求近似数.docx

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求近似数

潼川三小数学科集体备课教案设计

四年级

内容类别

课题

求近似数

课型

新课

课时

安排

第7课时

设计者

银凤李秀蓉刘超群蒋武平

本课时教学目标

1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。

2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。

3．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。

教学

重难点

重点：

能把整万的数改写用“万”作单位的数。

难点：

能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。

教学

准备

教学过程

一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。

　1．投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍白细胞：

能消灭病菌，清洁血液；红细胞：

能输送氧气。

一小滴血液含有：

红细胞：

5000000个，白细胞：

10000个。

2．让学生把红细胞和白细胞的个数读出来。

　　①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式：

　　5000000　　　　　　10000　②让学生读出二个数：

五百万、一万。

　③教师：

读了这些数以后，你发现了什么？

　④教师根据学生的读数过程作如下板书：

　　5000000＝500万　　　　10000＝1万

　　3．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。

　　①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？

　　（等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位后面的尾数。

　　②它们有哪些相同的地方？

（等号两边的数大小完全相同）

　　4．学生小组讨论：

　　①请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？

（用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0”，并写上“万”字。

）

　　②用万作单位表示数有什么好处？

　　5．小结：

为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。

　　6．练习：

　　⑴让学生独立完成第14页“做一做”1、2题，师巡视。

　　⑵改写完后，抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来，集体评价。

　　二、教学用“四舍五入”法求近似数。

　1．导入：

有些较大的数，有时没有必要或者无法说出它的准确数。

比如，重庆市开展万人长跑活动，参加的人数约15000人，这个15000人就是一个近似数。

又比如北京申办2008年奥运会的经费是20000000（2千万）美元，折合人民币约为1亿6千万元，这个1亿6千万也只是一个大概数据。

既然生活中用到近似数这么多，那我们就应重视近似数的学习，怎样求一个数的近似数呢？

　　2．复习：

用什么方法省略4926和9375千位后面的尾数？

两个数的省略方法有什么不同？

（引导学生说出省略千位后面的尾数要根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。

）

　　师：

如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似数吗？

　　3．教师出示例6

　　①让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。

　　②集本订正，然后分组议一议：

⑴在省略12756和1389000万位后面的尾数时，要根据哪一位上的数进行“四舍五入”？

⑵在求近似数时，12756的千位上的数不满5，应该怎么办？

1389000千位上的数比5大，该怎么办？

⑶求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约等号”？

　　③引导学生通过讨论，解决以上三个问题。

要特别注意让学生搞清楚：

因为是求一个数的近似数，不是准确数，所以要使用“约等号”。

　　④让学生完成第15页“做一做”的题目，然后抽学生说说是怎样想的？

　　4．小结：

　　①同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数，求出近似数；我们还学习了把一个整万的数改写成用“万”作单位的数。

这两方面内容在意义和方法上有什么相同的地方和不同的地方？

　　②学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果，最后由教师总结：

求近似数和改写数都要改变数的表现形式，但它们的实质是不同的，求近似数改变了原数的大小，而用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的大小。

　　三、巩固练习

　　①完成练习二第3、5题。

　　订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数求出近似数在方法上有什么不同。

　　②学生独立完成练习二第4题。

　　四、课堂小结

　　教师：

同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？

把一个数改写成用“万”作单位的数以及求一个数的近似数时要注意些什么？

　　学生小结后教师做概括性的总结和评价。

二

次

备

课

教

学

反

思

潼川三小数学科集体备课教案设计

四年级

内容类别

课题

教科书第19－20页的数的产生与十进制计数法

课型

新课

课时

安排

第8课时

设计者

银凤李秀蓉刘超群蒋武平

本课时教学目标

1．了解数的产生。

　2．初步认识自然数。

　3．认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。

教学

重难点

重难点：

认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。

教学关键：

能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。

教学

准备

教学过程

　一、数的产生。

读一读这些数：

7、29、9000、136。

我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？

课前大家了解了一些，我们一起来交流。

（师生共同介绍数的产生）1．数的产生。

很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。

例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。

　　2．计数符号、计数方法的产生。

在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。

只知道“一样多”、“多”或“少”。

　　①计数方法那时人们只能借助一些物品来计数。

如：

在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。

②符号。

以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。

各个国家和地区的记数符号是不同的。

现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

师问：

你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？

每相邻两个自然数的差是几？

最小的自然数是谁？

最大的呢？

最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。

无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。

　　二、十进制计数法　随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数方法。

就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。

在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿等。

你能从亿接着往下数吗？

　　1．数位顺序表。

（1）猜一猜：

师问：

“亿”后面的计数单位是谁？

你是怎么知道的。

生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出10个亿是十亿等。

（2）师小结：

每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

　　师：

相邻是什么意思？

谁来说一说？

　　师：

像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。

　　（3）学生独立补充完整课本数位顺序表

　　1．填写数位和计数单位。

　　按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？

　　数位......　　数级......（）级（）级（）级计数单位......

