认识负数教学设计.docx
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认识负数教学设计
认识负数教学设计
教学目标：
1、使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法。
知道0既不是正数，也不是负数。
2、通过生活中一定数量的具体事例，充分理解“具有相反意义的量”的意思。
理解通过练习掌握一定情境下如何用正负数表示具有相反意义量，以及正、负数在特定情境中所表示的意义。
3、使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
负数的意义
教学准备：
1.教师：
多媒体课件；
2.学生:
记录单和作业纸；
课前：
玩相反的游戏。
教学过程：
一、负数的产生。
1、学生记录信息。
师:
同学们,我们每天都要和数打交道,今天我们就来用一用.老师现在要说几条数据信息，请你帮老师记录下来，行不行？
好，那就请你拿出记录单，准备记录。
有表格的一张。
（教师把记录单放在实物投影上）
先听一听要求：
独立思考，选择自己喜欢的方式记，并想一想，怎样记才能既简洁又能让人一眼就看懂。
准备好了吗？
开始。
（信息写在卡纸上）
第一条：
公交车上，第一次上来8人，第二次下去6人。
第二条：
粮仓里上午运进粮食800千克，下午运出400千克；
第三条：
商店里八月份赚了2000元，九月份亏了1000元。
教师巡视学生的记录，从中收集几条信息。
2、反馈。
师：
好，大家都记好了。
老师也收集了几个同学的做法，我们一起来欣赏一下，或许，这里面就有你的想法。
（1）只写数字的。
师：
你觉得他记得怎么样？
有什么想说的？
其实这个8人是？
这上6人呢？
一个是上来，一个是下去，它们表示的意义是？
（相反的）
那么这里呢？
一个运进，一个运出，它们表达的意思也是？
（相反的）那么盈利和亏损呢？
师：
对，像这样的情况，我们称为“相反意义的量”。
（板书）全班齐读一次。
那么，这些同学用学过的数还能区分这些相反意义的量吗？
（2）加上文字的。
师：
我们再来看第二种方法。
现在你能看懂吗？
还有谁也是这样想的？
加上了文字帮助表达，很好地解决了这个问题。
（3）第三种。
师：
第三位同学又是怎么表达的呢？
我们再来看看。
这是哪个同学的？
请你来介绍一下，你是怎么想的？
（第一次上来8人，多了8人……）
师：
哦，那么，后面的几个大概也是这个意思是吗？
同学们，觉得这种方法怎么样？
好在哪里？
（简洁明了）
师：
跟他一样的请举手。
其实你们的想法跟数学家的想法是一样的。
现在人们就是用这种方法来区分相反意义的量的。
二、认识负数。
1、揭示负数。
师：
数的前面加上了符号，就产生了新的数。
同学们，你知道像下面这行的数叫什么数吗？
（板书负数）都知道了。
那么上面一行呢？
（板书正数）。
2、读法.
（1）你会读这些数吗？
（实物投影）.指明读,
板书下来-6+8
-400+800
-1000+2000
我们大家一起来读一读。
全班齐读。
（2）你会写吗？
就是在数的前面加上“+”或“一”号。
这两种符号你以前见过吗?
