小学六年级数学总复习集体备课解读全册汇编.docx
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小学六年级数学总复习集体备课解读全册汇编
苏教版小学六年级数学总复习集体备课解读 全册汇编
“数的认识”集体备课解读
一、教材知识点梳理
一年级上册：
数一数、比一比、先认识十以内的数，再认识二十以内的数；
这是学生认识整数、认识自然数的开始。
学生在数数的过程中，在学习二十以内的数的读、写和“分与合”的过程中，慢慢建立自然数的概念。
一年级下册：
认识百以内的数；
通过学习，知道了整十数和几十几的数。
知道了百以内的数的组成。
二年级下册：
认识了千以内的数，知道了千以内数的组成，掌握了千以内数的数的读法和写法。
会进行千以内数的大小比较。
三年级上册：
1、认识整万数和万以内的数。
学习万以内的数的读法、写法和大小比较。
教材中初次呈现了整数数位顺序表。
会求万以内大数字的近似数，例如：
2980接近（）千等。
2、认识分数：
第一次接触分数，把一个物体平均分成若干份，教学几分之一和几分之几，学习比较两个简单分数的大小。
三年级下册：
1、认识分数：
在三年级上册初步认识了简单的分数的基础上学习一个整体的几分之一和几分之几。
会进行同分母分数的加减计算，开始接触最简单的分数实际问题，即求一个数的几分之几是多少。
2、认识小数：
初步认识小数，引导学生明白十分之几的数可以写成一位小数。
这是小学阶段学习小数的开始。
在此基础上理解小数的意义，学习比较一位小数的大小和加减计算。
四年级上册：
1.认识亿以内的数和比一亿更大的数，知道这些数的组成和读法、写法，会比较它们的大小。
2、在认数的基础上完善整数数位顺序表的认识。
理解数位、计数单位的含义，初步认识“十进制”计数法。
3、会把一个数改写成用“万”“亿”作单位的数。
会用四舍五入法求一个数的近似数。
四年级下册：
1.学习“倍数和因数”，知道倍数和因数的意义。
掌握求一个自然数的倍数和因数的方法。
2.掌握2、3、5倍数的特征。
3.素数、合数和1。
五年级上册：
1.认识负数：
这是小学阶段对数的认识的一次跨越式的发展
2.认识小数：
在已经学习的一位小数的基础上，开始认识两位小数、三位小数等等。
拓展对“数位顺序表”的认识，整理形成了整数、小数数位顺序表。
会比较小数的大小，熟练读、写小数。
3.学习小数的性质。
4.继续学习把一个数改写成用“万”“亿”作单位的数。
继续学习用“四舍五入法”求一个数的近似数。
五年级下册：
1、学习“公倍数和公因数”，会求两个数的公倍数、最小公倍数，公因数和最大公因数。
能够很快找到特殊情况下两个数的最大公因数和最小公倍数。
（两个数成倍数关系、两个数成互质数）
2.认识分数：
在本册教材中要引导学生把对分数的理解扩展到“单位1的几分之几”。
初步形成分数的定义——把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
初步认识了分数单位。
3.认识真分数、假分数，会进行整数、假分数、带分数的互化，会进行分数和小数的互化。
4.理解了分数与除法之间的联系和区别。
六年级上册：
1、认识“比”
2、认识百分数：
百分数的意义，百分数的读法、写法，百分数与分数、小数的互化。
二、“数的认识”复习总目标描述
“数的认识”这部分内容不仅仅是本节复习内容的重点，也是全册数学教材的一个重点，是学生得以学习其它数学知识的基础。
通过对这部分内容的复习，旨在达成以下目标：
1、使学生比较系统、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义，理清它们之间的联系和区别；
2、初步认识负数；
3、使学生掌握十进制计数和整数、小数数位顺序；
4、使学生能比较熟练地进行各种数的读写，数的改写，数的互化，能够比较熟练地进行数的大小比较，使学生掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的含义；
5、使学生掌握分数、小数的基本性质以及它们之间的关系，数形结合，发展数感；
6、使学生体验数学知识之间的联系，培养学生数学思考的能力；
三、“数的认识”复习课时分配：
第一课时：
【复习内容】
教科书第十二册p83“整理与反思”以及p83-84“练习与实践”1-4题。
【知识要点】
1、整数、小数、分数和百分数的意义；
2、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
3、小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；
4、分数与除法的关系：
被除数÷除数=（除数不为0）；
5、数位顺序表：
整数部分
小数点
小数部分
数
位
…
万级
个级
.
