人教版六年级数学上册第六单元 百分数教案.docx
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人教版六年级数学上册第六单元百分数教案
人教版六年级数学上册第六单元百分数
新知识点
教学要求
1.理解百分数的意义,能说出生活中常见的百分数的正确含义。
2.会正确地读、写百分数,知道百分数与分数的异同。
3.探索百分数、分数和小数之间的关系,并进行互化,会比较小数、分数和百分数的大小。
4.会解决简单的“发芽率”“成活率”及“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题。
教学建议
1.结合具体情境,理解百分数的意义。
通过情景图,引导学生在具体的情境中理解百分数的意义。
教材通过几幅图说明学生在学习百分数之前,就已经与生活中的百分数有了不少接触,也有了一定的了解。
教学中要充分调动学生运用已有的生活经验,加深对百分数的认识。
可以分两个层次教学:
第一个层次,让学生说一说图中的百分数及自己举出的生活中的百分数分别表示什么;第二个层次,引导学生概括百分数的含义。
2.在解决问题的过程中探索百分数与分数、小数的互化方法。
在学生理解了百分数的含义的基础上,引导学生在现实情境中,自主探索百分数与分数、小数的互化方法。
教材先教学百分数与小数的互化,再教学百分数与分数的互化,为学习百分数应用题做好准备。
3.用百分数的意义解决实际问题。
教学百分率问题,要理解什么是百分率,弄清楚谁是谁的百分之几,应该用谁除以谁,而不是靠死套公式来解决问题。
“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题和“求一个数的百分之几是多少”的两步解答的百分数应用题。
这两类题与相应的分数应用题的解题思路一样,要弄清谁与谁比,谁是单位“1”。
在分析几种不同的做法时,还要鼓励学生通过画线段图来分析和理解。
课时安排
1 百分数的意义和写法……………………………………………………………..1课时
2 百分数和分数、小数的互化……………………………………………………..1课时
3 用百分数解决问题………………………………………………………………..3课时
整理和复习…………………………………………………………………………….1课时
1百分数的意义和写法
第1课时
教学内容
百分数的意义和写法
教材第82、第83页的内容及第86页练习十八的第1~3题。
教学目标
1.使学生理解百分数的意义,能正确地读、写百分数。
2.通过对百分数概念的学习,培养学生分析、比较、综合的能力。
3.通过有说服力的数据,体会到保护视力的重要性。
重点难点
重点:
理解百分数的意义。
难点:
区分百分数和分数的不同。
教具学具
实物投影及投影片。
教学过程
一导入
1.说出下面分数的意义。
说一说以上两个分数哪个表示具体数量,哪个表示倍数关系。
2.老师:
在生产和生活中进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数。
这节课,我们就来学习百分数的意义和写法。
二教学实施
1.学习百分数的意义。
投影出示教材第82页的图。
（1）学生试着说出每幅图中的信息,并了解像14%、65.5%、120%……这样的数叫做百分数。
提问:
你还在什么地方见过百分数?
展示学生搜集的含有百分数的句子:
例如:
河北省今年的棉花产量是去年的125%。
春运期间北京站的列车正点发车率达到98.7%。
我国用占世界耕地面积7%的土地,养活了占世界22%的人口。
……
（2）说一说下面百分数的具体含义。
2.学习百分数的读、写法。
（1）百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上“%”来表示。
（2）写法指导:
先写分子,再写“%”。
老师边讲解,边在黑板上写几个百分数作示范。
例如:
百分之九十 写作:
90% 百分之六十四 写作:
64%
百分之一百零八点五 写作:
108.5%
（3）读法指导:
先读“%”（读作:
百分之）,再读分子。
例如:
50% 读作:
百分之五十 7.5% 读作:
百分之七点五
100% 读作:
百分之一百
（4）老师强调:
在读、写百分数时,要注意以下两点:
①写法:
百分号的两个圆圈要写得小一些,避免与百分号前面的数字混淆。
②读法:
不读成“一百分之几”,而读成“百分之几”。
3.完成教材第86页练习十八的第1~3题。
学生独立完成,集体订正。
三教学课堂新设计
1.读出下面各百分数。
1% 6% 43% 0.5% 100% 245.6%
2.写出下面各百分数。
百分之三 百分之七十二 百分之五十六点三
百分之一百四十 百分之三百 百分之九十九
四思维训练
1.一条路,修好了85%,这句话中,（ ）是单位“1”,（ ）是（ ）的85%。
2.在一瓶饮料瓶上标有“100%果汁”,这句话中百分数的含义是（ ）。
参考答案
课堂作业新设计
1.百分之一 百分之六 百分之四十三 百分之零点五 百分之一百 百分之二百四十五点六
2.3% 72% 56.3% 140% 300% 99%
思维训练
1.一条路 修好的路 这条路
2.这瓶饮料中全部是果汁
教材习题
教材第83页“做一做”
1.1% 28% 0.5%
2.百分之十七 百分之四十五 百分之九十九 百分之一百 百分之一百四十 百分之零点六 百分之七点五 百分之三十三点三 百分之一百二十一点七 百分之三百
3.百分数是表示两个数（或量）的比,不能带单位名称,分数可以表示两个数（或量）的比,还可以表示具体数量,表示具体数量时,可以带单位名称。
练习十八
1.百分之八十六 百分之十四 百分之六十三点二 百分之三十六点八 百分之六十点二
百分之三十六点四 百分之三点四
2.
