四年级下册备课123用于合并.docx

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四年级下册备课123用于合并

计算器的认识与使用

教学内容：

青岛版四年级下册2页第一单元泰山古树—计算器。

教学目标：

1．在具体的计算情境中，初步认识计算器，学会用计算器简单的、必要的计算。

2．在实际计算和解决问题的过程中感受使用计算器计算的快捷、方便，体会数学与生活的密切联系,感受计算器在人们生活和工作中的价值。

3.在自主学习的过程中，培养初步的探索意识、积极参与学习数学活动的愿望以及与同伴合作的品质。

教学重难点：

教学重点：

了解计算器的基本功能（显示屏及按键），掌握数字键排列的一般规律，会使用计算器进行大数目的一两步连续运算和只有用同一级运算的两步式题。

教学难点：

能正确使用计算器解决实际问题。

教具、学具：

教师准备：

多媒体课件（PPT）

学生准备：

计算器

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1.情境铺垫

今天，我们要登上“五岳之首--泰山”去寻找发现数学问题，同学们愿意吗？

（课件出示情境图，介绍五岳之首--泰山。

）

师：

根据信息你能提出什么数学问题？

【温馨提示：

引导学生提出有价值的问题，教师选择性板书。

】

【预设】：

（1）红门、中天门和南天门一共有多少棵古树？

（2）灵岩寺古树的数量是岱庙的几倍？

……

二、自主学习，小组探究。

1．解决问题

红门、中天门和南天门一共有多少棵古树？

●怎样计算？

学生用列竖式的方法笔算。

（学生体验笔算的“麻烦”。

）

（1）

（2）

教师用计算器计算。

（让学生感受教师计算的速度“快”）

【预设】：

生1：

用计算器计算更快速、准确。

……

小结；我们在进行较复杂的计算时，我们可以借助计算器。

2．认识计算器

师：

关于计算器你都了解哪些知识？

【小组内探究：

ppt显示自主探究单，让学生实践操作，交流讨论。

】

（1）观察自己带来的计算器并总结计算器的外观、构造特点、按键和功能。

（2）带着具体任务进行小组的合作学习。

三、汇报交流，评价质疑。

1．介绍计算器。

师：

每小组选派代表向大家介绍自己或小组的计算器，比比哪个小组介绍的清楚，由其它小组投票决定。

哪个小组能进行补充，我们将评选他们为“认真听讲小组”。

2.使用计算器解决第一个问题。

师：

对于计算器的使用方法，相信大家都已经有了体会，你会用计算器进行计算吗？

计算：

3449+527+1640=

（1）大家先独立完成。

（2）请一位同学说如何操作，教师演示，同学们观察并思考。

4.汇报用计算器计算的过程，（教师注意引导和归纳）。

【设计意图：

在动手实践的学习过程中让学生体验成功的喜悦，提高学生的学习自信心。

】

5.质疑。

●在计算过程中怎样按键比较方便而且不容易出错？

有什么可以注意的地方？

6.利用计算器解决学生提出的第二个。

3000–128×6=

【预设】：

方法一：

方法二：

3000–128×6=2232

【提示】：

速度快的同学可用计算器再计算：

（3）虎山、天烛峰和岱庙的古树一共多少棵？

166+146+250=

（4）岱庙、登山东路、岱顶和灵岩寺一共有多少块石刻？

157+576+258+400=

四、抽象概括，总结提升。

●你们觉得使用计算器有什么可以注意的地方？

五、巩固应用，拓展提高。

1.基本练习

▲自主练习第1题，用计算器计算。

75399+392241=983721-47324=493028+183930=832931-378235=

27594×8=829431÷9=37291+847362-738261=638281÷7+38456=

【温馨提示】：

学生先独立进行练习，然后用计算器验算一遍同时在小组内交流一下自己的感受，最后再在全班交流。

2.实际应用

▲自主练习，泰山石刻。

地点

岱庙

岱麓

登山东路

岱顶

岱西

岱阴

灵岩寺

神通寺

块（处）数

157

215

576

258

80

44

400

100

（1）一共有多少块（处）石刻？

（2）你还能提出什么问题？

【温馨提示】：

利用实际数据解决问题，加大练习量，提高操作计算器的水平，并适时渗透爱护文物的教育。

3.计算比赛

下面是一张xx市百货大楼的销售凭据。

请填出相应的金额。

4.总结

同学们，今天我们认识了一种快捷的计算工具——计算器，计算器可以帮助我们很快地计算出我们想要的计算结果，除此之外，计算器还有什么作用呢？

我们下一节课继续来研究。

六、板书设计：

计算器的认识

计算器是一种操作简便、运算快的计算工具

ON/OFF开关键

C或CE清除键

0——9，00键数字键

+、-、×、÷、=符号键

使用说明：

教学时还需要说明几点：

一是使用计算器计算应与估算结合起来，用估算保证计算的正确；二是根据具体的计算情况判断是否使用计算器；三是教学时，要重视学生解决问题能力的培养，又要让学生掌握计算器的使用方法，防止只教学计算器的认识，忽视培养解决问题能力的倾向。

