均数的含义，注意与平均分的区别，初步学会简单的求平均数据的方法。
本单元的统计知识都是最基本的，要求学生理解即可。
在本单元教学中，要充分利用新旧知识间的联系，联系学生的生活实际，通过知识间的迁移、类推、比较、拓展，将新知识点与学生原有知识体系联系起来进行教与学。
另外，在教学过程中，教师要充分调动学生自主学习的积极性，放手让学生去探究，要多动手、多讨论、多交流，尽量引导学生自己得出结论。
要调动学习有困难学生的学习兴趣，使学生感受到学习数学的乐趣，特别是学习应用题的乐趣。
此外，在知识学习的同时，要注意结合教学内容，培养学生的能
力，包括计算能力、分析判断能力、综合思维能力、推理能力及动手操作能力等。
混合运算
教学内容：
教科书例1及“做一做”练习一第1、2题。
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．初步掌握括号内含有两步计算式题的运算顺序。
2．能够计算较复杂的三步式题。
（二）能力训练点
培养学生类推能力及计算能力。
（三）德育渗透点
教育学生计算和做事要仔细认真。
’
（四）美育渗透点
使学生感悟到数学知识内在联系的美，提高审美意识。
二、学法引导
指导学生运用已有经验，合作学习，探索新知。
三、重点、难点
1．教学重点：
理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序。
2．教学难点：
准确计算三步运算式题。
四、教具学具准备
卡片、课件
五、教学步骤
（一）铺垫孕伏
1．练习：
（卡片）
30+30÷342×380÷16+2
12×5—60÷28×5×10120÷4×5
2．说出下列各题的运算顺序同桌各选一题，互相说一说：
题中含有哪些运算，应先算什么，再算什么，并说出为什么按这样的顺序进行计算?
订正并强调：
一个算式里，如果有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减；含有括号的算式，要先算括号里面的运算。
3，计算：
32+540÷18100—（32+30）
同桌互说运算顺序，并口算出结果。
（二）探究新知
1．引入新课：
观察刚才的两道题，能不能把这两道题合并成一道式题呢?
（教师边提问边用色笔在30和540÷18下面画上线。
）
学生组题，老师板书：
100—（32+540÷18）
指出这就是我们今天要研究的混合运算的例题1。
板书课题：
混合运算例1
（抓住新旧知识的联系，运用知识迁移类推，学会知识。
）
2．对照例1与复习题，讨论：
例1与以前我们学习过的混合运算题有什么不同?
引导学生通过观察，讨论得出结论：
例1的小括号内含有两级运算。
教师引导：
这道题中的小括号内含有除法和加法两级运算，应按什么顺序进行计算呢?
先算什么?
再算什么?
最后算什么?
3，学生自己直接试做例题，做完后同桌对照，并互相订正。
4．指名学生汇报自己的计算过程，形成板书：
例1100—（32+540÷18）
=100—（32+30）
=100—62
=38
5．讨论：
括号内含有两级运算的式题，计算时应注意什么?
引导学生讨论汇报，进一步明确：
（学生合作学习，讨论、交流，学会学习方法。
）
6．教师指出：
像这样的题目，计算时可以把括号内的两步计算省略一步，直接写出括号内的计算结果即可。
教师在“100—（32+30）”外围画上虚框，表示计算时可以省略。
7．反馈练习：
第1页“做一做”。
同桌同学每人选一题，先用铅笔在第一步运算的算式下画横线，再与同桌互相说一下每道题先算什么，再算什么，最后算什么，然后计算。
集体订正。
（三）巩固发展
1．完成练习一第2题。
（板演订正）
2．判断。
通过订正，强调：
在计算时，除要注意运算顺序外，还要注意计算的准确性。
3．变式练习;
（通过变式练习，使同学们进一步强化三步式题的运算顺序，并体会括号具有改变运算顺序的作用。
）
（四）课堂小结
引导学生总结本节课学习了什么?
注意什么问题?
