高一年级百校联考 1.docx

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高一年级百校联考1

江苏省百校联考高一级第一次试卷数学

7.正数a,b满足9+1=2,若a+b≥x2+2x,对任意正数a，b恒成立，则实数x的取值范围是

ab

A.-4,2B.-2,4C.-∞，-4∪2，﹢∞D.-∞，-2∪4，﹢∞

8.若关于x的不等式x2-（m+2）x+2m＜0的解集中恰有1个整数，则实数m的取值范围是

A.0,1B.3,4C.0,1∪3,4D.0,2∪2,4

12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并

列为世界三大数学家，用其名字命名了“高斯函数”.设x∈R,用x表示不超过x的最大整数，则y=

x称为高斯函数，例如-3.5

=-4，2.1

2

=x

2.已知函数f（x）=1+x2-

1,则关于函数g（x）=

2

f（x）

的叙述正确的有

A.g（x）是偶函数

B.f（x）是奇函数

C.g（x）的值域是-1，0

D.g（x）在R上是增函数

AC

16.设函数f（x）=

（x-a）2,x≤0，

1

，当a=1时，f（x）的最小值是；若f（x）≥a2恒成立，则a的

x+

取值范围是。

x＞0

x

22.设a,b∈R,若函数f（x）定义域内的任意一个x都满足f（x）+f（2a-x）=2b，则函数f（x）的图像

关于点a,b

对称，反之，若函数f（x）的图像关于点a,b

对称，则函数a,b

定义域内的任意一个x

+

都满足f（x）+f（2a-x）=2b.已知函数g（x）=9x-2.

x2

（1）证明：

函数g（x）的图像关于点（-2，9）对称.

（2）已知函数h（x）的图像关于点（1，2）对称，当x∈0,1

时，h（x）=x2-mx+m+1.若对任意的x

1

∈0,2,总存在x2∈0,2，使得h（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围.