高一物理期末总复习机械能.docx
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高一物理期末总复习机械能
高一物理期末总复习机械能
本章考查重点是：
一.功和功率；二.动能定理；三.机械能守恒定律
一.功和功率
（一）功的计算方法：
1.利用功的定义
求力所做的功。
此式只适用恒力的功。
2.利用功率的公式求功
→W=P·t。
此式主要用于求在一个功率不变力所做的功。
3.利用动能定理求力所做的功。
主要用于解决变力做的功。
曲线运动中各力做的功；在连续的多个过程中，求各外力功的代数和；解决抛出物体的瞬时做功的问题。
利用动能定理将外力的复杂过程，转换为由受力物体的动能变化量来表示，使问题大为简化。
例：
如图1所示，质量为m的物体静止于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的摩擦因数为μ，现在使斜面向右水平匀速移动距离L，则摩擦力对物体做功为（物体与斜面保持相对静止）
A.0B.
C.
D.
分析：
利用
公式分析问题时，要注意位移必须是相对地面、或静止、或做匀速运动的参照物。
同时要注意摩擦力可做正功，负功或不做功。
本题是静摩擦力做正功的实例。
可分析：
f静=
方向沿斜面向上。
物体随斜面匀速前进L，实质是物体在静摩擦力做用下前进了L，静摩擦力做正功
。
即D正确。
（二）能正确理解功率的概念
功率是表示物体做功快慢的物理量。
对功率的计算公式要着重理解。
1.功率
是定义式，表示了在时间t内的平均功率。
2.功率P=Fv的适用条件是F与v方向相同。
当F与v有夹角α，应表达为P=Fv
，v用瞬时值时，P为瞬时功率；v为平均值时，P为平均功率。
该公式常用来计算瞬时功率。
发动机的功率P是指牵引力F做功的功率。
从P=Fv中可知，当发动机的功率一定时牵引力f运动速度成反比。
3.要区别额定功率（即发动机在正常工作时允许输出的最大功率）和输出功率。
当发动机输出功率等于额定功率，且物体在匀速运动时，牵引力F与阻力f大小相等，物体将达到最大速度，vm=P/F=P/f。
物体达到的最大速度要受到发动机额定功率的约束。
例：
质量m=4吨的卡车额定输出功率P=80马力，当它从静止出发开上坡度为0.05（即每行驶100米，升高5米）的斜坡时，坡路对卡车的摩擦力为车重的0.1倍（取g=10）斜坡足够长。
（1马力=735瓦）
问：
（1）卡车能否保持牵引力为8000牛不变而一直在坡路上行驶；
（2）卡车在坡路上行驶时能达到的最大速度多大？
这时牵引力多大？
（3）若卡车用4000牛的牵引力以12米/秒的初速度上坡，当卡车到达坡顶时速度为4米/秒，那么卡车在这段路程中的最大功率为多大？
平均功率多大？
到达坡顶的瞬时功率多大？
解：
如图2，当F＞mg
+f时，卡车加速开上坡路
且：
（米/秒2）
由于额定功率的限制，在800牛的牵引力作用下卡车的速度不能超过
米/秒因此卡车在坡路上最多行驶：
所以超过54米，卡车就不能保持牵引力为8000牛不变。
在坡路上行驶到速度为
7.35米/秒时发动机的牵引力必须减少，如继续以0.5米/秒2的加速度做速度运动，输出功率就会超过额定功率。
（2）从公式P=Fv可知，在卡车保持最大输出功率时，则F要最小，即牵引力等于总阻力时，卡车的最大速度。
即F=mg
+f=6000牛，v=
米/秒
（3）若卡车以4000牛牵引力，以12米/秒初速度上坡，由于牵引力小于总阻力，卡车在坡路上作匀速运动，在这段过程中，卡车的最大功率：
P1=4000×12=48000瓦=65.3马力；平均功率：
P2=4000×（12+4）/2=32000瓦=43.5马力；
到达坡顶时瞬时功率：
P3=4000×4=16000瓦=21.6马力
二.动能定理
动力对物体做正功，物体的动能增加；物体克服阻力做功，即阻力对物体做负功，物体的动能减少。
作用在物体上的力既有动力，又有阻力，那么这些力对物体做功的代数和便等于物体动能的变化量，可表示为W合=
1.动能定理只研究力作功造成的始末状态变化，而不追究全过程中运动性质和状态变化等，对于求变力或曲线运动中为做功及复杂过程中的功能转换，动能定理都提供了方便。
2.应用动能定理解题时，研究对象一般指某个物体。
解题时首先对研究对象进行受力分析及在力作用下移动的位移，这个位移是以地做参照物的。
其次确定该物体的始末态的动能。
从而用各力所做功的代数和来量度动能的变化量，列出方程。
3.做功的过程是能量转化或转移的过程。
动能定理表达式中“等号”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号，它只意味着功引起物体动能的变化。
例图3所示为一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的BC是与AB和DC都相切的一小段圆弧，其长度可忽略不计。
一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道下滑。
最后停在D，现用一沿轨道方向的推力推滑块，使它缓慢地由D点推回A点停下，设滑块与轨道间的摩擦因数为μ，则推力对滑块做的功等于
A.mghB.2mghC.
