最新教师成长的几个关键词.docx
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最新教师成长的几个关键词
与教师成长相关的几个关键词
周卫东
正气
这里的正气，与文天祥《正气歌》中所言“惊天地，泣鬼神”之正气有一定的区别。
一方面：
于学生而言，这里所说的“正气”，更多地与“价值观”发生着关联。
几年前，我在《教师月刊》中看到一封信。
这封信是一个二战期间集中营的幸存者给老师写的。
这位纳粹集中营的幸存者，后来当上了美国的一所学校的校长，在每一位新老师来报到时，他都会给那位老师一封信，信的内容完全一样，里面写道：
“亲爱的老师，我是集中营的生还者，我亲眼看到人类所不应该见到的情景，毒气室由学有专长的工程师建造，儿童由学识渊博的工程师毒死，妇女和儿童被受过大学教育的人们枪杀。
看到这一切，我怀疑，教育究竟是为什么？
我的请求是：
请你帮助学生成为具有人性的人！
因为只有我们在具有人性的情况下，读写算的能力才有价值！
”
许多年过去了，这封信仍萦绕在我的心头，挥之不去。
去年在一次坐飞机时，在航空杂志中读到：
去年是“9.11”事件10周年，光明日报的记者采访了清华大学的大学生，让他们谈谈自己的看法，这些大学生无不表露出一种幸灾乐祸的神色，都说活该，美国太可恶了，可谈到将来毕业后的意向时，大都表示要到美国去留学，因为美国是一个自由的国度，可以有更好的作为。
如此双面人生，摇摆不定的价值观，令人难以理解。
金马在《情感智慧论》里写道：
一流的情感、一流的智慧，一旦合流，常可导致光辉的人生；而一流的智慧、二流的情感，一旦合流，常可导致三流的道德、四流的奉献、末流的人生。
叶圣陶老先生强调：
教育的根本价值和目的是“育人”，是培养“自觉的、自动的、发展的、创造的、社会的人，是使学生能做人，能做事，成为健全的公民”，简而言之，就是我们教育者目中有人，必须进行人性的“立人”教育。
温家宝总理曾指出：
近年来相继发生的“毒奶粉”瘦肉精“地沟油”“彩色馒头”等事件。
这些恶性的食品安全事件表明，诚信的缺失、道德的滑坡已经到了需要警醒的地步。
一个国家，如果没有国民素质的提高和道德的力量，绝对不可能成为一个强大的国家、一个受人尊敬的国家。
可当下，我们教师的价值观又是怎样的呢？
一位老师在讲完《乌鸦与狐狸》之后，让孩子对受骗后的乌鸦说句话时，参考答案是：
“乌鸦，你一定要吸取教训啊！
狐狸再怎么夸你羽毛美丽、歌声动听，你都不要理它啦！
”可是，偏偏有个女孩这样说：
“乌鸦，你被狐狸骗走了嘴里的肉，可别太难过了，我们家冰箱里有好多肉，我拿给你吃好吗？
”老师不耐烦地打断她，认为这个女孩的太不靠谱。
这位老师没有掂量出这个答案中“善”的含量，没有去分析在这个看似离谱的答案后面跳动着一颗怎样的悲悯的情怀。
教师要修炼自己对“真伪”、“正邪”、“高下”、“优劣”等敏锐的判断力。
教学“在钉字板上围成一个圆”……
“圆的周长”的教学中，有这样一个教学环节：
教师要每一个学生，用课前准备好的、用硬纸板剪成的大小不等的圆，按教材图示的方法在直尺上滚动一周，先测量出该圆的周长，再测量出该圆的直径，最后计算出该圆周长与直径的比值（保留两位小数），即，圆周率≈314。
我仔细观察着离我较近的四位学生的“实践”活动。