（1）50%
（2）29% （3）90% 10%
3.略
板书设计
百分数的意义和写法
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数指的是两个数的比,因此百分数也叫百分率或百分比。
需要注意:
一是任何一个百分数都不能带单位名称;二是表示具体数量的分母是100的分数也不能用百分数表示。
第二课时
教学内容
百分数与小数的互化
教材第84、第85页的内容及练习十八的第4~15题。
教学目标
1.使学生学会百分数和小数互化的方法,能正确地、熟练地进行百分数与小数的互化。
2.通过自学、讨论、交流等学习活动,理解并掌握百分数与小数互化的方法。
3.通过积极参与百分数与小数互化的学习活动,体验互化方法的多样性,并获得成功的体验。
重点难点
重点:
理解并掌握百分数与小数互化的方法。
难点:
正确、熟练地进行百分数和小数的互化。
教具学具
实物投影。
教学过程
一导入
1.把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的。
0.45 1.2 0.367
2.写出下面各百分数。
百分之十五 百分之三十二点六 百分之一百五十 百分之六百
3.把下面各数扩大到原来的100倍是多少?
小数点是怎样移动的?
如果把它们缩小到原来的
3.6 7 0.52 1.26 10.7
4.把下面的分数改写成百分数。
小结:
分母是100的分数可以直接转化为百分数,只要在原来的分子后面加上“%”就可以了。
老师:
在生产生活中,进行统计和比较时,经常需要把小数或分数化成百分数,或者把百分数化成小数或分数。
所以我们应当很好地掌握它们之间互化的方法。
这节课,我们就来学习百分数与小数的互化。
二教学实施
1.学习把小数化百分数。
（1）出示例1。
老师:
找出题中已知条件和所求问题。
（已知条件:
每个人投篮的总次数和分别投中的次数;所求问题:
求他们的命中率,并比较他们谁的命中率高）
提问:
命中率指的什么?
（命中率指的是投中的次数占投篮总次数的百分之几）
列式计算:
3÷5=0.6,4÷6≈0.667。
（2）小组讨论:
怎样把这些小数化成百分数?
老师引导学生得出方法:
把小数化成百分数,要先把小数化成分母是100的分数,然后把这个分数改写成百分数。
（3）尝试把0.6化成百分数。
（5）把中间转化的过程用方框圈起来,如下:
说明:
方框中的部分是表示把小数化成百分数的过程。
请同学们认真观察一下,如果不看这个过程,怎样很快地把小数直接化成百分数呢?
（6）引导学生归纳出小数化成百分数的方法。
把小数化成百分数,只要把小数的小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号即可。
老师引导学生理解:
当小数点向右移动两位时,原数就扩大到原来的100倍,再添上百分号,又
（2）把中间转化的过程用方框圈起来,如下:
向学生说明:
方框中的部分是表示把百分数化成小数的过程。
请同学们认真观察一下,如果不看这个过程,怎样很快地把百分数直接化成小数呢?
