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梁模板扣件钢管架支撑计算书

梁模板（扣件钢管架支撑）计算书

本计算书依据《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。

梁段：

KL4。

模板支撑体系剖面图

钢管排列平面示意图

一、参数信息

1.模板构造及支撑参数

（一）构造参数

梁截面宽度B：

0.3m；梁截面高度D：

0.65m；

楼层高度H：

3.6m；结构表面要求：

隐藏；

混凝土楼板厚度：

120mm；梁边至板支撑距离：

0.5m；

立杆沿梁跨度方向间距la：

1m；立杆步距h：

1.2m；

梁底承重立杆根数：

2；梁底两侧立杆间距lc：

0.3m；

梁底承重立杆间距（mm）依次是：

300；

（二）支撑参数

梁底采用的支撑钢管类型为：

Ф48Ч3.5mm；

钢管钢材品种：

钢材Q235钢（＞16-40）；钢管弹性模量E：

206000N/mm2；

钢管屈服强度fy：

235N/mm2；钢管抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：

205N/mm2；

钢管抗剪强度设计值fv：

120N/mm2；钢管端面承压强度设计值fce：

325N/mm2；

2.荷载参数

新浇筑砼自重标准值G2k：

24kN/m3；钢筋自重标准值G3k：

1.5kN/m3；

梁侧模板自重标准值G1k：

0.5kN/m2；砼对模板侧压力标准值G4k：

12.933kN/m2；

振捣砼对梁侧模板荷载Q2k：

4kN/m2；

梁底模板自重标准值G1k：

0.5kN/m2；振捣砼对梁底模板荷载Q2k：

2kN/m2；

3.梁侧模板参数

加固楞搭设形式：

主楞横向次楞竖向设置；

（一）面板参数

面板采用克隆（垂直方向）12mm厚覆面木胶合板；厚度：

12mm；

抗弯设计值fm：

16N/mm2；弹性模量E：

7300N/mm2；

（二）主楞参数

材料：

2根Ф48Ч3.5ёЦ№Ь；

间距（mm）：

100,300；

钢材品种：

钢材Q235钢（＞16-40）；弹性模量E：

206000N/mm2；

屈服强度fy：

235N/mm2；抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：

205N/mm2；

抗剪强度设计值fv：

120N/mm2；端面承压强度设计值fce：

325N/mm2；

（三）次楞参数

材料：

1根Ф48Ч3.5ёЦ№Ь；

间距（mm）：

250；

钢材品种：

钢材Q235钢（＞16-40）；弹性模量E：

206000N/mm2；

屈服强度fy：

235N/mm2；抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：

205N/mm2；

抗剪强度设计值fv：

120N/mm2；端面承压强度设计值fce：

325N/mm2；

（四）加固楞支拉参数

加固楞采用穿梁螺栓支拉；

螺栓直径：

M12；螺栓水平间距：

800mm；

螺栓竖向间距（mm）依次是：

100,300；

4.梁底模板参数

搭设形式为：

2层梁上横下顺顶托承重；

（一）面板参数

面板采用克隆（垂直方向）12mm厚覆面木胶合板；厚度：

12mm；

抗弯设计值fm：

16N/mm2；弹性模量E：

7300N/mm2；

（二）第一层支撑梁参数

材料：

1根Ф48Ч3.5ёЦ№Ь；

间距：

250mm；

钢材品种：

钢材Q235钢（＞16-40）；弹性模量E：

206000N/mm2；

屈服强度fy：

235N/mm2；抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：

205N/mm2；

抗剪强度设计值fv：

120N/mm2；端面承压强度设计值fce：

325N/mm2；

（三）第二层支撑梁参数

材料：

1根Ф48Ч3.5ёЦ№Ь；

钢材品种：

钢材Q235钢（＞16-40）；弹性模量E：

206000N/mm2；

屈服强度fy：

235N/mm2；抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：

205N/mm2；

抗剪强度设计值fv：

120N/mm2；端面承压强度设计值fce：

325N/mm2；

二、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。

根据《模板规范（JGJ162-2008）》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。

这里取面板的计算宽度为0.530m。

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

I=530×123/12=7.632×104mm4；

W=530×122/6=1.272×104mm3；

1.荷载计算及组合

（一）新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k

按下列公式计算，并取其中的较小值:

F1=0.22γtβ1β2V1/2

F2=γH

其中γ--砼的重力密度，取24.000kN/m3；

t--新浇混凝土的初凝时间，取2.000h；

T--砼的入模温度，取20.000℃；

V--砼的浇筑速度，取1.500m/h；

H--砼侧压力计算位置处至新浇砼顶面总高度，取0.650m；

β1--外加剂影响修正系数，取1.000；

β2--砼坍落度影响修正系数，取1.000。

根据以上两个公式计算得到：

F1=12.933kN/m2

F2=15.600kN/m2

新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k=min（F1，F2）=12.933kN/m2；

砼侧压力的有效压头高度：

h=F/γ=12.933/24.000=0.539m；

（二）振捣砼时产生的荷载标准值Q2k

Q2k=4kN/m2；

（三）确定采用的荷载组合

计算挠度采用标准组合：

q=12.933×0.53=6.854kN/m；

计算弯矩采用基本组合：

q=max（q1，q2）=10.198kN/m；

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×（1.2×12.933+1.4×4）×0.53=10.074kN/m；

由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×（1.35×12.933+1.4×0.7×4）×0.53=10.198kN/m；

2.面板抗弯强度计算

σ＝M/W<[f]

其中：

W--面板的截面抵抗矩，W=1.272×104mm3；

M--面板的最大弯矩（N·mm）M=0.125ql2=7.967×104N·mm；

计算弯矩采用基本组合:

q=10.198kN/m；

面板计算跨度:

l=250.000mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值:

σ=7.967×104/1.272×104=6.264N/mm2；

实际弯曲应力计算值σ=6.264N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=16N/mm2，满足要求！

3.面板挠度计算

ν=5ql4/（384EI）≤[ν]

其中：

q--作用在模板上的压力线荷载:

q=6.854kN/m；

l-面板计算跨度:

l=250.000mm；

E--面板材质的弹性模量:

E=7300N/mm2；

I--面板的截面惯性矩:

I=7.632×104mm4；

容许挠度:

结构表面隐藏[ν]=l/250=1.000mm；

面板的最大挠度计算值:

ν=5×6.854×250.0004/（384×7300×7.632×104）=0.626mm；

实际最大挠度计算值:

ν=0.626mm小于最大允许挠度值:

[ν]=1.000mm，满足要求！

三、梁侧模板支撑的计算

1.次楞计算

次楞采用1根Ф48Ч3.5ёЦ№Ь为一组，间距250mm。

次楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

I=1×12.19×104=1.219×105mm4；

W=1×5.08×103=5.080×103mm3；

E=206000N/mm2；

（一）荷载计算及组合

计算挠度采用标准组合：

q=12.933×0.250=3.233kN/m；

计算弯矩和剪力采用基本组合：

底部荷载：

q=max（q1，q2）=4.810kN/m；

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×（1.2×12.933+1.4×4）×0.250=4.752kN/m；

由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×（1.35×12.933+1.4×0.7×4）×0.250=4.810kN/m；

顶部荷载：

q=0.9×1.4×0.7×4×0.250=0.882kN/m；

（二）内力计算

次楞直接承受模板传递的荷载，根据实际受力情况进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：

弯矩和剪力计算简图

弯矩图（kN·m）

剪力图（kN）

变形计算简图

变形图（mm）

经过计算得到:

最大弯矩M=0.023kN·m

最大剪力：

V=0.541kN

最大变形：

ν=0.004mm

最大支座反力：

F=0.985kN

（三）次楞计算

（1）次楞抗弯强度计算

σ=M/W=0.023×106/5.080×103=4.491N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=4.491N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（2）次楞抗剪强度计算

τ=VS0/Itw=0.541×1000×3473/（1.219×105×3.5）=4.407N/mm2；

实际剪应力计算值4.407N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=120.000N/mm2，满足要求！

（3）次楞挠度计算

容许挠度:

结构表面隐藏[ν]=l/250；

第1跨最大挠度为0.000mm，容许挠度为0.400mm，满足要求！

第2跨最大挠度为0.003mm，容许挠度为1.200mm，满足要求！

第3跨最大挠度为0.004mm，容许挠度为0.520mm，满足要求！

各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

2.主楞计算

主楞采用2根Ф48Ч3.5ёЦ№Ь为一组，共2组。

主楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

I=2×12.19×104=2.438×105mm4；

W=2×5.08×103=1.016×104mm3；

E=206000N/mm2；

主楞承受次楞传递的集中力，计算弯矩和剪力时取次楞的最大支座力0.985kN，计算挠度时取次楞的最大支座力0.638kN。

根据实际受力情况进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：

弯矩和剪力计算简图

弯矩图（kN·m）

剪力图（kN）

变形计算简图

变形图（mm）

经过计算得到:

最大弯矩M=0.244kN·m

最大剪力：

V=1.971kN

最大变形：

ν=0.145mm

最大支座反力：

F=3.476kN

（1）主楞抗弯强度计算

σ=M/W=0.244×106/1.016×104=24.007N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=24.007N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（2）主楞抗剪强度计算

τ=VS0/Itw=0.985×1000×6946/（2.438×105×3.5）=8.021N/mm2；

实际剪应力计算值8.021N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=120.000N/mm2，满足要求！

（3）主楞挠度计算

容许挠度:

结构表面隐藏[ν]=l/250；

第1跨最大挠度为0.145mm，容许挠度为3.200mm，满足要求！

第2跨最大挠度为0.009mm，容许挠度为3.200mm，满足要求！

第3跨最大挠度为0.145mm，容许挠度为3.200mm，满足要求！

各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

3.穿梁螺栓计算

验算公式如下:

N<[N]=f×A

其中N--穿梁螺栓所受的拉力；

A--穿梁螺栓有效面积（mm2）；

f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；

穿梁螺栓型号:

M12；查表得：

穿梁螺栓有效直径:

9.85mm；

穿梁螺栓有效面积:

A=76mm2；

穿梁螺栓最大容许拉力值:

[N]=170×76/1000=12.920kN；

穿梁螺栓所受的最大拉力:

N=3.476kN。

穿梁螺栓所受的最大拉力N=3.476kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=12.920kN，满足要求！

四、梁底模板面板计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。

根据《模板规范（JGJ162-2008）》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。

这里取面板的计算宽度为0.300m。

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

I=300×123/12=4.320×104mm4；

W=300×122/6=7.200×103mm3；

1.荷载计算及组合

模板自重标准值G1k=0.5×0.300=0.150kN/m；

新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.300×0.65=4.680kN/m；

钢筋自重标准值G3k=1.5×0.300×0.65=0.293kN/m；

永久荷载标准值Gk=G1k+G2k+G3k=5.122kN/m；

振捣砼时产生的荷载标准值Q2k=2×0.300=0.600kN/m；

（1）计算挠度采用标准组合：

q=5.122kN/m；

（2）计算弯矩采用基本组合：

q=max（q1，q2）=6.753kN/m；

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×（1.2×5.122+1.4×0.600）=6.288kN/m；

由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×（1.35×5.122+1.4×0.7×0.600）=6.753kN/m；

2.面板抗弯强度验算

σ＝M/W<[f]

其中：

W--面板的截面抵抗矩，W=7.200×103mm3；

M--面板的最大弯矩（N·mm）M=0.125ql2=5.276×104N·mm；

计算弯矩采用基本组合:

q=6.753kN/m；

面板计算跨度:

l=250mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值:

σ=5.276×104/7.200×103=7.328N/mm2；

实际弯曲应力计算值σ=7.328N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=16N/mm2，满足要求！

3.面板挠度验算

ν=5ql4/（384EI）≤[ν]

其中：

q--作用在模板上的压力线荷载:

q=5.122kN/m；

l-面板计算跨度:

l=250mm；

E--面板材质的弹性模量:

E=7300N/mm2；

I--截面惯性矩:

I=4.320×104mm4；

[ν]-容许挠度:

结构表面隐藏[ν]=l/250=1.000mm；

面板的最大挠度计算值:

ν=5×5.122×250.0004/（384×7300×4.320×104）=0.826mm；

实际最大挠度计算值:

ν=0.826mm小于最大允许挠度值:

[ν]=1.000mm，满足要求！

五、梁底支撑梁的计算

1.第一层支撑梁的计算

支撑梁采用1根Ф48Ч3.5ёЦ№Ь，间距250mm。

支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

I=1×12.19×104=1.219×105mm4；

W=1×5.08×103=5.080×103mm3；

E=206000N/mm2；

（一）荷载计算及组合：

模板自重标准值G1k=0.25×（0.5×2×0.53+0.5×0.3）/0.3=0.567kN/m；

新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.25×0.65=3.900kN/m；

钢筋自重标准值G3k=1.5×0.25×0.65=0.244kN/m；

永久荷载标准值Gk=G1k+G2k+G3k=4.710kN/m；

振捣砼时产生的荷载标准值Q2k=2×0.25=0.500kN/m；

（1）计算弯矩和剪力时，采用由可变荷载效应控制的组合（含支撑梁自重）：

均布荷载设计值q1=0.9×（1.2×4.710+1.2×0.038+1.4×0.500）=5.759kN/m；

（2）计算弯矩和剪力时，采用由永久荷载效应控制的组合（含支撑梁自重）：

均布荷载设计值q2=0.9×（1.35×4.710+1.35×0.038+1.4×0.7×0.500）=6.211kN/m；

（3）计算挠度时，采用荷载标准值进行组合（含支撑梁自重）：

均布荷载标准值q3=4.710+0.038=4.749kN/m；

（二）支撑梁验算

根据前面计算的荷载组合，取结构最不利状态进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：

弯矩和剪力计算简图

弯矩图（kN·m）

剪力图（kN）

变形计算简图

变形图（mm）

经过计算得到从左到右各支座力分别为：

N1=0.937kN

N2=0.937kN

计算得到：

最大弯矩：

M=0.070kN.m

最大剪力：

V=0.932kN

最大变形：

ν=0.021mm

最大支座反力：

F=0.937kN

（1）支撑梁抗弯强度计算

σ=M/W=0.070×106/5.080×103=13.703N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=13.703N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（2）支撑梁抗剪计算

τ=VS0/Itw=0.932×1000×3473/（1.219×105×3.5）=7.584N/mm2；

实际剪应力计算值7.584N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=120.000N/mm2，满足要求！

（3）支撑梁挠度计算

[ν]-容许挠度:

结构表面隐藏[ν]=l/250；

第1跨最大挠度为0.021mm，容许挠度为0.400mm，满足要求！

第2跨最大挠度为0.020mm，容许挠度为1.200mm，满足要求！

第3跨最大挠度为0.021mm，容许挠度为0.400mm，满足要求！

各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

2.第二层支撑梁的计算

支撑梁采用1根Ф48Ч3.5ёЦ№Ь为一组，共2组。

支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

I=1×12.19×104=1.219×105mm4；

W=1×5.08×103=5.080×103mm3；

E=206000N/mm2；

取承受最大支座反力的支撑梁进行验算，支撑梁按照集中与均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

支撑梁所受集中荷载F：

计算弯矩和剪力时采用F1=0.937kN；

计算挠度时采用F2=0.716kN；

均布荷载取支撑梁的自重q：

计算弯矩和剪力时采用q1=0.052kN/m；

计算挠度时采用q2=0.038kN/m；

根据上面计算的荷载进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：

弯矩和剪力计算简图

弯矩图（kN·m）

剪力图（kN）

变形计算简图

变形图（mm）

计算得到：

最大弯矩：

M=0.356kN.m

最大剪力：

V=1.788kN

最大变形：

ν=0.764mm

最大支座反力：

F=4.156kN

（1）支撑梁抗弯强度计算

σ=M/W=0.356×106/5.080×103=70.174N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=70.174N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（2）支撑梁抗剪计算

τ=VS0/Itw=1.788×1000×3473/（1.219×105×3.5）=14.551N/mm2；

实际剪应力计算值14.551N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=120.000N/mm2，满足要求！

（3）支撑梁挠度计算

[ν]-容许挠度:

结构表面隐藏[ν]=l/250；

第1跨最大挠度为0.763mm，容许挠度为4.000mm，满足要求！

第2跨最大挠度为0.075mm，容许挠度为4.000mm，满足要求！

第3跨最大挠度为0.764mm，容许挠度为4.000mm，满足要求！

各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

六、立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式

σ=N/（φA）≤[f]

其中σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；

N--立杆的轴心压力设计值，它包括：

纵向钢管的最大支座反力：

N1=4.156kN；

脚手架钢管的自重：

N2=0.9×1.2×0.149×（3.6-0.65）=0.474kN；

N=N1+N2=4.156+0.474=4.630kN；

φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查《模板规范JGJ162-2008》附录D得到φ=0.714；

立杆计算长度lo=1.2m；

计算立杆的截面回转半径i=1.580cm；

A--立杆净截面面积：

A=4.890cm2；

[f]--钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

钢管立杆长细比λ计算值：

λ=lo/i=1.2×100/1.580=75.949

钢管立杆长细比λ=75.949小于钢管立杆允许长细比[λ]=150，满足要求！

钢管立杆受压应力计算值：

σ=4.630×103/（0.714×4.890×102）=13.255N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ=13.255N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

七、立杆的地基承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

p≤fg

地基承载力设计值:

fg=fgk×kc=144.000kPa；

其中，地基承载力标准值：

fgk=180kPa；

模板支架地基承载力调整系数：

kc=0.8；

立杆基础底面的平均压力：

p=N/A=18.520kPa；

立杆的轴心压力设计值：

N=4.630kN；

基础底面面积：

A=0.25m2。

p=18.520kPa＜fg=144.000kPa。

地基承载力满足要求！