十分位
百分位
千分位
万分位
…
千万位
百万位
十万位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数单位
…
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
︵个︶
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
【知识链接】
1、数位顺序表（教科书四上p91，五上p30-31例3、例4）
2、认识小数（教科书五上p28-46）
3、分数与除法的关系（教科书五下p44-45例6）
4、分数的基本性质（教科书五下p60-61例1、例2）
5、数字与信息（教科书五下p32-35）
6、认识百分数（教科书六上p98-113）
第二课时：
【复习内容】
教科书第12册p84-85“练习与实践”第5-9题。
【知识要点】
1、多位数的读、写；
2、数的改写省略：
求一个数的近似值，用“万”或“亿”作单位表示较大的数；
3、数的大小比较。
【知识链接】
1、数的读写（教科书四上P86-90）
2、数的改写（教科书四上P91-99，五上P39-43）
3、比较数的大小（教科书三上P24-26）
4、小数点位置移动引起小数大小变化的规律（五上P69例2，P74例5）
第三课时：
【复习内容】
教科书第12册p85—86页“练习与实践”10—14题.
【知识要点】
1、倍数和因数、奇数与偶数、素数与合数、公因数和公倍数的意义以及它们之间的联系与区别；
2、分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化；
3、探索数的排列规律，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辨证统一；
4、估计数的大小；
5、百分数的意义以及百分数与实际生活的联系.
【知识链接】
1、倍数和因数（教科书四下p70—81）
2、公倍数和公因数（教科书五下p22—30）
3、分数的基本性质（教科书五下p60）
4、百分数的意义及分数、小数、百分数的互化（六上p98—104）
四、课时复习目标描述
第一课时：
1．通过复习使学生加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关数的意义和基本性质。
2．体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。
3．学生通过复习增强用数表达和交流信息的意识，体会数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进一步发展数感。
第二课时：
1.使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数的理解；
2.让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力；
3.引导学生自主整理把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，能根据要求用“四舍五入”法省略“万”或“亿”后面的尾数以及求一个数的近似数的方法；
4.使学生掌握比较数的大小的方法，培养学生解决实际问题的能力。
第三课时：
1．使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深对整数及其性质的理解。
2．使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。
3．培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。
4．使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力，进一步发展数感。
5．使学生进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合的方法价值。
五、典型课时设计解读（略）
苏教版小学六年级数学总复习“数的运算”集体备课解读
一、知识体系梳理
1.四则运算
加法和减法
一年级上册：
加法和减法（加号、减号、10以内加减法）；加法（20以内）
一年级下册：
20以内的减法；100以内的加法和减法
二年级下册：
加法（竖式计算并验算）；减法（竖式计算并验算）
三年级上册：
加和减（引入多少及倍数应用题）同分母分数加减法
五年级上册：
小数加法和减法
五年级下册：
分数加法和减法（异分母）
乘法
二年级上册：
1~7的乘法口诀和口诀求商
二年级下册：
乘法（竖式计算并验算）
三年级上册：
乘法（引入连乘应用题，乘数是一位数）
三年级下册：
乘法（乘数是两位数）
四年级下册：
乘法（两位数乘多位数）
五年级上册：
小数乘法和除法
六年级上册：
分数乘法
除法
二年级上册：
认识除法（引入平均分）
二年级下册：
有余数的除法
三年级上册：
除法（竖式计算并验算）
三年级下册：
除法（除数是一位数，引入连除应用题）
四年级上册：
除法（除数是两位数）
五年级上册：
小数乘法和除法
六年级上册：
分数除法
2.四则混合运算：
四年级上册：
混合运算（两步，先算乘除及小括号）；加法运算律
四年级下册：
混合运算（三步，中括号）；乘法运算律
五年级上册：
小数混合运算
六年级上册：
分数混合运算
