小学数学三六五生态高效课堂教学模式操作方法及课例.docx
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小学数学三六五生态高效课堂教学模式操作方法及课例
小学数学“三六五”生态高效课堂教学
模式操作方法及课例
小学数学“三六五”生态高效课堂教学模式，以蔡林森校长的“先学后教、当堂训练”课堂教学模式为依托，让新模式最容易操作，好用、管用、实用，让老师很容易学会模式，很方便使用模式，尽可能让老师能在常态课上应用模式。
把课堂变成“和谐课堂”、“自主课堂”、“合作课堂”、“科技课堂”、“高效课堂”、“五育课堂”。
不僵化模式、不死套模式，鼓励一线教师灵活创新地使用模式。
“三六五”教学模式在小学数学课堂教学中的操作，一般每节课分为“三个阶段”，每个阶段又分别包括两个环节，一共有“六个环节”，并适时渗透“五项教育”。
三阶段、六环节分别是：
第一阶段是“自主学习”阶段，包括“定向示标、自主学习”两个环节；第二阶段是“合作学习”阶段，包括“学情诊断、以学定教”两个环节；第三阶段是“当堂训练”阶段，包括“课堂小结、当堂训练”两个环节。
总的来说，三个阶段可以用“学、教、练”三个字来概括。
五项教育是：
信念信心教育、习惯规范教育、自主合作教育、感恩爱心教育、诚信效率教育。
经课题组成员多次讨论、研究和实践，将小学数学课定为以下四种课型：
计算教学课、解决问题课、概念教学课、练习课（复习课）。
老师在使用模式时可以根据课型、教材、学情灵活运用模式，可以适当删减教学环节。
下面是四种课型的操作流程及课例。
小学数学“三六五”生态高效课堂“计算教学”
课型操作方法及课例
※小学数学“计算教学”课型操作流程：
三阶段：
当堂检测
合作学习
自主学习
当堂训练（练一练）
课堂小结（理一理）
以学定教（议一议）
学情诊断（做一做）
自主学习（看一看）
定向示标（辅助环节）
六环节：
一、定向示标（辅助环节）：
创情导课出示目标自学指导
二、自主学习（看一看）：
教师组织教学，学生自主学习。
三、学情诊断（做一做）：
教师出示检测题，后进生板演展示。
四、以学定教（议一议）：
更正讨论评价互改
五、课堂小结（理一理）：
重点数学思想方法的提升。
六、当堂训练（练一练）：
学生当堂完成作业，做好“堂清”。
※操作流程说明：
一、定向示标
1.创情导课
上课起始，教师通过有效、科技的手段，创设简短的情境，三言两语导入新课。
具体什么时候板书课题要适时而定。
2．出示目标
板书课题后，教师可以通过“一体机”（或小黑板）出示学习目标，也可以口述目标。
操作要领：
（1）学习目标是出示给学生看的，教师应把学习目标作为教和学的起点和归宿。
（2）应注意区分教学目标和学习目标的不同。
教师要站在学生的角度书写学习目标，设计目标要从学生学什么，怎么学，学到什么样的程度等方面思考，并在广度和深度上与教材和课程标准的要求保持一致。
（3）目标表述要让学生听得懂、看得明、记得住、做得到。
（4）教师只需要出示知识目标。
学习目标更注重知识与技能目标，至于过程与方法、情感态度和价值观目标由教师在教学的过程中去渗透，不单独作为学习目标向学生出示。
3.自学指导
揭示本课学习目标后，教师要出示自学指导有效地指导学生展开自学。
操作要领：
自学指导要细化，要体现教学的重点和难点。
要做到让学生依据自学指导便能有序进行自主学习。
要把学生自学内容提炼成思考题，思考题的答案要点化，要点的表述条理化，思考题要具体化、有价值，富有启发性。
自学指导要体现“四个明确”，即明确“内容、时间、方法、要求”。
要侧重学习方法的指导。
教师可以这样表述：
认真看教材第×页的内容，重点看××，思考××，注意××，××分钟后汇报学习成果，会做与例题类似的题目。
2、自主学习（看一看）
按照自学指导，学生独立展开自主学习，认真看例题，理解例题的解题方法和步骤，并思考如何运用计算方法做类似的习题。
