人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案 4.docx

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案 4.docx

《人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案 4.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案 4.docx（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案4

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四（含答案）

某商厦将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利12元，问这种服装每件成本是多少元？

【答案】这种服装每件成本是100元

【解析】试题分析：

设每件成本为x元，则商品的标价为（1+40%）x元，售价为80%×（1+40%）x元，再由利润=售价-进价建立等量关系列方程进行求解即可．

试题解析：

设这种服装每件成本是x元，依题意得

（1+40%）×0.8x-x=12，

解得：

x=100

答：

这种服装每件成本是100元.

32．甲乙两车分别相距360km的A，B两地出发，甲车的速度为65km/h，乙车的速度为55km/h．两车同时出发，相向而行，求经过多少小时后两车相距60km．

【答案】经过2.5h或3.5h后两车相距60km．

【解析】试题分析：

设xh后两车相距60km，然后分相遇前与相遇后两种情况列出方程求解即可．

试题解析：

解：

设xh后两车相距60km．

若相遇前，根据题意得，65x+65x=360-60，解得x=2.5；

若相遇后，根据题意得，65x+65x=360+60，解得x=3.5；

答：

经过2.5h或3.5h后两车相距60km．

点睛：

本题考查了一元一次方程的应用，主要利用了相遇问题等量关系，追及问题等量关系，熟练掌握行程问题的等量关系是解题的关键，难点在于分情况讨论．

33．甲、乙两个仓库共存有粮食60t．解决下列问题，3个小题都要写出必要的解题过程：

（1）甲仓库运进粮食14t，乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等．甲、乙两个仓库原来各有多少粮食？

（2）如果甲仓库原有的粮食比乙仓库的2倍少3t，则甲仓库运出多少t粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等？

（3）甲乙两仓库同时运进粮食，甲仓库运进的数量比本仓库原存粮食数量的一半多1t，乙仓库运进的数量是本仓库原有粮食数量加上8t所得的和的一半．求此时甲、乙两仓库共有粮食多少t？

【答案】

（1）原来甲仓库有18t粮食，乙仓库有42t粮食；

（2）甲仓库运出9t粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等（3）甲乙两仓库共存有粮食95t

【解析】

试题分析：

（1）设甲有xt，则乙有（60-x）t，根据甲仓库运进粮食14t，乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等，可得出方程，解出即可；

（2）先求出甲乙粮仓原有多少粮食，再求甲运出的粮食数量即可；

（3）根据题意列出代数式求值即可.

试题解析：

（1）设甲仓库原有粮食xt，则乙仓库原有粮食（60－x）t，

由题知x＋14＝（60－x）－10，解得x＝18.

当x＝18时，60－x＝42．

∴原来甲仓库有18t粮食，乙仓库有42t粮食；

（2）设甲仓库原有粮食xt，则乙仓库原有粮食（60－x）t，

由题知x＝2（60－x）－3，解得x＝39.

当x＝39时，60－x＝21．

∴原来甲仓库有39t粮食，乙仓库有21t粮食.

设甲仓库运出yt粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等，

由题知39-y＝21＋y，解得y＝9，

∴甲仓库运出9t粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等．

（3）设甲仓库原有粮食xt，乙仓库原有粮食yt，则x＋y＝60.

设运进粮食后，两仓库共有粮食wt，则

w＝60＋（

x＋1）＋

（y＋8）＝65＋

（x＋y）＝65＋30＝95，

∴此时甲乙两仓库共存有粮食95t.

34．列一元一次方程解应用题：

某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么可比计划多做9个；如果每人做4个，那么将比计划少15个.问：

他们计划做多少个“中国结”？

【答案】他们计划做111个中国结

【解析】试题分析：

设小组成员共x名，由题意表示出计划做的个数为（5x-9）或（4x+15），由此联立方程求得人数，进一步求得做的个数即可．

试题解析：

设小组成员共x名，由题意得

5x-9=4x+15，

解得：

x=24，

则5x-9=111．

答：

小组成员共24名，他们计划做111个“中国结”．

35．甲、乙两人要加工200个零件，甲先单独加工5小时，后与乙一起加工4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，分别求甲、乙两人每小时加工的零件个数．

【答案】甲每小时加工零件16个，乙每小时加工零件14个．

【解析】试题分析：

如果乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件，根据要加工200个零件，甲先单独加工5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务以及甲每小时比乙多加工2个，可列出方程求解即可．

解:

设乙每小时加工零件x个，则甲每小时加工零件（x+2）个．

根据题意，得5（x+2）+4（x+2+x）=200.

解得x=14.

x+2=14+2=16.

答：

甲每小时加工零件16个，乙每小时加工零件14个．

点睛：

本题考查了列一元一次方程解应用题，一般步骤是：

①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.

