精品教案解一元一次方程 教案.docx

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精品教案解一元一次方程教案

解一元一次方程教案

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解一元一次方程

一、教学目标

（一）知识技能目标

1.掌握解一元一次方程中去括号的方法，并能解此类型的方程;

2.了解一元一次方程解法的一般步骤。

（二）过程与方法目标

通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。

（三）情感态度目标

通过具体实例引入新问题（如何去括号），激发学生的学习兴趣，

二、教学重点

通过去括号解一元一次方程

三、教学难点

在去括号时括号内符号的变化过程

四、教学过程

（一）复习（练习）

按具体步骤解下列方程：

（1）2+5-3+12=24-2按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解，并和同学一起回忆这个步骤。

（二）创设问题情境

问题一：

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2019度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?

提问：

你会用方程解这道题吗?

让学生自主分析列出式子。

（设出未知量、找出各个量和他们之间的关系，列出式子）

设上半年每月平均用电度，则下半年没月平均用电-2019度;上半年共用电6度，下半年共用电6（-2019）度。

由已知可得式子：

6+6（-2019）=150000

提问：

这和我们以前讲过的一元一次方程有什么区别?

我们该怎样解这个方程呢?

怎样使这个方程向=a的形式转化呢?

老师引导学生，这是含有括号的一元一次方程，需要去括号才能解决。

（二）新课讲解

（1）引导学生回忆在第二章讲到的去括号的方法：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的呼号与原来的符号一样;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

注意强调：

括号前面没有写出数字时表示的是系数为1，系数的正负取决于系数前面的加减号。

按照这个方法，先让学生解方程，然后老师和同学们一起按步骤解答：

6+6（-2019）=150000

去括号

6+6-12019=150000

移项

6+6=150000+12019

合并同类项

12=162019

系数化为1

=13500

从例子中总结解含括号的一元一次方程的步骤：

去括号移项合并同类项系数化为1。

（2）根据步骤做例题1：

3-7（-1）=3-2（+3）做完后对照课本的做法，要求学生做的和例子一样。

然后做课本97页练习中的题目。

（3）让学生先看例题2，老师和同学一起分析和解答。

（三）巩固练习

做102页第1题中的

（2）、（3）、（4）;第4题，练习后老师和学生一起讨论解答。

五、课堂小结

这节课学习到了什么?

和上节课相比今天所学的一元一次方程有什么不同?

解含括号的一元一次方程的基本步骤是什么?

去括号是应注意哪些事项?

六、作业布置

P102页第2题

（1）、（4）;第4、5、6题;

解一元一次方程（教案）

──去括号（第2课时）

一、教学目标

1.知识与技能

进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤.

2.过程与方法

通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用.

3.情感态度与价值观

培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值.

二、教学重点

1.重点：

分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程，并会解方程.

三、教学难点

2.难点：

找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程.

3.关键：

找出能够表示问题全部含义的相等关系.

四、教学过程

（一）复习提问

1.行程问题中的基本数量关系是什么?

路程=速度时间

可变形为：

速度=.

2.相遇问题或追及问题中所走路程的关系?

相遇问题：

双方所走的路程之和=全部路程+原来两者间的距离.（原来两者间的距离）

追及问题：

快速行进路程=慢速行进路程+原来两者间的距离

或快速行进路程-慢速行进路程=原路程（原来两者间的距离）.

（二）讲授新知

例2：

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度.

分析：

（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何?

顺流行驶速度=船在静水中的速度+水流速度

逆流行驶速度=船在静水中的速度-水流速度

（2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第97页）.

（3）问题中的相等关系是什么?

解：

一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等，由此，列方程：

2（x+3）=2.5（x-3）

去括号，得2x+6=2.5x-7.5

移项及合并，得-0.5x=-13.5

系数化为1，得x=27

答：

船在静水中的平均速度为27千米/时.

说明：

课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项.

例3：

某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2019个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?

分析：

已知条件：

（1）分配生产螺钉和生产螺母人数共22名.

（2）每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2019个.

（3）一个螺钉要配两个螺母.

（4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系?

螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系.

解：

设分配x人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，由已知条件

（2）得，每天共生产螺钉1200x个，生产螺母2019（22-x）个，由相等关系，列方程

21200x=2019（22-x）

去括号，得2400x=44000-2019x

移项，合并，得4400x=44000

x=10

所以生产螺母的人数为22-x=12

答：

应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.

本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系.

三、巩固练习

课本第102页第7题.