操作要领：
学生看书自学时，教师要用目光巡视每个学生，确保每个学生专心读书，紧张思维。
教师不宜在教室内过多的走来走去，不能走出教室或东张西望。
对不够专心的后进生，可以走近说上一两句悄悄话。
三、学情诊断（做一做）
根据学习目标，教师设计紧扣例题的具有典型性、代表性的检测题检验学习的效果。
检测题宜“精”不宜“多”，一般让“学困生”上台板演。
其余学生在下面练习，教师巡视，发现典型及共性错误，为“后教”作准备。
操作要领：
教师讲好过渡语，并在黑板上为学生画定板演位置，供学生板演。
出示检测题后，教师选定2-3名后进生上台板演，其余学生在座位上练习。
学生练习时，教师要巡视，关注每个学生，尤其是后进生，要搜集学生中的错误并分类板书，思考学生中的错误哪些属于新知方面的，这是解决的主要矛盾；哪些属于旧知遗忘或粗心大意的，这是次要矛盾。
思考如何“后教”，即进行课堂上的二次备课。
4、以学定教（议一议）
1.更正
教师要引导学生找出板演习题中的错误，并鼓励学生上讲台用不同颜色粉笔更正写出不同的答案（不要擦去原来学生写的）。
如学生更正错了，鼓励其他同学更正，如果再出错，继续让学生更正。
教师不要轻易表态，不能让更正变成教师重讲例题，成为教师唱“独角戏”。
2.讨论
组织学生合作学习，对板演题目进行评议，加强分析对比，让学生说说对与错的原因。
同时，教师要针对一节课的重点、难点、易错点、易混点进行有效追问。
操作要领：
讨论时，教师要面向全体学生，应先提出讨论题，让全班学生思考，个个准备回答，以后再指名回答。
讨论内容要抓住重点，突破难点，如没有问题可以不讨论，绝不能搞“满堂问”。
讨论不能一题一题进行，应该分类讨论，同时看几位学生做的同一题的第一步，问“知道这一步对的请举手”、“说说为什么”。
大家归纳，教师板书要点；同时看几位学生做的同一题的第二步，讨论“这一步对不对，为什么”，学生归纳，教师板书……这样，一类一类地按逻辑顺序讨论，由个别到一般，找到规律，上升为理论，指导实践。
教师该讲则讲，而且要讲好。
教师讲的内容，应该是全班学生通过更正讨论还不会的地方，即大家都说错或都说得不完整的。
教师要引导学生找出规律，知其所以然，帮助学生归纳上升为理论，指导学生预防运用时可能出现的错误。
教师不该讲的坚决不讲。
3.评价
对学生的板演从对错和书写两方面评价，激励学生养成良好的学习习惯。
4.互改
同位互改，统计调查全班的正确率。
针对错误率较高的题目重点讲解；针对典型错误，分析错因。
五、课堂小结（理一理）
师生共同完成，教师要讲解精准，概括简洁，提升到位，注重数学思想、策略方法、活动经验的总结、提升和渗透。
六、当堂训练（练一练）
“当堂训练”是指当堂完成作业，体现教学高效。
题目设计做到：
针对性、典型性、适量性、层次性。
训练内容要面向全体、兼顾优生。
优先选好教材、配套练习和新课堂中的题目。
力求做到堂堂清、人人清。
附：
小学数学“计算教学”课型教学样案
五入法试商
教学内容：
青岛版小学数学四年级上册第74页绿点和75页内容、76页、77页相关题目。
教学目标：
1．使学生初步掌握“五入”的试商方法，让学生经历用“五入”法试商发现初商过小需要调商的探索过程，能够用这种试商、调商方法正确计算用三位数除以两位数的笔算除法。
2．让学生通过调商方法的比较加深对除法计算中试商、调商的认识，进一步感受除法计算中对商进行试验调整的策略。
3．能够运用所学的计算解决简单的现实问题，感受数学与生活的密切联系。
4．进一步发展学生的数学思考，培养学生耐心、细致进行计算的习惯和克服困难的意志。
教学重难点
教学重点：
掌握“五入”的试商方法和三位数除以两位数的计算方法。
教学难点：
理解调商的方法。
教具、学具
多媒体课件、一体机。
教学过程：
一、定向示标
1．创情导课
谈话：
同学们，科学的灌溉方式可以节水。
你了解“滴灌”这种灌溉方式吗？