（计算题里的运算符号加和减）
不过，这里的“+”或“一”所表示的意义不同了，“+”叫做正号，“一”叫做负号。
板书:
正号和负号。
他们所表示的意义是相反的。
（出示课件）下面我们来举手抢读，并说一说是什么数。
大屏幕上逐一出示：
教师逐一写在黑板上。
－100＋6.8－1.8－3/436
师：
36是什么数？
（正数）对，有时为了书写方便，我们可以将正数前面的“+”省去。
同学们想一想，去掉了正号，这样的数我们熟悉吗？
就是我们以前学过的数，所以我们以前学过的数大多数都是正数。
那么负数前面的负号可以省略吗？
（生：
不能区分意义相反的数，就变成了正数）
三、借助温度，加深意义。
1、师：
同学们，刚才通过分析与讨论，我们已经认识了数家庭里的新成员-----负数这个新朋友，接下来，就让我们走进生活，去进一步地了解负数，认识负数。
2、天气预报。
师:
老师来当气象播报员，给你带来四个城市今年二月份某一天的气温情况，一起来听一下。
教师读：
哈尔滨-10~-3℃；北京-5~5℃；上海０~８℃；海口12~20℃
（1） 你看到了负数吗？
谁来读一读。
（2） 师：
下面我们来关注北京的温度，北京的温度是—5度和5度一样吗？
不一样在什么地方？
（－5表示零下5度，而另一个表示零上5度。
）哪个温度更冷一些？
那么与“0”度相比呢？
那么这样看来，“0”度在这里是？
（分界点）
（3） 气温是0度时有什么感觉？
科学家把自然状态下，水刚开始结冰的温度规定为0摄氏度，简称0度。
了解了吗？
下面，我们一起去温度计上找找—5度和5度。
（出示课件）
3在温度计上感受正负数与“0”的关系。
①每格代表1℃，红色的部分表示水银柱，谁能上来指出5℃与—5℃应该在哪里？
为什么指不出来？
那应该怎么样？
（先确定0度的地方）
②再出示标好的温度计。
现在你能找到5℃的地方了吗？
谁能用语言告诉大家，出示课件。
师：
想一想，越往上，温度越？
③师：
那么—5℃应该在哪里？
你能告诉大家？
出示课件。
看着这幅图，你能说说5℃与—5℃相差几度吗？
师：
越往下，温度越？
④师：
刚才我们知道哈尔滨的最低温度是-10℃，-10℃在哪里？
应该往下数几格？
课件演示。
想像一下，假如现在真的是-10℃了，你会怎么样？
用你的表情或动作告诉我。
的确很冷，老师带来了几张图片。
（出示课件）新疆北部最低温度达到零下40度左右。
⑤师：
刚才我们在温度计上找到了这几个正数和负数。
你还能找到别的正、负数吗？
老师给你们每人准备了一个，请你自己找一找，标一标。
学生自己标。
教师巡视.（实物投影）
⑥反馈：
仔细观察，从温度计上，你能发现哪些有关正、负数的知识？
让学生独立思考，然后同桌讨论讨论。
生1：
正数时，数字越大这个数就越大。
负数时，数字越大这个数就越小。
生2：
0既不是正数也不是负数。
生3：
……
总之要把学生引导到：
现在对照着温度计再来看，这些都是用正数来表示，跟0比起来，比0要怎么样？
（大）那么下面这些都是（负数），比0要怎么样？
（小）
那么0呢？
0是什么？
板书将0写在中间。
看来，0既不是正数，也不是负数。
刚才在温度计上，我们得到了很多的正数与负数，也感受到了正数和负数的关系，如果要你再说出一些正数，你行吗？
说得完吗？
用什么表示？
教师板书（……）负数呢？
（……）
如果现在要你把学过的数分分类，可以分成几类，怎么分？
四、体会生活中负数的应用。
1、导入：
同学们，刚才通过温度计，我们进一步地认识了负数这个新朋友，其实，在我们的生活中，很多地方都要用到负数，你见过吗？
生：
试卷-10分；……
老师也给大家带来了几个负数。
（出示课件）
2、电梯。
（1）出示。
指生回答。
叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车，应按哪两个键？
（2）负数在这里表示什么？
接下来我们要讲的是和世界上最高的山峰有关。
3、海拔。
（1）你能看懂这里的正负数表示的意思吗？
（2）出示图：
现在懂了吗？
谁来说一说。
海平面的海拔高度一般规定为0米。
4．行走。
（出示课件）
（1）默读，填一填。
（2）反馈：
还有不同的想法吗？
在生活中，有些情况是规定好了的。
比如温度，……而有些情况事先没有规定好，所以就像刚才同学说的那样……
理解了吗？
默读，举手回答。
5、运动中的正负数
刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒－0.4米。
小组讨论：
风速怎么还有负的？
师：
风速和刘祥是对着跑的。
方向是相反的。
《生活中的负数》教学设计
瑞安市场桥中心小学李丰月
一、教材内容分析：
《生活中的负数》是北师大版义务教育课程标准试验教科书四年级第七册的内容，苏教版是安排在第九册，而人教版则安排在第十二册。
教材编排了“生活中的负数”以及“正负数”两节内容。
它是在学生系统地认识整数、小数的基础上进行教学的。
通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步认识负数打下基础。
同时，教材先编排“生活中的负数”，再编排“正负数”，也是符合学生的认知规律和生活实际的。
在生活中，由于人们生活和生产的需要，有时仅仅用已学过的数（即正数）已经不能明确地表达意思了，于是产生了负数。
学生在感知了负数的产生之后，由于生活经验，已经见过负数的存在，于是在这种生活经验的基础上，尤其是在温度中，深刻体会了负数的意义，从而为下节课系统认识“正负数”打下扎实的基础。
二、教学目标与策略选择：
（一） 目标确定：
1、学情分析：
在学习“生活中的负数”之前，学生已经系统认识了整数和小数，并且对“分数”也有了初步的认识。
知道这些已学过的数的个数都是无限的。
学生由于生活经验，可能在某些地方已经知道了负数的存在。
基于这样的学习起点，本节课必须在学生认知冲突产生矛盾的前提下让学生体会“负数”产生的必要性。
并通过熟悉的生活情境让学生体会负数的意义。
同时在本节课上也应尽量通过数学思想的渗透，使知识形成一个完整的结构，为今后进一步学习正、负数打下基础。
2、教学目标：
（1） 知识与技能：
在熟悉的生活情境中感受和理解负数的意义，会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确读、写负数。
（2） 过程与方法：
在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的探究过程，能正确区分正数、负数和0，并能初步进行大小比较。
（3） 情感态度与价值观：
感受正、负数与生活的密切联系；渗透集合、数轴、区间、无限的思想，并结合史料进行爱国主义教育。
（二） 教学策略选择：
1、设计意图：
（1）注重体现数学知识形成的逻辑性。
新知的形成往往是在旧知的迁移或是与旧知产生矛盾冲突的前提下形成的。
本节课我就合理采用后者的呈现形式，让学生在记录一组信息时，强烈感受到仅仅用以前学过的数已经不能清楚地表示一对相反意义的量了，于是体会到了负数产生的必要性。
并感受符号化的思想，体会到数学的简洁性。
同时通过生活经验的感知和内化，理解了负数的意义，又沟通了正数、0、负数三者之间的联系，使知识形成完整的结构。
这样的知识形成过程既符合学生的认知规律，又符合数学知识和思维的逻辑性。
（2）注重体现数学知识与生活联系的紧密性。
华罗庚说过：
“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。
”这是对数学与生活的精彩描述。
可见数学知识与生活的联系有多密切。
本节课我先让学生举一举你在生活中见到过哪些负数，唤起学生对数学知识的学习兴趣。
然后创设学生熟悉的生活情境，让学生感受和理解负数的意义。
比如在温度中体会到负数刚好是与正数相反的，同时通过温度计的展示使“0是正数与负数的分界点”这一道理清晰地建立在学生脑海中。
（3） 注重数学知识结构形成的严整性。
本节课我是将“生活中的负数”与“正负数”两节教材有效进行整合，在一节课内使学生对正负数饿知识结构有了一个系统的形成和完善。
我认为既然本节课让学生认识了负数，就应该尽可能地在一节课内使学生的知识结构得到升华，而不是零零散散地将它放在下节课再进行完善。
因此我通过集合圈、数轴、区间、无限等思想的渗透，使学生对所学知识形成一个比较完整的知识结构。
（4） 注重数学知识中精神渗透的人文性。
数学知识中如果能有效结合教材实际对学生进行精神和思想教育，那就更体现数学教学的人文性了。
本节课我就结合了负数的历史，让学生感受到了中国负数的渊源历史，同时结合教师精彩的结束语有效地对学生渗透了思想教育。
2、教学策略：
（1）巧设悬念，初步感知。