需破解的问题

对计算工具发展的历史，诸如算筹、算盘，以及计算机发展的历史，有没有必要渗透？

如果在这节课渗透，过浅，学生领会不了，过深，一堂课的时间肯定不够。

如何让课堂高效，值得商榷。

用计算器探索规律

教学内容：

课本第4页用计算器探索规律。

教学目标：

1、进一步认识计算器。

能正确、熟练地运用计算器进行一些简单、必要的计算。

2、能借助计算器探索规律。

3、培养探索意识、观察比较能力和合作交流的能力。

教学重点、难点：

借助计算器探索规律。

教学过程：

一、复习巩固，梳理旧知

运用计算器计算，有什么优点？

计算时要注意哪些问题？

二、合作交流，探索规律

活动一、计算比赛，激趣设疑。

用比赛的形式，师生共同完成课本第4页红点下的题目：

9999×11＝9999×12＝

9999×13＝9999×14＝

学生用计算器算，老师直接在黑板上写出得数。

比赛结果是每次都是老师赢，学生很困惑。

活动二、合作交流，探索规律。

师：

通过认真观察这些题目，你发现了哪些规律？

计算这类题目的窍门是什么？

哪个小组的同学愿把你们的研究成果汇报给大家？

（学生可能会发现以下规律：

（1）这些题目都是9999乘十几的数，他们的积都是六位数，积的前两位数都比十几的数依次多1，中间三位都是998，最后一位都是依次少1的个位数。

（2）这些题目都是9999乘十几的数，他们的积都是六位数，积的前两位数都比第二个因数少1，中间的两位都是99，最后两位数和第二个因数相加的和是100。

）

师：

既然找到了规律，我们就要善于应用，不用计算，你能知道9999×17的结果吗？

师：

现在你知道刚才比赛时老师为什么总是赢了吗？

生：

因为老师知道计算这类题目的窍门。

师：

这个窍门，你们知道了吗？

把你的窍门说给你的同桌听。

活动三、再次比赛，验证规律。

师：

下面，我们再进行一次比赛，好不好？

这次比赛，计算方式你们自愿，看谁能将答题卡上的题目算得又对又快。

题目：

9999×17＝9999×13＝9999×15＝9999×19＝

9999×12＝9999×16＝9999×18＝9999×14＝

（师生同时答题，学生无一用计算器，比赛结果不相上下。

）

师：

看来，你们也是口算高手。

计算速度上来了，咱们的计算结果是否正确？

请每组同学各用计算器计算验证两道算式。

三、应用新知，拓展延伸。

1、完成自主练习第4题

（1）用计算器计算本题中的四道算式。

（2）观察、比较，发现规律。

（3）运用这个规律，继续往下做题！

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

11111111×11111111=123456787654321

111111111×111111111=12345678987654321

得出规律：

左右对称递增然后递减，中间的数为相乘的两个数中一个数的位数。

2、算一算

用计算器计算出结果，并发现其中的规律，然后直接写出下面算式的得数。

（1）9×9=99×99=999×999=

9999×9999=999999999×999999999=

（2）1122÷34=111222÷334=

11112222÷3334=1111122222÷33334=

11111112222222÷3333334=

（3）1234.56789×9=1234.56789×18=

（4）46×96=68×64=14×82=28×41=

（5）1÷11=2÷11=3÷11=

（6）6×7=6.6×6.7=6.66×66.7=

简要汇报算式及结果规律。

3、学生阅读“你知道吗？

”，了解计算工具的演变。

四、抽象概括，总结提升

通过发现的规律，我们可以不用计算器直接写出类似的有规律的算式的结果，比用计算器更快，看来，发现运算中的规律，更有助于我们解决计算中的问题。

板书设计：

用计算器探索运算中的规律

9999×11=109989

9999×12=119988

9999×13=129987

9999×14=139986

9999×17=169983

使用说明：

