数据结构 稀疏矩阵课程设计.docx
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数据结构稀疏矩阵课程设计
设计性综合性实验
实验课题名称:
稀疏矩阵运算器
院系：
计算机科学与技术学院专业：
计算机科学与技术
课程：
数据结构教师:
学号:
姓名:
学号:
姓名:
学号:
姓名:
学号:
姓名:
学号:
姓名:
2010至2011学年度上学期
实验名称：
稀疏矩阵运算器
实验性质：
设计性
实验器材：
PC机并装有VC++6.0环境
实验目的：
深入研究数组的存储表示和实现技术，熟悉广义表存储结构的特性
实验任务：
实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器，要求以带“行逻辑链接信息”的三元组顺序表存储稀疏矩阵，实现两矩阵的相加、相减、相乘等运算。
输入以三元组表示，输出以通常的阵列形式列出。
实验内容、过程及结果：
一．问题描述
稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。
利用稀疏特点进行储存和计算可以大大节省储存空间，提高计算效率。
实现能进行称稀疏矩阵基本运算的运算器。
基本要求：
以带逻辑链接信息的三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现矩阵相加，相减，相乘的运算。
稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示。
而运算结果的矩阵则用通常的阵列形式列出。
测试数据：
+
=
+
=
*
=
二．设计思路
A.行逻辑链接的顺序表为了便于随机存取任意一行的非零元，则需知道每一行的第一个非零元在三元组表中的位置。
为此，可将指示“行”信息的辅助数组cpot固定在稀疏矩阵的存储结构中
B.数据结构的选用为了实现稀疏矩阵的各种运算，采用三元组的方式储存矩阵
C.矩阵的各种运算为了求2和矩阵的各类运算，只需要在相乘2个矩阵中相对应的各个元素的j值和i值相运算即可
三．解决问题
【主程序模块】：
voidmain（）
{
初始化;
do{
接受命令;
处理命令;
}while（命令!
=“退出”）；
}
【功能模块调用关系图】
主程序模块
创建稀疏矩阵模块
运算稀疏矩阵模块
打印稀疏矩阵模块
【详细设计】
稀疏矩阵运算器
矩阵相乘
矩阵相加
矩阵相减
退出本系统
输入矩阵1
输入矩阵1
输入矩阵1
输入矩阵2
输入矩阵2
输入矩阵2
计算结果
计算结果
计算结果
typedefstruct{
introw;//行数
intcol;//列数
intv;//非零元素值
}triplenode;
typedefstruct{
triplenodedata[maxsize+1];//非零元三元组
introwtab[maxrow+1];//各行第一个非零元的位置表
intmu,nu,tu;//矩阵的行数、列数和非零元个数
}rtripletable;
voidcreat（rtripletable&A）//创建稀疏矩阵
voidprint（rtripletableA）//输出稀疏矩阵
intaddsmatrix（rtripletableM,rtripletableN）//矩阵相加
intsubsmatrix（rtripletableM,rtripletableN）//稀疏矩阵相减
voidmultsmatrix（rtripletableM,rtripletableN,rtripletable&Q）//稀疏矩阵相乘
四．实现
1．功能函数设计
ADTArray{
数据对象:
D={aij|0≤i≤b1-1,0≤j≤b2-1}
数据关系:
R={ROW,COL}
ROW={|0≤i≤b1-2,0≤j≤b2-1}
COL={|0≤i≤b1-1,0≤j≤b2-2}
基本操作：
CreateSMatrix（&M）;//操作结果:
创建稀疏矩阵M.
PrintSMatrix（M）;
//初始化条件:
稀疏矩阵M存在.
//操作结果:
输出稀疏矩阵M.
AddSMatrix（M,N,&Q）;
//初始化条件:
稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等.
//操作结果:
求稀疏矩阵的和Q=M+N.
SubSMatrix（M,N,&Q）;
//初始化条件:
稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等.
//操作结果:
求稀疏矩阵的差Q=M-N.
MultSMatrix（M,N,&Q）;
//初始化条件:
稀疏矩阵M的列数等于N的行数.
//操作结果:
求稀疏矩阵的乘积Q=M*N.