二、复习目标梳理
使学生进一步加深对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解，能正确进行相关的口算、笔算和估算；明确四则混合运算的运算顺序以及有关运算律的内容，能合理、灵活地进行相关的四则混合运算；加深对基本数量关系的理解，掌握分析和解决实际问题的基本方法，提高解决问题的能力。
三、课时分配
课时
内容
1
整数、小数、分数的四则运算整理与反思“练习与实践”第1－4题P87
2
“练习与实践”第5－8题P88
3
“整理与反思”“练习与实践”第1－5题P89－90
4
“练习与实践”第6－10题P90－91
5
“练习与实践”第11－12题P91
四、课时目标细读
第一课时（重在“理”）
1.进一步理解整数、小数、分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，进一步提高计算正确率。
2.进一步梳理加法和减法之间，乘法和除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。
3.回顾整理估算的方法，能较熟练地进行整数和小数估算。
第二课时（重在“练”）
1．使学生进一步认识整数、小数、分数应用题及其数量关系，加深理解和掌握分析应用题的推理过程和解题思路，正确解答百分数应用题。
2．通过计算比较，进一步加深百分数意义和作用的理解。
并通过拓展训练，提升思考水平。
第三课时（重在“理”）
1．整理回顾整数、小数、分数四则混合运算的顺序及计算，对学差生查漏补缺，使98%以上学生能较熟练掌握四则混合运算的顺序。
2．进一步理解运算律含义，90%以上学生能准确、熟练进行简便计算，通过对比自觉优化计算过程。
3．进一步熟练相关的解决实际问题。
第四课时（重在“练”）
1．使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析、解答分数、百分数应用题。
2．使学生进一步明确简单的和稍复杂的分数、百分数应用题之间的联系，以及不同类型的分数、百分数应用题的结构特征和解题规律；
第五课时（重在“练”）
1．使学生进一步掌握分数、百分数应用题的解题思路和解题方法。
2．进一步提高解答稍复杂的分数、百分数应用题的正确率，提高学生分析推理和解答应用题的能力。
3．进一步提高应用数学知识解决生活问题的能力。
五、典型课时设计说明
第3课时整理和复习四则混合运算的顺序及运算律（王罗忠主备）
特别说明：
根据班级具体情况，本课一课时不一定能完成，可分成两课时教学。
全课分为三大板块，下面具体说明：
第一板块：
整理和反思
第一层次：
复习四则混合运算的运算顺序
1.出示“练习与实践”第1题，小组内交流整数、小数和分数四则混合运算的顺序。
2.教师根据学生的回答，板书整理
只有同级运算从左往右依次计算
有两级运算的先算乘除法，后算加减法，
有括号的先算括号里面的
有乘方的先算乘方
3.在“练习与实践”第1题中选做1－3道。
重点关注学差生，个别指导。
第二层次：
复习运算律
1.独立整理学过的运算律，填入第89页表中。
2.交流展示（每一种运算律多板书些例子，以备后用）。
并补充学过的a-b-c=a-（b+c）a÷b÷c=a÷（b×c）说说这里的a，b，c可以代表什么数。
3.对前面举的例子交流、辨析，哪些是能够运用运算律使计算简便的。
此处为重点，目的在于丰富和深化学生对各运算律的表征。
教师要通过大量学生举的例子，分析比较，帮助学生明确虽然都能运用运算律进行转化，但有的转化后能简便，有的不能简便。
不能简便计算的不一定要转化。
第二板块：
练习与实践（主要针对运算律）
第一层次：
基本练习
1.同桌合作完成第89页第2题。
2.相互交流说说运用了什么运算律。
3.重点指导：
（8+
）÷4本质上是运用了乘法分配律。
第二层次：
提升练习（说明：
对教材第3题进行了分解）
1.出示练习题
×
－
÷
－（
÷
＋
）
5－（
÷
＋
）
×73＋0.625×26＋
2.独立计算
3.交流，分别说说每一题是怎么做的。
4.教师提炼：
在计算时，我们先观察题中数字特征，看能否简便，如不能，计算（或转化）后再观察，能否简便计算，这样才能达到灵活合理的目标。
第三层次：
对比辨析
1.出示：
下面每组的两道题哪道可以用简便方法计算？
0.25×4÷0.25×4和0.25×4-0.25×4
（
+
）×4×6和（
+
）×4+6
5÷（10+
）和（10+
）÷5
15.4-2.8+8.6-1.2和15.4-2.8+1.2-8.6
2.同桌互相说说自己的看法。
分别指名回答。
3.教师总结：
在简便计算时，要有理有据，观察算式是否符合运算律。
如果不符合，则按运算顺序计算。
更不能随便更改数的位置和运算顺序。
第三板块：
生活运用
1.改编教材第89页第4题，以表格的形式呈现。
使内涵更丰富。
重点借助本题沟通a÷b÷c=a÷（b×c）
2.出示第90页第5题。
（1）学生完成第1小题。
比较两种不同的列式，沟通理解乘法分配律。
（2）估计第二小题：
两人相遇地点会在哪里？
交流。
讲评要点：
时间相等的情况下，速度的比等于路程的比，因此，相遇时小芳走了6/13。
（3）计算出四季亭和盆景园的距离，再算出两人分别走了多少米？
（目的：
实际算出的数量与第二题估计的比相比较）
（4）你还能结合途中数据变出哪些实际问题？
教师预设：
两人同时从四季亭出发前往盆景园，小军到达时，小芳大约走到那个位置？
走了多少米？