解法1：

本题求两个问题，若设无风时飞机的航速为x千米/时，那么与例1类似，可得顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，根据顺风飞行路程=逆风飞行路程，列方程：

2（x+24）=3（x-24）

去括号，得x+68=3x-72

移项，合并，得-x=-140

系数化为1，得x=840

两城之间的航程为3（x-24）=2448

答：

无风时飞机的航速为840千米/时，两城间的航程为2448千米.

解法2：

如果设两城之间的航程为x千米，你会列方程吗?

这时相等关系是什么?

分析：

由两城间的航程x千米和顺风飞行需2小时，逆风飞行需要3小时，可得顺风飞行的速度为千米/时，逆风飞行的速度为千米/时.

在这个问题中，飞机在无风时的速度是不变的，即飞机在顺风飞行和逆风飞行中，无风时的速度相等，根据这个相等关系，列方程：

-24=+24

化简，得x-24=+24

移项，合并，得x=48

系数化为1，得x=2448即两城之间航程为2448千米.

无风时飞机的速度为=840（千米/时）

比较两种方法，第一种方法容易列方程，所以正确设元也很关键.

四、课堂小结

通过以上问题的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系.另外在求出x值后，一定要检验它是否合理，虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的.

五、作业布置

1.课本第102页习题第11、14题.

解一元一次方程（教案）

去分母（第3课时）

一、教学目标

（一）知识技能目标

1.掌握解一元一次方程中去分母的方法，并能解此类型的方程;2.了解一元一次方程解法的一般步骤。

（二）过程与方法目标

体会解方程的程序化思想方法，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。

（三）情感态度目标

1.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望;

2.通过埃及古题的情境感受数学文明。

二、教学重点

通过去分母解一元一次方程。

三、教学难点

探究通过去分母的方法解一元一次方程。

四、教学过程

（一）创设问题情境

纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了，在文书中记载了很多有关数学的问题，其中一个是：

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.求这个数是多少?

提出问题：

同学们能不能用方程解决这个问题?

大家思考并列式子。

老师对同学们的回答进行总结：

设这个数为，由题意有

（二）新课讲解

老师让同学们先尝试独立解答，老师巡视，观察学生的解题方法，并请同学表述解法及解法依据，第一种：

直接合并同类项的方法

第二种：

去分母的方法

提问：

不同的解法有什么各自的特点?

老师引导学生分析并对比两种方法，得到共识：

当方程中就含有分数系数是，先去分母可以是使解题更加方便、快捷。

老师出一个题目：

问同学们怎样求解?

通过讨论先去分母，然后求解。

可以分组讨论，得出正确的去分母方法。

然后归纳总结出去分母的方法：

在方程两边乘以所有分母的最小公倍数;依据是等式两边同时乘同一个数，结果仍相等。

结合本题思考，让学生总结解这种方程的一般操作过程：

去分母去括号移项合并同类项系数化为1。

（三）巩固练习

做课本101页练习题目

（1）、

（2）;101页第2题题目（3）;第三题题目

（1）。

（四）归纳总结

总结这节课学习到了什么?

和上节课相比我们这节课有什么新的内容?

在解含有分数的方程时应该按什么步骤进行?

去分母对解方程有什么作用?

去分母时应注意什么问题?

（五）作业安排

P102页第3题、第9题

解一元一次方程（教案）

去分母（第4课时）

一、教学目的

使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。

二、教学重点

1、灵活应用解题步骤。

三、教学难点

1、在灵活二字上下功夫。

四、教学过程：

（一）复习

1、一元一次方程的解题步骤。

2、分数的基本性质。

3、解方程。

2x-13-10x+16=2x+14-1

（二）讲授新知

例1.解方程示x0.7-0.17-0.2x0.03=1

分析：

此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。

那么怎样化简呢?

引导学生分析，并求出方程的解。

交流体会。

例2.解方程x-12[x-12（x-1）]=2（x-1）3

先让学生思考，议论如何解这个方程?

然后教师小结先去分母一次去不掉，先去括号后，再去分母方法较好。

尝试解答。

（三）巩固练习

教科书101练习

（1）、

（2）。

（四）小结

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。

如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。

现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。

造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。

久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。

要练说，先练胆。

说话胆小是幼儿语言发展的障碍。

不少幼儿当众说话时显得胆怯：

有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。

总之，说话时外部表现不自然。

我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。

一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。

每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。

二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。

或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。

三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。

对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。

长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。

（五）作业

要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。

当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。

平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。