梁模板扣件钢管支撑架计算书模板.docx

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梁模板扣件钢管支撑架计算书模板

梁模板扣件钢管支撑架计算书

依据规范:

《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为6.0m，

梁截面B×D=800mm×600mm，立杆的纵距（跨度方向）l=0.40m，立杆的步距h=0.90m，

梁底增加3道承重立杆。

面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

内龙骨采用40.×80.mm木方。

木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁底支撑龙骨长度1.20m。

顶托梁采用双钢管：

Φ48×2.8。

梁底承重杆按照布置间距250,350,350mm计算。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。

振捣混凝土荷载标准值2.00kN/m2，

施工均布荷载标准值11.00kN/m2。

其中：

施工均布荷载标准值2.5，最大楼板跨度3.7m：

3.7/2（楼板长）×1（楼板宽）×0.15（楼板厚）×25.5（钢筋混凝土自重）×1.2（安全系数）=8.5。

扣件计算折减系数取1.00。

图1梁模板支撑架立面简图

按照GB51210规范6.1.11条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.50×0.60+0.20）+1.40×11.00=34.000kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×0.60+0.7×1.40×11.00=31.435kN/m2

由于可变荷载效应控制的组合S最大，

永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40

采用的钢管类型为φ48×2.8。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值q1=25.500×0.600×0.800+0.200×0.800=12.400kN/m

活荷载标准值q2=（2.000+11.000）×0.800=10.400kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=30.00cm3；

截面惯性矩I=22.50cm4；

（1）抗弯强度计算

f=γ0M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　γ0——结构重要性系数；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取17.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.20×12.400+1.40×10.400）×0.200×0.200=0.118kN.m

经计算得到面板抗弯计算强度f=γ0M/W=1.00×0.118×1000×1000/30000=3.925N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

γ0T=3γ0Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600×（1.20×12.400+1.40×10.400）×0.200=3.533kN

截面抗剪强度计算值T=3×1.00×3533.0/（2×800.000×15.000）=0.442N/mm2

　　截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算小于[T]，满足要求!

（3）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×12.400×2004/（100×9000×225000）=0.066mm

面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!

二、梁底支撑龙骨的计算

（一）梁底龙骨计算

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=25.500×0.600×0.200=3.060kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.200×0.200×（2×0.600+0.800）/0.800=0.100kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（11.000+2.000）×0.800×0.200=2.080kN

均布荷载q=1.20×3.060+1.20×0.100=3.792kN/m

集中荷载P=1.40×2.080=2.912kN

龙骨计算简图

龙骨弯矩图（kN.m）

龙骨剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

变形计算受力图

龙骨变形图（mm）

经过计算得到从左到右各支座力分别为

N1=0.708kN

N2=4.530kN

N3=0.708kN

N4=0.000kN

N5=0.000kN

经过计算得到最大弯矩M=0.055kN.m

经过计算得到最大支座F=4.530kN

经过计算得到最大变形V=0.015mm

龙骨的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=42.67cm3；

截面惯性矩I=170.67cm4；

（1）龙骨抗弯强度计算

抗弯计算强度f=γ0M/W=1.00×0.055×106/42666.7=1.29N/mm2

龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!

（2）龙骨抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

γ0T=3γ0Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×1.00×0.809/（2×40.00×80.00）=0.379N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.70N/mm2

龙骨的抗剪强度计算满足要求!

（3）龙骨挠度计算

最大变形v=0.015mm

龙骨的最大挠度小于350.0/400（木方时取250）,满足要求!

（二）梁底顶托梁计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

均布荷载取托梁的自重q=0.075kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=0.317kN.m

经过计算得到最大支座F=9.740kN

经过计算得到最大变形V=0.024mm

顶托梁的截面力学参数为

截面抵抗矩W=8.50cm3；

截面惯性矩I=20.39cm4；

（1）顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=γ0M/W=1.00×0.317×106/8496.0=35.54N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

（2）顶托梁挠度计算

最大变形v=0.024mm

顶托梁的最大挠度小于400.0/400,满足要求!

三、立杆的稳定性计算

1、按扣件脚手架规范计算立杆稳定性：

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=9.74kN（已经包括组合系数）

脚手架钢管的自重N2=1.00×1.20×0.869=1.043kN

顶部立杆段，脚手架钢管的自重N2=1.00×1.20×0.203=0.243kN

非顶部立杆段N=9.740+1.043=10.783kN

顶部立杆段N=9.740+0.243=9.984kN

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.60

A——立杆净截面面积（cm2）；A=3.98

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=4.25

σ——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0——计算长度（m）；

参照《扣件式规范》2011，由公式计算

顶部立杆段：

l0=ku1（h+2a）

（1）

非顶部立杆段：

l0=ku2h

（2）

k——计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.155,当允许长细比验算时k取1；

u1，u2——计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.50m；

顶部立杆段：

a=0.2m时，u1=2.153,l0=3.233m；

λ=3233/16.0=201.904

允许长细比（k取1）λ0=201.904/1.155=174.809<210长细比验算满足要求!