学生1并不在认真操作，而是在玩着他的圆纸板；学生2连玩都不玩，而是在翻看着数学书；学生3在认认真真地测量和计算着；学生4一边观看着学生3的操作，一边不时地碰碰他的尺、拉拉他的衣袖，进行“破坏”……
教师要大家汇报自己的圆周长与直径的比值，四位学生都加入了踊跃举手的行列。
学生1有幸成为第一位发言者，说“比值是3.13”。
老师高兴地表扬了他：
“很好，你很认真。
”并把⒊13写上了黑板。
我忽然发现，这是一位非常聪明的学生，其实，他早就知道了，“您不就是要一个⒊14吗？
”为了不引起教师的怀疑，他选择了离标准答案很近的“⒊13”，妙极了。
其他同学也分别汇报了“⒊15”、“⒊12”、“⒊16”……老师非常高兴，把这些数据一一写上了黑板，还分别表扬了这些学生。
我惊讶地发现，学生的心理学学得比教师好多了。
不知怎么阴错阳差，学生4也成了被教师点名的发言者。
他站起来，支支吾吾不知回答什么为好，显然，他的举手是假冒的。
学生2轻轻在背后提示他“3.14”，学生4毫无底气地轻声照说了。
没想到，教师喜出望外，并给了他最高级别的赞扬：
“非常正确，你是做得最认真的！
”并用红粉笔，把“3.14”重重地写在了黑板的正中央。
教师微笑着问：
“还有不同的意见吗？
”（这是这一教学环节中最有价值的一句话。
）学生3不知天高地厚地站起来说：
“老师，我计算的比值是⒉98……”教师挥手打断了他的回答，非常不高兴地说：
“怎么会是⒉98呢？
看来，你做得不认真。
”在一片哄笑中，学生3不知所措地慢慢坐了下来。
当然，“2.98”是绝对没有资格被写上黑板的。
望着憨厚的学生3涨红的小脸，望着许多学生嘲笑他的眼神，望着学生1和学生4的微笑，我感到一阵悲哀。
“德”字的甲骨文是个会意的字符，在一个十字路口画着一只眼睛，眼睛上面一道向上的引导线。
我们可以解读为：
在十字路口，只有选择正道才是道德的。
正气，是学生以后无论从事什么职业都要具备的素养，也是各科教学都要达到的共同目标。
优秀教师都有一个共同特点，那就是既为“人师”，又为“经师”。
作为“人师”，就是要培养孩子的“精神骨骼”，孩子的精神骨骼健康，才能在天地之间傲然挺立。
另一方面：
于自己而言，这里所说的“正气”，更多地与“个人修养”发生着关联。
当下，优秀教师要防止一种误区。
我看到过一篇文章，叫《清官的死穴》。
清官是广大老百姓所热爱和推崇的，因为清官为民做主、申张正义，打抱不平、杀贫济富，迎合了广大民众的意愿。
然而，伴随着清官在百姓中的神圣化，更多的士大夫则对清官颇有微词，他们认为“赃官墨吏固不好，清官则未心佳”。
其中代表人物当数小说家刘鹗。
他在《老残日记》中说：
“清廉人原是最令人佩服的，只有一个脾气不好。
他总觉得天下都是小人，只他一个人是君子。
这个念头最害事的，把天下大事不知害了多少”，“赃官可恨，人人可知；清官尤可恨，人多不知。
盖赃官自知有病，不敢公然为非；清官则自以为我不要钱，何所不可？
则愎自用，小则杀人，大则误国”。
清官的这些死穴，不由得不让人想到我们的优秀教师。
对领导和学校而言，一些作秀教师说不得、管不得。
视学校规章如无物，甚至以践踏制度为快乐。
因为制度只针对平庸的老师，而破坏制度正是优秀教师个性之所在。
于是我们常常看到，校园里的这些人特立独行，我行我素，横着膀子走路，竖着眼睛看人。
他们的口头禅就是“我就这德行，校长又能让我怎样？