通过对三组信息的播报，使学生的认知产生矛盾冲突，感受到负数产生的必要性。
并初步感知负数是与正数相反的量。
（2）创设情境，深入理解
通过学生熟悉的天气预报，使学生深入理解了负数的意义。
（3）有效整合，完善升华
通过圈一圈、分一分、举一举等活动，使学生对所学知识形成系统的认识和升华。
三、教学重点：
理解负数的意义，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
四、教学难点：
理解负数的意义及0的内涵。
五、教学准备：
教师：
多媒体课件1套、纸温度计2张
学生：
叶子形卡片若干张、作业纸2份
六、教学流程与设计意图：
教学流程 设计意图
一、 巧设悬念，感知引入
（一） 巧设悬念
1、 填表
把听到的数清楚地记录在表格中：
① 足球比赛，中国国家队上半场进了2个球，下半场丢了2个球。
② 学校四年级共转来25名新同学，五年级转走10名同学。
③ 小明的妈妈做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。
2、 反馈比较
收集几种记录单，进行比较。
（二） 感知引入
1、 正、负数的读写法
2、 快速抢答并判断：
-100 +6.8 -1.5 35是正数还是负数？
3、了解起点
你在生活中见到过负数吗？
生举例，师出示电梯和天气预报里的负数。
设置悬念，使学生的认知产生矛盾冲突，体会到负数产生的必要性。
并渗透符号化的思想和数学的简洁思维。
初步感受正数其实就是以前所学过的数。
4、揭示课题
其实，只要细心观察，我们就会发现生活中的负数无处不在。
今天，就让李老师带着大家一起找一找生活中的负数。
二、 体验内化，探究新知
（一）重点理解，体会负数
1、温度的读法
老师在看下载刚才的天气预报时，还看到了这样一幅图：
课件出示中国地图。
这是二月份某天的气温情况：
上海：
0℃——8℃ 北京：
-5℃——5℃ 哈尔滨：
-15℃——-3℃
谁愿意当小播报员，来播报这3个城市的气温？
生读：
零摄氏度——（零上）八摄氏度 零下五摄氏度——（零上）五摄氏度
零下十五摄氏度——零下三摄氏度
他把负数的温度读做零下几摄氏度，你读的和电视台的主持人一样规范。
负数的温度还可以怎么读？
生读：
负五摄氏度 负十五摄氏度 负三摄氏度
小结：
在温度中，负数的温度可以有哪几种读法？
（两种：
可以读做零下几摄氏度，也可以读做负几摄氏度）
2、 0℃的理解
测量温度必须用什么？
课件出示温度计，瑞典科学家摄尔休斯把水结冰的温度定为0℃。
当温度降到0℃时你有什么感觉？
（冷）
3、 温度的比较
（1）-5℃和5℃
北京气温中的-5℃和5℃，这两个5表示的温度一样吗？
（不一样，一个在0℃以下，一个在0℃以上）他比得很有特点，都在跟谁比？
（0℃）在0上的是正数，在0下的是负数，板书：
0
看来0刚好是正数和负数的分界点 板书：
分界点
老师带来了纸做的温度计，谁来拨出-5℃和5℃？
出示纸做的温度计，先不出示上面的数字，当学生茫然时问：
怎么了？
没有0℃，此时才给出数字，学生拨出后，师问：
-5℃与5℃相差几℃？
（2）-15℃和-5℃
再拨出-15℃，将-15℃和-5℃比较，-15℃和-5℃哪个更冷？
你怎么知道？
（零上的是数字越大越暖和，零下的是数字越大越冷）
课件出示哈尔滨的冰雪图，想象一下如果此时你站在哈尔滨的冰雪大世界里，-15℃的温度，你会有什么感觉？
用动作或表情表示一下
（3）最冷的温度
这还不是中国最冷的地方呢！
中国最冷的地方在漠北地区：
-52.3℃
如果在这张温度计上再画下去，大约在哪里？
比划一下
你知道世界上最冷的地方在哪里吗？
南极-94℃ 北极-74℃
这么冷的地方人类根本无法生活。
（二）广泛举例，寻找负数
1、正、负数的意义
（1）收集信息
除了在温度中有负数外，生活中还有很多地方有负数呢！
老师这里有3组信息，请同学们边看边记，把括号里该填什么数记在小卡片上，每张卡片只写1个数，写好后与小组内的同学交流一下。
①小明家月收入2500元，记作（ ）元，他家这个月水、电、煤气费支出200元，应记作（ ）元。
②张老师在银行存了500元记作（ ）元，取了100元记作（ ）元。
③如果珠穆朗玛峰比海平面高出8844.43米记作+8844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米记作（ ）米，海平面记作（ ）米。