（目的：
与比结合，小芳走了小军的6/7。
）
六、其它课时设计浏览
第一课时（姚楹炜主备）：
1.本课重在整理和进一步建构。
绝不能仅仅停留在浅层次的做一做，说一说上，要在沟通整数、小数、分数加减法法则的基础上，特别突出它们之间的共通点——计数单位相同才能直接相加减。
使学生在原有的基础上，完善认知结构，深化对加减法的理解。
2.结合“练习与实践”第4题的教学，让学生在验算的过程中进一步体会加法和减法，乘法和除法是互逆的运算。
3.要重视估算方法的指导。
教材中只涉及了整数加法、减法和乘法。
我们补充了小数加、减、乘、除。
第二课时（耿巍忠主备）：
1.重视口算的指导。
要研究哪些口算题比较容易错，错误的原因是什么。
对一些易错的口算题要舍得花时间指导，有必要的话可以组织专项练习。
2.要重视第5题的教学。
让学生在对比中学会结合具体的问题情境选择合适的计算方法。
3.本课的重点是百分数的计算及相关运用。
对第88页第8题的教学，不能放弃第
（1）题的讨论，要通过讨论帮助学生进一步明晰百分数的作用和意义。
第四课时（蒋爱萍主备）：
1.第90页第6题的解决。
其目的不在于顺利得出本题的答案，要把过程充分展开，让学生体悟其中蕴含的思想方法。
其精华在于——“遇到比较复杂的，数据比较大的题，可以先例举几个简单的题。
通过简单问题的解决，找到规律再来解决复杂的题。
”
2.本课重点应放在第91页第10题，要通过对比，帮助学生（尤其是学差生）进一步明确一般百分数问题的结构特征和数量关系。
结合班级的具体情况，可以让学生画图，可以让学生交流讨论辨析。
第五课时：
（张学军主备）
1.继续加强基本数量关系的把握。
我们补充了根据已有条件补充问题的练习。
这是解决生活实际问题的基础。
2.解决生活实际问题，要特别突出审题的指导。
苏教版小学六年级数学总复习“式与方程”集体备课解读
七、知识体系梳理
式与方程的复习在第十二册的复习中，只占了两个课时，但在我们苏教版的义务教育小学数学教材知识体系中，却是从一年级就开始渗透式与方程的教学了。
（一）前期渗透阶段（1—4年级）
1——三年级，我们做过类似的题目：
7+（）=10；48÷□=6；○里最大能填几？
○×4＜29；这里是用（）、□、○等表示数，这些题目零散的在练习中穿插出现，就是方程在教材中最早的渗透。
四年级学习的运算律，用字母能直观、简洁地显现运算，也为以后进一步学习用字母表示数打下知识基础。
（二）集中应用阶段（四下“用字母表示数”；5下6下“方程”）
从四下开始，小学阶段才正式教学式与方程的知识，主要学习用字母表示数、简易方程和列方程解决简单的实际问题。
会用字母表示一步、两步计算的数量关系；会已知字母的值求式子的值。
五下的方程教学：
一是等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。
二是教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。
六下的方程解类似于ax±b=c、ax±bx=c的方程，并用于解决稍复杂的实际问题。
（三）后期拓展阶段（6下比例）
解比例，用方程求实际距离（已知图上距离与比例尺），这些其实就是方程解决问题的拓展应用。
八、复习总目标梳理
1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。
2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。
初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。
3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学生能力，提高学生的方程及代数意识。
九、课时分配
这一单元的复习，分两课时进行。
第一课时：
完成教材上整理与反思和练习与实践的1、2、9三题。
第二课时：
“练习与实践”3——8题。
一十、课时目标细读
第一课时的目标：
使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。
在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。
使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。
使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。
第二课时的目标：
使学生进一步掌握列方程解应用题的步骤，明确其中的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程解答两、三步计算的应用题．学生能根据应用题的特点选择恰当的方法来解答。
进一步培养学生分析数量关系的能力，发展学生的思维。
一十一、典型课时设计说明
第1课时式与方程
（1）（顾炜主备）
这节课的教学设计分三大块：
第一板块：
揭示课题
开门见山的揭示本节课的学习任务，使学生带着任务学习，目标明确，有的放矢。
第二板块：
整理与反思
1、复习用字母表示数
学生用含有字母的式子来表示：
时间和速度的关系，乘法交换律以及长方形的面积计算公式，通过这三个字母式子，使学生意识到，含有字母的式子不仅能表示周长、面积、体积的计算公式，能表示运算律，还能表示常用的数量关系。
教师继续提问：
用字母表示数有什么作用?