　　（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：

　　①10个一是多少？

10个十是多少？

......10个千万是多少？

　　②10个亿是多少？

10个十亿是多少？

10个百亿是多少？

　　③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？

每级各表示什么？

　　2．个、十、百、千、万......千亿都是用来计数的，叫什么？

（计数单位）

　　（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）

　　写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

　　三、练习

　　1．填一填

　　①一百亿有（）个十亿，（）个百亿是一千亿。

　　②从个位起，第（）位是万位，第（）位是亿位。

　　③和亿位相邻的两个数位是（）和（）。

　　④（）个一百亿是一千亿，10个（）是一百亿、10个亿是（）。

　　⑤4在十亿位，表示（）个（）。

　　2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。

　　四、课堂小结

　　今天你有什么收获？

二

次

备

课

教

学

反

思

潼川三小数学科集体备课教案设计

四年级

内容类别

课题

亿以上数的读法

课型

新课

课时

安排

第9课时

设计者

银凤李秀蓉刘超群蒋武平

本课时教学目标

1．理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。

2．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。

教学

重难点

教学重点：

教学读亿级的数。

教学难点：

亿以上中间和末尾有0的数的读法。

教学关键：

以亿以内的数的读法为基础，把个级、万级读的方法推广到万级。

能正确地读亿以上的数。

教学

准备

教学过程

　一、复习引入：

1．小组交流：

在课前让学生搜集一些生活中的大数，可以有意识的用学生复习亿以内数时用到过的一些数据。

上课时，请同学们把搜集的数据在小组内互相读读、写写。

再说说是怎样读或写这些数的。

这样是帮助学生复习，亿以内数的读写法。

2．全班交流：

（1）以小组为单位交流。

（重点处理亿以内的数，引导学生看亿以内的数是怎么读的，怎么写的。

在交流时，教师可以让学生说说数据的来源，培养学生搜集信息的能力。

）

（2）全班交流亿以内数的读、写方法。

二、讲授新课：

（一）亿以上数的读法

1．出示一些亿以上数的信息。

（有学生搜集的、也有教师提供的）例如：

①地球到太阳的平均距离是149600000千米。

②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。

③2002年我国出口总额约为325600000000美元。

④截止到2003年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。

师：

请你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？

（目的是让学生观察到数级扩展成是三级数。

）

2．以小组为单位合作研究：

要求：

（1）先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。

（2）和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？

试着说说读数方法是什么？

3．全班反馈：

（1）让学生以小组为单位到前边来读数。

（2）在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？

方法：

（学生可能说得不完整，教师可帮助学生整理补充。

实际是把亿以内数的方法迁移到这。

）

①从高位读起，一级一级往下读。

②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

③数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

4．说读法时，重点处理0的读法：

（如果刚才学生说到的数中有0的可以指着让学生读读。

）

（不管学生说到0的问题没有，都要着重处理0的读法。

在读数时，0最难读，数中间连续有几个0都只读一个。

每级末尾的0都不读。

（教师可以有针对性地出示几个练习强化0的读法）例如：

（1）听录音判断对错：

61000000000　读作：

六百一十亿？

（√）

23605090008　读作：

二百三十六亿零五百零九万零零零八。

（╳）

10040002000　读作：

一千零四亿零二千。

（╳）

问：

“你怎么这么快就得出答案来了？

”（分级了）

（2）教师出示读数的卡片让学生读：

8007000　　　　650006　　　　　15008000

30400000　　　7000005000　　508000600000

（教师在这要重点抽问：

哪个0读了？

？

哪个0没读？

为什么？

）

5．师：

你觉得读含有2级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？

（读法一样，数级扩展）

6．下面围绕读法进行练习。

做练习一：

并填反思表。

练习一

（1）读出下列各数：

（先自己读读，再2人互相读读。

1人读1人判断。

再换过来读。

有争议的可以举手。

）8300000000　578000000　　　　2070060010001000000　　　620300400000　　　4600800000

读完六个数可以填写反思表，一共3个题。

反思表

1．六个数，你读对了（　　）个数？

2．你是怎么读出比亿大的数的？

（多选）（　　　　）

①数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

②从高位读起，一级一级往下读。

③读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

3．亿以上数的读法你是怎么学会的？

（　　　　）

①自己看书。

②通过别人帮助学会的。

别人是（　　　　）。

③利用以前学过的读数方法来读亿以上的数的。

④其他。

（设计这个反思表的目的是让学生能在此有意识的反思一下自己的学习过程，通过反思让学生关注自己是怎么学，用什么方法学会的。

有意识的引导孩子感受到新旧知识之间的联系，为下面学习亿以上数的写法做好知识和方法的准备）

（2）课本“做一做”。

学生独立完成。

三、课堂小结

有什么收获？

还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？

提问质疑。

二

次

备

课

教

学

反

思

潼川三小数学科集体备课教案设计

四年级

内容类别

课题

亿以上数的写法

课型

新课

课时

安排

第10课时

设计者

银凤李秀蓉刘超群蒋武平

本课时教学目标

1．使学生在已有知识基础上，掌握亿以上数的写法，能根据数级正确地写出亿以上数。

2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。

教学

重难点

教学重点：

教学亿以上数的写法。

教学难点：

亿级中间和末尾有0的数的写法。

教学

准备

教学过程

一、复习旧知

1．让学生看一看数位顺序表，说一说从数位顺序表中可以知道哪些方面的知识（从数位顺序表中可以知道从右边起第一位是个位，第五位是万位……，还可以知道从个位到千位组成个级，从亿位到千亿位组成亿级）。