D.
分析：
物体在A、D两处静止，在AB、CD两段来回运动所受摩擦力大小不变，摩擦力做功相同，故在A→D和D→A的两个过程中分别用动能定理求推力做的功最为简便。
A→D：
mgh－Wf=0D→A：
W推－Wf－mgh=0可求出W推=2mgh
例：
一质量为M的长木板，静止在光滑水平面上。
一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木反的一端开始在木板上滑动，直到离开木板。
滑块刚离开木板时的速度为
v0。
若把此木板固定在水平桌面上，其它各件都不变，求滑块离开木板时的速度v。
解：
因为在利用动能定理解题都是以地做参照物的，所以必须画个草图，弄清长木板和木块都如何运动。
如图4，从图上可看出木板滑出距离为s，木块则滑出距离为L+s。
设：
木板不固定时，滑块滑离木板时，木板获得的速度为v
则根据动量守恒规律可知：
由动能定理：
对木板：
对滑块：
解得：
设木板固定时，滑块离开木板时的速度为v，由动能定理可知
将fL值代入，可求出
通过上题的解答，我们应该明确以下几点：
（1）在应用动能定理解题时，位移、速度都必须以地为参照物进行计算；
（2）摩擦力既可做负功，也可以做正功；
三.机械能守恒：
或E1=E2=恒量
1.机械能守恒是对某研究的系统而言。
2.机械能守恒是有条件的：
只有系统内的重力和弹力做功，没有其它力做功。
3.应用机械能守恒定律解题时，要弄清研究的是哪个物体系，确定研究的过程，选定参考平面，确定零势能面。
一般选物体运动的最低位置做参考平面。
4.应用机械能守恒定律解题时，只需分析动能与势能转化的始末状态，不必讨论过程。
例：
如图5所示，质量均为m的小球A、B、C，用两条长为L的细绳相连。
置于高为h的光滑水平桌面上L＞h，开始A球刚跨过桌边。
若A、B相继下落后均不反弹，则C球离开桌边的速度的大小是。
分析：
在A、B相继落地过程中，绳子的拉力是变力，且分别对三个小球做功，故该题只能用机械能守恒定律解。
可通过三步进行分析：
一是抓住过程的关键状态，弄清位置变化的几何关系，画出示意图，本题图如图5，图6。
二是选出被研究系统及其运动过程，若只有重力和弹力作用，则系统机械能守恒。
本题选三个球及地球组成系统，只有重力做功，系统机械能守恒。
三.确定零势能点，此题选地较为简单。
四.正确分析系统始、末态的机械能，列出守恒方程。
设A球着地时速度为v1，如图6，B球着地时速度为v2，如图7所示，从A球开始释放到A球着地过程中，A、B、C三小球与地组成的系统中，A球减少的势能等于系统增加的动能，即mgh=
（3m）v12∴v12=2gh/3
B、C球以v1为初速到B球着地过程中，对B、C球与地组成的系统，系统机械能守恒其初态：
即：
第五章机械振动和机械波
本章考查重点是：
一.简谐振动；二.单摆的振动周期；三.波的图象。
一.简谐振动
1.回复力：
简谐振动的定义式：
F=－kx中k为比例常数，x是以平衡位置为起点的位移，因此，简谐振动的回复力的特征是：
大小与位移成正比、方向与位移相反，指向平衡位置。
2.回复力可能是由一个物体提供，也可能是多个物体提供，并且不一定只是弹力提供回复力，其它力也可能提供物体做简谐振动的回复力。
3.简谐振动运动的特征：
简谐振动的位移随时间做周期性变化、振动图象。
其速度和加速度也随时间作周期性变化。
4.表示简谐振动的物理量：
（1）振幅（A）：