在用计算器探索规律中，我放手让学生自主探究，让学生通过观察、比较、归纳、类比发现并表达同组算式中的规律。

通过探索规律，发展学生的合情推理能力。

需破解的问题。

能否将规律相似的题目进行归类教学，避免杂乱无章的选材。

用字母表示数

教学内容：

青岛版小学数学四年级下册第8——11页

教学目标：

1．理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。

2．会用“含有字母的式子”表示数、式子、数量关系，并会对“含有字母的乘法算式”进行简写。

3．体会用字母表示数的方法、作用和优越性，体会数学内容的丰富、数学方法的灵活多样性。

4.感受符号化思想，发展数感，培养抽象概括能力。

5.培养学生的团结协作精神。

体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。

教学重点：

理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

教学难点：

学会用“含有字母的式子”表示数、式子、数量关系。

教学准备：

课件

教学过程：

一、创设情境，提出问题

师：

我们小学生从小也应该树立节约的意识，下面我们来看一看小明所在的班级召开的有关节约能源的主题班会。

出示教材情境图：

引导学生观察情境图，从这段文字中你知道了什么？

预设：

我知道了

一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。

出门随手关闭电器开关，平均每个家庭每年可节省50元电费。

……

谁能根据以上数学信息提出一个数学问题？

学生可能提出的数学问题：

节约水龙头2分钟节水多少毫升？

节约水龙头2分钟节水多少毫升？

这样的问题你们能完吗？

为什么？

（学生可能会说能提无数个，因为时间是无限的。

）（用省略号）

好，这节课我们就来解决这些问题吧。

二、自主学习，小组探究

1.学生独立思考，列出这几个问题的算式后小组合作探究。

2.教师出示探究问题：

⑴节水量与什么有关系？

如何表示？

⑵求节水量时，算式中的因数是怎么变化的？

节水量能不能用一个式子来表示？

怎么表示？

3.出示小组讨论提纲：

（1）小组成员有序地说说自己的想法，当小组成员发言结束，可以相互补充或质疑。

（2）小组长负责简要记录小组成员想法。

三、汇报交流，评价质疑

1.小组汇报，逐步建构

预设学生的汇报：

节水量与时间（分）有关。

时间（分）          节水量（毫升）

22×10=20

33×10=30

44×10=40

55×10=50

............

师问：

观察上面的算式，你有什么发现？

预设：

用时间乘以10，可以求出节水量。

时间越长，节水量就越多。

在算式中，每分钟节水量10毫升没有变化，变化的是节水时间。

师质疑：

2分钟、3分钟、4分钟、5分钟的节水量我们已经解决了，那6分钟、7分钟等等后面的任何时间的节水量，你都能分别列出相应的算式吗？

在本子上写写试试吧。

（给学生留2分钟时间）写完了吗？

（没写完）再给多长时间能全部写完？

生：

太多了，写不完。

生：

因为时间是无限的，所以写不完。

看来，要想把任何时间的节水量都一一列出算式，有点困难，是吗？

那大家能不能想出一个好办法，用一个式子简明的表示出任何时间的节水量？

预设：

10×时间（分）

10×□10×﹙﹚10×○10×△

10×ɑ

25×……

……

学生介绍自己的想法，说说﹙﹚、□、○、△、ɑ、……表示什么？

（代表任何时间（分））

2.比较这些不同的方法，你更喜欢哪一种？

哪一种更简洁、明了一些呢？

让学生说出理由。

师：

对，这些字母都可以。

数学上，遇到这种情况通常用字母来表示数字，这就是我们这节课重点研究的内容——用字母表示数（板书课题）。

我们数学上通常就用t来表示时间。

想一想，现在任何时间的节水量可以怎样表示呢？

生说师写10×t,那t在这里代表几分钟？

根据介绍，试着在本子上把10×t改写一下吧。

展示学生的改写10×t＝10·t＝10t

师：

任何时间的节水量就可以表示为：

10t.