φ=0.178

σ=1.00×9984/（0.178×397.6）=140.715N/mm2

a=0.5m时，u1=1.532,l0=3.362m；

λ=3362/16.0=209.976

允许长细比（k取1）λ0=209.976/1.155=181.797<210长细比验算满足要求!

φ=0.166

σ=1.00×9984/（0.166×397.6）=151.264N/mm2

依据规范做承载力插值计算a=0.500时，σ=151.264N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

非顶部立杆段：

u2=3.251,l0=3.379m；

λ=3379/16.0=211.065

允许长细比（k取1）λ0=211.065/1.155=182.740<210长细比验算满足要求!

φ=0.163

σ=1.00×10783/（0.163×397.6）=166.726N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=1.4×0.6Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0=0.300×0.510×0.127=0.019kN/m2

h——立杆的步距，0.90m；

la——立杆纵向间距（梁截面方向），0.40m；

lb——立杆横向间距，1.20m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.6×0.019×0.400×0.900×0.900/10=0.002kN.m；

风荷载设计值产生的立杆段轴力Nwk计算公式

Nwk=（6n/（n+1）（n+2））*MTk/B

其中MTk——模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值（kN.m），由公式计算：

MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmk

B——模板支撑架横向宽度（m）；

n——模板支撑架计算单元立杆横向跨数；

Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡（模板）的高度（m）。

MTk=0.019×6.0×0.40×（0.5×6.0+0.60）=0.168kN.m

Nwk=6×8/（8+1）/（8+2）×（0.168/8.00）=0.011kN

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

顶部立杆Nw=9.740+1.200×0.203+1.4×0.6×0.011=9.993kN

非顶部立杆Nw=9.740+1.200×0.869+1.4×0.6×0.011=10.793kN

顶部立杆段：

a=0.2m时，u1=2.153,l0=3.233m；

λ=3233/16.0=201.904

允许长细比（k取1）λ0=201.904/1.155=174.809<210长细比验算满足要求!

φ=0.178

σ=1.00×9993/（0.178×397.6）+1.00×2000/4247=141.221N/mm2

a=0.5m时，u1=1.532,l0=3.362m；

λ=3362/16.0=209.976

允许长细比（k取1）λ0=209.976/1.155=181.797<210长细比验算满足要求!

φ=0.166

σ=1.00×9993/（0.166×397.6）+1.00×2000/4247=151.780N/mm2

依据规范做承载力插值计算a=0.500时，σ=151.780N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

非顶部立杆段：

u2=3.251,l0=3.379m；

λ=3379/16.0=211.065

允许长细比（k取1）λ0=211.065/1.155=182.740<210长细比验算满足要求!

φ=0.163

σ=1.00×10793/（0.163×397.6）+1.00×2000/4247=167.245N/mm2

立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

2、按模板规范计算立杆稳定性：

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中N——立杆的轴心压力最大值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=9.740kN（已经包括组合系数）

脚手架钢管的自重N2=1.00×1.20×0.145×6.000=1.043kN

N=9.740+1.043=10.783kN

　　i——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

　　A——立杆净截面面积，A=3.976cm2；

　　W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=4.247cm3；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.50m；

h——最大步距，h=0.90m；

l0——计算长度，取0.900+2×0.500=1.900m；

λ——长细比，为1900/16.0=119<150满足要求!

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.464；

经计算得到σ=1.00×10783/（0.464×397.6）=58.394N/mm2,不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=1.4×0.6Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0=0.300×0.510×0.127=0.019kN/m2

h——立杆的步距，0.90m；

la——立杆纵向间距（梁截面方向），0.40m；

lb——立杆横向间距，1.20m；

风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.6×0.019×0.400×0.900×0.900/10=0.002kN.m；

风荷载设计值产生的立杆段轴力Nwk计算公式

Nwk=（6n/（n+1）（n+2））*MTk/B

其中MTk——模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值（kN.m），由公式计算：

MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmk

B——模板支撑架横向宽度（m）；

n——模板支撑架计算单元立杆横向跨数；

Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡（模板）的高度（m）。

MTk=0.019×6.0×0.40×（0.5×6.0+0.60）=0.168kN.m

Nwk=6×8/（8+1）/（8+2）×（0.168/8.00）=0.011kN

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

Nw=9.740+1.200×0.869+1.4×0.6×0.011=10.793kN

经计算得到σ=1.00×10793/（0.464×397.6）+1.00×2000/4247=58.818N/mm2

考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

四、模板支架整体稳定性计算

依据规范GB51210-2016,模板支架应进行整体抗倾覆验算。

支架的抗倾覆验算应满足下式要求：

MT

式中：

MT－支架的倾覆力矩设计值；

　　　MR－支架的抗倾覆力矩设计值。

抗倾覆力矩:

MR=8.0002×0.400×（1.810+0.200）+2×（0.000×8.000×0.400）×8.000/2=51.472kN.m

倾覆力矩:

MT=3×1.000×0.168=0.504kN.m

模板支架整体抗倾覆验算MT

架体计算满足要求！