表示振动的幅度和能量的物理量，即振动物体离开平衡位置的最大距离。
（2）周期（T）和频率（f）：
表示振动快慢的物理量。
5.简谐振动的能量：
简谐振动是理想化的振动，认为阻力为0的等幅振动，由于不受阻力，振动之初外界提供给振动系统的机械能守恒，据动能量的大小与振幅有关，振幅越大，振动能量越大。
6.简谐振动的图象：
它是描述简谐振动的一种数字方法，它表示了同一振动质点在不同时刻的位移，是一条正弦或余弦曲线。
从图象中可求出振幅，周期和频率。
例：
一质点作简谐振动，其位移（x）与时间（t）的关系如图上所示，由图可知，在t=4秒时，质点的（）
1.速度为正最大，加速度为零；
2.速度为负最大，加速度为零；
3.速度为零，加速度为正最大；
4.速度为零，加速度为负最大；
分析：
本题主要考查学生对简谐振动图象的理解程度和运用能力。
由图上可看出，当在4秒时，振动质点在最大位移，因为回复力与位移成正比，方向相反，故加速度为负的最大。
又因此时刻势能最大，动能为零，速度为零。
因为（4）为正确。
二.单摆的振动周期：
1.单摆振动周期
成立的条件：
（1）摆线的伸长和质量小到忽略不计，摆球的直径远小于摆线的长度。
2.单摆的周期只与g、l有关，与摆球质量、振幅等其它因素无关。
在同一地点（g相同），不同摆长的单摆周期与摆长平方根成正比。
同一单摆，在不同的地方的周期与该地重力加速度的平方根成反比。
例：
有一挂钟，其摆锤的振动可看成单摆，在正常运动时，摆动周期为2秒，现因调不当使该钟每天快3分，试求其摆长比正常摆长短了多少？
解：
钟走快，即为钟摆的振动频率大，设钟摆n次秒钟走一个格。
准确的钟1昼夜摆动N1=24×3600n=86400n次，现在钟一昼夜快3分钟，所以一昼夜摆动次数为：
N2=（86400+180）n
因为
∴
因此
已知T=2秒的摆叫秒摆，其摆长为1米。
∴可求出L2=0.59（厘米）得到L1－L2=0.41（厘米）
所以走得快的钟的摆长比准确钟的摆长短了0.41厘米。
三.波的图象
1.波的图象与振动图象的比较
研究对象
坐标
图象的物理意义
可直接读出的物理量
振动图象
某质点
纵坐标：
质点位移
横坐标：
时间
某质点在各个时刻的位移。
振幅、同期、某时刻质点的位移
波的图象
介质中各质点
纵坐标：
质点位移
横坐标：
波传播的位移
某时刻，介质中各质点的位移
振幅、波长、波传播的位移及传播方向
2.求解有关波的图象问题，要从波的概念出发，考虑某时刻的波形图、质点的振动方向、波的传播方向及三者间的相互影响和制约关系，以及质点振动的周期性带来波形图的重复性，从而确定解答的单一性和多解性。
例：
如图9所示，为一列沿x轴正方向传播的机械横波在某时刻的图象，从图上可看
出这列横波的振幅是米，波长是米，P点处质点在此时刻的运动方向是。
分析：
从波形图上可直接读出振幅为0.04米，波长为2米，判断P点处质点在此时刻的运动方向可用“波形推移法”画出下时刻的波形图求解。
如图10所示，虚线为向前推进的波形图，可看出P点向上运动。
例：
如图11所示，a、b是水平绳上的两点，相距42厘米，一列正弦波沿绳传播，方向从a到b，每当a点经过平衡位置向上运动时，b点正好到达上方最大位移处，此波的波长可能是：
1.168厘米2.184厘米3.56厘米4.24厘米
分析：
先据题意判断ab长与波长的关系。
a点在平衡位置且向上振动，b点在正最大位移，通过分析可看出Sab为
（n=1、2、3……）