（3）引导学生归纳出百分数化成小数的方法。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
使学生明白:
当把百分数的百分号去掉时,原数就扩大到原来的100倍,然后把它的小数点向
（4）学生独立完成教材第85页“做一做”。
全班交流、汇报,讨论百分数和小数的互化方法。
老师强调小数点向左或向右移动两位,位数不够时要补0占位。
3.完成教材第86页练习十八的第4~15题。
学生独立完成,集体订正。
三课堂教学新设计
1.把下面的小数化成百分数。
0.09= 0.025= 4.2= 0.37= 0.463= 3.478=
2.把下面的百分数化成小数或整数。
32%= 35%= 1%= 105%= 1.5%= 10.5%= 0.6%= 332%=
3.判断下面各题是否有错,并把错的改正过来。
（1）3.2%=32 （ ） 改正:
（2）2=200% （ ） 改正:
（3）0.8%=80 （ ） 改正:
（4）0.008=80% （ ） 改正:
4.计算,并把所得的商化成百分数。
27.69÷39 12.21÷1.5
参考答案
课堂作业新设计
1.9% 2.5% 420% 37% 46.3% 347.8%
2.0.32 0.35 0.01 1.05 0.015 0.105 0.006 3.32
3.
（1）✕ 0.032
（2）√ （3）✕ 0.008 （4）✕ 0.8%
4.0.71=71% 8.14=814%
教材习题
教材第85页做一做
小数:
0.05 0.2 0.42 0.58 0.75 0.95
为百分数时,比较得更快。
13.
（1）1200÷2500=48%
（2）1300÷2500=52%
14.800×52%=416（人） 750×54%=405（人） 416-405=11（人）
城关一中男生多,多11人。
15.69 15% 391+69=460（人）
板书设计
百分数与小数的互化
小数化百分数的方法:
（1）可以把小数化成分母是100的分数,然后把它写成百分数。
（2）可以把小数的小数点向右移动两位,位数不够时,用“0”补足,同时在后面加上
百分号。
百分数化小数的方法:
（1）可以先把百分数写成分母是100的分数,然后把分数化成小数。
（2）可以先把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位,位数不够时,用“0”补足。
2用百分数解决问题
第1课时
教学内容
“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题
教材第89页的内容。
教学目标
1.在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上,学习“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题,使学生初步掌握分析方法,能够正确解答此类应用题。
2.进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力,培养学生认真审题的好习惯。
重点难点
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这类应用题的分析方法,能够正确地列式计算。
教具学具
实物投影。
教学过程
一导入
1.解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题用什么方法?
2.解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题,关键是什么?
（找应用题中的标准量,也就是单位“1”,哪个量是标准量,哪个量就作除数）
3.口答。
（只列式不计算）
（1）5是4的百分之几?
4是5的百分之几?
（2）甲数是60,乙数是30,甲数比乙数多多少?
甲数比乙数多百分之几?
（3）甲数是48,乙数是64,甲数比乙数少多少?
甲数比乙数少百分之几?
4.揭示课题。
出示复习题:
一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷,实际造林是原计划的百分之几?
提问:
通过读题,在这道题中,哪个量是标准量?
你是从哪句话中找出来的?
应怎样列式?
老师:
如果将这道题的问题变为“实际造林比原计划增加了百分之几”,应该怎样解答呢?
这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。
二教学实施
1.出示例3。
（1）学生默读题。
（2）例3与复习题比较,有什么异同?
（条件相同,问题不同）问题不同在哪儿?
老师说明复习题求的是实际造林是原计划的百分之几,例3是求实际造林比原计划增加百分之几。
（3）根据题意画出线段图。
（4）启发学生想“求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几”是哪两个量在比较。
哪个量是单位“1”?
板书:
多造的÷原计划的（单位“1”）
（5）讨论,列式计算。
提问:
根据以上分析,要求“实际造林比原计划多造的公顷数占原计划的百分之几”必须先算什么?
再算什么?
板书:
（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%
答:
实际造林比原计划增加了16.7%。
提问:
“14-12”求的是什么?
为什么不除以14呢?
（6）这道题还有其他解法吗?
引导学生思考:
把原计划造林看作百分之百,实际造林是原计划的116.7%,两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数。
学生列式,老师板书:
14÷12≈1.167=116.7%
116.7%-100%=16.7%
老师说明:
在实际生活中,人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表达增加、减少的幅度。
2.拓展。
将例3中的问题改为“原计划造林比实际少百分之几”,该怎样解答呢?
