5．B 6.A 7.A 8.C
9．B 点拨：
将四边形各顶点的横坐标都增加2，纵坐标都增加3，所得新图形可以看成是由原四边形平移得到的，面积不会改变．所以只要求出四边形ABCD的面积即可．过点D作DE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F，则E（2，0），F（7，0），所以AE＝2，EF＝5，BF＝2，DE＝7，CF＝5.所以S四边形ABCD＝S三角形DAE＋S梯形DEFC＋S三角形CBF＝
×2×7＋
×（7＋5）×5＋
×2×5＝7＋30＋5＝42.
10．C 点拨：
由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右走3个单位，向上走1个单位，因为100÷3＝33……1，所以走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3＋1＝100，纵坐标为33×1＝33，所以棋子所处位置的坐标是（100，33）．故选C.
本题考查了坐标确定位置，点的坐标的变化规律，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键．在1至100这100个数中：
（1）能被3整除的有33个，故向上走了33个单位，
（2）被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位，
（3）被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，
故一共向右走了34＋66＝100（个）单位，向上走了33个单位．
二、11.（5，4） 12.x>0 13.（2，4）
14．（2016，0） 点拨：
本题运用了从特殊到一般的思想．根据图中点P的坐标变化规律，可以看出：
①点P的横坐标依次为1，2，3，4，…，即点P的横坐标等于运动次数，所以第2016次运动后，点P的横坐标是2016；②点P的纵坐标依次是1，0，2，0，1，0，2，0，…，即每运动四次一个循环，因为2016÷4＝504，所以第2016次运动后，点P的纵坐标与第4次运动后的纵坐标相同．所以经过第2016次运动后，点P的坐标为（2016，0）．
三、15.解：
由题图可知：
A（－5，0），B（0，－3），C（5，－2），D（3，2），E（0，2），F（－3，4）．
16．解：
（1）根据点A在第二象限可知
解得m＜0，n＜3，则m－1＜0，n－4＜0，所以点B在第三象限．
（2）因为点M（3m＋1，4－m）在第四象限，所以
解得m＞4，所以m的取值范围是m＞4.
17．解：
（1）因为点M在x轴上，所以a＋6＝0，解得a＝－6.当a＝－6时，3a－2＝3×（－6）－2＝－20，因此点M的坐标为（－20，0）．
（2）因为直线MN∥x轴，所以点M与点N的纵坐标相等，所以a＋6＝5，解得a＝－1.当a＝－1时，3a－2＝3×（－1）－2＝－5，所以点M的坐标为（－5，5）．
（3）因为点M到x轴、y轴的距离相等，所以
＝
，所以3a－2＝a＋6或3a－2＋a＋6＝0，解得a＝4或a＝－1.当a＝4时，3a－2＝3×4－2＝10，a＋6＝4＋6＝10，此时，点M的坐标为（10，10）；当a＝－1时，3a－2＝3×（－1）－2＝－5，a＋6＝－1＋6＝5，此时，点M的坐标为（－5，5）．因此点M的坐标为（10，10）或（－5，5）．
18．解：
把图形放到直角坐标系中，用点的坐标的形式告诉陈伟即可．如，这个图形的各顶点的坐标是（0，0），（0，5），（3，5），（3，3），（7，3），（7，0）．
点拨：
方法不唯一．
19．解：
如图，在小区内的违章建筑有B，D，不在小区内的违章建筑有A，C，E.
（第19题）
20．解：
根据点P0（x0，y0）经过平移后的对应点为P1（x0＋5，y0＋3），可知三角形AOB的平移规律为：
向右平移了5个单位，向上平移了3个单位，如图所示：
点A′的坐标是（2，7）．
（第20题）
21．解：
由题图可知，A（0，4），B（3，3），C（5，0），D（－1，0）．
过B点分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为F，E.
则S四边形ABCD＝S三角形ADO＋S三角形ABE＋S三角形BCF＋S正方形OFBE＝
×1×4＋
×3×1＋
×3×2＋3×3＝15
.
（第22题）
22．解：
（1）点B的坐标为（4，6）．
（2）当点P移动了4秒时，点P的位置如图所示，此时点P的坐标为（4，4）．
（3）设点P移动的时间为x秒，当点P在AB上时，由题意得，
2x＝4＋5，解得x＝
；
当点P在OC上时，由题意得，
2x＝2×（4＋6）－5，解得x＝
.
所以，当点P到x轴的距离为5个单位时，点P移动了
秒或
秒.