请看录像（播放30秒录像），【录像内容包括：
滴灌灌溉方式介绍：
按支管、毛管、发管顺次连接铺设。
支管是总管，沿过道铺设；毛管较细，沿农作物行间铺设，均埋在地表下30厘米左右；发管最细，是滴灌系统的终端。
用压力泵把水经支管、毛管、发管输送到植物根部。
】
录像后直接出示信息窗3：
师：
请同学们仔细阅读信息窗中提供的信息，想一想，你能提出什么数学问题？
学生提出问题：
问题1：
采用喷灌的方式，平均每公顷用水多少吨？
问题2:
采用滴灌的方式，平均每公顷用水多少吨？
……
教师把本节课要重点解决的问题板书在黑板上：
采用滴灌的方式，平均每公顷用水多少吨？
师：
我们今天要借助解决这个问题进一步学习——五入法试商。
板书课题：
五入法试商
2．出示目标
师：
本节课要达到以下学习目标（课件出示）：
【
（1）学会“五入”的试商方法，能够用这种试商、调商方法正确计算用三位数除以两位数的笔算除法。
（2）掌握除法计算中对商进行试验调整的策略。
（3）能够运用所学的计算解决简单的现实问题。
】
3．自学指导
师：
要达到本节课的学习目标，需要同学们的共同努力，下面请自学指导。
【自学指导：
认真看课本74页“绿点”和75页“小电脑”前面内容，重点在书上把竖式补充完整，把黄底色部分补充完整并在练习本上解答。
思考：
①可以把17看作几十来试商？
②怎样对初商调整？
③除数是两位数的除法怎样计算？
4分钟后，比一比谁汇报得最清楚。
】师指名读自学指导
二、自主学习（看一看）
师：
下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！
（师目光巡视每一个学生）
三、学情诊断（做一做）
师：
同学们学会了吗？
下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？
（出示题目）
1．计算：
598÷18568÷47
2．
指四名“学困生”上台板演，其余同学做在练习本上。
教师台下巡视，收集典型错误和解决问题的方法。
四、以学定教（议一议）
1．更正
（1）观察。
做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。
（2）纠错。
点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的。
下面的同学如果发现自己错了，在下边要及时改正过来。
板演更正情况如下：
（1）板演：
598÷18=29……76更正：
598÷18=33……4
20292033
1859818598
3654
23858
16254
764
（2）板演：
568÷47=12……4更正：
568÷47=12……24
50125012
4756847568
4747
98118
9494
424
（3）板演：
134＋118=252（人）
252÷18=13（口）……18（人）
答：
需要准备14口锅。
更正：
134＋118=252（人）
252÷18=14（口）答：
需要准备14口锅。
（4）板演：
134÷12=11（顶）……2（人）
答：
三年级需要11顶帐篷。
板演：
118÷12=9（顶）……10（人）答：
三年级需要10顶帐篷。
2．讨论。
师：
到底做得怎么样呢？
下面咱们来评议一下。
（1）师：
请看第1题板演和更正的四个板书。
同意板演同学做对的请举手？
同意更正对的请举手？
师追问1：
598÷18的板演，错、错在哪儿？
生回答：
十位商2的时候，余数是23，比除数大；最后余数是76，也比除数大。
余数比除数大说明十位初商2小了，应改商3。
师追问2（指着598÷18的更正）：
确定个位商的时候有什么好方法吗？
生回答：
十位商3时，与18相乘得54，个位商时，用58除以18所以也商3，很容易就可以看出来。
师追问3：
568÷47的更正错在哪儿？
生答：
十位商时相减计算错了。
师点拨：