师巡视，将学生作品贴于黑板上，你都写对了吗？
（2） 归纳意义
课件将相反意义的字用颜色突出，刚才温度中研究的零上温度、零下温度，以及这3组信息里的量，你有什么发现？
（它们都是一组反义词）
归纳：
正数、负数所表示的量具有相反的意义 （课件显示这句话）
2、 正、负数与0的关系
（1）整理范围：
整理卡片上的数，和同学说说你是怎样整理的，一生上黑板整理。
问：
为什么把0单独拿出来？
0既不是正数也不是负数。
你还能再报几组正数和负数吗？
举得完吗？
那用什么表示？
如果要圈一圈正数、负数的范围，该怎么圈？
省略号要不要圈进去？
说明什么？
（正数和负数的个数都是无限的）
（2）比较大小：
假如老师把温度计横着放了，这就像一条数轴，中间是0（板书：
0）
0左边的是什么数？
负数会有多少个？
越往左这个数就越小（板书：
负数）
0右边的是什么数？
正数也有无数个，越往右这个数就越大（板书：
正数）
负数、0、正数三者比较，谁大谁小？
板书：
负数＜0＜正数
三、借助实例，解释应用
今天我们所学的是什么？
下面我们就应用今天所学的知识来解决一个实际问题。
下图中，每个小格为1米，小华刚开始的位置在0处。
东 西
（1）小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西行3米，表示为（ ）米。
（2）如果小华的位置是+7米，说明她是向（ ）行（ ）米。
（3）如果小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置表示为（ ）米。
学生完成后，汇报时课件演示第（3）题走的过程。
四|、课堂总结，知识延伸
1、 交流收获：
同学们，学到现在，这节课也将近尾声了，谈谈你今天有什么收获吧！
同学们真厉害，仅用一节课的时间就对负数有了这么多的认识，最后，让我们一起翻开负数的历史吧！
2、了解负数的历史
中国是历史上最早认识和应用负数的国家，早在2000多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。
在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负；在粮食生产总，以产量增加为正，以产量减少为负。
古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。
而西方国家认识负数比中国迟了数百年。
听完介绍你有什么感受？
中国太了不起了！
知道此时此刻我想到了什么吗？
我在为同学们感到骄傲，你们今天的表现同样非常了不起！
我们的祖先能够写下世界负数的历史，而今天的你们就仿佛是祖国这棵大树的片片树叶，在阳光下茁壮成长，相信作为祖国未来主人的你们将能够改写中国数学的历史！
明确今天的学习任务是认识“生活中的负数”。
七、板书设计：
生活中的负数
正数 0 负数
2 +2 -2 负数＜0＜正数
25 +25 分界点 -10
6000 +6000 -2000
+500 -30
+2.8 -1.6
…… ……
生活中的负数
平谷任亚清
教学目标：
知识与技能：
1、在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确地读、写负数，会比较温度背景下两个负数的大小。
2、借助温度的情境，感受负数的意义。
方法与过程：
让学生通过绘制、观察等实践活动在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。
情感态度价值观：
1、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。
2、结合史料对学生进行爱国主义思想教育。
教学重点：
了解正、负数的意义。
教学难点：
关于0的处理
一、情境导入
1、自我介绍
师：
孩子们大家好，认识我吗？
（不认识）那老师就来介绍一下自己
课件出示：
姓名：
任亚清年龄：
30岁体重：
55kg身高：
160厘米参加工作12年
师：
通过刚才老师介绍的这些数字信息，你们对老师有了一些了解了吗？
（设计意图：
通过自我介绍，让学生感受数字，为下面负数的产生奠定基础）
2、记录信息
师：
运用数字我们可以了解、记录更多的信息。
下面我说几件事,你们能把听到的数字信息准确地记录下来吗?