2．让学生回答亿以上数的读法法则。

做练习第28页第5题。

3．写出下面各数。

四千八百三十二万　　　二万八千五百八十七　　　七千零三万五千

二、导入新课

师：

同学们，我们已经学会了亿以上数的读法，但是在日常生活中仅仅会读这些大数目是远远不够的，我们必须会写这些数，这节课，我们就来学习亿以上的数的写法。

板书课题：

亿以上数的写法

三、教授新课

师：

请同学们回忆一下，我们学过的亿以内数是怎样写的呢？

在写法上要注意什么问题？

生：

可能回答……（先写最高位，再依次往下写，最后写个级）

师：

那么，亿以上数的写法和亿以内数的写法有什么联系呢？

我们一起来探讨，看看下面这些数该怎么写？

1．整亿数的写法。

师在黑板上写出三亿，让学生自己试着写一写，并跟你的同桌说说为什么这样写。

（引导学生说出整亿的数，要从亿级写起，在万级、个级各写4个0就可以了）

师总结：

整亿的数先写亿级的数，再在后面加8个0。

2．非整亿数的写法。

师：

同学们都很聪明，会写整亿的数，还总结了方法，下面这些数又该怎么写呢？

三十亿九千万　　　　　写作：

七千零三亿零二十万　　写作：

师：

这两个数比较复杂，但你们都是聪明的孩子，我相信你们都能写出来，有没有信心？

打开课本22页，写在书上，写完后四人小组讨论以下几个问题：

①这些数包含几级？

（写数时先写哪一级，再写哪一级？

）

②百万位到个位为什么写0？

（哪一个数位上没有单位，就用0占位）

③百亿位到十亿位为什么连续写两个0？

3．在这里教师要重点处理0的写法。

（1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。

（2）使学生意识到，不能读几个0就写几个0。

4．组间交流。

学生手中有很多数据，可以充分利用，可以安排这样一个活动，两人间读一条自己喜欢的大数的数据，1人读，1人记录。

师：

谁来根据大家说的总结一下亿以上数的写法。

5．课本做一做练习1，学生独立完成。

四、巩固练习

1．写出下面各数。

（先自己写，再小组间互相说说）

二百零六亿零五百八十万　　　　　　写作：

四百八十亿　　　　　　　　　　　　写作：

十二亿七千六百万　　　　　　　　　写作：

三十亿零六十万　　　　　　　　　　写作：

一千零四十亿零五百万　　　　　　　写作：

同时提供给学生思考题思考：

（先自己思考，再小组间说说）

1．请你思考一下有什么好方法、好经验要和同学们交流的？

2．课本练习三，6、7、8、9题，由学生独立完成再讲评。

五、小结：

（1）怎么写亿以上数的？

（2）自己是怎么解决新问题的？

再次回头反思学习过程，引导学生关注学习过程和方法，使学生感受到学习的乐趣。

二

次

备

课

教

学

反

思

潼川三小数学科集体备课教案设计

四年级

内容类别

课题

用计算器计算

课型

新课

课时

安排

第11课时

设计者

银凤李秀蓉刘超群蒋武平

本课时教学目标

1．使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。

　2．使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。

3．让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。

教学

重难点

重点：

能够利用计算器进行简单的计算。

难点：

懂得观察发现一些有规律的数的计算。

教学

准备

教学过程

一、利用计算器计算：

386＋179＝说说你是怎样使用的。

　　试试ce键有什么功能？

（清除）自己试试看：

　　26×39＝312÷8＝

　　l．你觉得使用计算器需要注意些什么？

看清数，别摁错了；每次计算前要清0。

　　2．计算。

54＋46＝60×2＝198÷49＝50＋30＝38×79＝201＋99＝

　　计算后说一说你怎么算的这么快？

（并不是任何时候用计算器计算都是最好的，像可以直接口算的、能简算的题目，就不需要使用计算器了。

）

　　3．做一做练习。

让学生在小组内做一做，然后同桌做一做。

　　二、观察发现

　　1．比一比，看谁做的又对又快。

　　（以四人小组为单位进行）

　　9999×1＝9999×2＝9999×3＝9999×4＝

说说你为什么做的又对又快。

　　观察上面的算式和结果，你发现什么规律？

　　生畅所欲言。

　　师：

根据你们的发现大胆猜测，能不用计算器，直接写出下面各题的答案吗？

　　9999×5＝9999×7＝9999×9＝

　　师总结：

碰到9999乘9以内的自然数（0除外）答案都是五位数，最高位和个位就是自然数与9的乘积，中间三位数都是9。

　　三、练习

　　做一做。

练习30页的第11、12题。

　　第11题用比赛的方式进行，以巩固学生使用计算器计算。

　　第12题学生独立完成，全班讲评。

　　四、课堂小结

　　今天你有什么收获？

二

次

备

课

教

学