}ADTArray
【源程序】
#include
#include
#include
#definemaxsize100
#definemaxrow100
#defineOK1
#defineERROR-1
typedefstruct
{
introw;//行数
intcol;//列数
intv;//非零元素值
}triplenode;
typedefstruct
{
triplenodedata[maxsize+1];//非零元三元组
introwtab[maxrow+1];//各行第一个非零元的位置表
intmu,nu,tu;//矩阵的行数、列数和非零元个数
}rtripletable;
voidcreat（rtripletable&A）//创建稀疏矩阵
{
intk=1,sum=1,loop,p,t;
intnum[maxrow+1];
cout<<"请输入矩阵的行数和列数:
"<cout<<"行数:
";
cin>>A.mu;
cout<<"列数:
";
cin>>A.nu;
cout<<"非零元素个数:
";
cin>>A.tu;
cout<<"请以空格隔开的形式输入非零元的行、列、值."<for（loop=1;loop<=A.tu;loop++）
{
cin>>A.data[loop].row>>A.data[loop].col>>A.data[loop].v;
}
for（p=1;p<=A.mu;p++）num[p]=0;
//A三元组每一列的非零元素个数
for（t=1;t<=A.tu;t++）++num[A.data[t].row];
//求A中每一列含非零元个数
A.rowtab[1]=1;
//求第p列中第一个非零元在A.data中的序号
for（t=2;t<=A.mu;t++）A.rowtab[t]=A.rowtab[t-1]+num[t-1];
return;
}
voidprint（rtripletableA）//输出稀疏矩阵
{
intresult[maxrow+1][maxrow+1];
intloop1,loop2;
for（loop1=1;loop1<=A.mu;loop1++）
for（loop2=1;loop2<=A.nu;loop2++）
result[loop1][loop2]=0;//初始化为0
for（loop1=1;loop1<=A.tu;loop1++）
result[A.data[loop1].row][A.data[loop1].col]=A.data[loop1].v;
for（loop1=1;loop1<=A.mu;loop1++）
{
cout<<"|";
for（loop2=1;loop2<=A.nu;loop2++）
cout<//输出所做运算的结果
cout<<"|"<}
}
intaddsmatrix（rtripletableM,rtripletableN）//矩阵相加
{
if（M.mu!
=N.mu）//行数相等才能相加
cout<<"出错";
rtripletableQ;Q.mu=M.mu;Q.nu=N.nu;
intp,q,k;
p=1;q=1;k=1;
while（p<=M.tu&&q<=N.tu）//两个稀疏矩阵存在
{
if（M.data[p].row==N.data[q].row）//两个稀疏矩阵的行数相等
{
if（M.data[p].col==N.data[q].col）//两个稀疏矩阵的列数相等
{
if（M.data[p].v+N.data[q].v!
=0）//两个稀疏矩阵相加的结果不为0
{
Q.data[k].row=M.data[p].row;
Q.data[k].col=M.data[p].col;
Q.data[k].v=M.data[p].v+N.data[q].v;++k;
}
++q;++p;
}
elseif（M.data[p].col{
Q.data[k]=M.data[p];//把M中的所有信息都赋给Q
++p;++k;
}
else
//第一个稀疏矩阵列数大于第二个稀疏矩阵的列数
{
Q.data[k]=N.data[q];++q;++k;
}
}
elseif（M.data[p].row//第一个稀疏矩阵行列数小于第二个稀疏矩阵行数
{
Q.data[k]=M.data[p];++p;++k;
}
else
//第一个稀疏矩阵行列数小于第二个稀疏矩阵行数
{
Q.data[k]=N.data[q];++q;++k;
}
}
while（p<=M.tu）//只有M并且符合条件
{
Q.data[k]=M.data[p];++p;++k;
}
while（q<=N.tu）//只有N并且符合条件
{
Q.data[k]=N.data[q];
++q;++k;
}
Q.tu=k-1;
cout<<"加法结果为:
"<print（Q）;//调用print（）
returnOK;
}
intsubsmatrix（rtripletableM,rtripletableN）//稀疏矩阵相减
{
if（M.mu!
=N.mu）//行数相等才能相减
cout<<"出错";
rtripletableQ;
Q.mu=M.mu;
Q.nu=N.nu;
intp,q,k;
p=1;q=1;k=1;
while（p<=M.tu&&q<=N.tu）//两个稀疏矩阵存在
{
if（M.data[p].row==N.data[q].row）//两个稀疏矩阵的行数相等
{
if（M.data[p].col==N.data[q].col）//两个稀疏矩阵的列数相等
{
if（M.data[p].v-N.data[q].v!