用字母表示乘法式子时要怎样写?
学生讨论后总结：
如1和字母相乘，1是不用写的，数字和字母相乘，字母和字母相乘，乘号要省略，数字要写在字母的前面，a的平方表示两个a相乘，而2a表示2乘a。
2、复习方程以及方程与等式的联系和区别
在学生回答的过程中，教师结合集合图展示给学生看，加深学生的理解。
3、归纳等式的性质
学生归纳的过程中，教师强调等式两边同时乘或除以相同的数时，一定要强调0除外。
第三板块：
练习与实践
完成练习与实践第1题，学生直接口答，注意数字要写在字母的前面。
完成练习与实践第9题，教师指导第一个长方形框中四个数之间的关系，会用含有字母的式子来表示出来。
同桌互相合作，完成后两个长方形框框出的四个数之间的规律。
在此基础上，教师提高难度，再追问：
能框出和是92的4个数吗？
为什么？
使学生在这个追问中，明白不但在符合4个数的规律，还得符合客观存在的月历卡上数字排列的局限性。
在这节课的最后，还增加了补充练习，提高学生分析理解数量关系的能力，为下一节课复习列方程解决问题作了铺垫。
一十二、其它课时设计浏览
第二课时
第3——8题的重点是复习列方程解决问题的一般步骤，应突出解题的关键是找等量关系。
可以在学生独立解答之后，认真讨论各道题的等量关系，说说是怎样找的，交流寻找等量关系的体会和经验，提高列方程解决问题的能力。
六年级数学总复习“正比例和反比例”集体备课解读
一、 知识体系梳理
1、认识比（六上）
比的意义、表示方法、各部分名称、求比值（例1、例2）
比的基本性质、化简比（例3、例4）
按比例分配问题（例5）
2、比例（六下）
图形放大、缩小的含义，比例的意义。
（例1~例3）
比例的基本性质、解比例，解决图形放大或缩小的实际问题。
（例4、例5）
比例尺的知识和实际应用（例6、例7）
实践活动《面积的变化》，研究图形放大或缩小时边长与面积的变化关系。
3、正比例和反比例（六下）
正比例的意义（例1）
正比例关系的图像（例2）
反比例的意义（例3）
二、 复习总目标梳理
1、理解比的意义以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。
2、认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
3、理解正比例图像，会根据数据描点绘制图像并能根据图像进行估算。
4、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。
三、 课时分配
第一课时：
整理与反思“练习与实践”第1－6题P94——95页
第二课时：
“练习与实践”第7－10题P95——96页
四、课时目标细读
第一课时：
1．进一步理解比的意义和性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别。
2．进一步理解比例的意义和基本性质，会解比例。
3．进一步沟通比与分数、除法、比例的关系，并能解答有关实际问题。
4．初步学会分类整理的方法，感受到事物是相互联系的。
第二课时
1．使学生进一步理解正反比例的意义，能正确熟练地判断两种相关联的量成不成比例以及成正比例还是反比例；理解比例尺的含义，能进行简单的实际应用。
2．初步感受正比例和反比例所蕴含的函数思想。
3．使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极
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