”
对同事面言，这类人很难相处，无法合作。
当他看人的时候，我知道他的眼神游离于九霄云外；当他们和我们谈话时，我知道他们并不在倾听，他们所关心的只是自己的独到见解，能否被我们这些凡夫俗子所接受，并且深信不疑。
当他们的眼光，含着一种说不清的笑容，从我们的脸上划过，我知道，他们正在同情我们的不幸，并且嘲弄我们的愚蠢。
对学生而言，优秀教师或许不是一个喜剧。
那些平庸的教师，就像刘鹗笔下的贪官，诚惶诚恐，因为肚里没货，心中有愧，所而善待学生，倾听学生意见，时时修正，勤勉有加，最终情商战胜了智商，学生反而获得了好成绩。
而那些优秀教师，因为无需证明自己，孤高自傲，目无下尘，江山已经坐稳，天下已经打下，对学生的关注度严重不够，学生考得好，就是名师出高徒，学生考不好，就是生源有问题。
如果一个老师不能对学生持续保持热情，他的教学效果可想而知。
才气
才气，并非专指“字字珠矶”、“口吐莲花”。
意味着你有正确的“儿童观”——
例1：
教学“乘法和加法的对比”，我让学生练习题组：
①学校花圃里有2行菊花，每行有6棵，共多少棵？
②学校花圃里有2行菊花，一行有6棵，一行有5棵，共多少棵？
结果，全班正确率为98%。
随后引导学生对这两题的结构和数量关系进行对比，找出异同点，并一一板书：
“前一题每行都是6棵，要求总数，实际上就是求2个6是多少，用乘法计算；后一题两行棵数不一样，要求总数是多少，就是把两行棵数合起来，用加法计算，题中的‘2行’是多余条件”。
这种大统一的教学带来的直接后果是：
在随后的平行训练中，全班正确率降为91%。
皮亚杰的“认知发展阶段理论”告诉我们，年龄在2-8周岁的儿童，虽然可以进行以符号代替外在事物的表征性思维，借此来进行各种活动或游戏，但是这些表象都具有自我中心性，还不可以从事物的变化中把握事物概念的本质，符号表征还缺乏系统性和逻辑性。
儿童是依靠经验思维的。
低年级的儿童在解答生活问题时有自己独特的方式，他们更多地依赖一些直观的、甚至是滑稽可笑的联结方式，当老师的这种理性化的、模式化的对比，摧毁了他们赖以成功的学习方式时，其思维的界面上必然会出现一片“盲区”，致使学习行为的无所适从。
经过细致、透彻的分析后，我在另一个班做了一次尝试：
师（在学生尝试解答两道题后）：
算式基本上都列对了！
不过这两题有什么不一样呢？
老师很想知道大家是怎样想的。
生1：
我用小棒摆的。
第①题左边和右边都摆6根，第②题左边摆5根，右边摆6根。
生2：
我是用图片摆，然后看图片算的。
生3：
第①题两边一样多，用乘法，第②题两边不一样多，用加法。
生4：
我是在草稿本上画图想的。
生5：
我家门前正好有2行菊花，我经常数数它们有几棵……。
师：
真不愧是我们二（7）班的孩子！
你们的方法都对，以后解答这类题目就按你们喜欢的方法去思考吧。
事后，我写下了一篇文章：
都是对比惹的“祸”！
例2：
“钉子板围成一个圆”……
才气，意味着你有科学的“教育观”——
一天，一位富豪和朋友在酒店小聚，酒店老板频频上前敬酒。
事后，一位小伙子叫住了老板：
“他们不会再来这里吃饭了!
”之后，那个富豪还真再也没来过。
小伙子问疑惑的酒店老板：
“你认为做生意最重要的是什么?
”
“当然是尽量满足客人的需要啊。
”老板说。
“说得很对。
但你有没有想过，客人们的需要当中，有一种需要叫做‘不需要”?