=0）//两个稀疏矩阵相减的结果不为0
{
Q.data[k].row=M.data[p].row;
Q.data[k].col=M.data[p].col;
Q.data[k].v=M.data[p].v-N.data[q].v;
++k;
}
++q;++p;
}
if（M.data[p].col//第一个稀疏矩阵列数小于第二个稀疏矩阵的列数
{
Q.data[k]=M.data[p];
++p;++k;
}
if（M.data[p].col>N.data[q].col）
//第一个稀疏矩阵列数大于第二个稀疏矩阵的列
{
Q.data[k].row=N.data[q].row;
Q.data[k].col=N.data[q].col;
Q.data[k].v=-N.data[q].v;
++q;++k;
}
}
if（M.data[p].row//第一个稀疏矩阵行列数小于第二个稀疏矩阵行数
{
Q.data[k]=M.data[p];
++p;++k;
}
if（M.data[p].row>N.data[q].row）
//第一个稀疏矩阵行列数大于第二个稀疏矩阵行数
{
Q.data[k].row=N.data[q].row;
Q.data[k].col=N.data[q].col;
Q.data[k].v=-N.data[q].v;++q;++k;
}
}
while（p<=M.tu）//只有M并且符合条件
{
Q.data[k]=M.data[p];++p;++k;
}
while（q<=N.tu）//只有N并且符合条件
{
Q.data[k].row=N.data[q].row;
Q.data[k].col=N.data[q].col;
Q.data[k].v=-N.data[q].v;
++q;++k;
}
Q.tu=k-1;
cout<<"减法结果为:
"<print（Q）;//调用print（）
returnOK;
}
voidmultsmatrix（rtripletableM,rtripletableN,rtripletable&Q）//稀疏矩阵相乘
{
intarow,brow;
intp,q,tp,t;
intccol;
intctemp[maxrow+1];//定义累加器
if（M.nu!
=N.mu）return;
Q.mu=M.mu;Q.nu=N.nu;Q.tu=0;//Q初始化
if（M.tu*N.tu!
=0）{//Q是非零矩阵
for（arow=1;arow<=M.mu;arow++）
//处理M的每一行
{
for（p=1;p<=Q.nu;p++）//处理M的每一列
ctemp[p]=0;//当前行各元素累加器清零
Q.rowtab[arow]=Q.tu+1;
if（arowelsetp=M.tu+1;
for（p=M.rowtab[arow];p//对当前行中每一个非零元
{
brow=M.data[p].col;//找到对应元N中的行号
if（browelset=N.tu+1;
for（q=N.rowtab[brow];q{
ccol=N.data[q].col;//乘积元素在Q中列数
ctemp[ccol]+=M.data[p].v*N.data[q].v;
}
}//求得Q中第crow（=arow）行的非零元
for（ccol=1;ccol<=Q.nu;ccol++）
//压缩存储该行非零元
{
if（ctemp[ccol]）
{
if（++Q.tu>maxsize）return;
Q.data[Q.tu].row=arow;//行数
Q.data[Q.tu].col=ccol;//列数
Q.data[Q.tu].v=ctemp[ccol];
//累加非零元素值
}
}
}
}
cout<<"乘法结果为:
"<print（Q）;//调用print（）
}
voidmain（）
{
charchoice;
rtripletableA,B,Q;
cout<<"--------------------------------------------------\n";
cout<<"|*****欢迎使用稀疏矩阵运算器******|\n";
cout<<"|=============================|\n";
cout<<"\n|A、输入矩阵1|\n";
cout<<"\n|B、输入矩阵2|\n";
cout<<"\n|C、矩阵相加|\n";
cout<<"\n|D、矩阵相减|\n";
cout<<"\n|E、矩阵相乘|\n";
cout<<"\n|F、退出本系统|\n";
cout<<"\n|-----------------------------------------------|\n";
cout<<"请选择所需要的操作功能（A，B，C，D，E，F）:
";
do{
cin>>choice;
switch（choice）{
case'A':
creat（A）;break;
case'B':
creat（B）;break;
case'C':
addsmatrix（A,B）;break;
case'D':
subsmatrix（A,B）;break;
case'E':
multsmatrix（A,B,Q）;break;
case'F':
exit（0）;
}cout<<"请选择所需要的操作功能（A，B，C，D，E，F）:
";
}while
（1）;
}
运行与测试
实验总结：
调试程序时，应注意矩阵的调用。
比如，开始时没有注意将程序调用！
尽管实现了矩阵的转置和相加，但没有符合题意。
在调试时，才意识到是以前经常发的一个错误，就是在最后加了一个return0，这是错误的！
在编写程序时体会到了团队合作的精神，这是将来走进社会不可缺少的！
实验成绩
学号
姓名
课题小组自评分数
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