（1）提问:
根据问题分析,哪两个量在比较?
把哪个量看作单位“1”解答时,先求什么?
再求什么?
引导学生回答是原计划造林比实际造林少的公顷数和实际造林数比较,要把实际造林的公顷数看作单位“1”。
必须先求出原计划造林比实际造林少的公顷数,才能求出原计划造林比实际少百分之几。
（2）学生列式,老师板书:
（14-12）÷14
如果有学生列式为14÷14-12÷14也是允许的。
（3）观察比较。
将例3的第一种列式及改变问题后的第一种列式进行比较。
不同点在什么地方?
为什么除数不一样?
学生讨论,再次强调两题中比的对象不同,单位“1”就会发生变化,解答这种题时,仍要注意找准单位“1”。
三课堂作业新设计
1.分析数量关系。
（1）求今年小麦的产量是去年的百分之几,是把（ ）看作单位“1”,是（ ）和（ ）比,所以用（ ）÷（ ）。
（2）求今年小麦的产量比去年增产百分之几,是把（ ）看作单位“1”,是（ ）和（ ）比,所以用（ ）÷（ ）。
2.看线段图填空。
（1）女生人数占全班人数的 %。
（2）男生人数比女生人数多 %。
列式:
列式:
（3）女生人数比男生人数少 %。
列式:
3.操场上有男生25人,女生20人。
女生人数比男生人数少百分之几?
4.一辆自行车原价是312元,现价比原价降低了168元。
降低了百分之几?
四思维训练
甲校学生人数比乙校多25%,乙校学生人数比甲校少百分之几?
参考答案
课堂作业新设计
1.
（1）去年小麦的产量 今年小麦的产量 去年小麦的产量 今年小麦的产量 去年小麦的产量
（2）去年小麦的产量 今年比去年增产的量 去年小麦的产量 今年小麦比去年增产的量 去年小麦的产量
2.
（1）37.5 3÷8
（2）66.7 （5-3）÷3 （3）40 （5-3）÷5
3.（25-20）÷25=20%
4.168÷312≈0.538=53.8%
思维训练
25%÷（100%+25%）=20%
教材习题
教材第89页“做一做”
（10-9）÷10=10%
板书设计
“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题
求一个数比另一个数多（或少）百分之几,实质上也是求一个数是另一个数的百分之几,即两个数的差量占另一个数（即单位“1”的量）的百分之几。
用A表示一个数,B表示另一个数。
求A比B多百分之几:
1.（A-B）÷B 2.A÷B-1
求B比A少百分之几:
1.（A-B）÷A2.1-B÷A
注意:
找准单位“1”,用单位“1”的量作除数。
第2课时
教学内容
“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的练习
教材第92页练习十九的第1~8题。
教学内容
1.熟练分析和解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题。
2.提高学生的分析能力和解决问题的能力。
3.使学生感受数学与生活的紧密联系。
重点难点
重点:
正确、熟练地分析题目中的数量关系。
难点:
正确地分析题目中的数量关系并能熟练地解决实际问题。
教具学具
实物投影。
教学过程
一导入
上节课,我们学习了解决什么样的实际问题?
解决这类题的关键是什么?
学生回忆上节课的内容,集体交流。
二教学实施
1.完成教材第92页练习十九的第2题。
（1）指名读题。
（2）什么是“增加到”?
什么是“增加了”?
（3）求藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几,就是把哪个量看作单位“1”?
哪两个量相比?
板书:
增加的数量÷1999年的数量
（4）列式计算。
（5）集体订正。
2.完成教材第92页练习十九的第6题。
（1）学生先读题,然后试做。
（2）分析问题。
锯成的最大的正方体的边长应该是多少?
体积是多少?
锯成的最大的正方体的体积比原来长方体的体积减小了多少?
怎样求?
集体订正。
3.巩固练习。
完成教材第92、第93页练习十九的第1、第3、第4、第5、第7题。
三课堂作业新设计
1.操场上有男生50人,女生40人。
（1）女生人数是男生人数的百分之几?
（2）男生人数是女生人数的百分之几?