3.小明在学完用字母表示数的改写之后做了几道题，我们一起看看他做得对吗？

为什么错？

①7×m＝7m②a×6＝a6③b×x＝bx④a×1＝a1⑤a+6＝6a

预设：

①√②×因为数字要在字母的前面。

③√④×因为数字要在字母的前面。

教师问：

a×1表示什么（表示1个a相加）1个a相加就是a所以写成a.⑤×因为含有字母的乘法算式才能改写。

师强调：

加法、减法、除法不能省略

师质疑：

用字母来表示数，你有什么感受？

生：

非常方便，简洁。

是呀！

数学家为了研究方便发明了简写方法。

4.用字母表示式子，求代数式的值。

（1）小明家原来每年的电费m元，现在每年的节省电费150元。

节约用电后每年的电费是多少元？

把你的想法写在本子上。

教师巡视，注意个别指导，大部分巡视完成后，先让学生汇报，并让学生解释为什么这样列式？

（2）师继续提问：

如果m=900,现在每年的电费是多少元？

先让学生说说式子中m表示的意思，m=900又是什么意思，然后计算。

由于学生初次接触这种格式，教师要注意强调书写格式：

m－150

=900－150

=750

答：

节约用电后现在每年的电费是750元。

四、抽象概括，总结提升

师总结：

进行简写时，

在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“﹒”，也可以省略不写。

省略乘号时，通常把数字写在字母的前面。

如a×4可以写成a﹒4或4a;a×b可以写成a﹒b或ab。

五、巩固应用，拓展提高

师：

生活中可以用字母来表示数的例子有很多，我们一起去看一看。

1.自主练习第5题。

温馨提示：

①m元/本是什么意思？

②3本、18本、x本又是什么意思

2.自主练习第3题。

温馨提示：

①读题，分析数量关系。

②学生尝试完成横线内容，老师巡视。

3.自主练习第9题。

温馨提示：

①读题，分析数量关系。

说说a表示什么，20表示什么？

②学生尝试完成横线内容，老师巡视。

③集体评价、订正。

4.自主练习第6题。

黄河小浪底水力发电站大坝高

154米，水面到坝顶的高度是

x米。

水面以下的大坝高度是

米。

温馨提示：

①大坝包括哪几部分

②154米、x米是什么

③需要求的又是什么？

5.你能说出每个式子所表示的意思吗？

①读题，分析数量关系。

②先让学生尝试说一说表示的意思。

③集体评价、订正。

6.了解历史，激励学习。

自从韦达系统地使用字母来表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，他在西方被尊称为“代数学之父”。

师：

这节课同学们能自己想出并学会了用字母表示数，真了不起！

板书设计：

用字母表示数

时间（分） 节水量（毫升）m－150

210×2=20＝900－150

310×3=30＝750

410×4=40答：

现在每年的电费是750元。

510×5=50

…………

t10×t=10t

方便、简洁

使用说明：

在教学中，让学生根据信息提出问题并解决问题，感受这样的问题无穷多，这样的算式写不完从而产生了探究的欲望。

并给学生提供一个创造符号的机会，使学生体验到用符号表示数的必要性，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