六、布置作业
练习一第1题，左右两组中任选一组，课堂内完成。
七、板书设计
两步计算的应用题（连乘应用题）
教学内容：
教科书例1及第7页“做一做”，练习二。
·
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生理解两步连乘应用题的数量关系，会用两种方法解答此类应用题。
2．正确列综合算式解答。
（二）能力训练点
培养学生分析、推理能力。
（三）德育渗透点
渗透事物间互相联系的思想。
（四）美育渗透点
使学生感悟美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。
二、学法引导
1、指导学生观察线段图，感知算理。
2、指导学生试算，感知计算方法。
三、重点、难点
1、教学重点：
利用线段图分析数量关系，并用两种方法解答。
2、教学难点：
分析理解数量关系。
四、教具学具准备：
卡片、课件。
五、教学步骤
（一）铺垫孕伏
1．练习。
（卡片）
81÷2716×5×4（25×3—15）÷5
2、口答下列各题（通过这两道题的练习，使学生感知到，利用“每人每天能编16个筐”这个已知条件，既可求出“5个人1天能编几个筐”，又可求出“1个人4天能编几个筐”，已知条件既能与人数相联系，又能与天数相联系o）
（二）探究新知
1、导入新课：
刚才我们练习的这两道题都是一步计算的应用题，今天我们继续研究应用题（板书课题：
应用题）
2、教学例1：
（1）出示例1：
（2）、读题，找出已知条件和所求问题。
（3）、组织学生讨论：
例1与刚才两道复习题比较，有什么相同点和不同点?
联系两道复习题，思考：
要想求出5人4天能编多少个筐，我们应该先求出什么?
（4）、根据学生汇报的讨论结果，教师画出线段图（学生先汇报哪种，教师就先画哪种）。
根据线段图所表示的数量关系，引导学生回答：
要想求5人4天编多少个，我们第一步先求什么?
第二步求什么?
教师根据学生汇报，板书小标题。
再引导学生分步列式解答。
指名板演，形成板书：
1个人1天编16个5个人1天编?
个5个人4天编?
个第一种解法：
①5个人1天编多少个?
16×5=80（个）
②5个人4天编多少个?
80×4=320（个）
1个人1天编16个，1个人4天编?
个5个人4天编?
个
第二种解法：
①1个人4天编多少个?
16×4=64（个）
②5个人4天编多少个?
64×5=320（个）
（两次引导学生观察线段图，从直观到抽象，使学生初步感知理解。
）
（5）、引导学生列综合算式解答，并在书上第6页和第7页的空处填空
指名同学板演列综合算式、解答的过程。
第一种解法：
16×5×4
=80×4
=320（个）答：
5个人4天一共编320个筐。
第二种解法：
16×4×5
=64×5
=320（个）答：
5个人4天一共编320个筐。
（6）、对比两种解法，讨论：
这两种方法的不同点是什么?
（7）、教师归纳小结：
已知每人每天编几个筐，求5人4天编多少个，所求的结果既与人数有关，又与天数有关。
解答时，可以先从人数人手求，也可以先从天数人手求，两种方法都正确，我们都应该掌握。
3．反馈练习：
第7页“做一做”。
先读题，找已知条件和所求问题，组织同桌讨论，要想求3台8小时铺路多少平方米，可以先求什么?
学生独立完成，集体订正。
订正时，请同学说出每一步求的是什么?
（三）巩固发展
1．练习二第1—3题。
2．补充条件或问题，并口头列两种算式。
3．依照练习题的形式，组织学生分组编题，要求数目尽量小一些，能直接口算出结果。
编完后请其他组同学口头列式解答，并当场给予评价。
（四）课堂小结
教师通过总结，指明这节研究的是两步计算的连乘应用题，把课题补充完整：
连乘应用题。
六、布置作业
练习二第4、5题。
板书设计
七、板书设计
两步计算的应用题
两步计算的应用题（连除应用题）
教学内容：
教科书例2及第10页’“做一做”，练习三第1-5题。
一.素质教育目标
（一）知识教学点
1、理解此类连除应用题的数量关系，能用两种方法解答此类应用题。
2、正确列综合算式解答应用题。
3、理解连除与连乘应用题的互逆关系。
（二）、能力训练点
培养学生分析推理能力和逆向思维能力。
（三）、德育渗透点
渗透事物间联系的思想和比较的思想。
（四）、美育渗透点
使学生感悟美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。
二、.学法引导
1、指导学生观察线段图，感知算理。
2、指导学生合作学习，试算、讨论、感知计算方法。
三、.重点，难点
1、教学重点：
分析理解数量关系。
2、教学难点：
利用线段图理解数量关系，确定计算步骤。
四、教具，学具准备
小黑板、课件、卡片、
五.教学步骤
（一）、铺垫孕伏
1、口算：
（卡片出示）
3×15×20900÷15÷20
4×5×8160÷8÷5
2、出示复习题：
要求学生：
画线段图表示数量关系（一种）并用两种方法解答。
根据学生画图情况确定两名同学板演。
（每人一种解法，画图并列式计算。
）
（二）、探求新知
1、出示例2：
2、指名同学读题，对比复习题，组织讨论：
例题与复习题相比较，有什么特点?
