学年小升初数学模拟试题7北师大版含详解.docx
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学年小升初数学模拟试题7北师大版含详解
小升初数学模拟试题（十）
一、填空题
1.（2018·越城）小强带了a元钱去买每包b元的薯片，买了3包，还剩________元。
2.学校食堂4月用天然气120立方米，5月少用30立方米．5月用的天然气是4月的________ 4月比5月多用了________（除不尽的百分号前保留一位小数）
3.（2018六下·云南期末）一条裤子打六折后售价120元，那么这条裤子打折前售价是________元。
4.有一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、2厘米、2厘米，最少要用________个这样的长方体可以堆成一个正方体．
5.一个等腰直角三角形的一条腰长3.5dm，这个三角形的面积是________．
6.（2018六上·韶关期中）用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的________面积最大。
7.求下面各角的度数。
∠A=________°
8.0.125：
化简成最简整数比是________。
比值是________。
9.“六一”儿童节，新华书店的图书一律九折优惠，小聪用21.6元的钱买了一本儿童读物，这本儿童读物原价________ 元．
10.某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是________ 元．
二、选择题
11.甲袋苹果重
千克，乙袋苹果重
千克，两袋苹果共重（ ）
A. 1千克
B.
千克
C.
千克
D.
千克
12.以下哪个选项是扇形的定义（ ）
A. 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形
B. 圆上两点与圆内一点连线及其弧围成的部分
C. 圆外两点与圆心连线围成的部分
D. 一条弧和经过这条弧两端的任意两条线段所围成的图形
13.如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上的汉子是（ ）
A. “秀”
B. “丽”
C. “江”
D. “城”
14.要使一个三位数15□既是2的倍数又是3的倍数，□里有（ ）种不同的填法．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
15.小力家的萝卜地去年收萝卜15吨，今年比去年增产二成，今年收萝卜（ ）
A. 18吨 B. 3吨 C. 12.5吨 D. 12吨
三、判断题
16.棱长1m的大正方体可以切成1000个棱长1cm的小正方体．
17.如果一个数既是3的倍数又是5的倍数，这个数一定是15的倍数。
18.0.8和0.80表示的意义是一样的
19.（2018六下·云南月考）零和负数没有实际意义。
20.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例。
四、计算题
21.（2019六下·东海期中）直接写得数。
4.6+4=
0.53=
1.25×0.7×8=
22.（2019·柳州）脱式计算，能简算的要简算。
（1）（
+0.5）-（2-1.25×
）
（2）20-[7.8+（6.2+1.29）]
（3）
（4）
23.（2018·杭州）求未知数x。
（1）60%x+12×45%=7.8
（2）
五、解决问题
24.（2018三上·浙江期末）一块长方形菜地，长是32米，宽是20米。
张爷爷先划出了一块最大的正方形地种青菜，再从剩下的地中划出一块最大的正方形地种辣椒，最后剩下的地种茄子。
这块茄子地的周长是多少米？
（画图试试！
）
25.（2019六上·龙岗期中）一条公路，第一天修了全长的
，第二天修了600米，这时还剩下全长的一半没有修。
这条公路全长是多少米？
26.甲杯中有纯酒精
克，乙杯中有水
克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水混合．第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为
，乙杯中纯酒精含量为
．问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？
27.（2018六下·云南月考）甲、乙两个瓶子里共有药片260片。
如果将甲瓶药片的
装入乙瓶里，两瓶里药片的片数比为7：
6，原来两个瓶里各装有多少片药片?
答案解析
一、填空题。
1.【答案】a-3b
【解析】解：
根据数量关系可知，还剩（a-3b）元。
故答案为：
a-3b。
【分析】用每包薯片的钱数乘3求出花的钱数，用带的钱数减去花的钱数即可表示出还剩的钱数。
2.【答案】75%；33.3%
【解析】5月份的用气量：
120-30=90（立方米），
90÷120=0.75=75%；
30÷90≈0.333=33.3%.
故答案为：
75%；33.3%.
【分析】根据题意可知，先求出5月份的用气量，用4月份的用气量-30=5月份的用气量，然后用5月份的用气量÷4月份的用气量=5月用的天然气是4月的百分之几；
要求4月比5月多用了百分之几，用4月比5月多用的天然气量÷5月份的用气量=4月比5月多用了百分之几，据此列式解答.
3.【答案】200
【解析】解：
120÷60%=200（元）
故答案为：
200【分析】六折的意思就是售价是原价的60%，根据分数除法的意义用售价除以60%即可求出原价.
