考点：
离心运动
点评：
本题考查了对离心现象的理解，离心运动指的是向心力太多或者太少的情况。
4.以一定的初速度水平抛出一个物体，不计空气阻力，则在物体沿曲线运动的过程中（ ）
A.物体的速度增大，加速度减小
B.物体的速度和加速度都增大
C.物体的速度增大，加速度不变
D.物体的速度和加速度都不变
【答案】C
【解析】A、B、C项：
平抛运动是初速度为零的，加速度为g的匀加速曲线运动，所以速度增大，加速度不变，故A、B错误，C正确；
D项：
物体的速度方向为轨迹的切线方向，时刻改变，故D错误。
点晴：
本题主要考查了平抛运动的特点，平抛运动是初速度为零的，加速度为g的匀加速曲线运动。
5.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】设卫星的质量为m′
在行星表面时由万有引力提供向心力，得
由已知条件：
m的重力为N得N＝mg
得
，代入得：
代入①得
，故B项正确.
故选B
6.物理学发展历史中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是（ ）
A.哥白尼B.第谷C.伽利略D.开普勒
【答案】D
【解析】开普勒首先发表了开普勒行星运动三定律，故D正确．
7.在图示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧半径为R，则（ ）
A.在最高点A，小球受重力和向心力
B.在最高点A，小球受重力、圆弧的压力和向心力
C.在最高点A，小球的速度为
D.在最高点A，小球的向心加速度为g
【答案】C
【解析】试题分析：
小球在最高点受到重力，轨道对球的压力，两个力的合力提供向心力，故A、B错误；在最高点，根据向心力公式得：
，
，联立解得：
，故D错误，C正确。
考点：
考查了圆周运动实例分析
8.由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为（ ）
A.西偏北方向，1.9×103m/s
B.东偏南方向，1.9×103m/s
C.西偏北方向，2.7×103m/s
D.东偏南方向，2.7×103m/s
【答案】B
【解析】解：
合速度为同步卫星的线速度，为：
v=3.1×103m/s；
一个分速度为在转移轨道上的速度，为：
v1=1.55×103m/s；
合速度与该分速度的夹角为30度，根据平行四边形定则，另一个分速度v2如图所示：
该分速度的方向为东偏南方向，根据余弦定理，大小为：
v2=
=
=1.9×103m/s．
本题选择不可能的，故选：
ACD．
考点：
同步卫星．
专题：
人造卫星问题．
分析：
已知合速度为同步卫星的线速度，一个分速度是在转移轨道上的速度，另一个分速度待求，运用速度合成的平行四边形法则求解即可．
点评：
本题已知合速度和一个分速度，根据平行四边形定则求解另一个分速度，要结合余弦定理列式求解，基础题目．
9.如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮．红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管由静止水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是（ ）
A.直线P
B.曲线Q
C.曲线R
D.无法确定
【答案】B
【解析】红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力与合速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，A错误．由于做曲线运动的物体所受合力应指向弯曲的一侧，B正确，C、D错误．
思路分析：
红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力与合速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，由于做曲线运动的物体所受合力应指向弯曲的一侧，
试题点评：
判断轨迹问题的时候关键是判断合力方向与速度方向的关系，然后做曲线运动的物体所受合力应指向弯曲的一侧，
10.在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献.关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）
A.卡文迪许通过实验比较准确地测出了引力常量的数值
B.第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律
C.开普勒发现了万有引力定律
D.牛顿提出了“日心说”
【答案】A
【解析】A项：
卡文迪许是历史上第一个在实验室里比较准确地测出引力常量的科学家，故A正确；
B项：
开普勒发现了行星运动三定律，故B错误；
C项：
牛顿发现了万有引力定律，故C错误；
D项：
哥白尼提出了“日心说”，故D错误。
11.2015年12月29日，“高分4号”对地观测卫星升空．这是中国“高分”专项首颗高轨道高分辨率、设计使用寿命最长的光学遥感卫星，也是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道遥感卫星．下列关于“高分4号”地球同步卫星的说法中正确的是（ ）
A.该卫星定点在北京上空
B.该卫星定点在赤道上空
C.它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自转周期的整数倍
D.它的周期和地球自转周期相同，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小
【答案】B
【解析】试题分析：
地球同步卫星若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，就稳定做圆周运动，这是不可能的，因此地球同步卫星相对地面静止不动，所以必须定点在赤道的正上方，故B正确，A错误；因为同步卫星要和地球自转同步，即它们的T与ω相同，根据
，因为ω一定，所以r必须固定，且v也是确定，故CD错误；
故选B。
考点：
同步卫星；万有引力定律
【名师点睛】此题要理解并掌握地球同步卫星的条件．地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小。