你只知道客人需要什么，却不知道客人不需要什么。
了解客人不需要什么与了解客人需要什么一样重要。
”小伙子说，“你们一见到有身份有地位的人就不断去敬酒，但他们是来参加他们自己的聚会，而不是来接受你的敬酒，你去敬酒实际上是在打扰他们，这绝不是他们需要的。
”这位小伙子，后来则成了著名的成功学家，他的名字叫陈安之。
漫画中中画道“学校的职能是：
你想干嘛就不让你干嘛”，这是对传统以教师为中心的“专制”教育与“灌输”教学的写照。
反过来，这一幅漫画还可以让我们联想到“学校的职能是：
你不想干嘛偏让你干嘛”，教师的这一种“霸道”，却往往被我们忽视。
在教育教学中，学生的“需要”常常得不到满足，学生的“不需要”常常得不到尊重，这在很大程度上制约着教育的民主，侵蚀着教学的真实，消解着学生和教师的幸福感。
不了解学生是否已经了解了知识而硬把学生看作“白纸”，
不了解学生是否喜欢开展活动而硬让学生成为“角色”，
不了解学生是否需要合作式学习而硬给学生拉来“伙伴”……
教师的教学热情恐怕只是自作多情，教师的良苦用心也就难以转化成学生有效的发展。
教师只有了解学生的需要，不把学生不需要的东西硬塞给他们，才是最大程度上尊重了学生的需要。
时装界有句名言：
花花绿绿不都是范思哲。
法国哲学家丹尼斯·狄德罗，朋友送给他一件质地精良、做工考究、图案高雅的红色睡袍。
他非常喜欢，穿着它在家里找感觉。
他发现家具的风格有些不对，于是，为了与睡袍配套，他把旧的东西先后更新，家具终于都跟上了睡袍的档次。
然而，他越想越觉得不舒服了，因为自己居然被一件睡袍指挥了，甚至是胁迫了。
“狄德罗效应”给我们一种启示：
对于那些非必需的东西尽量不要。
因为如果你接受了一件，那么外界的和心理的压力会使你不断地接受更多非必需的东西。
“狄德罗效应”也普遍存在于教育教学之中。
本可以用板书与动手演示就能轻松解决问题的偏偏使用多媒体教学，以示现代化手段；
本可以用思考或想象就能清楚理解教学内容的偏偏使用操作或游戏，以示活动化过程；
本可以从知识内部就能自然延伸的偏偏还要回到生活，以示生活化情境；
本可以用语言、眼神或手势就能激励学生的地方偏偏还要使用纸质或物质奖励，以示过程性评价……
种种附加的外在形式，人为地让教育教学更加复杂，加重学生学习的负担。
如何才能摆脱“狄德罗效应”的摆布呢?
大哲学家苏格拉底的处理方式或许对我们的教育有一定的启发。
学生怂恿苏格拉底去逛集市：
“有很多好听的、好看的和好玩的，衣、食、住、行各方面的东西应有尽有。
您一定会满载而归!