由此可代入=
当k=0时最大λ=56厘米当k=1λ=24厘米
第六章分子动理论热和功
本章重点：
一.阿伏伽德罗常数；二.分子间相互作用力；三.能的转化和守恒定律
一.阿伏伽德罗常数起着沟通宏观量和微观量之间的桥梁作用。
描述分子性质的物理量为微观量，如分子体积V分，分子直径d，分子间距r，分子质量m等。
而物质密度ρ，物质的质量M，物质的摩尔体积V摩等都是宏观量。
它们之间的关系：
m0=M/NA，体积V中的分子数
，质量m千克中分子个数为n=mN/M
例：
以下哪组物理量可求出阿伏伽德罗常数（）
1.水的密度和水分子体积；2.水的摩尔质量和水分子的体积；
3.水分子的体积和水分子的质量；4.水分子的质量和水的摩尔质量；
分析：
从1可表示
v只能计算一个分子的质量
从2可看出无法表示任何量
从3可看出
只能计算出水分子的密度
只有4可算出阿伏伽德罗常数
二.分子间的相互作用力
分子间存在着相互作用的引力和斥力，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。
注意理解：
（1）f引与f斥都与分子间距离r有关，它们都随r的减小而增大，又随r的增大而减小，不过f斥变化要比f引更显著。
故在r=r0（10－10米）时，分子力F=0；r＜r0，F显斥力；r＞r0，F显引力。
（2）当r＞10r0时，F→0。
（3）不仅同类分子间有相互作用力，不同物质的分子间也有相互作用力。
例：
用r表示两个分子间的距离，EP表示两个分子相互作用的势能，当r=r0时两分子间斥力等于引力，设两分子间距很远时EP=0则：
（）
1.当r0＜r＜10r0时，EP随r的增大而增加；2.当r＜r0时，EP随r减小而增加；
3.当r=r0时EP最小；4.当r=r0时，EP=0
分析：
由分子力和分了势能变化规律可知，当r＞r0时，分子间的引力大于斥力，分子间互相吸引，r增大，分子克服引力做功，EP增加。
因此1是对的。
当r＜r0时，分子间引力小于斥力，分子互相排斥，r减小，分子克服斥力做功，EP也要增加。
因此2也是正确的。
因为分子势能的大小是相对的，选取分子间距很远时EP=0，则r=r0时EP最小且为负值，所以3也是正确的，只是4是错的。
三.能的转换和守恒定律。
1.物体的内能：
物体中所有分子热运动的分子动能和分子势能的总和。
物体内能的大小由物体的物质种类、物体的质量、温度、体积、物态决定。
理想气体不考虑分子势能、温度升高，内能增大，反之，内能减小。
2.热和功能的转化和守恒定律：
做功和热传递是改变物体内能的两种方式。
做功是其它形式能和内能间的转化；热传递是物体间内能的转移。
热量是热传递过程中内能改变的量度。
各种形式的能都可相互转化，而且总能量不变。
例：
关于物体内能及其变化，下列说法中正确的是：
1.物体温度改变时，其内能必定改变；
2.物体对外做功，其内能不一定改变；向物体传递热量，其内能也不一定改变；
3.对物体做功，其内能必定改变；物体向外传出一定热量，其内能也必定改变；
4.若物体与外界不发生热交换，则物体的内能必定不改变。
分析：
物体的内能是物体内所有分子动能和势能的和。
物体温度改变，分子动能改变，若不知分子势能的变化情况，则不能确定内能是否改变，因此1是错的。
虽然做功和热传递都能改变物体的内能，但在只知道做功或热传递的情况下，是不能确定物体内能是否改变的，所以2是正确的。
3、4也是错的。
第七章气体的性质
本章重点：