4.【答案】16
【解析】解：
拼成的正方体的棱长最小是8厘米，
8×8×8÷（8×2×2），
=512÷32，
=16（个）；
答：
最少要用16个这样的长方体可以堆成一个正方体．
故答案为：
16．
【分析】根据题意，要把长、宽、高分别是8厘米、2厘米、2厘米的小长方体拼成一个正方体，拼成的正方体的棱长最小是长、宽、高的最小公倍数．8和2的最小公倍数是8，根据长方体和正方体的体积公式：
v=abh、v=a3，用正方体的体积除以长方体的体积就可以求出需要的个数．解答此题首先根据求几个数的最小公倍数的方法，求出拼成的正方体的棱长，再根据长方体和正方体的体积公式解答．
5.【答案】6.125dm2
【解析】解：
3.5×3.5÷2
=12.25÷2
=6.125（dm2）；
答：
这个等腰直角三角形的面积是6.125dm2．
故答案为：
6.125dm2．
【分析】依据等腰直角三角形的两条直角边（即两腰）相等，而两腰即可看作等腰直角三角形的底和高，所以根据三角形的面积公式即可解答．
6.【答案】圆
【解析】设铁丝的长度为16厘米，
（1）长方形长5（厘米），宽3厘米，周长=（5+3）×2=16（厘米），面积=5×3=15（平方厘米）；
（2）正方形边长4厘米，周长=4×4=16（厘米），面积=4×4=16（平方厘米）；
（3）圆的周长为16厘米，半径=16÷（2π），面积=πr2=20（平方厘米）；
20＞16＞15，由此圆的面积最大。
故答案为：
圆。
【分析】长方形：
周长=（长+宽）×2，面积=长×宽；正方形：
周长=边长×4，面积=边长×边长；圆：
周长=2πr，面积=πr2,由此即可得出答案。
7.【答案】80
【解析】解：
100°-（36°+64°）
=180°-100°
=80°
故答案为：
80
【分析】三角形内角和是180°，由此用三角形内角和减去另外两个已知角的度数和即可求出∠A的度数.
8.【答案】1：
3；
【解析】解：
0.125：
=（0.125×8）：
（
×8）=1：
3，比值：
1÷3=
。
故答案为：
1：
3；
【分析】根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘8即可化成最简整数比，用化简后的比的前项除以后项即可求出比值。
9.【答案】24
【解析】解：
九折=90%．
21.6÷90%，
=21.6÷0.9，
=24（元）；
答：
这本儿童读物原价24元．
故答案为：
24．
【分析】首先理解“折数”的概念，9折=90%．图书九折优惠，也就是按原价的90%售出，21.6元相当于原价的90%，求原来的价格，用除法计算，列式为21.6÷90%，解决问题．
10.【答案】5600
【解析】解：
700÷[（1+25%）×90%﹣1]，
=700÷[1.25×0.9﹣1]，
=700÷[1.125﹣1]，
=700÷0.125，
=5600（元）；
答：
这种商品成本每台5600元．
故答案为：
5600．
【分析】把这种商品的成本价看做单位“1”，按成本的25%赢利定价，就是定价相当于成本价的1+25%=125%；又以“九折”卖出，也就是卖出的价相当于成本价的125%×90%=112.5%；结果仍获利700元，即700元相当于成本价的：
112.5%﹣1=12.5%，故成本价为700÷12.5%．
二、选择题
11.【答案】C
【解析】
+
=
+
=
=1
（千克）.
故答案为：
C.
【分析】根据加法的意义，将两部分合并成一部分，用加法计算，据此列加法算式，然后通分，变成同分母分数再计算.
12.【答案】A
【解析】解：
根据扇形的定义可知， 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形.
故答案为：
A
【分析】扇形是圆的一部分，是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形；由此判断并选择即可.
13.【答案】B
【解析】如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上的汉子是“丽”.
故答案为：
B.
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与“水”字相对的面上的汉字是“丽”，据此解答.
14.【答案】A
【解析】解：
个位数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数；
1+5+0=6，是3的倍数，符合题意；
1+5+2=8，不是3的倍数，不符合题意；
1+5+4=10，不是3的倍数，不符合题意；
1+5+6=12，是3的倍数，符合题意；
1+5+8=14，不是3的倍数，不符合题意；
所以一共有2种不同的填法．
故选：
A．
【分析】根据2，3倍数的特征可知：
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此找到符合题意的三位数即可解答．
15.【答案】A
【解析】解：
15×（1+20%）
=15×120%
=18（吨）
故答案为：
A。
【分析】根据今年比去年增产二成，则把去年的产量看作单位“1”的量，今年的产量与（1+20%）对应，然后用乘法解答即可。
三、判断题
16.【答案】错误
【解析】1×1×1
=1×1
=1（m3）
1×1×1
=1×1
=1（cm3）
1m3=1000000cm3，1000000÷1=1000000（个），原题说法错误.
故答案为：
错误.
【分析】已知正方体的棱长，求正方体的体积，用公式：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，分别求出大正方体的体积和小正方体的体积，然后相除即可解答.