注意计算不要错误。
师追问4：
这道题地试商和例题的试商有什么不同？
学生出示自学竖式：
201720182019
173231732317323
171717
153153153
119136153
34170
余数34比除数17大改商8
商7小了余数17和除数17相等改商9
学生1讲解：
按照“四舍五入”法，把17看作20来试商。
153除以20，个位试商7，7×17得119,153－119得34.余数必须必除数小，余数是34比除数17大，这意味着323里还有几个17，所以商要调大，个位商7小了改商8。
个位试商8，余数17和除数17相等，余数必须必除数小，说明商还小，再次把商调大，个位改商9。
例题试商了2次，而这道题试商了1次。
学生2讲解：
也可以“把余数34和除数17比较，发现余数34里面有2个除数17，所以直接用7＋2=9，改商9。
”这样试商一次。
师追问5：
用“五入”法试商计算时应注意什么？
生答：
用“五入”试商，初商偏小，要调大，有时需要调整两次。
生答：
每求出一位商，都要进行比较一次，余下的数必须比除数小。
（2）师追问1：
有关“需要准备多少口锅”的板演错在哪儿？
生答：
虽然板演和更正都是答“需要准备14口锅。
”但是板演错了。
因为他计算时的余数18和除数相等了，余数一定要比除数小。
师追问2：
有关“三年级”的板演错在哪儿？
生答：
余下的2人也需要帐篷，应该是三年级需要12顶帐篷。
师追问3：
：
有关“四年级”的板演，这题是怎样想的？
生答：
问题“三、四年级各需要多少顶帐篷？
”应该是两问，我求的是“四年级各需要多少顶帐篷？
”用四年级的人数118人除以每顶帐篷能住的人数12，就得到三年级需要10顶帐篷。
需要注意的是余下的10人也需要一顶帐篷。
师小结：
解决问题时要具体问题具体分析，特别要注意余数的运用。
3．评价师：
我们看每位同学的做题情况，可以得多少分？
我们再看他们谁做的规范，最认真，得“★”
4．互改师：
现在批改一下自己的做题情况。
（生批改）
师：
全对的“举手”？
生举手，师统计正确率。
五、课堂小结（理一理）
1.师指着板书的调商过程提问：
①什么情况下适用“五入法”试商？
生回答：
除数个位数是5、6、7、8、9的两位数时，一般情况下，可以用“五入”法把除数个位上的数舍去，同时向前一位时1，把除数看作整十数试商。
②“五入法”试商初商容易偏大还是偏小？
为什么？
生回答：
“五入法”试商初商偏小。
因为我们把除数看大了，在被除数不变的情况下，除数大，商就小，所以要把初商调大。
师板书：
用五入试商，初商偏小，要调大。
③今天学习的“五入法”试商和前一天学习的有什么不同？
生回答：
前一天学习的“五入法”调商只需要调商一次，今天学习的“五入法”试商调商的次数多。
教师概括说明：
试商，顾名思义是用试验的方法找商，我们采用的是把除数看作整十数的办法找商，需要对找到的商进行调整，一般一次可以完成，有时还需要调整两次。
像这种试验、调整的办法也是人们解决复杂问题常采用的办法。
2.师指着板演的竖式提问：
①除数是两位数的除法先怎样试着除？
生答：
从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位数。
②怎样写商？
生答：
除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。
③余数和除数比较怎么样？
生答:
每求出一位商，余下的数必须比除数小。
师归纳概括：
除数是两位数的除法计算方法：
从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位数。
除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。
每求出一位商，余下的数必须比除数小。
六、当堂训练（练一练）
师：