12.如图所示，A为地球赤道上的物体，B为地球同步卫星，C为地球表面上北纬60°的物体．已知A、B的质量相同．则下列关于A、B和C三个物体的说法中，正确的是（ ）
A.A物体受到的万有引力小于B物体受到的万有引力
B.B物体的向心加速度小于A物体的向心加速度
C.A、B两物体的轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同
D.A和B线速度的比值比C和B线速度的比值大，都小于1
【答案】D
【解析】根据万有引力定律
，且A、B的质量相同，可知，间距越大的，引力越小，因此A物体受到的万有引力大于B物体受到的万有引力，A错误；由
，因A与B的角速度相同，当半径越大时，则向心加速度越大，即B物体的向心加速度大于A物体的向心加速度，B错误；A在地球表面，不是环绕地球做匀速圆周运动，因此不满足开普勒第三定律，C错误；根据
，可知
（R为地球半径，h为同步卫星在赤道上空的高度），且
，D正确．
二、多选题（共4小题,每小题4.0分,共16分）
13.（多选）如图所示，绳子的一端固定在光滑桌面中心的铁钉上，另一端系着小球，小球在光滑桌面上做匀速圆周运动，当绳子突然断裂后，则（ ）
A.小球受向心力作用，向着圆心运动
B.小球失去向心力，而做离心运动
C.小球运动的半径增大，沿螺旋线运动
D.小球沿切线方向做匀速直线运动
【答案】BD
【解析】A、B项：
做匀速圆周运动的物体所受的外力减小或者突然消失，将做离心运动，当绳子突然断裂后，物体失去向心力，而做离心运动．故A错、B正确；
C、D项：
用绳子拉着小球在光滑的水平面上运动，如果绳子突然断了，在水平方向小球将不受力的作用，所以将保持绳子断时的速度做匀速直线运动，故C错、D正确。
点晴：
此题主要考查了对牛顿第一定律的理解：
①“一切物体”：
牛顿第一定律是自然界普遍规律之一，对任何物体都适用；②此定律包含两层含义：
静止的将保持静止，运动的将做匀速直线运动；③此定律的得出是理想化实验加推理得出的。
14.（多选）对于平抛运动，下列条件可以确定初速度的是（不计阻力，g为已知）（ ）
A.已知水平位移B.已知下落高度和水平位移
C.已知下落高度D.已知合位移
【答案】BD
【解析】由水平方向匀速直线运动x=vt可知，如果知道下落高度可以求得运动时间，在知道水平位移可求得初速度，B对；知道合位移的大小和方向可求得竖直位移和水平位移，D对；
15.（多选）我国的电视画面每隔0.04s更迭一帧，当屏幕上出现车轮匀速运动时，观众观察车轮匀速运动时，观众观察车轮辐条往往产生奇怪感觉，如图所示．设车轮上有八根对称分布的辐条，则（ ）
A.若0.04s车轮恰转过45°，观众觉得车轮是不动的
B.若0.04s车轮恰转过360°，观众觉得车轮是不动的
C.若0.04s车轮恰转过365°，观众觉得车轮是倒转的
D.若0.04s车轮恰转过365°，观众觉得车轮是正转的
【答案】AB
【解析】当车轮每0.04s内转过45°角的整数倍，每帧画面中辐条总在原位置，观众看来好像车轮不动；当转过角度稍大于n×45°时，看起来正转，转过角度稍小于n×45°时，看起来反转，所以正确选项为AB.
16.（多选）有一宇宙飞船到了某行星上（该行星没有自转运动），以速度v贴近行星表面匀速飞行，测出飞船运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得（ ）
A.该行星的半径为
B.该行星的平均密度为
C.无法求出该行星的质量
D.该行星表面的重力加速度为
【答案】AB
【解析】A.根据线速度与周期的关系知
可知，该行星的半径
，故A正确；
D、行星表面的万有引力等于重力，
得，
，故D错误；
故选AB。
【点睛】研究宇宙飞船到绕某行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可解题。
分卷II
三、计算题
17.如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品．A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目，已测得轮A，B的半径分别为rA＝20cm、rB＝10cm，相邻两产品间的距离为30cm,1min内有41个产品通过A处，求：
（1）产品随传输带移动的速度大小．
（2）A，B轮边缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度的方向．
（3）如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rC＝5cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度（假设轮不打滑）．
【答案】
（1）0.2m/s；
（2）vP＝0.2m/svQ＝0.2m/svM＝0.1m/sωP＝1rad/sωQ＝2rad/sωM＝1rad/s
（3）如图所示4rad/s
【解析】试题分析：
首先明确产品与传送带保持相对静止的条件下，产品速度的大小就等于传送带上每一点速度的大小，在传送带不打滑的条件下，传送带上各点运动速度的大小都等于A、B轮缘上点的线速度的大小。
由传送带相邻产品的间距及单位时间内通过A处的产品的个数可以确定出皮带上点的速度，进而知道A、B轮缘上的两点P、Q线速度的大小，然后由线速度与角速度的关系，求出A、B两轮的角速度及A轮半径中点M的线速度及C轮的角速度.由题意知，1分钟内有41个产品通过A处，说明1分钟内传输带上的每点运动的路程为两产品间距的40倍。
解：
（1）每分钟传送带移动距离：
x=40x=40×30×10-2m=12m
产品随传输带移动的速度：
；
（2）传送带不打滑时，传送带某点的移动速度等于轮缘某点圆周运动的线速度，所以：
vP=vQ=0.2m/s
由于M点与P点角速度相同，且M为A轮半径中点，故
由线速度与角速度的关系
P、M共同角速度为
Q点角速度
各点速度方向如图示
（3）不打滑，两轮边缘某点线速度相等，即：
rAω1=rCω3
所以，
C轮转动方向如上图所示。