36．列方程解应用题：

小明每天早上要在7：

50之前赶到离家1000米的学校去上学，一天早上小明以80米/分钟的速度出发去上学，5分钟后他爸爸发现小明忘带语文书，便以180米/分钟的速度去追小明，且在途中追上了小明．

（1）小明的爸爸几分钟追上了小明？

（2）爸爸追上小明时距离学校多远？

【答案】

（1）4；

（2）280米．

【解析】试题分析：

（1）设小明爸爸追上小明用了x分钟，由题意知小明比爸爸多走5分钟且找出等量关系，小明和他爸爸走的路程一样，由此等量关系列出方程求解；

（2）根据题意，先求出小明此时已经行走的路程，然后求解即可．

试题解析：

（1）设小明爸爸追上小明用了x分钟，那么小明走了（x+5）分钟，

由题意得：

80（x+5）=180x，

解得：

x=4，

∵80×9<1000米，

所以，小明爸爸追上小明用了4分钟；

（2）小明此时已经行走的路程为：

180×4=720米，

∴追上小明时，距离学校的距离为：

1000-720=280米．

【点睛】本题考查一元一次方程的应用问题，关键在于弄清题意，找出等量关系即：

小明爸爸和小明所行路程相等，列出方程求解．

37．37．马刚家附近有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：

甲超市购物全场8.8折，乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过500元，打9折；③超过500元，其中的500元仍打9折，超过500元的部分打8折．（假设两家超市相同商品的标价都一样）

（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲乙两个超市实付款分别是多少？

（2）当标价总额是多少元时，甲乙超市实付款一样？

【答案】

（1）甲264元；乙270元；

（2）625

【解析】试题分析：

（1）依促销方案分别计算即可；

（2）先计算出标价总额超过500元，再根据甲乙超市实付款一样列方程求解即可.

试题解析：

（1）当一次购物标价总额是300元时,

甲超市实付款=300×0.88=264元；

乙超市实付款=300×0.9=270元；

（2）设当标价总额是x元时,甲乙超市实付款一样.

当一次性购物标价总额恰好是500元时

甲超市实付款=500×0.88=440元.

乙超市实付款=500×0.9=450元.

∵440<450

∴x>500

根据题意得0.88x=500×0.9+0.8（x-500）

解得x=625

答:

当标价总额是625元时甲乙超市实付款一样.

38．甲、乙两位采购员同去一家水果批发公司购买两次相同的水果.两次水果的单价不同，但两人在同一次购买时单价相同；另外两人的购买方式也不同，其中甲每次购买800kg；乙每次用去600元.

（1）若第二次购买水果的单价比第一次多1元/kg，甲采购员两次购买水果共用10400元，则乙第一次购买多少的水果？

（2）设甲两次购买水果的平均单价是M元/kg，乙两次购买水果的平均单价是N元/kg，试比较M与N的大小，并说明理由.

【答案】

（1）乙第一次购买100kg的水果;

（2）M＞N,理由见解析.

【解析】

试题分析：

（1）第一次购买水果的单价是x元/kg，根据两次购买水果共用10400元，列方程求解即可；

（2）分别求出甲乙两人两次购买水果的平均单价作差比较即可.

试题解析：

（1）设第一次购买水果的单价是x元/kg，则

800x＋800（x＋1）=10400．

解得，x=6（元/kg）．

600÷6=100（kg）．

答：

乙第一次购买100kg的水果．

（2）设第一次购买水果的单价是x元/kg，第二次购买水果的单价是y元/kg，则

甲两次购买水果共用去800x＋800y（元）．

甲两次购买水果的平均单价M=

．

乙两次购买水果共

（kg）．

乙两次购买水果的平均单价N=

．

M—N=

—

=

=

．

∵x≠y，x＞0，y＞0，

∴

＞0，即M—N＞0，

∴M＞N．

39．小丽在水果店用36元买了苹果和梨共6千克，已知苹果每千克10元，梨每千克4元.

（1）小丽买了苹果和梨各多少千克？

（2）若苹果进价是每千克8元，梨每千克3元，问这次购买中水果店赚了多少钱？

【答案】

（1）苹果2千克，梨4千克

（2）8元

【解析】

试题分析：

（1）设买了苹果x千克，则买了梨（6－x）千克，购买苹果花了10x元，购买梨花了4（6－x）元，一共花了36元，可列方程10x+4（6－x）=36，解得x=2，6－x=4；

（2）由已知条件不难得出苹果每千克赚2元，梨子每千克赚1元，用苹果每千克赚的元数×购买苹果的千克数+梨子每千克赚的元数×购买梨子的千克数可算出水果店一共赚多少元.

试题解析：

解：

（1）设买了苹果x千克，则买了梨（6－x）千克，

10x+4（6－x）=36，

解得x=2，则6－x=4.

答：

买了苹果2千克，梨4千克.

（2）2×（10－8）+4×（4－3）=8元.

答：

这次购买中水果店赚了8元.

点睛：

本题关键在于找准等量关系列出方程.

40．从扬州乘“K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京，已知A车的平均速度为60km/h，B车的平均速度为A车的1.5倍，且走完全程B车所需时间比A车少45分钟．

（1）求扬州至南京的铁路里程；

（2）若两车以各自的平均速度分别从扬州、南京同时相向而行，问经过多少时间两车相距15km？

【答案】

（1）135km；

（2）0.8或1小时.

【解析】

试题分析：

（1）设扬州至南京的铁路里程是xkm，依题意得到B车的平均速度为1.5xkm/h，根据走完全程B车所需时间比A车少45分钟，可列出方程求出解．

（2）需要分类讨论：

①相遇前相距两车相距15km；②相遇后两车相距15km．

试题解析：

（1）设扬州至南京的铁路里程是xkm，则

解得：

x=135．

答：

扬州至南京的铁路里程是135km；

（2）设经过th两车相距15km．

①当相遇前相距两车相距15km时，60t+1.5×60t+15=135，

解得t=0.8；

②当相遇后两车相距15km时，

60t+1.5×60t-15=135，

解得t=1．

综上所述，经过0.8h或1h两车相距15km．

答：

经过0.8h或1h两车相距15km．