下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！
作业：
配套练习册相关内容。
练习：
课本第76页“自主练习”第7题
板书设计：
用“五入”法试商，初商偏小，要调大。
除数是两位数的除法计算方法：
从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位数。
除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。
每求出一位商，余下的数必须比除数小。
使用说明：
1.教学反思：
回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：
（1）在细微处探寻试商调商的策略。
策略一:
巧用余数调整商。
第二个同学例题调商了一次。
学生找出“快速调商的策略”——“把余数34和除数17比较，发现余数34里面有2个除数17，所以直接用7＋2=9，改商9。
”也就是巧用余数和除数的关系调商。
策略二：
巧用已知确定商。
在“议一议”环节，在评议“598÷18”的更正时，老师问“确定个位商的时候有什么好方法吗？
”生回答：
十位商3时，与18相乘得54，个位商时，用58除以18所以也商3，很容易就可以看出来。
给学生创造思考、探索的时间、机会，充分地体现了学生在学习中的主体地位，在细微处培养了学生快速试商的策略，既提高了学生知识迁移的能力，又培养了学生的探究意识。
（2）在“拐弯处”捕捉相机追问的尺度。
正如一位美国教育家指出的：
“我们不要学那些无知的牧童，只凭着性子硬牵着牛走路，而要学有经验的老农，只在拐弯处抖动一下缰绳。
”学生有价值的回答，常常是一个教学环节学生思维的“拐弯处”，只有在抓住了“拐弯处”相机追问，才能有效推进学习进程。
本节课在“议一议”环节相机追问了8次，第一轮5次追问，解决了用“五入”法计算除数是两位数的除法问题，第二轮3次追问，解决了注意运用余数解决生活中的问题，每一次追问都适时、适当，诱导学生整理思路，展现思维过程。
（3）在递进练习中聚焦学习的本质。
本节课的练习内容安排的不是很多，但题题奔重难点，通过练习更好的掌握计算方法，通过解决密切联系实际的简单问题，培养学生综合应用所学知识的能力，这样的安排既用足了教材的练习资源，还使学生由简单应用到灵活应用的练习过程中掌握了本节课的基本知识，同时又培养了基本的数学思考能力。
2.使用建议：
本节课可以大胆放手给学生，让学生自主学习探究，教师应该做到“扶放”相结合，注意教学的深度和广度，让学生熟练掌握“五入”法试商的方法和策略。
3.需要破解的问题：
“五入”法试商的难度较大，很多学生试商较慢，错误率高，如何提高学生试商速度和做题的正确率，值得探讨。
台儿庄区实验小学林向阳
小学数学“三六五”生态高效课堂“解决问题”
课型操作流程及课例
※小学数学“解决问题教学”课型的操作流程：
三阶段：
当堂训练
合作学习
自主学习
定向示标（辅助环节）
以学定教（议一议）
学情诊断（做一做）
汇报交流（说一说）
自主学习（看一看）
当堂训练（练一练）
六环节：
各环节具体操作流程如下:
一、定向示标（辅助环节）：
创情导课出示目标自学指导
二、自主学习（看一看）：
教师组织教学，学生自主学习。
三、汇报交流（说一说）：
组内交流班内汇报概括提升
四、学情诊断（做一做）：
教师出示练习题，后进生板演练习。
五、以学定教（议一议）：
更正讨论评价互改总结
六、当堂训练（练一练）：
学生当堂完成作业，做好“堂清”。
※操作流程说明：
一、定向示标
1．创情导课
上课起始，教师通过有效的手段（如借助一体机等），创设简短而有效的教学情境导入新课，激发学生学习兴趣。
具体什么时候板书课题要适时、因势而定。
操作要领：
（1）导入新课时，教师语速要慢，切忌东拉西扯、兜圈子，导入要快而有效，要充分利用好一体机进行导课。