3、根据学生汇报的讨论结果，让学生在已画成的两个线段图中标注一下，已知了什么，求什么?
通过标注，使学生明白，例题与复习题的问题与已知条件换了位。
并形成线段图并板书：
每台8小时织?
米
5台8小时织布160米，每台8小时织?
米
（通过线段图，从直观到抽象，使学生感知算理。
）
4、指导学生对照线段图讨论：
要想求出每台每小时织布多少米，我们怎样做?
5、根据学生汇报的讨论情况，让学生在线段图中标注出先要求的是图中的哪一段，应该怎样求?
学生说清解答步骤后，教师板书每一步的小标题。
然后再要求学生在练习本上直接试做，分步解答。
同桌间互相讨论订正。
6、指名学生口述分步解答过程，教师板书：
（1）、每台织布机8小时织布多少米?
160÷5=32（米）
（2）、每台织布机每小时织布多少米?
32÷8=4（米）
引导学生列综合算式解答，先自己直接列式，再指名在线段图下对应位置板演成板书：
160÷5÷8
=32÷8
=4（米）
答：
平均每台织布机每小时织布4米。
（引导学生讨论、思考、试算，感知计算方法。
）
7、改例2线段图的问题和条件成下图，根据这幅图，我们应该先求什么?
怎样求?
（1）、5台1小时织?
米
（2）、每台每时织?
米
8．学生讨论确定先求“5台1小时织布多少米”，再求“1台1小时织布多少米”，教师根据学生汇报书写小标题。
然后自己在书上第10页填空，由一名学生板演，形成以下板书：
（1）、5台织布机1小时织布多少米?
160÷8=20（米）
（2）、每台织布机每小时织布多少米?
20÷5=4（米）
列综合算式解答为
160÷8÷5
=20÷5
=4（米）
答：
平均每台织布机每小时织布4米。
9、集体订正，订正时进一步强调每一步求的是什么?
10、讨论：
比较一下，两种解法有什么相同点和不同点?
11、反馈练习：
第10页“做一做”。
读题，思考：
找出已知条件和所求问题，要想求“1只母鸡1个月下多少蛋”这个问题，可以先求出什么?
学生独立完成，集体订正。
（第二种算法完全交给学生自己学习，学生通过讨论、思考、试算，进一步感知算理和计算方法。
）
（三）、巩固发展
1、练习三第1、2题。
2、对比性练习：
练习三第4题。
3．根据题中提供的条件进行分组练习，练习题目由各组任选一组。
条件：
“书法小组每人每天写8个大字，5个人4天共写了160个大字
第一组题目：
填空：
第二组题目：
判断
三步计算的应用题
教学内容：
教材14页例3
一、素质教育目标
1、使学生学会分步解答含有四个已知条件的三步应用题，在理解数量关系的基础上明确接替思路，掌握接替方法。
2、培养学生运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力，体验数学的应用价值。
3、结合内容渗透思想教育。
二、学法指导
1．引导学生从新旧知识的生长点出发引出新课，运用知识迁移，指导学生学习新知。
2．引导学生试算，掌握计算方法。
三、重点、难点
1，教学重点：
分析理解题目的数量关系，确定求某个问题需知道哪两个直接条件，进而确定解题步骤。
2．教学难点：
利用线段图帮助学生理解数量关系。
四、教具准备
小黑板、投影片。
五、教学步骤
（一）铺垫孕伏
1．根据问题补充相应的条件并列式2．改（3）为下面习题。
新镇小学三年级有四个班，每班40人，————。
三年级和四
年级一共有多少人?
这道题要求三、四年级一共有多少人，必须知道哪些条件?
缺少什么条件?
要求学生直接补充四年级人数。
列式，分步解答。
（二）探究新知
有个学生是这样补充的条件，同学们看一看，这道题你能不能解答呢?
如果能解答，该怎样解答呢?
出示例3：
（通过补充条件的练习，自然引出例题，可使学生容易建立起三步计算应用题与一步、两步计算应用题间的联系，进而理解三步计算应用题的数量关系。
）
（1）、读题，找出已知条件和所求问题，分析与复习题的区别和联系。
（补充了两个条件，有四个已知条件，所求问题没有改变。
）
（2）、问：
要想求“三、四年级共多少人”，应该知道哪两个条件呢?
三年级有多少人？
四年级有多少人？
（3）、让学生自己解答。
（4）、想一想，如果把上题的问题改成“三年级比四年级多多少人？
”该怎样解答？
4．反馈练习：
“做一做”第2题。
（三）、巩固发展
1．练习四第1、2题
先讨论分析解题思路，再独立解答。
2．投影出示下图情景，分组根据图意补充条件，分别组成一步、两步应用题，并请其他组口头列算式解答。
菊花和芍药花共有多少盆?