请选择自己喜欢的方式记录,关键是让别人一眼就能看懂你要表达的意思。
准备好了吗？
好！
那我们开始。
信息：
（读信息时速度逐渐加快）
① 在一次数学竞赛中，某班代表队口算题得40分，抢答题失40分；
② 学校四年级共转来25名新同学,五年级转走了10名同学。
③ 张阿姨做生意,三月份赚了6000元,四月份亏了2000元。
数学竞赛
转学人数
做生意
口算题
道
四年级
人
三月份
元
抢答题
道
五年级
人
四月份
元
（设计意图：
学生用各种形式记录信息，体现形式的多样化，尊重学生的思维，初步感受到正数并不能很好表达意思相反的量）
3、反馈信息
集体讨论：
（学生填完后,教师搜集学生中具有代表性的记录表。
进行展示）
师：
好，老师已经收集了一些同学的记录单，让我们一起来欣赏一下，也许里面就有你的想法。
出示记录表
情况一：
直接记录数字
师：
看她的记录结果，你们有什么感觉？
生1：
这样记录,看不出到底是得分,还是失分。
师：
我们看这样的几组数字：
40、40，这里的25、10还有这里的6000、2000，这些个数字只能表示个数，分值，不能准确表达是得分还是失分，是转进还是转出是有赚还是亏这样意思相反的量。
我们再看其他同学是怎样表示的。
情况二：
文字
师：
他是用文字的形式记录的。
怎么样？
（清楚）这里有个问题，看怎么用了拼音？
（字不会写）
情况三
笑脸哭脸
师：
他是用表情记录的。
说说这是什么意思？
还有的同学是这样表示的
情况四：
展示不同的方法
师：
咱们班还有一部分同学用了这样的表示方法。
都谁用的是这样的表示方法。
情况五：
正负数
（如果学生中没有出现负数，教师书写出问：
“这种表示方法，你们明白吗？
什么意思”）
（设计意图：
在各种方法的比较中，体会负数表示问题的简洁）
4、认识负数
情况四：
（正负数表示，最后出示）
师：
你是怎么想的？
（正数、负数）如果学生说出正负数问：
你是怎么知道的？
你知道的真多，你能给大家读一下吗？
师：
你用的这种方法，和数学家的一模一样，人们就用这种方法表示意思相反的量。
你们知道这样的数都是什么数吗？
（正负数）板书正负数那我们把这种数叫正数，正数都有一个符号。
（正号）这个符号在这里读作正。
它的写法和加号一样。
这个数就读作：
正40，为了书写简便，人们常把正数前面的+省略不写。
那这种呢？
（负数）这叫负号这个数读作负40我们用正负数可以表示意思相反的量。
负号前面的符号可以省略吗？
刚才同学们的表示方法就是：
板书：
+40、—40、+25、—10、+6000、
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