”第二天，他看着大家说：
“此行我很大的收获是发现这个世界上原来有那么多我并不需要的东西。
”
苏格拉底说：
“当我们为奢侈的生活而疲于奔波的时候，幸福的生活已经离我们越来越远了。
幸福的生活往往很简单，比如最好的房间，就是必需的物品一个也不少，没用的物品一个也不多。
做人要知足，做事要知不足，做学问要不知足。
”
是啊，当我们为教学的精彩而拼命“添砖加瓦”的时候，有效的教学已经离我们越来越远了。
有效的教学往往很简单，就是必需的一点不少，没用的一点不多。
我们的教学需要洗去一些无关的东西。
教师应该时刻牢记我们的课是给学生上的，学生需要的才是教学需要的，学生不需要的也是教学不需要的。
教学的“肥胖症”不是难在教师不知道，而是难在教师舍不得。
所以，教师的舍得需要教学的勇气和教育的自觉。
我曾经写过一篇博文《奥斯卡奖告诉你》。
北京时间2012年2月27日上午，第84届奥斯卡金像奖颁奖礼在好莱坞高地中心举行。
米歇尔.阿扎纳维执导的《艺术家》以最佳影片、最佳导演、最佳男主角、最佳配乐、最佳服装设计等5项大奖成为最大的赢家。
作为一部黑白默片，像《艺术家》这样复古色彩极其浓烈的作品获得学院肯定，也创下了一个不大不小的“奇迹”。
于是有人在微博上忿忿不平：
《艺术家》真的不是一部特别牛的电影：
黑白默片，天啦！
在3D时代，在没有声效、视效就不能成为电影的时代，谁会去电影院去看一部“老土和做旧”的电影？
《艺术家》就是想给你一部纯粹的“看电影”的过程。
放弃耳朵，只用眼睛看电影，或许会看到更多。
评委们这时候把奖奖给了《艺术家》，也许只是为了鼓励自己：
改变时刻存在，电影则为了纪录它们而存在！
才气，意味着你有丰富的“方法群”
在一节二年级的说话课上。
师：
小朋友们，你长大了想做什么？
生：
我想当警察抓小偷。
生：
我想当科学家发明东西。
老师很高兴，说：
谁还想说一说？
生：
老师，我长大了要当爸爸，当爸爸我要对妈妈好一些。
老师愣了一下，脸色随即阴了下来：
“你这是早熟，坐下！
”
该生满脸失望……
这个故事中老师的态度和行为给我们提出了一个值得深思的话题：
教师应该如何应对学生的回答呢？
课堂上的提问引发了学生一个又一个的回答，教师对学生说出答案或作答后的即时处理，这样的评价我们称之为理答行为。
现在，很多老师，尤其是缺少经验的年轻教师深感，面对学生课堂的回答行为往往有束手无策的感觉，严重时就对此不预理睬。
同样的教学设计在不同的执教者身上体现的就是不一样的效果，有时，教师对学生回答的一次回应往往比教师精心设计的一个提问更重要。
老师的理答行为（这里指语言理答），一般分为——
激励式理答
目标性理答
发展式理答
诊断性理答
简单表扬
激励表扬
代答式
引答式
归纳式
追问
转问
探问
反问
肯定
否定
简单
重复
提升
简单
纠正
引导
在上述案例中，老师的理答行为属于简单否定，这是一种消极理答。
播放张齐华老师的《轴对称图形》视频。
“挺有道理！
”（激励式理答中的“简单表扬“）
“你想发表一下不同观点？
请说说！
”（发展式理答中的“转问“）
“我想跟你握一下手，我跟你握手不是赞同你的观点，而是因为你为咱们的课堂，创造了另一种声音，你想想，要是咱们的课堂都是同一种声音，那多单调啊！
”（激励式理答中的“激励表扬“）
“你发言中有闪光的地方，也有一些小问题”（诊断式理答中的“肯定提升”）
“我先问你一个问题好吗？
平行四边形把它割成一个长方形后还是平行四边形吗？
”（发展式理答中的“反问”）
“你发言中可贵的是，我们探讨的是这个平行四边形的面积，而不是改装后的平行四边形的特征。
”（目标性理答中的“归纳”）
“你怎么看？
”（发展式理答中的“转问”）
“你的退让，让我们进一步接近了真理”（激励式理答中的“激励表扬“）