（3）男、女生人数各占总人数的百分之几?
2.某工程原计划用48天完工,实际用了50天才完工。
实际用的天数比原计划多百分之几?
3.某手机原价1200元,现价900元,降价百分之几?
4.某超市10月的营业额是34.5万元,比9月增加了4.5万元。
10月的营业额比9月增加了百分之几?
5.某工厂10月用水700吨,比9月节约了100吨,节约了百分之几?
四思维训练
某厂今年第三季度计划生产1500台计算机,实际生产了1620台。
实际生产的台数比计划增产了百分之几?
参考答案
课堂作业新设计
1.
（1）40÷50=0.8=80%
（2）50÷40=1.25=125%
（3）50÷（50+40）=50÷90≈0.556=55.6% 40÷（50+40）=40÷90≈0.444=44.4%
2.（50-48）÷48≈0.042=4.2%
3.（1200-900）÷1200=0.25=25%
4.4.5÷（34.5-4.5）=0.15=15%
5.100÷（700+100）=0.125=12.5%
思维训练
（1620-1500）÷1500=0.08=8%
教材习题
练习十九
1.
（1）5 20
（2）1000 20
2.（10-7）÷7≈0429=0.429%
3.（16-14）÷16=0.125=12.5%
4.（4350-2700）÷4350≈0.379=37.9%
5.
（1）1600÷40%=4000（个）
（2）4000-1600=2400（个）
6.长方体现在的体积:
5×4×3=60（cm3） 锯成最大的正方体体积:
3×3×3=27（cm3）
比原来减少了:
（60-27）÷60=0.55=55%
7.2400×（1-5%）=2280（只）
8.1.3×（1+10%）=1.43（m）
第3课时
教学内容
“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题
教材第90、第91页的内容。
教学目标
1.理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系,正确解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。
2.正确分析题目中的数量关系,提高解决实际问题的能力。
3.使学生感受数学与生活的紧密联系,并做到学以致用。
重点难点
重点:
理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系。
难点:
正确分析、解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。
教具学具
实物投影。
教学过程
一导入
列式:
2500×60%=1500（吨）
老师说明:
“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的应用题思路是一样的,都用乘法计算。
二教学实施
1.出示例4。
学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。
现在图书室有多少册图书?
（1）学生读题。
（2）这道题已知什么?
求什么?
哪个量是单位“1”?
随着学生的回答,老师在黑板上画出线段图。
把原来图书的册数看作单位“1”,先画原来的,再画现在的。
（3）分析数量关系并列式计算。
方法一:
原来的册数+增加的册数=现在的册数
1400×12%=168（册） 1400+168=1568（册）
方法二:
根据“今年图书册数增加了12%”,可知今年图书册数相当于原来的（1+12%）,求现在图书室有多少册图书,就是求1400册的（1+12%）是多少,用乘法计算。
1400×（1+12%）
=1400×112%
=1568（册）
答:
现在图书室有1568册图书。
老师说明:
这是一道比较复杂的“求一个数的百分之几是多少”的应用题。
复杂在哪儿呢?
我们从第二种解法可知,和所求的“现在图书室有多少册图书”这个数量对应的百分率没有直接告诉,因此必须先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几,再用乘法计算。
2.比较两种解题方法。
多让几个学生说一说这两种解题方法有什么相同点和不同点。
老师概括:
这两种解题方法的相同点是都把原来的图书册数看作单位“1”,都是用乘法计算。
不同点是第一种方法用原来的图书册数加上增加的册数,算出的就是现在的图书册数;第二种方法是先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几,再算出现在的图书册数。
这两种算法都是对的,今后,大家在解这样的题时,可以灵活运用这两种方法。
3.出示例5。
投影出示:
某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。
5月的价格和3月比是涨了还是降了?
变化幅度的是多少?
学生反复读几遍。
老师:
找出题中已知条件和所求问题。
（已知条件:
某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%;所求问题:
5月的价格和3月比是涨了还是降了,变化幅度是多少）
追问:
商品的原价未知,怎么办呢?
小组讨论,然后集体汇报。
（用假设法计算）
老师板书:
假设3月的价格是100元。
100×（1-20%）=80（元） 80×（1+20%）=96（元）
96÷100=0.96=96% 1-96%=4
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