一.气体的状态参量；二.理想气体状态方程。
一.气体的状态参量：
研究气体的状态参量是学习和运用气体定律和状态方程的基础，其中气体压强的计算是个重点。
关于气体的压强问题常见的情况有以下两种：
1.被一段液柱或活塞封闭的气体的压强：
这种情况可通过分析液柱或活塞的受力情况根据运动状态，结合牛顿定律求气体的压强。
例：
如图12四根粗细均匀的玻璃管a、b、c、d一端封闭，管内各用长为h的水银柱封闭一定质量的气体，其中a、b静止，c管做自由落体运动，d管以加速度a竖直向上做匀加速直线运动，设外界大气压或为P0，水银密度为ρ，重力加速度为g，根据它们运动的情况，确定玻璃内被封闭气体的压强。
分析：
a.玻璃管开口向上，大气压强向下做用在水银柱上，∴
b.玻璃管开口向下，大气压强向上做用在水银柱上∴
c.自由下落，水银柱失重，∴Pc=P0
d.加速上升，水银柱超重，∴
2.U形管内被封闭气体的压强：
依据连通器原理，U形管内处于同一水平面上的两点，如其上方或下方充满同种液体，则这两点的压强相等。
例：
如图13中，U型管内均用水银柱封住一定质量的气体，若大气压强为P0，水银密度为ρ，重力加速度为g，则a、b、c三个U型管内被封气体的压强分别为：
Pa=PbPc。
分析：
a.左管水银受大气压P0的作用，且水银柱左比右高h。
∴
b.右管开口受大气压P0的作用，水银柱对左产生压力。
c.大气压作用在容器水银面上，根据压强传递原理，传入管内，两管水银高度差为h，所以该气体压强为Pc=P0－
。
二.气态方程
一定质量的理想气体由状态Ⅰ变化到状态Ⅱ的过程遵循的规律是气态方程：
当T不变，即等温变化：
则P1V1=P2V2这就是玻意耳定律。
当V不变，即等容变化，则
这就是查理定律。
当P不变，即等压变化，则
这是盖·吕萨克定律。
在应用气态方程解题时，应注意以下问题：
1.审明题意之后，应明确要讨论的是哪一部分的气体，先明确研究对象。
2.根据题意确定始末状态，弄清在P1、V1、T1，P2、V2、T2这六个物理量中哪些是已知，哪些是未知。
3.列出气态方程式，求解。
4.在计算过程中各物理量的单位要统一，特别是压强单位的换算，要熟练。
5.在开口容器或有活塞的容器中，当达到稳定状态时，气体的压强总等于该地区的大气压。
6.气体压强的判断是解题的难点，解题时要特别注意。
例：
如图14所示，两端封闭，粗细均匀的玻璃管坚直放置，管内的空气柱被一段水银柱隔成两部分，下部气柱长为L1，上部气柱长为L2，处于平衡状态且温度相等。
现将两部分空气的温度都升高20℃，忽略水银柱和管的膨胀，则水银柱将（）
1.向上移动；2.向下移动
3.不动；4.条件不够，无法确定。
分析：
先假设水银柱不动，用查理定律求得两气柱压强增量△P1和△P2，进而比较压强增量的大小，若△P1＝△P2，则水银柱就不动。
当△P1＞△P2，则水银柱向上移动。
△P1＜△P2，则水银柱向下移动。
对L2气柱进行研究。
对L1气柱进行研究。
∵P1=（P2+h）＞P2,△T1=△T2∴△P1＞△P2即水银柱上升
也可利用图象分析，用P—T图象，更为简捷。
先假设水银柱不动，两部分气体做等容变化，如图15所示，图线Ⅰ、Ⅱ分别表示下、上两部气体等容变化，因为P1＞P2，图Ⅰ斜率大于图线Ⅱ的斜率。
由于
所以△P1＞△P2水银柱上升。
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