由此看出，张老师充分发挥了发展性理答的多样性，激励式理答中的激励性，诊断式理答中的引导性功能，无消极理答行为，正逐步从积极理答向智慧理答发展。
打开《人民教育》2009年第5期，华老师所撰写的《教育要给学生留下什么》，介绍了他在“张兴华和他的弟子”活动中与学生所进行的精彩对话——
师：
大家能不能介绍介绍咱们的学校呢？
生1：
我们通师二附是一所历史悠久的百年老校，由人民教育家张謇先生创办。
师：
佩服、佩服！
一般人只会介绍眼前的，你却想到了过去，想到了创办人。
生：
我们学校有漂亮的情智楼、静心楼、童话楼，科技楼……
师：
他把我们由遥远的过去又拉回到现实。
生：
我叫董思诚，今年11岁，生日是8月9日，星座是狮子座，天天过得很快乐，虽然成绩不算太好。
台下一片掌声。
师：
董思诚，台下老师为什么会给你这么热烈的掌声呢？
师：
董思诚，听了你的介绍，我想到了爱迪生上小学时，成绩就不太好，爱因斯坦上小学时，成绩也不太好”。
这时一个女孩憋不住了，不高兴地说：
“你这不是打击我们成绩好的人吗？
”
师：
你怎么说我打击你呢？
生：
你说爱因斯坦、爱迪生，这些名人成绩都不好，是不是意味着成绩好的人就没有前途呢？
由于时间关系，华老师没有和她继续交流下去。
到晚上回到北京，华老师还在反思，如果当时不打住，如果后面还有时间，我该怎么接住学生抛过来的球呢？
他发现，自己的话确实有不妥的地方，如果下次再遇到这种情况，我一定向那些对自己说“不”的学生敬礼，说：
“我诚恳地接受你的批评，我的意思是成绩优秀固然让人阳光灿烂，但成绩不佳并不一定前景暗淡，但我更敬佩你质疑老师的勇气！
”
华老师的理答行为让我们叹为观止。
一是“教育要给学生留下什么”的深度思考，让他的理答充满着生命的张力，呈现给我们的是激励、欣赏、点引和智慧。
二是对其理答行为不断追问、不断追求完美的态度。
《华老师的流年》中，华老师向老教师学习了一招，学习环节都用“好”来衔接，结果，两学生争了起来，一个说“43次”，一个说“38次”。
理想的理答行为，必须在如下方面努力——
○重视理答行为，是实现智慧理答的根源
○重视理答预设，是提升智慧理答的途径
○突出个性风格，是形成智慧理答的关键
○关注学生发展，是实现智慧理答的归宿
底气
名师不是天生造就，“没有人会随随便便成功”。
必须有厚实的专业素养做根基，还要与丰富的人生阅历做保证。
我喜欢用“三个一点”来表达我对教师的修炼：
“多读一点，多背一点，多写一点”。
读与背，是“纳”的过程，而背，无疑是“精纳”，写，是吐的过程，有了前面的很好的“纳”作基础，你才能“字字珠矶”、“口吐莲花”。
课堂，探出你的底气——
例1：
真实的课堂……
例2：
教学“小数的认识”……希帕索斯，
例3：
教学“认识可能性”……
其中一节课，老师举了这样一个例子让学生感受“可能性”：
我校有一个学生在放学的路上，主动护送生病的老爷爷回家，然后悄悄地离开了。
老爷爷只知道他是我校五年级的学生。
你能知道这个学生可能是哪个班的吗？
学生有的说是五
（1）班，有的说可能是五
（2）班，还有的说五年级一共有4个班，每个班的可能性都有。
这个例子中的“可能”是数学研究中的可能性吗？
数学中研究的可能性是针对随机事件而言的，这位老师举的例子是某个特定的孩子可能在五年级的哪个班。
仔细推敲一下，这个特定的学生在哪个班其实是个确定的事件，只是这个确定的结果我们暂时不知道而已，这显然不是随机事件。
另外一节课，教师让学生用“一定”、“可能”和“不可能”说一句话，学生们纷纷发言：
1、“明天可能是晴天”。
2、“买彩票可能会中奖”。
3、“到晚上，天一定会黑下来”。
4、“太阳不可能不发光”。
5、“大海捞针是不可能的”。
6、“放学后，妈妈一定会来接我”。
学生说出前5句时，教师都持肯定的态度，认为学生的表达没问题。