（通过此题的练习，使学生进一步理解三步计算应用题与一、二步计算应用题间的联系，深化对数量关系的理解。
）
（四）课堂小结
引导学生总结解三步应用题的解答思路及解答方法。
六、布置作业
练习四第3题
七、板书设计（略）
教学内容：
教材15页例4
素质教育目标：
1、使学生借助线段图能够理解简单应用题的数量关系，并会用两种方法解答这类应用题。
2、进一步培养学生的分析问题能力和灵活解题的能力。
3、渗透数形结合和事物相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：
掌握三步应用题的解题方法。
教学难点：
分析并理解三步应用题的解题思路。
教学过程：
1、根据条件补充问题，使之成为一道三步计算的应用题。
（1）、请说说解题的思路和相应的算式。
（2）、这道题还可以怎样解答？
2、教学例4：
出示例题
（1）指名读题，找出题中的已知条件和所求问题。
（2）借助线段图分析数量关系。
想一想：
根据题里的条件，前面的线段图该怎样修改？
所求问题在线段图上怎样表示？
讨论题：
（3）比较两种方法哪种比较简便。
3、引导概括
解答应用题不但方法可以不一样，而且计算的步骤也不相同。
有的三步题可以用两步来解答。
这样使计算变得比较简便。
所以解题时应该注意选择合理、简便的方法进行解答。
4、综合与应用：
（课件）
5、板书
教学内容：
教科书例5及第19页“做一做”，练习五第1、2题。
一、素质教育目标
（一）、知识教学点
1．理解三步计算的应用题的数量关系：
掌握解题思路。
2．能分步解答较容易的三步计算应用题。
（二）能力训练点
1．培养学生类推能力、分析比较能力。
2．培养学生理解应用题数量关系的能力。
（三）德育渗透点
渗透事物间相互联系的思想。
（四）美育渗透点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
二、学法引导
指导学生运用已有经验，合作学习、讨论、试算，感知算理和计算方法。
三、重点、难点
教学重点：
理解应用题的数量关系。
教学难点：
确定应用题的解题步骤。
四、教具准备
小黑板、投影片等。
五、教学步骤
（一）、铺垫孕伏
1．练习：
（出示口算卡片）
56×2+5678×4—78
168—17×4100—100÷5×3
2．复习题：
读题，分析解题思路。
提示：
要想求出“三、四年级一共栽树多少棵”，必须知道哪两个条件?
四年级栽树棵数怎样求?
为什么用“56×2”，你们是根据哪句话这样求的?
学生独立解答、订正。
（二）探索新知
1．利用投影片改复习题为例5。
（课件演示）
（抓住复习和例5的联系点，设计了复习题，为学习例5做好铺垫，有利于学生思维的发展。
）
2．读题，找出已知条件和所求问题。
讨论：
你认为这道题的关键句是哪一句?
（教师在“五年级栽的比四年级总数少10棵”下面画出曲线。
）
3，怎样用线段图表示题中的数量关系呢?
引导学生画线段图。
4．根据线段图和题意，讨论思考：
要想求出五年级栽树多少棵?
必须先知道什么?
你是根据什么这样说的?
为什么?
启发学生：
“三、四年级一共栽树多少棵”能直接求出来吗?
解答这道题，第一步求什么?
第二步求什么?
第三步求什么?
（通过线段图，从直观到抽象，帮助学生理解算理。
）
5，通过交流汇报，确定解题思路，教师板书小标题，再让学生直接在书中填空，指定一名学生板演。
形成板书：
四年级栽树多少棵?
56×2=112（棵）
三、四年级一共栽树多少棵?
56+112=168（棵）
五年级栽树多少棵?
168—10=158（棵）
答：
五年级栽树158棵。
6．小结：
引导学生回顾例5的解题过程，解答这类题时应注意什么?
抓住关键句理解数量关系，依据关键句确定数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么，并分步解答。
引导学生观察：
在解题过程中，56这个已知条件用到了几次?
分别是在求什么时候用的?
通过讨论，使学生明确：
解答应用题时，有的已知条件不止用一次，具体怎样用，要根据题目内容确定。
7．反馈练习：
教材第19页“做一做”第1题。
同桌讨论，关键句是哪一句，再根据题意确定先求什么，再求什么，最后求确定2-3名学生汇报讨论结果。
然后再让学生分步独立解答，集体订正。
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