反

思

潼川三小数学科集体备课教案设计

四年级

内容类别

课题

1亿有多大（活动课）

课型

新课

课时

安排

第12课时

设计者

银凤李秀蓉刘超群蒋武平

本课时教学目标

1．通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。

2．初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。

3．获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。

教学

重难点

活动重点：

让学生亲自动手实践操作，从而能主动总结研究方法。

活动难点：

形成1亿有多大的空间观念。

教学

准备

教学过程

包括四个阶段：

设计方案──动手实际──获得结论──表达交流

阶段一：

确立问题　设计方案

1．明确活动目的、要求。

以小组为单位，通过创设现实情境，结合具体素材描述。

一亿的大小，从中体会一亿的大小。

2．确立研究的问题。

例：

一亿粒大米有多少？

一亿个学生在一起占用多大面积？

口算一亿道口算题需要多少时间？

一亿个硬币摞在一起有多高？

步行（汽车、飞机行驶）一亿米需要多少时间？

几滴血中有一亿个红细胞？

一亿滴水有多少？

一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵大树？

3．制定活动方案。

（1）活动步骤。

（2）活动准备和分工安排。

并把活动步骤、活动准备和分工安排填写在活动记录表中。

阶段二：

动手实践

各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过程补充记录在记录表中。

教师参与到学生活动中有针对性的指导、帮助。

阶段三：

获得结论

学生根据对信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。

阶段四：

表达交流

1．各小组陈述整个活动过程。

2．活动小结。

A　进一步想象一亿有多大。

B　对小组的活动过程进行评价。

二

次

备

课

教

学

反

思

潼川三小数学科集体备课教案设计

四年级

内容类别

课题

大数的认识复习课（复习课一）

课型

复习课

课时

安排

第13课时

设计者

银凤李秀蓉刘超群蒋武平

本课时教学目标

1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。

2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。

3．结合练习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。

教学

重难点

教学重点：

进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。

教学关键：

以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。

教学

准备

教学过程

一、复习数位顺序表

1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。

2．在黑板上挂数位顺序表，问：

你们还记得如何分级吗？

生：

从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。

3．师：

个级表示有几个什么？

万级表示有几个什么？

亿级表示有几个什么？

4．师：

我们还知道每两个相邻计数单位之间的进率是多少？

5．讲评练习有关这方面的练习。

二、复习亿以内数的读法

1．师：

我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？

第一步做什么？

第二步？

生：

第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。

2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。

如：

40052136（四千零五万二千一百三十六）

　　108430052019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九）

师：

亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。

3．复习中间和末尾有零的读法。

①每一级的末尾有零。

如：

7890000　　　　　　读作：

七百八十九万

　　4500000000　　　　读作：

四十五亿

师：

每一级末尾的零都不读。

②中间和末尾有零的情况。

如：

40052136　　　读作：

四千零五万二千一百三十六

　　143508710532　　　　一千四百三十五亿零八百七