在学生说出第6句时，教师意识到有问题，就反问学生：
“一定是你妈妈来接你吗？
也可能是你爸爸，或你爷爷奶奶或外公外婆来接你呀？
”
学生说：
“不可能，我爷爷、奶奶、外公外婆都在老家，爸爸中午班，所以只能是妈妈来接我。
”
教师一时无言以对。
从上面的教学片段中可以看出，教者认为“放学后，妈妈一定会来接我”这句话是错的，但又缺乏充分的理由来说服学生。
实际生活中，学生家的具体情况决定了“放学后，妈妈一定会来接我”这样的结果，但这个生活中的“一定”放在数学中来说却是不正确的。
因为妈妈临时有事不能来接的可能也是一个不确定事件。
怎样使学生认识这个“一定”是错误的呢？
教师在学生解释后可以进一步举例说明，例如：
“你妈妈如果临时有事不能来接你，她可以请你亲戚中的某一个人或单位的某一个同事来接你。
你的亲戚有好几个人，你妈妈的同事也有许多人，这样的话，谁来接你是不是就不一定了呢？
”这样的说明就可以让学生认识到放后妈妈来接，仅仅是一个可能性事件，就能使学生从数学的角度正确理解“一定”和“可能”的区别。
在概率知识的教学中，要正确处理学生生活经验与抽象意义的矛盾，善于从数学的角度引导学生认识生活中的现象，注意区别生活现象和数学概念，巧妙利用生活现象帮助学生理解数学概念。
如何应对“大海捞针是不可能的”这一举例呢？
当时执教老师认为这句话是正确的，故没有做出反应，老师不做出反应，这样的做法对吗？
听课的教师在下面窃窃私语起来。
有三种说法：
其一，有的教师认为这句话是对的，从实际生活经验看，大海捞针是不可能的；其二，有的教师认为这句话是错误的，从数学的角度看，大海捞针是可能的，只不过可能性很小，是一个小概率事件，其三，认为这可话可对可错，从实际生活的角度看是对的，从数学角度看是错的。
到底这句话对不对呢？
我们不妨从概率知识说起。
不可能事件，指完全不可能发生的、概率为0的事件。
小概率事件，指发生可能性非常小的事件。
从理论上说，对于某一个小概率事件，在有限次的观察和实验中它可能发生，也要可能不发生，但在无限次的实验中，它一定会发生。
大海捞针是一个概率极小的事件，从理论上说，只要大海里有针的存在，那么在无限次捞的过程中，就总有一次能捞到针。
但概率知识又告诉我们，当某个事件发生的概率小于10-8时，就可以认为某小概率事件是“无意义”的，它等于不可能事件，也就是说它与不可能事件没有任何区别。
从大海中捞出针的概率是多少？
没有人做过试验。
笔者觉得随机从大海中捞出针的概率大约不会大于10-8，所以可以认为“大海捞针”是不可能的。
因此，执教老师在教学中的“忽视”处理是恰发的。
从这一阶段的教学要求来看，学生只需定性地认识“一定”“不可能”和“可能”，不需要也没有办法上升到定量认识的程度。
教师在教学中没有将“生活化的表达”与“数学概念的本质”区分清楚，因而造成了学生的错误认识。
一段时间以来，“数学课堂”，我们过多地关注了其中的“课堂”，而对“数学”则关注较少。
巩子坤与宋乃庆认为：
掌握牢固的基础知识不一定成为一名好教师，但是，不掌握牢固的基础知识则肯定成为不了一名好教师。
数学的问题“并不是在于教学的最好方式是什么……，而在于数学是什么……如果不正视数学的本质问题，便解决不了关于教学的争议。
”
从实践层面看，我们一些小学数学教师，由于师范教育课程结构的缺陷，加上缺少对新知识、新信息的主动学习和汲取，很难站在一个新的高度来把握当前的数学教学，对数学和数学教育缺乏整体的认识，在数学知识、数学技能、数学思想等方面都存在不足。
因而，数学教师首先要不断提高身身的数学素养，同时努力关注数学素养的形成和发展，为学生的终身
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