第12章《一次函数》单元测试卷
（120分，90分钟）
题 号
一
二
三
总 分
得 分
一、选择题（每题4分，共40分）
1．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形的面积S＝
ah，当a为定长时，在此式中（ ）
A．S、h是变量，
、a是常量B．S、h、a是变量，
是常量
C．a、h是变量，
、S是常量D．S是变量，
、a、h是常量
2．函数y＝
中自变量x的取值范围是（ ）
A．x>4B．x≥4C．x≤4D．x≠4
3．如图，直线OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是（ ）
A．（－4，16）B．（3，6）C．（－1，－1）D．（4，6）
4．如图，与直线AB对应的函数表达式是（ ）
A．y＝
x＋3B．y＝－
x＋3
C．y＝－
x＋3D．y＝
x＋3
（第3题）
（第4题）
（第5题）
（第6题）
5．如图，一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝k2x＋b2的图象l2相交于点P，则方程组
的解是（ ）
A.
B.
C.
D.
6．根据如图所示的程序计算：
若输入自变量x的值为
，则输出的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
7．（2015·菏泽）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ）
8．若直线y＝－3x＋m与两坐标轴所围成的三角形的面积是6，则m的值为（ ）
A．6B．－6C．±6D．±3
（第9题）
9．（2015·烟台）A、B两地相距20km，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（km）与时间t（h）之间的关系，下列说法：
①乙晚出发1h；②乙出发3h后追上甲；③甲的速度是4km/h；④乙先到达B地．其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．两条直线y＝ax＋b与y＝bx＋a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（ ）
二、填空题（每题5分，共20分）
11．（2015·凉山州）已知函数y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函数，则a＝________，b＝________.
12．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x＋1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1”“<”或“＝”）．
13．已知一次函数y＝kx＋3的图象与直线y＝2x平行，那么此一次函数的表达式为____________．
14．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：
米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：
分）之间的函数关系如图，下列四种说法：
（第14题）
①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；
②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；
③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；
④小刚家与学校的距离为2550米．
其中正确的有________（在横线上填写正确说法的序号）．
三、解答题（15、16题每题6分，17～20题每题9分，21题12分，共60分）
15．已知函数y＝（m＋1）x2－|m|＋n＋4.
（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
16．已知y＋2与x－1成正比例，且当x＝3时，y＝4.
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当y＝1时，求x的值．
17．在如图的坐标系中画出函数y＝
x－2的图象，并结合图象求：
（1）该图象与坐标轴的交点坐标．
（2）x取何值时，y>0？
x取何值时，y<0?
（3）该图象与坐标轴所围成的三角形的面积．
（第17题）
18．如图，已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点A（1，4）．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）试判断点B（－1，5），C（0，3），D（2，1）是否在这个一次函数的图象上．
（第18题）
19．一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象由直线y＝3x向下平移得到，且过点A（1，2）．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求直线y＝kx＋b与x轴的交点B的坐标；
（3）设坐标原点为O，一条直线过点B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是
，这条直线与y轴交于点C，求直线AC对应的一次函数的表达式．
20．（中考·黄石）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1，y2关于x的函数图象如图所示：
（1）根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式；
（2）若两车之间的距离为s千米，请写出s关于x的函数关系式；
（3）甲、乙两地间有A，B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．
（第20题）
21．我市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：
移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如下表：
品种
购买价（元/棵）
成活率
甲
20
90%
乙
32
95%
设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：
（1）求y与x之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围．
（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？
（3）政府与承包商的合同要求栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补栽；若成功率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？
最大利润是多少？
第12章《一次函数》单元测试卷—答案
一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C
9．C 10.A
二、11.
；－
12.< 13.y＝2x＋3 14.①②④
三、15.解：
（1）根据一次函数的定义，得：
2－|m|＝1，且m＋1≠0，解得m＝1.
所以当m＝1，n为任意数时，此函数是一次函数．
（2）根据正比例函数的定义，得：
2－|m|＝1，n＋4＝0，且m＋1≠0，解得m＝1，n＝－4.
所以当m＝1，n＝－4时，此函数是正比例函数．
点拨：
一次函数y＝kx＋b的结构特征：
k≠0，自变量的次数为1，常数项b可以为任意数；正比例函数y＝kx的表达式中，比例系数k是常数，k≠0，自变量的次数为1.
16．解：
（1）由y＋2与x－1成正比例，设y＋2＝k（x－1），将x＝3，y＝4代入上式得4＋2＝k（3－1），解得k＝3，所以y＋2＝3（x－1），即y＝3x－5.
（2）当y＝1时，得1＝3x－5，解得x＝2，即当y＝1时，x＝2.