18.如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m＝1kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，现让小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平抛出，经过0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，
此时，小滑块还在上滑过程中．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，求：
（1）小球水平抛出的速度v0；
（2）小滑块的初速度v．
【答案】
（1）3m/s
（2）5.35m/s
【解析】试题分析：
（1）设小球落入凹槽时竖直速度为
则
（2）小球落入凹槽时的水平位移
则滑块的位移为
滑块上滑时：
解得
根据公式
解得：
考点：
考查了牛顿第二定律与运动学公式的应用
【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力
19.如图所示，两个天体构成双星，绕同一点做圆周运动，两星中心的距离为L，转动的周期为T，其中一颗星球质量为m，则另一颗星球质量为多少？
.（已知万有引力常量为G.）
【答案】
【解析】对m，设其半径为r，另一物体质量为M，
则
对M：
由以上两式可得
。
点晴：
双星系统中，两颗星球绕同一点做匀速圆周运动，且两者始终与圆心共线，相同时间内转过相同的角度，即角速度相等，则周期也相等．但两者做匀速圆周运动的半径不相等。
20.如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m＝50kg的重锤（重锤可视为质点）绕转轴O匀速运动，重锤转动半径为R＝0.5m.电动机连同打夯机底座的质量为M＝25kg，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g取10m/s2.求：
（1）重锤转动的角速度为多大时，才能使重锤通过最高点时打夯机底座刚好离开地面？
（2）若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？
【答案】
（1）
（2）1500N
【解析】试题分析：
重锤做圆周运动，在最高点靠重力和拉力的合力提供向心力，当拉力的大小等于电动机连同打夯机底座的重力时，才能使打夯机底座刚好离开地面；根据牛顿第二定律求出重锤通过最低位置时对重锤的拉力，对打夯机受力分析，求出地面的支持力，从而得知打夯机对地面的压力。
（1）当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时，才能使打夯机底座刚好离开地面。
即：
T=Mg
对重锤根据牛顿第二定律有：
mg+T=mRω2
代入数据解得：
（2）在最低点，对重锤根据牛顿第二定律有：
T′-mg=mRω2
解得：
T′=Mg+2mg
对打夯机有：
N=T′+Mg=2（M+m）g=2×（50+25）×10N=1500N。
点睛：
本题主要考查了竖直面内的圆周运动问题，采用隔离法分析，对重锤，在竖直方向上的合力提供圆周运动的向心力。
五、填空题（共4小题,每小题5.0分,共20分）
21.小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，则水滴刚离开伞边缘的线速度大小为_______，伞边缘距地面的高度________．
【答案】
（1）.
（2）.
22.某同学用图示装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：
在小球A，B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开．
①他观察到的现象是：
小球A，B______（填“同时”或“不同时”）落地；
②让A，B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间将_____（填“变长”、“不变”或“变短”）；
③上述现象说明：
平抛运动的时间与_______大小无关，平抛运动的竖直分运动是______运动．
【答案】
（1）.同时；
（2）.不变；（3）.初速度；（4）.自由落体
【解析】试题分析：
①据题意，当小锤敲击金属弹片，球B做自由落体运动而球A做平抛运动，两球在竖直方向运动情况一样，故两球同时落地；②平抛运动据
可知由高度决定运动时间，虽然速度变大，但高度不变，小球运动时间不变；③平抛运动运动时间与初速度无关，由高度决定；竖直分运动是自由落体运动。
考点：
本题考查平抛运动。
23.如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的
圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，滑到B点时的速度大小是
，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为________，滑过B点时的加速度大小为________．
【答案】
（1）.2g
（2）.g
【解析】小球由A点到B点所做的运动是圆周运动的一部分，因而小球刚要到达B点时的运动为圆周运动，其加速度为向心加速度，大小为：
，将
代入可得
，小球滑过B点后做平抛运动，只受重力作用，加速度大小为g。
24.小球A由斜槽滚下，从桌边水平抛出，当它恰好离开桌边缘时小球B从同样高度处自由下落，频闪照相仪拍到了B球下落过程的四个位置和A球的第1、2、4个位置，如图所示．已知背景的方格纸每小格的边长为2.4cm，频闪照相仪的闪光频率为10Hz.
（1）请在图中标出A球的第3个位置；
（2）利用这张照片可求出当地的重力加速度大小为________m/s2；
（3）A球离开桌边时的速度大小为________m/s.
【答案】
（1）.9.6
（2）.0.72
【解析】
（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以相同时刻A球与B球等高，水平方向上相等时间内的位移相等，所以2、3两个位置的水平位移和3、4两个位置的水平位移相等；
（2）根据Δy＝4L＝gT2得，解得
；
（3）小球离开桌边时的速度
。
点晴：
对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题。
升级会员 