17.【答案】正确
【解析】解：
如果一个数既是3的倍数又是5的倍数，这个数一定是15的倍数。
都答案为：
正确。
【分析】既是3的倍数又是5的倍数的最小的数是15，所以如果一个数既是3的倍数又是5的倍数，这个数一定是15的倍数。
18.【答案】错误
【解析】因为0.8表示的是8个十分之一，而0.80表示的是80个百分之一,所以0.8和0.80表示的意义不一样，原题说法错误.
故答案为：
错误.
【分析】一位小数和两位小数表示的意义不同，一位小数的计数单位是十分之一，表示几个十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，表示几个百分之一，据此解答.
19.【答案】错误
【解析】解：
零和负数是有实际意义的，原题说法错误.
故答案为：
错误
【分析】零表示什么也没有，负数表示和正数相对应的数，都是有实际意义的.
20.【答案】错误
【解析】解：
出勤人数+缺勤人数=全班人数，出勤人数和缺勤人数不成比例。
原题说法错误。
故答案为：
错误。
【分析】判断出勤人数和缺勤人数的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
四、计算题
21.【答案】4.6+4=8.6；
-
=
；
÷
=
；0.53=0.125；
×
=
；
+
=
；1.25×0.7×8=7；
×8÷
×8=64.
【解析】【分析】小数与整数相加，直接把整数部分相加，小数部分不变，据此口算；
异分母分数加减法计算方法：
先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数除法的计算法则：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
一个数的立方等于这个数与自己连乘3次，据此解答；
小数连乘，可以根据数据特点，选择乘法结合律简算；
乘除法混合运算，可以根据数据特点，调换乘除的顺序，据此解答简便.
22.【答案】
（1）
=1-（2-1）
=1-1
=0
（2）20-[7.8+（6.2+1.29）]
=20-（7.8+6.2+1.29）
=20-15.29
=4.71
（3）
（4）
=
=
=
【解析】【分析】
（1）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序解答；
（2）观察算式可知，算式中有中括号和小括号，将中括号里面的小括号去掉，然后应用加法结合律简算，再计算中括号外面的，据此顺序解答；
（3）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
（4）观察数据可知，先将百分数化成分数，然后应用乘法分配律简算。
23.【答案】
（1）60%x+12×45%=7.8
解：
0.6x+5.4=7.8
0.6x=2.4
x=4
（2）
解：
2x+4=25
2x=21
x=10.5
【解析】【分析】
（1）观察方程可知，此题应用等式的性质：
等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解方程；
（2）观察可知，此题应用比例的基本性质：
在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
五、解决问题
24.【答案】如图：
长：
32-20=12（米）
宽：
20-（32-20）=8（米）
周长：
（12+8）×2=40（米）
答：
这块茄子地的周长是40米。
【解析】【分析】根据题意可知，要求从一个长方形中划出一块最大的正方形种青菜，这个正方形的边长是长方形的宽，然后再从剩下的地中划出一块最大的正方形地种辣椒，则种辣椒的正方形边长是原来长方形剩下的长度，最后剩下的是一块长方形的地种茄子，先求出这块长方形地的长与宽，再用公式：
长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。
25.【答案】600÷（
-
）
=600÷
=2000（米）
答：
这条公路全长是2000米。
【解析】【分析】根据题意可知，把这条路的全长看作单位“1”，修了两天后剩下全长的一半没有修，说明两天已经修了全长的一半，用第二天修的长度÷第二天修的占全长的几分之几=这条公路的全长，据此列式解答。
26.【答案】解：
第一次从甲杯倒入乙杯的纯酒精有：
（
）
（克），
则甲杯中剩纯酒精
（克）．
由于第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液的浓度为
，根据浓度倒三角，倒入的溶液的量与甲杯中剩余溶液的量的比为
，
所以第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是
克．
【解析】解：
15÷（1-25%）-15=5（克）
12-5=7（克）
（100%-50%）：
（50%-25%）=2：
1
7×2=14（克）
答：
第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是14克。
【分析】第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器中酒精的含量=乙容器中有水的质量÷（1-乙容器中纯酒精的含量）-乙容器中有水的质量，所以甲容器还剩酒精的质量=原来甲容器有酒精的质量-第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器中酒精的含量，倒入的溶液的量与甲杯中剩余溶液的量的比=（100%-第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器后的溶液）：
（第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器后的溶液-一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器中酒精的含量），所以第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液的质量=甲容器还剩酒精的质量×倒入的溶液的量是甲杯中剩余溶液的量的几分之几。
27.【答案】解：
设后来甲瓶装有x片药片。
解得
甲瓶原有：
乙瓶原有：
260-160=100（片）
【解析】【分析】设甲后来有x片药片，两瓶药片的片数比为7：
6，甲的药片片数与总的药片片数比为7：
（6+7），代入数据即可求出后来甲的药片数140片。
原来将甲的药片的
装入乙中，甲少了
，也就是还剩下
，还剩下140片，代入数据即可求出甲原来的药片数，用总的药片数减去甲原来的药片数，即可求出乙的药片数。
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