六年级奥数简便运算一.docx
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六年级奥数简便运算一
第2讲简便运算
（一）
一、知识要点
根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易.
二、精讲精练
【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）
练习1：
计算下面各题.
1、6.73－
+（3.27－
）
2、
－（3.8+
）－
3、14.15－（
－
）－2.125
【例题2】计算
×79+790×
练习2：
计算下面各题：
1、3.5×
+125％+
÷
2、975×0.25+
×76－9.75
3、
×425+4.25÷
【例题3】计算：
36×1.09+1.2×67.3
练习3：
计算：
1、45×2.08+1.5×37.6
2、52×11.1+2.6×778
3、48×1.08+1.2×56.8
【例题4】计算：
×
＋37.9×
练习4：
计算下面各题：
1、6.8×16.8＋19.3×3.2
2、
＋137×
3、4.4×57.8＋45.3×5.6
【例题5】计算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5
练习5：
1、53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5
2、235×12.1＋+235×42.2－135×54.3
三、课后作业
1、
－（
+
）－0.75
2、0.9999×0.7+0.1111×2.7
3、72×2.09－1.8×73.6
4．3.75×735－3/8×5730＋16.2×62.5
面积计算
一、知识要点
计算平面图形的面积时,有些问题乍一看,在已知条件与所求问题之间找不到任何联系,会使你感到无从下手.这时,如果我们能认真观察图形,分析、研究已知条件,并加以深化,再运用我们已有的基本几何知识,适当添加辅助线,搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”,就会使你顺利达到目的.有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征,添加一些辅助线,运用平移旋转、剪拼组合等方法,对图形进行恰当合理的变形,再经过分析推导,方能寻求出解题的途径.
二、精讲精练
【例题1】已知如图,三角形ABC的面积为8平方厘米,AE＝ED,BD=2/3BC,求阴影部分的面积.
练习1：
1、如图,AE＝ED,BC=3BD,S△ABC＝30平方厘米.求阴影部分的面积.
2、如图所示,AE=ED,DC＝1/3BD,S△ABC＝21平方厘米.求阴影部分的面积.
3、如图所示,DE＝1/2AE,BD＝2DC,S△EBD＝5平方厘米.
求三角形ABC的面积.
【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,如图所示,已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积各是多少？
练习2：
1、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,（如图所示）,已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积是多少？
2、已知AO＝1/3OC,求梯形ABCD的面积（如图所示）.
【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分,且四边形AECF的面积为15平方厘米.求四边形ABCD的面积（如图所示）.
练习3：
1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分,且四边形AECG的面积为15平方厘米.求四边形ABCD的面积（如图）.
2、如图所示,求阴影部分的面积（ABCD为正方形）.
【例题4】如图所示,BO＝2DO,阴影部分的面积是4平方厘米.那么,梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
练习4：
1、如图所示,阴影部分面积是4平方厘米,OC＝2AO.求梯形面积.
2、已知OC＝2AO,S△BOC＝14平方厘米.求梯形的面积（如图所示）.
3、已知S△AOB＝6平方厘米.OC＝3AO,求梯形的面积（如图所示）.
【例题5】如图所示,长方形ADEF的面积是16,三角形ADB的面积是3,三角形ACF的面积是4,求三角形ABC的面积.
练习5：
1、如图所示,长方形ABCD的面积是20平方厘米,三角形ADF的面积为5平方厘米,三角形ABE的面积为7平方厘米,求三角形AEF的面积.
2、如图所示,长方形ABCD的面积为20平方厘米,S△ABE＝4平方厘米,S△AFD＝6平方厘米,求三角形AEF的面积.
三、课后练习
1、已知三角形AOB的面积为15平方厘米,线段OB的长度为OD的3倍.求梯形ABCD的面积.（如图所示）.
2、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分,且阴影部分面积为15平方厘米.求四边形ABCD的面积（如图所示）.
3、如图所示,长方形ABCD的面积为24平方厘米,三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米,求三角形AEF的面积.
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