（2）课题要写在黑板中上方，书写要工整、规范，字体大小适中，笔画、笔顺不能错（也可以通过一体机显示课题）。
怎样效果好，就用什么方式板书课题。
2．出示目标
导入新课后，教师口述或通过一体机出示学习目标，让学生明确一节课的学习目标，提高学习效率。
操作要领：
（1）通过一体机出示的学习目标字体要工整，字体尽量大一些，要让每一个同学看得清清楚楚。
同时，屏幕上不要配鲜艳的画面。
（2）学习目标是出示给学生看的，制定时越简单越好，要直截了当，避免空话、套话，要围绕基础知识和基本技能制定学习目标，即教什么内容就定什么学习目标，目标要让学生听得懂、看得明、记得住、做得到，一般以两条为宜。
至于过程与方法、情感态度与价值观、五项教育等方面的目标应由教师在课堂教学中把握和渗透，一般不作为学习目标向学生出示。
（3）学习目标要准确，根据教材和课程标准，既不降低，也不拔高，注意“了解、理解、掌握、运用”这几个术语的正确运用。
该“会运用”的，不能人为地降低到“了解”的程度上；该“了解”的，不能要求“会运用”。
（4）出示学习目标后，不要急于切换一体机，使教学目标一闪而过，学生看不清楚。
（5）揭示学习目标时，教师要注意情感投入，诱导学生尽快明确目标，教师不宜节外生枝，说闲话。
3．自学指导
揭示教学目标后，教师要有效地指导学生自学。
自学指导要通过一体机出示，低年级一般以口述为主。
自学指导要体现“四个明确”，即明确自学的“内容、方法、时间、要求”。
操作要领：
（1）自学的内容。
要向学生介绍清楚自学的是教材第×页、第几个红点或绿点的内容。
有时要向学生说明重点看什么内容。
自学指导内容的字体要大一些，要让每一个学生都看得清楚。
（2）自学的方法。
所谓自学的方法，就是引导学生怎样学。
要精心出好思考题，思考题要有价值，富有层次性、指导性、启发性，要真正起到“铺路架桥”的作用，便于让学生理解新知、掌握方法、发现规律。
自学采取的形式是：
可独立、可合作、可操作。
（3）自学的时间。
自学的时间一般以5分钟左右为宜，不宜过长也不宜过短，要根据自学的内容而定，要让学生有认真看书、思考或操作的时间，切不可走过场。
（4）自学的要求。
要鼓励学生认真看书，比谁自学效果好。
（5）教师要满怀激情，精神抖擞，稳重端庄，不可用力拍手、敲桌子、敲黑板。
语言要简洁、条理，语调抑扬顿挫。
二、自主学习（看一看）
按照自学指导，学生展开自主学习，教师巡视了解学情，要特别关注“学困生”的学习情况，确保每个学生都能专心学习。
操作要领：
学生看书时，教师不能袖手旁观，不能做甩手掌柜，或站在前面用目光巡视学生的学情，或下去巡视给予指导，特别要关注“学困生”的学情，确保每个学生都能专心自学。
教师对认真自学的学生流露满意的神情，对不够专心的“学困生”，可以说上一两句悄悄话，但不宜讲话过多，切切不可分散学生的注意力。
三、汇报交流（说一说）
自学后，让学生汇报学习收获。
此环节重在解决课标强调的“过程与方法”教学目标的落实。
1.组内交流。
以“兵教兵”的形式展开“互教”。
2.班内汇报。
汇报解决问题的思路、方法、规律。
如公式的推导过程等。
3.概括提升。
针对学生汇报情况，教师要做好有效的讲解，做好方法、规律的概括提升。
操作要领：
（1）组内交流环节不能流于形式，不能走过场。
此环节有无要依据教学内容灵活而定。
（2）全班汇报时，教师要发挥好自己的主导作用，要组织学生进行有序汇报；要组织学生做好相互补充及教师自身的引导，如教师的有效追问等。
（3）针对学生汇报不到位的地方或暴露的问题，教师的点拨、讲解必不可少。
教师的讲解在重点处、难点处、易错处、易混处。
学生都会的坚决不讲，学生不会的要精讲、重讲。
该操作演示的一定要做好操作演示，该提炼的一定要做好提炼，该优化的一定要做好优化，特别是对数学思想、方法、规律的提炼等。
并做好重点板书。
（4）确属教学内容简单，学生看书大多都能学会的课时内容，
升级会员 