17．解：
图略．
（1）由图象知直线y＝
x－2与坐标轴的交点坐标为（0，－2），（4，0）；
（2）当x>4时，y>0，当x<4时，y<0；
（3）三角形的面积＝
×2×4＝4，即该图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.
18．解：
（1）由题意，得k＋3＝4，解得k＝1，所以该一次函数的表达式是y＝x＋3.
（2）由
（1）知，一次函数的表达式是y＝x＋3.
当x＝－1时，y＝2，所以点B（－1，5）不在该一次函数的图象上；
当x＝0时，y＝3，所以点C（0，3）在该一次函数的图象上；
当x＝2时，y＝5，所以点D（2，1）不在该一次函数的图象上．
19．解：
（1）因为一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象由直线y＝3x向下平移得到．
所以k＝3.再把点A（1，2）的坐标代入y＝3x＋b中得2＝3＋b，解得b＝－1.所以一次函数的表达式为y＝3x－1.
（2）令y＝0，有3x－1＝0.解得x＝
.
所以B点坐标为
.
（3）因为S△BOC＝
OB·OC，
所以
×
·OC＝
.
所以OC＝3.
所以C点坐标为（0，3）或（0，－3）．
当C点坐标为（0，3）时，设直线AC对应的一次函数的表达式为y＝mx＋3（m≠0）．
把点A（1，2）的坐标代入y＝mx＋3中得m＝－1.
所以y＝－x＋3.
当C点坐标为（0，－3）时，设直线AC对应的一次函数的表达式为y＝nx－3（n≠0）．
把A（1，2）的坐标代入y＝nx－3中得n＝5.
所以y＝5x－3.
综上所述直线AC对应的一次函数的表达式为y＝－x＋3或y＝5x－3.
20．解：
（1）y1＝60x（0≤x≤10），y2＝－100x＋600（0≤x≤6）；
（2）由60x＝－100x＋600，得x＝
.
当0≤x＜
时，s＝y2－y1＝－160x＋600；
当
≤x＜6时，s＝y1－y2＝160x－600；
当6≤x≤10时，s＝60x，
即s＝
（3）由题意，得
①当A加油站在甲地与B加油站之间时，（－100x＋600）－60x＝200，解得x＝
.
此时A加油站距离甲地60×
＝150（千米）．
②当B加油站在甲地与A加油站之间时，60x－（－100x＋600）＝200，解得x＝5，此时A加油站距离甲地60×5＝300（千米），
综上所述，A加油站到甲地的距离为150千米或300千米．
21．解：
（1）y＝260000－[20x＋32（6000－x）＋8×6000]＝12x＋20000，自变量的取值范围是0（2）由题意得12x＋20000≥260000×16%，
解得x≥1800，
所以1800≤x≤3000.故购买甲种树苗不少于1800棵且不多于3000棵；
（3）①若成活率不低于93%且低于94%时，由题意得
解得12000，所以y随x的增大而增大，所以当x＝2400时，y最大＝48800.②若成活率达到94%以上（含94%），则0.9x＋0.95（6000－x）≥0.94×6000，解得x≤1200.由题意得y＝12x＋20000＋260000×6%＝12x＋35600.因为12>0，所以y随x的增大而增大，所以当x＝1200时，y最大＝50000.50000>48800，所以购买甲种树苗1200棵，乙种树苗4800棵，可获得最大利润，最大利润是50000元.
第13章《三角形中的边角关系、命题与证明》单元测试卷
（120分，90分钟）
题 号
一
二
三
总 分
得 分
一、选择题（每题4分，共40分）
1．下列语句中，不是命题的是（ ）
A．所有的平角都相等B．锐角小于90°
C．两点确定一条直线D．过一点作已知直线的平行线
2．（2015·大连改编）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．1，1.5，3C．3，4，8D．4，5，6
3．若三角形三个内角的度数的比为1∶2∶3，则这个三角形是（ ）
A．钝角三角形B．锐角三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
4．下列命题：
①三角形的三个内角中最多有一个钝角；②三角形的三个内角中至少有两个锐角；③有两个内角分别为50°和20°的三角形一定是钝角三角形；④直角三角形中两锐角之和为90°.其中是真命题的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（2015·广西）如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D为AB延长线上一点，且∠CBD＝120°，则∠C的度数为（ ）
A．40°B．60°C．80°D．100°
（第5题）
（第7题）
（第8题）
6．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm
7．如图，直线l1∥l2，若∠1＝140°，∠2＝70°，则∠3的度数是（ ）
A．60°B．65°C．70°D．80°
8．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）
A．AB＝2BFB．∠ACE＝
∠ACB
C．AE＝BED．CD⊥BE
9．如图，在△ABC
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