需要破解的问题：

用字母表示数在什么情况下加括号？

在加括号的情况下如何解释学生更如意理解？

用字母表示数量关系与计算公式

教学内容：

青岛版小学数学四年级下册第12页信息窗2第1课时。

教学目标：

1.探索用字母表示路程、时间、速度之间的关系以及长方形、正方形的周长和面积的计算公式。

2.会用字母表示数量关系和计算公式，能正确的将字母的取值代入式中进行求值，并能利用其解决简单的实际问题。

3.建立初步的代数思想，感受用数学语言表达的简洁性。

教学重点：

会用字母表示数量关系与计算公式,能正确的将字母的取值代入式中进行求值。

教学难点：

理解用字母表示数量关系与计算公式，弄清2a与a2的区别。

教具：

多媒体课件。

学具：

有表格的答题纸。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1.出示教材12页情境图。

观察情境图，你发现哪些数学信息？

生：

电动汽车每小时行60千米。

2.根据这条信息你能提出什么问题？

预设：

①电动汽车2小时行驶多少千米？

……

学生口头列式解答，集体订正。

二、自主学习，小组探究

1.谈话：

要求2小时电动汽车行驶了多少千米？

也就是求电动汽车2小时所行驶的路程。

大家是用什么方法求路程的？

引导学生说出：

路程=速度×时间

谈话：

结合上节课学习的内容能不能用一个含有字母的式子来表示路程、时间、速度之间的关系呢？

2.分组讨论，合作探究。

三、汇报交流，评价质疑

（一）汇报路程、速度和时间三者之间关系的表示方法：

预设：

①如果用a表示路程，b表示速度，c表示时间。

那么：

a=b×c

②如果用x表示路程y表示速度，z表示时间。

那么：

x=y×z

……

教师小结：

在数学上，我们通常用S表示路程，V表示速度，t表示时间，你现在能用含有这三个字母的一个等式表示它们之间的关系吗？

板书：

S=V×t简写成：

S=Vt（字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写。

）

这就是我们今天要学习的：

用字母表示数量关系（板书课题）

你们认为用字母表示数量关系有什么好处？

（简洁、方便），同学们说得真好，用字母表示数量关系真正体现了用数学语言表达的简洁性。

3.师生互动，加强路程、速度和时间与字母的对应练习：

（二）将字母的取值带入式中求值。

如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？

学生独立解答，教师巡视（发现学生出现的问题，及时给予纠正）

预设：

生1：

60×3=180（千米）

生2：

s=vt

=60×3

=180答：

电动汽车3小时行驶了180千米。

教师强调书写格式。

（三）探究S、V、t之间的关系

已知V和t，我们可以求出S，即：

S=Vt；已知S和V，怎样求t呢？

已知S和t，怎样求V呢？

1.小组成员之间互相说说路程、速度和时间三者之间的关系。

路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

2.揭示等式。

（板书）

路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

S=VtV=S÷tt=S÷V

（四）探究用字母表示计算公式。

那么先来回忆一下我们过去学习过哪些平面图形？

生：

长方形和正方形。

教师继续追问：

怎样计算它们的周长和面积呢？

预设：

①长方形周长=长×宽

②长方形面积=（长+宽）×2

③正方形周长=边长×4

④正方形面积=边长×边长

教师课件出示长方形和正方形的面积和周长计算公式。

课件出示温馨提示：

在数学上，我们一般用S表示面积，C表示周长，长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示。

根据提示你能用字母来表示出长方形、正方形的周长和面积计算公式呢？

赶快来试一试吧！

（学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题）

组内交流：

长方形周长：

C=（a+b）×2

长方形面积：

S=ab

正方形周长：

C=a×4

正方形面积：

S=a×a或者S=a·a

重点明确：

数字与字母相乘时，习惯上省略乘号，数字在前，字母在后。

例如：

长方形周长：

C=2（a+b）；正方形周长：

C=a×4写作C=4a；正方形的面积计算公式S=a×a。

还可以写成S=a2，读作：

a的平方。

讨论：

你认为a2与2a表示的意义一样吗？

并尝试举例说明。

学生独立思考后，同桌交流，互相举例说明。

学生汇报：

区别：

2a=2×a是2乘a，表示2个a相加；a2=a×a表示2个a相乘。

例如：

当a=5时，2a=2×5=10；a2=5×5=25。

四、抽象概括，总结提升

同学们，通过本节课的学习与研究，你有哪些新的收获？

师小结：

下面我们就一起用表格系统的来整理本节课的知识点：

（出示表格）

学生独立完成，教师巡视，给予指导。

学生汇报：

教师及时对学生进行鼓励。

五、巩固应用，拓展提高

1.试一试。

（课本第13页自主练习第1题）

已知每千克苹果a元，填写下表。

如果用C表示总价，a表示单价，x表示数量，那么C=。

教师巡视及时发现学生出现的问题，学生完成表格集体订正后教师进一步追问：

如果用C表示总价，a表示单价，x表示数量，那么C=。

学生解答。

2.课件出示自主练习第2题（课本第14页）

做题要求：

（1）看懂图意，说一说总产量、单产量、数量之间的关系是怎样的？

（2）独立用字母表示总产量、单产量、数量之间的关系。

教师巡视后师生共同评价，订正。

3.植树活动（课本第14页自主练习第3题）

五、一中队参加“保护母亲河”植树周活动，5天植树n棵。

（1）如果平均每天植树a棵，那么n=。

（2）当a=50时，n=。

4.连一连。

（课本第14页第4题。

）

提示：

想一想a2和2a有什么不同？

5.课堂小结

同学们，通过今天这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

用字母表示数量关系与计算公式

使用说明：

设计说明：

1.教学反思：

回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）经历建立模型的过程，体会用字母表示数量关系和计算公式的方法、作用和优越性。

（2）突出符号化思想，体验其重要作用，能正确的将字母的取值代入式中进行求值。

2、需要破解的问题：

本节课学生在正确理解a2和2a的意义时有困难，怎样引导？

用字母表示数综合练习

教学内容：

青岛版小学数学四年级下册第二单元14--16页的内容

教学目标：

1．理解掌握用含有字母的式子来表示数量关系，会求含有字母的式子的值。

2.进一步理解用字母表示数的意义，感受用字母表示数的优越性。

3．培养分析观察能力，提高抽象思维能力。

4．增强对数学学习的兴趣和信心，初步形